1．已知x =1是方程x 2+ax +2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A ．2 B ．-2 C ．-3 D ．3
2. 在下列函数中，当x ＜0时，y 随x 增大而增大的是（ ） A 、y =-13x B 、y =- C 、y=－x －3 D 、y =x 2+3 3x
k -13．若函数y =（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） x
A 、k ＞1 B 、k ＜1 C 、k ＞0 D 、k ＜0
4．如右图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ）
A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4
5. 函数y=kx（k ≠0）和y =
6. 如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y =k （k ≠0）在同一坐标系中的图象是（ ） x k 过点A ，则k 的值是( ) x
A 、4 B 、-4 C 、-2 D 、2
8．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）
A. P 是BC 的中点 B. ∠APE ＝90° C. ∠APB ＝∠EPC D. BP ︰BC ＝2︰3
9、（2008山东潍坊）如右上图,Rt △ABC 中，AB ⊥AC ，AB =3，AC =4，P 是BC 边上一点，作PE ⊥AB 于E ，PD ⊥AC 于D ，设BP ＝x ，则PD+PE＝（ ）
A. 4-x
552525
10．如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，
且AD=DE，连结BE 交CD 于点O ，连结AO ，下列结论不正
确的是（ ）
A ．△AOD ≌△EOD B ．△BOC ≌△EOD
C ．△AOB ≌△BOC D ．△AOD ≌△BOC
二、填空题：（24分）
11．若一元二次方程的两个根分别是R t △ABC 的两条直边长，且S △ABC =3，请写出一个符合题意的一元二次方程 ．． B. x +3 C. 7 D. 12x 12x 2-
1的图象如图所示，函数解析式为 x
613、已知A (x 1, y 1), B (x 2, y 2) 都在反比例函数y =的图象上。若x 1x 2=-4，则y
1y
2的值为
x 12．已知函数y =
14．如左下图在Rt △ABC 中, ∠ACB ＝90°, CD ⊥AB 于D ，若AD ＝1，BD ＝4，则CD ＝ .
15．△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比是1：2，已知△ABC 的面积是3，则△A ′B ′C ′的面积
是
16．（2013•三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P （3，2），与反比例函数
y=（x ＞0）的图象交于点Q （m ，n ）．当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 ．
三、解答题：（86分）
17．（7分）如左下图，△ABC 为等边三角形，双向延长BC 到D 、E ，使得∠DAE ＝120°，
求证：BC 2=BD CE .
18．（7分）已知关于x 的一元二次方程x2+3x+1-m=0
（1）方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
（2）设x1、x2为方程的两个根，且m 为最大的负整数，求x 1x 2+x1+x2的值．
19．（8分）如右图，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM 多少时，ΔAED 与N ，M ，C 为顶点的三角形相似.
20．（
8
分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
21．（10分）已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线EF 与AD 、AC 、BC 分别交于点E 、O 、F ．
（1）求证：四边形AFCE 是菱形；
（2）若AB=5，
BC=12，EF=6，求菱形AFCE 的面积．
22．（10分）已知反比例函数y ＝
（1）求m 的值；
（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝
且AB ＝2BC ，求点C 的坐标。
为边做正方形ADEF ，连接CF
（1）如图1，当点D 在线段BC 上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出
CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系并证明； m -8(m 为常数) 的图象经过点A （－1，6）。（8分） x m -8的图象交于点B ，与x 轴交于点C ， x 23．（10分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD
24．（12分）已知反比例函数y
（1）求反比例函数的解析式； k 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k）两点。（10分） 2x
（2）若点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
25．（2014•扬州14分）已知矩形ABCD 的一条边AD =8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、O A ．
①求证：△OCP ∽△PDA ；②若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边AB 的长；
（2）若图1中的点P 恰好是CD 边的中点，求∠OAB 的度数；
（3）如图2
，，擦去折痕AO 、线段OP ，连结BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN =PM ，连结MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当点M 、N 在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF 的长度．
1．已知x =1是方程x 2+ax +2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A ．2 B ．-2 C ．-3 D ．3
2. 在下列函数中，当x ＜0时，y 随x 增大而增大的是（ ） A 、y =-13x B 、y =- C 、y=－x －3 D 、y =x 2+3 3x
k -13．若函数y =（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） x
A 、k ＞1 B 、k ＜1 C 、k ＞0 D 、k ＜0
4．如右图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ）
A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4
5. 函数y=kx（k ≠0）和y =
6. 如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y =k （k ≠0）在同一坐标系中的图象是（ ） x k 过点A ，则k 的值是( ) x
A 、4 B 、-4 C 、-2 D 、2
8．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）
A. P 是BC 的中点 B. ∠APE ＝90° C. ∠APB ＝∠EPC D. BP ︰BC ＝2︰3
9、（2008山东潍坊）如右上图,Rt △ABC 中，AB ⊥AC ，AB =3，AC =4，P 是BC 边上一点，作PE ⊥AB 于E ，PD ⊥AC 于D ，设BP ＝x ，则PD+PE＝（ ）
A. 4-x
552525
10．如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，
且AD=DE，连结BE 交CD 于点O ，连结AO ，下列结论不正
确的是（ ）
A ．△AOD ≌△EOD B ．△BOC ≌△EOD
C ．△AOB ≌△BOC D ．△AOD ≌△BOC
二、填空题：（24分）
11．若一元二次方程的两个根分别是R t △ABC 的两条直边长，且S △ABC =3，请写出一个符合题意的一元二次方程 ．． B. x +3 C. 7 D. 12x 12x 2-
1的图象如图所示，函数解析式为 x
613、已知A (x 1, y 1), B (x 2, y 2) 都在反比例函数y =的图象上。若x 1x 2=-4，则y
1y
2的值为
x 12．已知函数y =
14．如左下图在Rt △ABC 中, ∠ACB ＝90°, CD ⊥AB 于D ，若AD ＝1，BD ＝4，则CD ＝ .
15．△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比是1：2，已知△ABC 的面积是3，则△A ′B ′C ′的面积
是
16．（2013•三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P （3，2），与反比例函数
y=（x ＞0）的图象交于点Q （m ，n ）．当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 ．
三、解答题：（86分）
17．（7分）如左下图，△ABC 为等边三角形，双向延长BC 到D 、E ，使得∠DAE ＝120°，
求证：BC 2=BD CE .
18．（7分）已知关于x 的一元二次方程x2+3x+1-m=0
（1）方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
（2）设x1、x2为方程的两个根，且m 为最大的负整数，求x 1x 2+x1+x2的值．
19．（8分）如右图，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM 多少时，ΔAED 与N ，M ，C 为顶点的三角形相似.
20．（
8
分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
21．（10分）已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线EF 与AD 、AC 、BC 分别交于点E 、O 、F ．
（1）求证：四边形AFCE 是菱形；
（2）若AB=5，
BC=12，EF=6，求菱形AFCE 的面积．
22．（10分）已知反比例函数y ＝
（1）求m 的值；
（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝
且AB ＝2BC ，求点C 的坐标。
为边做正方形ADEF ，连接CF
（1）如图1，当点D 在线段BC 上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出
CF ，BC ，CD 三条线段之间的关系并证明； m -8(m 为常数) 的图象经过点A （－1，6）。（8分） x m -8的图象交于点B ，与x 轴交于点C ， x 23．（10分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD
24．（12分）已知反比例函数y
（1）求反比例函数的解析式； k 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k）两点。（10分） 2x
（2）若点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
25．（2014•扬州14分）已知矩形ABCD 的一条边AD =8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、O A ．
①求证：△OCP ∽△PDA ；②若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边AB 的长；
（2）若图1中的点P 恰好是CD 边的中点，求∠OAB 的度数；
（3）如图2
，，擦去折痕AO 、线段OP ，连结BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN =PM ，连结MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当点M 、N 在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF 的长度．