2009年2月第7卷第1期
地理空间信息
ＧＥＯＳＰＡＴＩＡＬ
ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
Ｆｅｂ．，２００９Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．１
地图比例尺基本理论的研究
张传信1，朱体高2，胡圣武3
（1．广州宏元建设工程咨询有限公司，广东广州510760；2．湖北省地图院，湖北武汉430071；
3．河南理工大学测绘学院，河南焦作454000）
摘
要：就地图比例尺的概念和实质、与比例尺相关的概念、比例尺的作用和几种特殊的比例尺进行了研究，并对比例尺
进行了系统总结，指出地图比例尺将会随着地图的进一步发展而发挥更大的作用。关键词：地图；比例尺；分辨率；制图综合中图分类号：P208
文献标志码:B
文章编号:1672-4623(2009) 01-0131-04
Basic Theory of Map Scale
ＺＨＡＮＧＣｈｕａｎｘｉｎ１，ＺＨＵＴｉｇａｏ２，ＨＵＳｈｅｎｇｗｕ３
（１．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＨｏｎｇｙｕａｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｕｌｔａｔｉｏｎＬｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０７６０，Ｃｈｉｎａ；２．ＭａｐＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｕｂｅｉ，Ｗｕｈａｎ４３００７１，Ｃｈｉｎａ；
３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＧｅｏｄｅｓｙ，ＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ４５４０００，Ｃｈｉｎａ）Abstract:Ｔｈｅｐａｐｅｒｃａｒｒｉｅｓｔｈｒｏｕｇｈｒｅｓｅａｒｃｈａｂｏｕｔｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｅｓｓｅｎｃｅｏｆｍａｐｓｃａｌｅ，ｒｅｌａｔｉｏｎａｌｃｏｎｃｅｐｔ，ｓｃａｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄａｆｅｗｅｓｐｅｃｉａｌｍａｐｓｃａｌｅ，ａｎｄｓｕｍｓｕｐｂｙｔｈｅｎｕｍｂｅｒｓ，ｐｏｉｎｔｓｏｕｔｔｈａｔｍａｐｓｃａｌｅｗｉｌｌｂｒｉｎｇｉｎｔｏｐｌａｙｍｏｒｅａｃｔｉｏｎａｌｏｎｇｗｉｔｈｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Key words ：ｍａｐ；ｓｃａｌｅ；ｒｅｓｏｌｖｉｎｇｐｏｗｅｒ；ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃ－ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ在传统测绘科学中比例尺的概念是明确的，它赋予地图可量测的性质，为地图使用者提供了明确的空间尺度概念。比例尺还隐含着对于地图精度和详细程度的描述。对于测绘工作者和地图用户来说，比例尺的不同意味着地图精度与详细程度的差别，但这在很大程度上属于心照不宣的性质，在比例尺的定义中并没有直接的体现，这种情况常常使许多地图用户感到迷惑不解。在传统地图产品逐渐转化为数字化产品的今天，比例尺的传统明确定义已失去了它的意义(计算机中存储的数据与距离无关) ，但我们不得不保留比例尺隐含的意义，把比例尺所蕴含的深层意义揭示出来，从比例尺的各种相关中说明它的重要性，明白比例尺的作用，达到应用的目的。
=1
式中d 为地图上线段的长度，D 为实地上相应直线距离的水平投影长度，在实际计算时必须将它们化为同一长度单位；M 为实地距离对图上距离为1时的倍数。1.2
主比例尺
主比例尺，系指在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。在地图投影中，切点、切线和割线上是没有任何变形的，这些地方的比例尺为主比例尺。切线或割线长度与球面上相应直线距离水平投影长度的比值即为地面实际缩小的倍数。因此，通常以切点、切线和割线缩小的倍数表示地面缩小的程度；在各种地图上通常所标注的都是此种比例尺，故又称普通比例尺。主比例尺主要用于分析或确定地面实际缩小的程度。它是运用地图投影方法绘制经纬线网时，首先把地球椭球体按规定比例尺缩小，如制1:100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1:100万就是地图的主比例尺。1.3
局部比例尺
局部比例尺，
系指在投影面上有变形处的比例尺。
１
1.1
比例尺的基本概念
比例尺的定义
地图比例尺，顾名思义，是衡量地图与地面相比
地理实体轮廓缩小倍数的尺度；确切讲，地图上一直线段的长度与地面上相应直线距离水平投影长度之比，称为地图比例尺，其表达式为
[1][2]
：
收稿日期：2008-08-20
项目来源：国家自然科学基金资助项目（40474003）。
地理空间信息
图1最小数据单元、图形和间隔
３比例尺的作用
3.1地形图中比例尺的作用
比例尺中地形图的作用主要表现为：①测制和使用地图必不可少的数学基础；②反映地图的量测精度；③反映地图内容的详细程度。由表1所列各种比例尺地形图的比例尺精度
[6][7]
。
第７卷第１期
张传信等：地图比例尺基本理论的研究
133
表1
各种地图比例尺与其比例尺精度
地图比例尺地图比例尺比例尺比例尺精度/m比例尺精度/m地图比例尺精度/m1:2500.0251:50000.501:100000101:5000.051:100001.001:250000251:10000.101:250002.501:500000501:2000
0.20
1:50000
5.00
1:1000000
100
3.2制图综合中比例尺的作用
制图的基本目的是以缩小的图形来显示客观世界。
但当简单缩小地球表面的现象时，我们想要看到的地理现象的特征和分布规律并没有出现，但却产生那些并不是我们所需要的结果，地物的间距、宽度、长度、都同等比例缩小了，相邻的离散物体挤在一起，复杂的地物轮廓显得很乱，增加了事物的复杂性，拥挤不堪。为了达到地图上能使读者看到清晰的图形。这些图又能反映出地理现象的特征和分布，这就要引进制图综合的概念。地图比例尺决定着实地面积反映到地图上面积的大小，它对地图综合的制约反映在综合程度、综合方向和表示方法诸方面。3.3
比例尺在地理信息综合中的作用
地理现象是尺度依赖的，不同尺度的空间数据库或不同比例尺的地图所表达的地理目标是极为不同的，即在不同的尺度下体现着不同的地形目标范畴。对于地图来说，由于用途的不同确定不同的比例尺，即地图比例尺是地图用途的主要反映。从大比例尺地形图的工程应用、中比例尺一览图的规划管理到小比例尺区域地理图的区域发展与宏观决策，形成一个地图/地理信息变换(处理) 体系，即由数学上的精确几何图形表达到区域地形类型刻画向大范围空间结构的变换。一旦比例尺决定了，地图或数据库的技术分辨率即所表达的地理信息的详细程度也就基本确定了。这样，比例尺就成为地图用途的主要体现者和地图内容详细程度的主要决定者。
４
几种特殊的比例尺
4.1
变比例尺
所谓变比例尺就是当制图的主区分散且间隔的距
离较远时，为了突出主区和节省图面，可将主区以外部分的距离按适当比例相应压缩，而主区仍按原规定的比例表示。例如旅游景区比较分散的旅游图，或街区有飞地的城市交通图等。
对于普通地图来说，要求地图投影变形尽可能小而且分布均匀，以保证人们能对地图产生正确的认知，这是视觉感受原理所要求的。但对于某些特定专题的地图，常常要求将图面上某些区域的内容作重点而详
细的表示，即在这些区域中通过增加信息载负量的手段达到增强地图使用功能的目的，为实现此目的需在这样的局部使用较大的比例尺，而将其他部分作适当的压缩，以至整个图面的各不同部分具有不同的比例尺，这超出了常规地图投影的范畴，这种处理办法就是变比例尺地图投影处理。4.2
无级别比例尺
这是一种随数字制图的出现而与传统的比例尺系统相对而言的一个新概念，并没有一个具体的表现形式。在数字制图中、由于计算机或数据库里可以存储物体的实际长度、面积、体积等数据，因此没有必要将地图数据固定在某一种比例尺，应该明确的是，数字制图并不是不考虑地图比例尺的概念。因为人们在数字制图的资料搜集时，非常注意这些数据来源于何种比例尺，精度和详细程度如何。从这里可以看出，比例尺的概念为数字制图数据的使用提供了方便。不过数字地图的确不同于传统购纸质地图，因为它不必按比例尺系统来搜集地图数据。
所谓无级比例尺技术是以一个大比例尺数据库为基础数据源，在一定区域内空间对象的信息量随比例尺变化自动增减，从而使得GIS 空间信息的压缩和复现与比例尺自适应的一种信息处理技术。4.3心像地图与视觉比例尺
心像地图是人类对客观世界实现空间认知的思维产物，是人类认识和传输空间信息的主要方式[8]。作为一个主观事物，它的形成受到诸多因素的制约和影响，而阅读地图是建立心像地图，实现空间认知的最有效手段。不同设计方法和设计质量的地图对于建立心像地图会产生不同的影响，优秀的地图设计能提供与真实较为接近的心像地图。比例尺有助于读者建立某个尺度的心像。而对于具体的某一幅地图来说，虽然主比例尺已定，但由于阅读条件和地图表示法等因素的影响，读图者形成的心像会有所差异。
心像地图是指人通过多种手段获取空间信息后，在头脑中形成的关于认知环境空间的“抽象代替物”。心像地图与常规地图一样，它们都是人类思维的产物，都具有表示空间信息的特点，心像地图的特性：①心像地图空间上的不完整性决定心像地图的内容是不完整的。②心像地图存在于人脑中，人们总是根据自己头脑中的心像地图来回答有关某一地区的地理环境的问题，而对该地区的环境的认识受其生理、心理和感受能力的限制，不可避免地要产生变形。③心像地图的差异性是由个体本身的相关因素决定的。不同的人文因素构成了不同的心像地图。④心像地图不像印刷
地理空间信息
2009年2月第7卷第1期
地理空间信息
ＧＥＯＳＰＡＴＩＡＬ
ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
Ｆｅｂ．，２００９Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．１
地图比例尺基本理论的研究
张传信1，朱体高2，胡圣武3
（1．广州宏元建设工程咨询有限公司，广东广州510760；2．湖北省地图院，湖北武汉430071；
3．河南理工大学测绘学院，河南焦作454000）
摘
要：就地图比例尺的概念和实质、与比例尺相关的概念、比例尺的作用和几种特殊的比例尺进行了研究，并对比例尺
进行了系统总结，指出地图比例尺将会随着地图的进一步发展而发挥更大的作用。关键词：地图；比例尺；分辨率；制图综合中图分类号：P208
文献标志码:B
文章编号:1672-4623(2009) 01-0131-04
Basic Theory of Map Scale
ＺＨＡＮＧＣｈｕａｎｘｉｎ１，ＺＨＵＴｉｇａｏ２，ＨＵＳｈｅｎｇｗｕ３
（１．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＨｏｎｇｙｕａｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｕｌｔａｔｉｏｎＬｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０７６０，Ｃｈｉｎａ；２．ＭａｐＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｕｂｅｉ，Ｗｕｈａｎ４３００７１，Ｃｈｉｎａ；
３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＧｅｏｄｅｓｙ，ＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ４５４０００，Ｃｈｉｎａ）Abstract:Ｔｈｅｐａｐｅｒｃａｒｒｉｅｓｔｈｒｏｕｇｈｒｅｓｅａｒｃｈａｂｏｕｔｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｅｓｓｅｎｃｅｏｆｍａｐｓｃａｌｅ，ｒｅｌａｔｉｏｎａｌｃｏｎｃｅｐｔ，ｓｃａｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄａｆｅｗｅｓｐｅｃｉａｌｍａｐｓｃａｌｅ，ａｎｄｓｕｍｓｕｐｂｙｔｈｅｎｕｍｂｅｒｓ，ｐｏｉｎｔｓｏｕｔｔｈａｔｍａｐｓｃａｌｅｗｉｌｌｂｒｉｎｇｉｎｔｏｐｌａｙｍｏｒｅａｃｔｉｏｎａｌｏｎｇｗｉｔｈｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Key words ：ｍａｐ；ｓｃａｌｅ；ｒｅｓｏｌｖｉｎｇｐｏｗｅｒ；ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃ－ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ在传统测绘科学中比例尺的概念是明确的，它赋予地图可量测的性质，为地图使用者提供了明确的空间尺度概念。比例尺还隐含着对于地图精度和详细程度的描述。对于测绘工作者和地图用户来说，比例尺的不同意味着地图精度与详细程度的差别，但这在很大程度上属于心照不宣的性质，在比例尺的定义中并没有直接的体现，这种情况常常使许多地图用户感到迷惑不解。在传统地图产品逐渐转化为数字化产品的今天，比例尺的传统明确定义已失去了它的意义(计算机中存储的数据与距离无关) ，但我们不得不保留比例尺隐含的意义，把比例尺所蕴含的深层意义揭示出来，从比例尺的各种相关中说明它的重要性，明白比例尺的作用，达到应用的目的。
=1
式中d 为地图上线段的长度，D 为实地上相应直线距离的水平投影长度，在实际计算时必须将它们化为同一长度单位；M 为实地距离对图上距离为1时的倍数。1.2
主比例尺
主比例尺，系指在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。在地图投影中，切点、切线和割线上是没有任何变形的，这些地方的比例尺为主比例尺。切线或割线长度与球面上相应直线距离水平投影长度的比值即为地面实际缩小的倍数。因此，通常以切点、切线和割线缩小的倍数表示地面缩小的程度；在各种地图上通常所标注的都是此种比例尺，故又称普通比例尺。主比例尺主要用于分析或确定地面实际缩小的程度。它是运用地图投影方法绘制经纬线网时，首先把地球椭球体按规定比例尺缩小，如制1:100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1:100万就是地图的主比例尺。1.3
局部比例尺
局部比例尺，
系指在投影面上有变形处的比例尺。
１
1.1
比例尺的基本概念
比例尺的定义
地图比例尺，顾名思义，是衡量地图与地面相比
地理实体轮廓缩小倍数的尺度；确切讲，地图上一直线段的长度与地面上相应直线距离水平投影长度之比，称为地图比例尺，其表达式为
[1][2]
：
收稿日期：2008-08-20
项目来源：国家自然科学基金资助项目（40474003）。
地理空间信息
图1最小数据单元、图形和间隔
３比例尺的作用
3.1地形图中比例尺的作用
比例尺中地形图的作用主要表现为：①测制和使用地图必不可少的数学基础；②反映地图的量测精度；③反映地图内容的详细程度。由表1所列各种比例尺地形图的比例尺精度
[6][7]
。
第７卷第１期
张传信等：地图比例尺基本理论的研究
133
表1
各种地图比例尺与其比例尺精度
地图比例尺地图比例尺比例尺比例尺精度/m比例尺精度/m地图比例尺精度/m1:2500.0251:50000.501:100000101:5000.051:100001.001:250000251:10000.101:250002.501:500000501:2000
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1:50000
5.00
1:1000000
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3.2制图综合中比例尺的作用
制图的基本目的是以缩小的图形来显示客观世界。
但当简单缩小地球表面的现象时，我们想要看到的地理现象的特征和分布规律并没有出现，但却产生那些并不是我们所需要的结果，地物的间距、宽度、长度、都同等比例缩小了，相邻的离散物体挤在一起，复杂的地物轮廓显得很乱，增加了事物的复杂性，拥挤不堪。为了达到地图上能使读者看到清晰的图形。这些图又能反映出地理现象的特征和分布，这就要引进制图综合的概念。地图比例尺决定着实地面积反映到地图上面积的大小，它对地图综合的制约反映在综合程度、综合方向和表示方法诸方面。3.3
比例尺在地理信息综合中的作用
地理现象是尺度依赖的，不同尺度的空间数据库或不同比例尺的地图所表达的地理目标是极为不同的，即在不同的尺度下体现着不同的地形目标范畴。对于地图来说，由于用途的不同确定不同的比例尺，即地图比例尺是地图用途的主要反映。从大比例尺地形图的工程应用、中比例尺一览图的规划管理到小比例尺区域地理图的区域发展与宏观决策，形成一个地图/地理信息变换(处理) 体系，即由数学上的精确几何图形表达到区域地形类型刻画向大范围空间结构的变换。一旦比例尺决定了，地图或数据库的技术分辨率即所表达的地理信息的详细程度也就基本确定了。这样，比例尺就成为地图用途的主要体现者和地图内容详细程度的主要决定者。
４
几种特殊的比例尺
4.1
变比例尺
所谓变比例尺就是当制图的主区分散且间隔的距
离较远时，为了突出主区和节省图面，可将主区以外部分的距离按适当比例相应压缩，而主区仍按原规定的比例表示。例如旅游景区比较分散的旅游图，或街区有飞地的城市交通图等。
对于普通地图来说，要求地图投影变形尽可能小而且分布均匀，以保证人们能对地图产生正确的认知，这是视觉感受原理所要求的。但对于某些特定专题的地图，常常要求将图面上某些区域的内容作重点而详
细的表示，即在这些区域中通过增加信息载负量的手段达到增强地图使用功能的目的，为实现此目的需在这样的局部使用较大的比例尺，而将其他部分作适当的压缩，以至整个图面的各不同部分具有不同的比例尺，这超出了常规地图投影的范畴，这种处理办法就是变比例尺地图投影处理。4.2
无级别比例尺
这是一种随数字制图的出现而与传统的比例尺系统相对而言的一个新概念，并没有一个具体的表现形式。在数字制图中、由于计算机或数据库里可以存储物体的实际长度、面积、体积等数据，因此没有必要将地图数据固定在某一种比例尺，应该明确的是，数字制图并不是不考虑地图比例尺的概念。因为人们在数字制图的资料搜集时，非常注意这些数据来源于何种比例尺，精度和详细程度如何。从这里可以看出，比例尺的概念为数字制图数据的使用提供了方便。不过数字地图的确不同于传统购纸质地图，因为它不必按比例尺系统来搜集地图数据。
所谓无级比例尺技术是以一个大比例尺数据库为基础数据源，在一定区域内空间对象的信息量随比例尺变化自动增减，从而使得GIS 空间信息的压缩和复现与比例尺自适应的一种信息处理技术。4.3心像地图与视觉比例尺
心像地图是人类对客观世界实现空间认知的思维产物，是人类认识和传输空间信息的主要方式[8]。作为一个主观事物，它的形成受到诸多因素的制约和影响，而阅读地图是建立心像地图，实现空间认知的最有效手段。不同设计方法和设计质量的地图对于建立心像地图会产生不同的影响，优秀的地图设计能提供与真实较为接近的心像地图。比例尺有助于读者建立某个尺度的心像。而对于具体的某一幅地图来说，虽然主比例尺已定，但由于阅读条件和地图表示法等因素的影响，读图者形成的心像会有所差异。
心像地图是指人通过多种手段获取空间信息后，在头脑中形成的关于认知环境空间的“抽象代替物”。心像地图与常规地图一样，它们都是人类思维的产物，都具有表示空间信息的特点，心像地图的特性：①心像地图空间上的不完整性决定心像地图的内容是不完整的。②心像地图存在于人脑中，人们总是根据自己头脑中的心像地图来回答有关某一地区的地理环境的问题，而对该地区的环境的认识受其生理、心理和感受能力的限制，不可避免地要产生变形。③心像地图的差异性是由个体本身的相关因素决定的。不同的人文因素构成了不同的心像地图。④心像地图不像印刷
地理空间信息