《圆的认识》教学设计及设计意图
【教材分析】:
《圆的认识》苏教版五年级(下册) 第93～94页的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
【学情分析】
在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条„„不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。
同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验。
【教学目标】：
1、知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。
3、情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
【教学难点】：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
【教学方法】：
1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。
2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。
3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【教学准备】：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。
【教学过程】：
片断一：创设情境。初步认识圆。
1 让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)
提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法? 除了感受图片中景物的美，你还发现这
些图片中都有什么图形?
2 揭示课题。
谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆) 古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图) ，在这两幅图中，你还能找到圆吗?
谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?
(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)
3 圆与以前学过的平面图形有什么区别?
引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。
【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】
片断二：师生互动，学会画圆。
(一) 尝试画圆。
1 谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗? 学生合作尝试画圆。
2 提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗? 在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的) 为什么不用直尺画? 它和我们以前学过的图形有什么不同? 你还有其他画圆的方法吗?
(二) 圆规画圆。
1 认识圆规。
师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。 2 用圆规画圆。
谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?
谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?
提问(师收集两个同学的作品) ：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别? 适时引导：
(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)
(2)画出的圆为什么位置不同呢? （斜尖点的位置不同)
谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗? 想什么办法呢?(学生思考) 引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。
谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。
【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。】
片断三：自主探究。研究特征。
(一) 自学各部分名称。
1 提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗? 谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗? 你是怎样理解“圆上”的?
2 谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。
完成P94“练一练”的第1题。
【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】
(二) 探究圆的特征。
1 谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢?
2 谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。
提示问题：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?
②在同一圆里，半径的长度都相等吗? 直径呢?
③同一个圆里的半径和直径有什么关系?
④圆是轴对称图形吗? 它有几条对称轴?
3 提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下? 你能说说你是怎样发现的吗? 还有什么新的发现? 谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?
4 谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)
5 小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?
【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】
片断四：自练反馈，巩固新知。
1 做“练一练”第1题。
提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?
2 判断题。
A 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。( )
B 从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。( )
C 画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。( )
D 直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。( )
3 做练习十七第1题。
4 做“练一练”第2题。
5 做练习十七第2题。
先让学生独立完成，再交流画圆的方法。
6 简单应用。
A 一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是( ) 厘米，半径是( ) 厘米。
B 在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是( )
分米。
C 盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?
【说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。】
片断五：回顾总结，引发思考。
1 通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?
2 课后想一想：为什么车轮要做成圆形的? 车轴装在什么地方?
3 欣赏圆。
4 引发思考。
提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形? 车轮为什么要设计成圆形? 下节课我们一起来交流。
【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。欣赏圆和引发思考，再次将“圆”融入生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】
板书设计：
圆的认识
在同一个圆 半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 ---或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通过圆心
d=2r r=d/2
圆心---------决定圆的位置
【教学反思】：
本节课中，学生参与探究活动积极，达到了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发学生的学习兴趣并以生为本，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。
1、数学教学要让学生学得有兴趣，就必须联系学生生活，让数学源于生活，服务于生活。数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性趣味性都起到了推波助澜的作用。
2、通过观察、操作、思考、交流等课堂活动，提高学生的综合能力。这种“发现”在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索动手交流的空间，组
织、引导学生参与数学活动的过程。同时，以“闯关游戏”的形式来巩固练习，促进学生的知识与兴趣相统一，学有所得，学有所趣。
但是，本节课也有不足之处，如果课堂时间分配再稍微合理，效果或许更好。
《圆的认识》教学设计及设计意图
【教材分析】:
《圆的认识》苏教版五年级(下册) 第93～94页的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
【学情分析】
在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条„„不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。
同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验。
【教学目标】：
1、知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。
3、情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
【教学难点】：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
【教学方法】：
1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。
2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。
3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【教学准备】：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。
【教学过程】：
片断一：创设情境。初步认识圆。
1 让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)
提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法? 除了感受图片中景物的美，你还发现这
些图片中都有什么图形?
2 揭示课题。
谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆) 古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图) ，在这两幅图中，你还能找到圆吗?
谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?
(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)
3 圆与以前学过的平面图形有什么区别?
引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。
【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】
片断二：师生互动，学会画圆。
(一) 尝试画圆。
1 谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗? 学生合作尝试画圆。
2 提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗? 在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的) 为什么不用直尺画? 它和我们以前学过的图形有什么不同? 你还有其他画圆的方法吗?
(二) 圆规画圆。
1 认识圆规。
师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。 2 用圆规画圆。
谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?
谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?
提问(师收集两个同学的作品) ：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别? 适时引导：
(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)
(2)画出的圆为什么位置不同呢? （斜尖点的位置不同)
谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗? 想什么办法呢?(学生思考) 引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。
谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。
【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。】
片断三：自主探究。研究特征。
(一) 自学各部分名称。
1 提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗? 谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗? 你是怎样理解“圆上”的?
2 谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。
完成P94“练一练”的第1题。
【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】
(二) 探究圆的特征。
1 谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢?
2 谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。
提示问题：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?
②在同一圆里，半径的长度都相等吗? 直径呢?
③同一个圆里的半径和直径有什么关系?
④圆是轴对称图形吗? 它有几条对称轴?
3 提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下? 你能说说你是怎样发现的吗? 还有什么新的发现? 谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?
4 谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)
5 小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?
【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】
片断四：自练反馈，巩固新知。
1 做“练一练”第1题。
提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?
2 判断题。
A 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。( )
B 从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。( )
C 画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。( )
D 直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。( )
3 做练习十七第1题。
4 做“练一练”第2题。
5 做练习十七第2题。
先让学生独立完成，再交流画圆的方法。
6 简单应用。
A 一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是( ) 厘米，半径是( ) 厘米。
B 在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是( )
分米。
C 盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?
【说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。】
片断五：回顾总结，引发思考。
1 通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?
2 课后想一想：为什么车轮要做成圆形的? 车轴装在什么地方?
3 欣赏圆。
4 引发思考。
提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形? 车轮为什么要设计成圆形? 下节课我们一起来交流。
【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。欣赏圆和引发思考，再次将“圆”融入生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】
板书设计：
圆的认识
在同一个圆 半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 ---或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通过圆心
d=2r r=d/2
圆心---------决定圆的位置
【教学反思】：
本节课中，学生参与探究活动积极，达到了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发学生的学习兴趣并以生为本，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。
1、数学教学要让学生学得有兴趣，就必须联系学生生活，让数学源于生活，服务于生活。数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性趣味性都起到了推波助澜的作用。
2、通过观察、操作、思考、交流等课堂活动，提高学生的综合能力。这种“发现”在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索动手交流的空间，组
织、引导学生参与数学活动的过程。同时，以“闯关游戏”的形式来巩固练习，促进学生的知识与兴趣相统一，学有所得，学有所趣。
但是，本节课也有不足之处，如果课堂时间分配再稍微合理，效果或许更好。