题型复习(四) 综合计算题
第1讲 力学计算 力学计算题是通过物理定律、公式的运用与计算，对题目给的物理量进行数学运算，得到所需的答案.力学计算题主要包括压强与浮力的综合计算；含有简单机械的综合计算；有关机械效率的综合计算题. 从命题形式上看，综合题它往往借助生产生活中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题.
题型之一 有关压强和浮力的综合题
这类计算题往往将密度、固体压强、气体压强及浮力的计算综合交织在一起考查，解答这类题时首先要选出正确的计算公式；二是要正确理解公式中物理量的意义；最后整体分析与单独分析相结合
.
（2014·重庆B）如图甲所示，水平旋转的平底柱形容器A的底面积为木块B重为5 N，边长为10 cm33底面中央，且细线的长度为L＝5 cm，已知水的密度为1.0×10 kg/m.求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 NB受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B
F计算出木块对容器底部的压S
于漂浮状态，然后再求出排开水的高度，进而求出容器底部所受水的压强. 点拨：根据木块Bp
1.（2013·聊城）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容
器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一
深度处.如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图
33 像.已知ρ水=1.0×10 kg/m，g取10 N/kg.求：
（1）圆柱体的重力.
（2）圆柱体浸没时受到的浮力.
（3）圆柱体的密度.
（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强.
2.（2014·汕尾）5×10 m（海水密度近似取
３３ 1.0×10kg/m
，g取 ３３
（1）它在潜入到水下执行任务时所受浮力；
（2）它潜入到水下200 m时，它的一个面积为1.2 m的舱盖所受海水的压强和压力.
２
3.（2013·重庆）2013年5月12号是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给母亲节日
礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示.现将该鱼缸放在水平
地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8 m，所装水的深度为0.5 m.一条质量为100 g的
金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示，g取10 N/kg
. ２
（1）金鱼受到的浮力是多大？
（2）水对鱼缸底部的压力是多大？
4.（2014·玉林）如图所示，体积为500 cm
细线对木块的拉力为
2 N，此时水的深度为.（g取10 N/kg），求： ３
（1
（2）木块受到水的浮力；
（3）木块的密度；
（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在
水中，在木块上应加多大的力？
5.（2014·广安）如图所示，一个圆柱形容器的底面积是10 dm，装入一定量的水.现将
3 一个方木块放入容器中，木块漂浮在水面上，水未溢出，木块浸入水中的体积是6 dm，
33 这时水的深度为8 dm.（g取10 N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m）求：
2
（1）木块受到的浮力是多大？
（2）放入木块后，容器底部受到水的压力是多大？
6.（2014·黔西南-兴义”其中有一隧道长4 km，小汽车以100 km/h
10-2m3，质量
7.1kg20 cm，油对油箱底所产生的压强是多少？
7.（2014·黄冈）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”
（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关
标准参数为：体积1 m、质量750 kg，最大潜水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h
（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）. 3
（1）假设“金枪鱼”上有面积为20 cm的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至
最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？
（2）
为多大？
（3.起重装置拉力的 2
P3=3P1.求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的
题型复习(四) 综合计算题
第1讲力学计算
题型之一 有关压强和浮力的综合题
例1（1）F=G=5 N，
S=0.1 m×0.1 m=0.01 m2
pF5N＝=500 Pa； S0.01m2
（2）木块B现在在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，在这三个力的作用下处于静止状态，故F浮=G+F拉=5 N+1 N=6 N；
（3）据（2）可知F浮=6 N；故此时木块浸入水中的体积是：
F浮=ρgV排，V排=F浮/（ρg） =6 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 6 m3；
故此时木块浸入水中的深度是：
h=V/S=0.000 6 m3/0.01 m2 =0.06 m=6 cm；
故此时液面的总高度是：h=6 cm+5 cm=11 cm；
故此时杯中水的体积是：
V=0.02 m2×0.11 m-0.000 6 m3=0.001 6 m3
将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，木块恰好处于漂浮状态，即此时F浮=G物=5 N；
V排=F浮/（ρg） =5 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 5 m3；
故此时水和木块浸入水中的总体积是：
V=0.001 6 m3+0.000 5 m3=0.002 1 m3；
所以此时的液体的深度是：
h=0.002 1 m3/0.02 m2 =0.105 m；
故此时容器底部所受的压强是：
p=ρgh=1 000 kg/m3×10 N/kg×0.105 m=1 050 Pa.
针对训练
1.（1）由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12 NG=F拉=12 N；
（2）图像中CDF=4 N，
则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12 N-4 N=8 N.
V ρ4 cm，则下表面所处的深度为h=4 cm=0.04 m，
33因此刚浸没时下表面受到的液体压强p=ρ水gh=1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.04 m=400 Pa.
332.（1）因为潜水艇排开海水的体积等于潜水艇的体积V=5×10 m，所以潜水艇受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×103 m3=5×107 N
（2）海水对潜水艇外壳的压强：
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200 m=2×106 Pa
由pF626得，F=pS=2×10 Pa×1.2 m=2.4×10 N S
3.（1）因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：
F=G=mg=0.1 kg×10 N/kg=1 N；
（2）水对鱼缸底部的压强:
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa，
水对鱼缸底部的压力:
F=pS=5×103 Pa×0.8 m2=4×103 N.
4.（1）水对容器底的压强：
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-2 m=2 000 Pa；
（2）根据阿基米德原理得：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木
333=1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.000 5 m=5 N；
（3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮=G+F拉；
故G=F浮-F拉=5 N-2 N=3 N； 故其质量是m=G3N= =0.3 kg； g10N/kg
0.3kgm==600 kg/m3； 3V水0.0005m由密度的计算公式ρ=
（4)剪刀剪断后,F′浮=G木=3 N
32-43此时,V′排=F′浮/（ρ水g）=3/（1.0×10 kg/m×10 N/kg）=3×10 m
33-43切去后,G′木=ρ木V木g=ρ木V′排g=0.6×10 kg/m×3×10 m×应加的力的大小为:F′=F′浮-G′木=3 N-1.8 N=1.2 N
3-335.（1）因为V排=V=6 dm=6×10 m，
3-33所以F浮=ρ水gV排=1 000 kg/m×10 N/kg×6×10 m=60 N；
（2）h=8 dm=0.8 m，则水对容器底的压强：
p=ρ水gh=1 000 kg/m3×10 N/kg×0.8 m=8×103 Pa.
3-22故F=pS=8×10 Pa×10×10 m=800 N.
6.（1
t=sv（2（3p=ρ7.（1p1=ρ；
p2=ρ；
721 Pa；
由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加：
7-424ΔF=ΔpS=2.5×10 Pa×20×10 m=5×10 N. （2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G.
又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg，
V排=m
=750kg3=0.75 m 33110kg/m
露出海面体积：
V露=V-V排=1 m3-0.75 m3=0.25 m3.
（3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直吊离海面，所以速度保持不变即v1=v3，由P=Fv，得P1=F1v1，P3=F3v3，
又P3=3P1，所以有F3=3F1，F1=1F3， 3
在t3时刻“金枪鱼”离开水面，由图像分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3=mg 所以t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力：
F11
1=3mg=3750 kg×10 N/kg=2 500 N.
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题型复习(四) 综合计算题
第1讲 力学计算 力学计算题是通过物理定律、公式的运用与计算，对题目给的物理量进行数学运算，得到所需的答案.力学计算题主要包括压强与浮力的综合计算；含有简单机械的综合计算；有关机械效率的综合计算题. 从命题形式上看，综合题它往往借助生产生活中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题.
题型之一 有关压强和浮力的综合题
这类计算题往往将密度、固体压强、气体压强及浮力的计算综合交织在一起考查，解答这类题时首先要选出正确的计算公式；二是要正确理解公式中物理量的意义；最后整体分析与单独分析相结合
.
（2014·重庆B）如图甲所示，水平旋转的平底柱形容器A的底面积为木块B重为5 N，边长为10 cm33底面中央，且细线的长度为L＝5 cm，已知水的密度为1.0×10 kg/m.求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 NB受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B
F计算出木块对容器底部的压S
于漂浮状态，然后再求出排开水的高度，进而求出容器底部所受水的压强. 点拨：根据木块Bp
1.（2013·聊城）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容
器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一
深度处.如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图
33 像.已知ρ水=1.0×10 kg/m，g取10 N/kg.求：
（1）圆柱体的重力.
（2）圆柱体浸没时受到的浮力.
（3）圆柱体的密度.
（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强.
2.（2014·汕尾）5×10 m（海水密度近似取
３３ 1.0×10kg/m
，g取 ３３
（1）它在潜入到水下执行任务时所受浮力；
（2）它潜入到水下200 m时，它的一个面积为1.2 m的舱盖所受海水的压强和压力.
２
3.（2013·重庆）2013年5月12号是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给母亲节日
礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示.现将该鱼缸放在水平
地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8 m，所装水的深度为0.5 m.一条质量为100 g的
金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示，g取10 N/kg
. ２
（1）金鱼受到的浮力是多大？
（2）水对鱼缸底部的压力是多大？
4.（2014·玉林）如图所示，体积为500 cm
细线对木块的拉力为
2 N，此时水的深度为.（g取10 N/kg），求： ３
（1
（2）木块受到水的浮力；
（3）木块的密度；
（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在
水中，在木块上应加多大的力？
5.（2014·广安）如图所示，一个圆柱形容器的底面积是10 dm，装入一定量的水.现将
3 一个方木块放入容器中，木块漂浮在水面上，水未溢出，木块浸入水中的体积是6 dm，
33 这时水的深度为8 dm.（g取10 N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m）求：
2
（1）木块受到的浮力是多大？
（2）放入木块后，容器底部受到水的压力是多大？
6.（2014·黔西南-兴义”其中有一隧道长4 km，小汽车以100 km/h
10-2m3，质量
7.1kg20 cm，油对油箱底所产生的压强是多少？
7.（2014·黄冈）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”
（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关
标准参数为：体积1 m、质量750 kg，最大潜水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h
（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）. 3
（1）假设“金枪鱼”上有面积为20 cm的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至
最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？
（2）
为多大？
（3.起重装置拉力的 2
P3=3P1.求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的
题型复习(四) 综合计算题
第1讲力学计算
题型之一 有关压强和浮力的综合题
例1（1）F=G=5 N，
S=0.1 m×0.1 m=0.01 m2
pF5N＝=500 Pa； S0.01m2
（2）木块B现在在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，在这三个力的作用下处于静止状态，故F浮=G+F拉=5 N+1 N=6 N；
（3）据（2）可知F浮=6 N；故此时木块浸入水中的体积是：
F浮=ρgV排，V排=F浮/（ρg） =6 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 6 m3；
故此时木块浸入水中的深度是：
h=V/S=0.000 6 m3/0.01 m2 =0.06 m=6 cm；
故此时液面的总高度是：h=6 cm+5 cm=11 cm；
故此时杯中水的体积是：
V=0.02 m2×0.11 m-0.000 6 m3=0.001 6 m3
将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，木块恰好处于漂浮状态，即此时F浮=G物=5 N；
V排=F浮/（ρg） =5 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 5 m3；
故此时水和木块浸入水中的总体积是：
V=0.001 6 m3+0.000 5 m3=0.002 1 m3；
所以此时的液体的深度是：
h=0.002 1 m3/0.02 m2 =0.105 m；
故此时容器底部所受的压强是：
p=ρgh=1 000 kg/m3×10 N/kg×0.105 m=1 050 Pa.
针对训练
1.（1）由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12 NG=F拉=12 N；
（2）图像中CDF=4 N，
则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12 N-4 N=8 N.
V ρ4 cm，则下表面所处的深度为h=4 cm=0.04 m，
33因此刚浸没时下表面受到的液体压强p=ρ水gh=1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.04 m=400 Pa.
332.（1）因为潜水艇排开海水的体积等于潜水艇的体积V=5×10 m，所以潜水艇受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×103 m3=5×107 N
（2）海水对潜水艇外壳的压强：
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200 m=2×106 Pa
由pF626得，F=pS=2×10 Pa×1.2 m=2.4×10 N S
3.（1）因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：
F=G=mg=0.1 kg×10 N/kg=1 N；
（2）水对鱼缸底部的压强:
p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa，
水对鱼缸底部的压力:
F=pS=5×103 Pa×0.8 m2=4×103 N.
4.（1）水对容器底的压强：
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-2 m=2 000 Pa；
（2）根据阿基米德原理得：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木
333=1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.000 5 m=5 N；
（3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮=G+F拉；
故G=F浮-F拉=5 N-2 N=3 N； 故其质量是m=G3N= =0.3 kg； g10N/kg
0.3kgm==600 kg/m3； 3V水0.0005m由密度的计算公式ρ=
（4)剪刀剪断后,F′浮=G木=3 N
32-43此时,V′排=F′浮/（ρ水g）=3/（1.0×10 kg/m×10 N/kg）=3×10 m
33-43切去后,G′木=ρ木V木g=ρ木V′排g=0.6×10 kg/m×3×10 m×应加的力的大小为:F′=F′浮-G′木=3 N-1.8 N=1.2 N
3-335.（1）因为V排=V=6 dm=6×10 m，
3-33所以F浮=ρ水gV排=1 000 kg/m×10 N/kg×6×10 m=60 N；
（2）h=8 dm=0.8 m，则水对容器底的压强：
p=ρ水gh=1 000 kg/m3×10 N/kg×0.8 m=8×103 Pa.
3-22故F=pS=8×10 Pa×10×10 m=800 N.
6.（1
t=sv（2（3p=ρ7.（1p1=ρ；
p2=ρ；
721 Pa；
由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加：
7-424ΔF=ΔpS=2.5×10 Pa×20×10 m=5×10 N. （2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G.
又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg，
V排=m
=750kg3=0.75 m 33110kg/m
露出海面体积：
V露=V-V排=1 m3-0.75 m3=0.25 m3.
（3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直吊离海面，所以速度保持不变即v1=v3，由P=Fv，得P1=F1v1，P3=F3v3，
又P3=3P1，所以有F3=3F1，F1=1F3， 3
在t3时刻“金枪鱼”离开水面，由图像分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3=mg 所以t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力：
F11
1=3mg=3750 kg×10 N/kg=2 500 N.
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