海豚教育八年级数学十月月考测试试卷
同学们，现在是展示你实力的时候，只要你仔细审题，认真答题，积极地发挥，就会有满意的收获. 放松一点，相信自己. 祝你成功！ 一、选择题（3分×10=30分）
1．下列各数：
2
，00.23
，
22
，0.303003…，1 ）。 7
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法错误的是（ ）。
A的平方根是±2 B C D 3．如图，在△ABC 中，AB
4．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 的中线，且CD ＝4cm ，则AB 的长为（
）。 A．4 cm B．6cm C．8cm D．10 cm
5．已知等腰三角形的周长为17 cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）。 A．6 cm或5cm B．7cm 或5cm C．5cm D．7 cm
6．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC，AB ＝CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中全等的三角形共有（ ）。
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，△ABC 内有—点D ，且DA ＝DB ＝DC ，若∠DAB ＝20°， ∠DAC ＝30°，则∠BDC 的大小（ ）。
A．100° B．80° C．70° D．50°
8．如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是（ ）。
A．AB ＝BE B．AD ＝DC C．AD ＝DE D．AD ＝EC
9．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，则将纸片展开后得到的图形是（ ）。
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B
是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角 形，则点C 的（ ）。 个数是
A ．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（2分×8=16分）
11
的所有整数是_______． 12．若x ，y
为实数，且x +20，则(x ＋y )
2010
的值为______．
13．德州市2010年实现生产总值(GDP)1545.35亿元，用科学记数法表示应是_______元．
（结果保留3个有效数字）．
14．下列图形中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形．是轴对称图形的
有______个．
15．如图，在等边△ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点F ，则∠AFE ＝_______° 16．如图，在△ABC 中，BC ＝8 cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE
∥AC ，则△PDE 的周长是_______cm．
17．如图，∠MAN 是一钢架，且∠MAN ＝15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管
CD 、DE 、EF ……添如的钢管长度都与AC 相等，则最多能添加这样的钢管_____根． 18．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝4，∠C ＝70°，∠B ＝40°， 则AB 的长为_______．
三、解答题（本大题共6小题，共54分） 19．（本大题共4
20. （本大题共8分，每小题4分）求下面未知数的值
(1)64x =27 (2)(3x +1)－1＝0
21．（本大题共6分，每小题3分）若m 是169的正的平方根，n 是121的负的平方根，求： (1)m＋n 的值；
(2)(m＋n) 的平方根．
2
3
2
22、（本大题共6分，每小题2分）如图，已知△ABC ． (1)画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1和△ABC 关于直线MN 成轴对称． (2)画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△ABC 关于直线PQ 成轴对称．
(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．
23．（本大题共6分）如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一
个测平仪，在这个测平仪中，AB ＝AC ，BC 边的中点D 处挂了一个重锤，小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否过A 点。如果过A 点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？
24、（本大题共6分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP ＝∠ACQ ，
BP ＝CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．
25．（本大题共6分）如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线
交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由．
26、（本大题共6分）如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，O 是BC 的中点，如果在AB
和AC 上分别有一个动点M 、N 在移动，且在移动时保持AN ＝BM ，请你判断△OMN 的形状，并说明理由．
27．（本大题共6分）如图，在梯形ABCD 中，AD//BC，∠B ＝90°，AB ＝14 cm ，AD ＝18cm ，
BC ＝21cm ，点P 从点A 出发沿AD 边向点D 以1 cm／s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿CB 向点B 以2 cm/s的速度移动，若点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，设移动时间为t s ，则t 为何值时，梯形PQCD 是等腰梯形？
海豚教育八年级数学十月月考测试试卷
同学们，现在是展示你实力的时候，只要你仔细审题，认真答题，积极地发挥，就会有满意的收获. 放松一点，相信自己. 祝你成功！ 一、选择题（3分×10=30分）
1．下列各数：
2
，00.23
，
22
，0.303003…，1 ）。 7
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法错误的是（ ）。
A的平方根是±2 B C D 3．如图，在△ABC 中，AB
4．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 的中线，且CD ＝4cm ，则AB 的长为（
）。 A．4 cm B．6cm C．8cm D．10 cm
5．已知等腰三角形的周长为17 cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）。 A．6 cm或5cm B．7cm 或5cm C．5cm D．7 cm
6．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC，AB ＝CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中全等的三角形共有（ ）。
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，△ABC 内有—点D ，且DA ＝DB ＝DC ，若∠DAB ＝20°， ∠DAC ＝30°，则∠BDC 的大小（ ）。
A．100° B．80° C．70° D．50°
8．如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是（ ）。
A．AB ＝BE B．AD ＝DC C．AD ＝DE D．AD ＝EC
9．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，则将纸片展开后得到的图形是（ ）。
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B
是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角 形，则点C 的（ ）。 个数是
A ．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（2分×8=16分）
11
的所有整数是_______． 12．若x ，y
为实数，且x +20，则(x ＋y )
2010
的值为______．
13．德州市2010年实现生产总值(GDP)1545.35亿元，用科学记数法表示应是_______元．
（结果保留3个有效数字）．
14．下列图形中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形．是轴对称图形的
有______个．
15．如图，在等边△ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点F ，则∠AFE ＝_______° 16．如图，在△ABC 中，BC ＝8 cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE
∥AC ，则△PDE 的周长是_______cm．
17．如图，∠MAN 是一钢架，且∠MAN ＝15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管
CD 、DE 、EF ……添如的钢管长度都与AC 相等，则最多能添加这样的钢管_____根． 18．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝4，∠C ＝70°，∠B ＝40°， 则AB 的长为_______．
三、解答题（本大题共6小题，共54分） 19．（本大题共4
20. （本大题共8分，每小题4分）求下面未知数的值
(1)64x =27 (2)(3x +1)－1＝0
21．（本大题共6分，每小题3分）若m 是169的正的平方根，n 是121的负的平方根，求： (1)m＋n 的值；
(2)(m＋n) 的平方根．
2
3
2
22、（本大题共6分，每小题2分）如图，已知△ABC ． (1)画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1和△ABC 关于直线MN 成轴对称． (2)画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△ABC 关于直线PQ 成轴对称．
(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．
23．（本大题共6分）如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一
个测平仪，在这个测平仪中，AB ＝AC ，BC 边的中点D 处挂了一个重锤，小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否过A 点。如果过A 点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？
24、（本大题共6分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP ＝∠ACQ ，
BP ＝CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．
25．（本大题共6分）如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线
交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由．
26、（本大题共6分）如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，O 是BC 的中点，如果在AB
和AC 上分别有一个动点M 、N 在移动，且在移动时保持AN ＝BM ，请你判断△OMN 的形状，并说明理由．
27．（本大题共6分）如图，在梯形ABCD 中，AD//BC，∠B ＝90°，AB ＝14 cm ，AD ＝18cm ，
BC ＝21cm ，点P 从点A 出发沿AD 边向点D 以1 cm／s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿CB 向点B 以2 cm/s的速度移动，若点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，设移动时间为t s ，则t 为何值时，梯形PQCD 是等腰梯形？