楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构受力性能的计算分析
摘要：本文基于CSI公司的大型结构分析软件ETABS，通过设计计算模型来研究楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构地震反应的影响，模型中采用振型分解反应谱法进行了弹性阶段地震反应特性的对比分析。分析结果显示：楼梯在顺梯板方向对结构刚度影响较大。建议在钢筋混凝土框架-剪力墙设计中应使用振兴分解反应谱法对楼梯的影响予以考虑。
关键词：框架-剪力墙结构；ETABS；楼梯；抗震性能
引言
传统结构设计中，在进行结构整体抗震分析时，一般不考虑楼梯构件对整体结构及周边构件的影响，而是采取改板厚为零并加大荷载的方式来粗略估计，之后再进行楼梯间的单独设计并不对其进行地震作用分析。在2008年5月12日发生的“5.12”汶川大地震中，大量震害图片显示，作为逃生必经通道的楼梯间破坏严重，因此造成的生命财产损失不可估量。“5.12”汶川大地震后，在研究及计算的基础上，重新修订了《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，提出建筑抗震设计中“在利用计算机进行结构抗震分析计算中应考虑楼梯构件影响”的要求。
目前，关于楼梯对钢筋混凝土框架结构整体性能影响有了部分研究，并得到一系列研究成果表明得到楼梯间对结构层刚度有明显影响的结果，应予以考虑。而关于楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构整体性能影响的研究较少，因此本文就楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构抗震整体性能影响程度进行分析，利用ETABS软件，通过设计计算模型研究楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构地震反应的影响，为今后结构设计人员的世界工作提供参考和借鉴。
1 计算模型的建立及计算条件设定
本次分析共设置2个模型，为尽量减少多余因素的干扰，突出楼梯本身对结构地震反应的影响，除楼梯间设置不同外，其余条件全部相同。
模型均为18层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，其中底层层高4m，出屋面层层高2m，其余各层层高均为3m；开间6m，进深7.5m，走廊宽3m，如图1所示；底三层柱截面750mm×750mm，其余各层柱截面650mm×650mm。剪力墙厚180mm，高厚比均大于8（未出现短肢剪力墙）框架主梁截面300mm×600mm，次梁截面250mm×500mm。楼板厚120mm，梁板柱混凝土强度等级为C30。
地震分组：第二组；地震烈度：7度（0.1g）；场地类别：Ⅱ类（Tg=0.35s）；混凝土框架抗震等级：三级；剪力墙抗震等级：二级。
楼面附加恒荷载标准值：2.0KN/m2；活荷载标准值：2.5KN/m2（走廊：
3.5KN/m2）；楼梯间恒荷载标准值：2.5KN/m2；活荷载标准值：3.5KN/m2。
模型1（M-1）：采取一般设计模式，即将楼梯间板厚改为零，增大楼梯间荷载（活载：7.5KN/m2）。
模型2（M-2）：在平面两侧对称设置双跑折板楼梯，以Y向斜板模拟梯段板，在半层高处设置参考面并附加休息平台，平台板和梯段板板厚均为200mm，楼梯间柱网范围内楼板开洞。增设半层柱（梁上生柱），柱截面300mm ×300mm。
建模分析中，水平楼板采用膜单元模拟，梁柱构件采用杆单元模拟，楼梯板采用壳单元模拟，底层（BASE）采用固端连结，楼板采用刚性隔板假定。
图1 模型三维图
2 计算结果及分析
采用Reiz向量法进行振型分析以考虑动荷载对结构动力的影响。取结构计算振型数为12，结构阻尼比取默认值0.05，选用《建筑抗震设计规范》中的反应谱，振型组合采用CQC法，采用修正SQSS法的方向组合。
（1）《建筑抗震设计规范》的反应谱工况下三个模型前3个振型的周期如下表1所示。
从表1可见，这三个模型的第一振型均以Y方向平动为主，第二振型均以X方向平动为主，第三振型均以绕竖向Z轴转动为主（均大于75%），结构扭转不明显。
（2）《建筑抗震设计规范》的反应谱工况下2个模型Y方向层间最大位移角、楼层最大位移、楼层剪力、楼层倾覆力矩、楼层刚度等结构参数最大值见下表2，各参数沿结构竖向分布曲线图见下图3~图4。
表1 各模型前三振型的周期表2 各模型在反应谱工况下结构参数最大值（Y方向）
注：表中（ ）表示该值所在楼层位置。
图2 各模型Y方向楼层位移角曲线 图3 各模型Y方向楼层刚度曲线
由上表2及图2~3可见，在楼梯斜板作用的Y方向：
图2各模型楼层位移角曲线形状相似，各层间位移角均符合《建筑抗震设计规范》对于框架-剪力墙结构楼层层间最大位移角限值（1/880）。对比未设置斜板的模型1，模型2的各层层间位移角有所增大（约为5%），且最大层间位移角位置有所改变，模型2最大层间位移角位置较模型1有所下移。设置楼梯对此项影响不明显，可忽略不计。
由图3可知，增设楼梯在除顶层外均对增加结构的刚度有促进作用，最明显楼层处刚度增长达到10%（6f附近）。设置楼梯对此项有影响，应予以考虑。
（3）各模型反应谱工况下选取第14层楼梯间与走廊相交的梁L-1作为研究对象，对比梁两端剪力如下表4：
表4 各模型在反应谱工况下L-1剪力（KN）
由表4可见，设置了楼梯的模型2对比模型1，剪力分配更为均匀，材料更能得到充分利用，最大剪力减小一倍以上。可以认为，在遭受地震作用时，设置楼梯能更好的抵抗冲击而较晚达到高应力值，从而避免构件甚至结构的严重破坏。
3 结语
本文两个模型的建立是本着满足钢筋混凝土框架-剪力墙结构的最少剪力墙布置的原则，目的是为了凸显楼梯间刚度对整体结构的影响。由上述分析和总结可得出以下结论：
（1）楼梯的建立对顺梯板Y方向结构抗侧刚度有较明显提高，应予以考虑；而对垂直梯板X方向结构抗侧刚度影响微弱，可忽略不计。
（2）楼梯的建立对顺梯板Y方向楼层位移角和楼层位移影响微弱，可忽略不计；对垂直梯板X方向楼层位移角和楼层位移起到了相反的削弱作用。
（3）楼梯的建立对结构整体周期有所减小，梯板在Y向起到了类似斜撑的作用，对结构的变形起到了阻碍作用，从而有效防止了非结构构件因变形过大而造成的破坏。
（4）楼梯参与整体计算后，对结构整体影响较大，需在设计时做到充分而科学的考虑，以便在遭遇地震时为逃生疏散提供保障。
本文就钢筋混凝土框架-剪力墙结构楼梯间设置与否对结构抗震影响进行了建模分析，鉴于软件建模分析的局限性和地震作用的复杂性，仍遗留部分问题。
今后仍需在此课题中做进一步研究讨论，以便更深入的理解和揭示楼梯设置对结构地震分析的影响，为设计和建设提供更有力的理论依据。
参考文献
[1] 爱德华•L•威尔逊.结构静力与动力分析-强调地震工程学的物理方法 [M]. 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院译.北京:中国建筑工业出版社,2006.
[2] 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.ETABS中文使用指南 [M].北京:中国建筑工业出版社,2004.
[3] 韩军，，李英民，刘立平，等.“5•12”汶川地震绵阳市区房屋震害统计与分析 [J]. 重庆建筑大学学报，2008（5）：21-27.
[4] 王亚勇. 汶川地震建筑震害启示——三水准设防和抗震设计基本要求[J].建筑结构学报，2008（4）26-33.
[5] 焦柯，吴文勇，黄真康，等.楼梯参与结构整体工作的计算分析 [J].广东土木与建筑，2009（3）3-6.
[6] JGJ3-2002高层建筑混凝土结构技术规程 [S].
[7] GB50011-2010 建筑抗震设计规范 [S].
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构受力性能的计算分析
摘要：本文基于CSI公司的大型结构分析软件ETABS，通过设计计算模型来研究楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构地震反应的影响，模型中采用振型分解反应谱法进行了弹性阶段地震反应特性的对比分析。分析结果显示：楼梯在顺梯板方向对结构刚度影响较大。建议在钢筋混凝土框架-剪力墙设计中应使用振兴分解反应谱法对楼梯的影响予以考虑。
关键词：框架-剪力墙结构；ETABS；楼梯；抗震性能
引言
传统结构设计中，在进行结构整体抗震分析时，一般不考虑楼梯构件对整体结构及周边构件的影响，而是采取改板厚为零并加大荷载的方式来粗略估计，之后再进行楼梯间的单独设计并不对其进行地震作用分析。在2008年5月12日发生的“5.12”汶川大地震中，大量震害图片显示，作为逃生必经通道的楼梯间破坏严重，因此造成的生命财产损失不可估量。“5.12”汶川大地震后，在研究及计算的基础上，重新修订了《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，提出建筑抗震设计中“在利用计算机进行结构抗震分析计算中应考虑楼梯构件影响”的要求。
目前，关于楼梯对钢筋混凝土框架结构整体性能影响有了部分研究，并得到一系列研究成果表明得到楼梯间对结构层刚度有明显影响的结果，应予以考虑。而关于楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构整体性能影响的研究较少，因此本文就楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构抗震整体性能影响程度进行分析，利用ETABS软件，通过设计计算模型研究楼梯对钢筋混凝土框架-剪力墙结构地震反应的影响，为今后结构设计人员的世界工作提供参考和借鉴。
1 计算模型的建立及计算条件设定
本次分析共设置2个模型，为尽量减少多余因素的干扰，突出楼梯本身对结构地震反应的影响，除楼梯间设置不同外，其余条件全部相同。
模型均为18层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，其中底层层高4m，出屋面层层高2m，其余各层层高均为3m；开间6m，进深7.5m，走廊宽3m，如图1所示；底三层柱截面750mm×750mm，其余各层柱截面650mm×650mm。剪力墙厚180mm，高厚比均大于8（未出现短肢剪力墙）框架主梁截面300mm×600mm，次梁截面250mm×500mm。楼板厚120mm，梁板柱混凝土强度等级为C30。
地震分组：第二组；地震烈度：7度（0.1g）；场地类别：Ⅱ类（Tg=0.35s）；混凝土框架抗震等级：三级；剪力墙抗震等级：二级。
楼面附加恒荷载标准值：2.0KN/m2；活荷载标准值：2.5KN/m2（走廊：
3.5KN/m2）；楼梯间恒荷载标准值：2.5KN/m2；活荷载标准值：3.5KN/m2。
模型1（M-1）：采取一般设计模式，即将楼梯间板厚改为零，增大楼梯间荷载（活载：7.5KN/m2）。
模型2（M-2）：在平面两侧对称设置双跑折板楼梯，以Y向斜板模拟梯段板，在半层高处设置参考面并附加休息平台，平台板和梯段板板厚均为200mm，楼梯间柱网范围内楼板开洞。增设半层柱（梁上生柱），柱截面300mm ×300mm。
建模分析中，水平楼板采用膜单元模拟，梁柱构件采用杆单元模拟，楼梯板采用壳单元模拟，底层（BASE）采用固端连结，楼板采用刚性隔板假定。
图1 模型三维图
2 计算结果及分析
采用Reiz向量法进行振型分析以考虑动荷载对结构动力的影响。取结构计算振型数为12，结构阻尼比取默认值0.05，选用《建筑抗震设计规范》中的反应谱，振型组合采用CQC法，采用修正SQSS法的方向组合。
（1）《建筑抗震设计规范》的反应谱工况下三个模型前3个振型的周期如下表1所示。
从表1可见，这三个模型的第一振型均以Y方向平动为主，第二振型均以X方向平动为主，第三振型均以绕竖向Z轴转动为主（均大于75%），结构扭转不明显。
（2）《建筑抗震设计规范》的反应谱工况下2个模型Y方向层间最大位移角、楼层最大位移、楼层剪力、楼层倾覆力矩、楼层刚度等结构参数最大值见下表2，各参数沿结构竖向分布曲线图见下图3~图4。
表1 各模型前三振型的周期表2 各模型在反应谱工况下结构参数最大值（Y方向）
注：表中（ ）表示该值所在楼层位置。
图2 各模型Y方向楼层位移角曲线 图3 各模型Y方向楼层刚度曲线
由上表2及图2~3可见，在楼梯斜板作用的Y方向：
图2各模型楼层位移角曲线形状相似，各层间位移角均符合《建筑抗震设计规范》对于框架-剪力墙结构楼层层间最大位移角限值（1/880）。对比未设置斜板的模型1，模型2的各层层间位移角有所增大（约为5%），且最大层间位移角位置有所改变，模型2最大层间位移角位置较模型1有所下移。设置楼梯对此项影响不明显，可忽略不计。
由图3可知，增设楼梯在除顶层外均对增加结构的刚度有促进作用，最明显楼层处刚度增长达到10%（6f附近）。设置楼梯对此项有影响，应予以考虑。
（3）各模型反应谱工况下选取第14层楼梯间与走廊相交的梁L-1作为研究对象，对比梁两端剪力如下表4：
表4 各模型在反应谱工况下L-1剪力（KN）
由表4可见，设置了楼梯的模型2对比模型1，剪力分配更为均匀，材料更能得到充分利用，最大剪力减小一倍以上。可以认为，在遭受地震作用时，设置楼梯能更好的抵抗冲击而较晚达到高应力值，从而避免构件甚至结构的严重破坏。
3 结语
本文两个模型的建立是本着满足钢筋混凝土框架-剪力墙结构的最少剪力墙布置的原则，目的是为了凸显楼梯间刚度对整体结构的影响。由上述分析和总结可得出以下结论：
（1）楼梯的建立对顺梯板Y方向结构抗侧刚度有较明显提高，应予以考虑；而对垂直梯板X方向结构抗侧刚度影响微弱，可忽略不计。
（2）楼梯的建立对顺梯板Y方向楼层位移角和楼层位移影响微弱，可忽略不计；对垂直梯板X方向楼层位移角和楼层位移起到了相反的削弱作用。
（3）楼梯的建立对结构整体周期有所减小，梯板在Y向起到了类似斜撑的作用，对结构的变形起到了阻碍作用，从而有效防止了非结构构件因变形过大而造成的破坏。
（4）楼梯参与整体计算后，对结构整体影响较大，需在设计时做到充分而科学的考虑，以便在遭遇地震时为逃生疏散提供保障。
本文就钢筋混凝土框架-剪力墙结构楼梯间设置与否对结构抗震影响进行了建模分析，鉴于软件建模分析的局限性和地震作用的复杂性，仍遗留部分问题。
今后仍需在此课题中做进一步研究讨论，以便更深入的理解和揭示楼梯设置对结构地震分析的影响，为设计和建设提供更有力的理论依据。
参考文献
[1] 爱德华•L•威尔逊.结构静力与动力分析-强调地震工程学的物理方法 [M]. 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院译.北京:中国建筑工业出版社,2006.
[2] 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.ETABS中文使用指南 [M].北京:中国建筑工业出版社,2004.
[3] 韩军，，李英民，刘立平，等.“5•12”汶川地震绵阳市区房屋震害统计与分析 [J]. 重庆建筑大学学报，2008（5）：21-27.
[4] 王亚勇. 汶川地震建筑震害启示——三水准设防和抗震设计基本要求[J].建筑结构学报，2008（4）26-33.
[5] 焦柯，吴文勇，黄真康，等.楼梯参与结构整体工作的计算分析 [J].广东土木与建筑，2009（3）3-6.
[6] JGJ3-2002高层建筑混凝土结构技术规程 [S].
[7] GB50011-2010 建筑抗震设计规范 [S].
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。