勾股定理的应用练习
第1题. 如图,△ABC中,∠ACB=90º,CD为AB边上的高,BC=______,BD=______,CD=______.
C 若∠A=30º,AB=16,则
3 3
第2题. 如图是一种“牛头形”图案,其作法是:从正方形1开始,以它2 2 的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2,以此类推,若正方形1的边长为64cm,则正方形7的边长
1
为_________cm.
第3题. 甲、乙两人从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时,甲、乙两人相距______.
第4题. 如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是______.
第5题. 如图,一扇宽为4米,高为3米的栅栏门,需要一根长______米的木条像
3图中那样固定.
第6题. 一块土地的形状如图所示,
A BD90,AB20米,BC15米
,CD7,求这
D
块土地的面积?
D 第7题. 某菜农修建一个塑料大棚(如图),若棚宽a=4m,高b=3m,长d
=35m,
B C 求覆盖在顶上的塑料薄膜的面积.
第8题. 一游泳池长48cm,小方和小朱进行游泳比赛,从同一处出发,小方平均速度为3m/秒,小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,而小方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到
达终点,为什么?
第9题. 如图,正方形ACDE的面积为25cm,测量出AB=12cm,BC=13cm,问E、A、B三点在一条直线上吗?为什么? B
第10题. 从A到B有两种路线,一种走直线由A到B,另一种走折线,先从A直线到C,再由C直线到B,其中ACB成直角,
已知A到C为600m,C到B为800m,问从A到B走直线比走折线少走多少米?
B 第11题. 如图,△ABC中,,量出AC、BC的长,计算出ABC90(保留两个有效数字)
第12题. 已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,你能计算出这个三角形的面积吗?
第13题. 某住宅小区的形状是如图所示的直角三角形,直角边AC, C B BC的长分别为600米、800米,DE为小区的大门,大门宽5米,小区的周围用冬青围成了绿化带,问绿化带有多长? D E 第14题. 一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,
,木板的面积为( ) B90A
A.60 B.30 C.24 D.12
第15题. 一个正方形的面积为1,那么以它的对角线为边长的正方形的面积是______.
第16题. 如果一个直角三角形的斜边长为2m,有一条直角边为m.那么这个三角形的另一条直角边是多少?
第17题. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,
3 米 地毯的长度至少需要多少米?
5 米
第18题. 这是一个古代问题:有25尺长的梯子放置在一建筑物的垂直墙上,梯
足距建筑物的底端7尺,若梯子的顶端滑下4尺,求梯足将滑走多少尺? A
第19题. 如图,已知Rt△ABC中,请你用刻度尺测量一下:C90,A30
¢
AB为多长?BC为多长?你能发现二者长度的关系吗?再任画一个Rt△,且使一
个锐角为30,看一看30角所对的直角边与斜边的关系是什么规律.
第20题. 已知线段a,求作线段a时,可分别以2a和 ___为直角边作直角三角形,斜边即为所求.
第21题. 等边三角形边长为2,则面积为________.
第22题. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三 角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积的和是_______cm2.
第23题. 如图是边长为1的8个小正方形组成的图形,请重新剪拼成一个正方形(画出裁剪线和重新拼成的图形).
第24题. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆,都是每分钟走50米,小丽走直线用了10分钟,小芳先去家拿了钱去图书馆,小芳到家用了6分,从家到图书馆用了8分,小芳从公园到图书馆拐了个( )角. A. 锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
第25题. 已知:将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在F处.若正方形边长为1,求DE.(见图)
ABC90,AB40米,第26题. 如图所示,一块四边形的土地需要开发,测量有关数据为:AD=130
米,CD=120米,BC=30米,请你计算这块土地的面积.
130 A D
第27题. 如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的电缆,求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离. 120
30
第28题. 如图,已知长方体的底边BC=12cm,BF=9cm,长方体
的高AB=8cm,求长方体的对角线AG的长.
第29题. 如图,一扇长方形大门,高3m,宽4m,为了加固大门,在大门的四边及对角线位置分别订上铁条,问至少需要多长的铁条?
第30题. 一艘轮船以20海里/时的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开此港以22海里/时的速度向东南方向航行,2小时后两船相距多少海里?
勾股定理的应用练习
第1题. 如图,△ABC中,∠ACB=90º,CD为AB边上的高,BC=______,BD=______,CD=______.
C 若∠A=30º,AB=16,则
3 3
第2题. 如图是一种“牛头形”图案,其作法是:从正方形1开始,以它2 2 的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2,以此类推,若正方形1的边长为64cm,则正方形7的边长
1
为_________cm.
第3题. 甲、乙两人从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时,甲、乙两人相距______.
第4题. 如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是______.
第5题. 如图,一扇宽为4米,高为3米的栅栏门,需要一根长______米的木条像
3图中那样固定.
第6题. 一块土地的形状如图所示,
A BD90,AB20米,BC15米
,CD7,求这
D
块土地的面积?
D 第7题. 某菜农修建一个塑料大棚(如图),若棚宽a=4m,高b=3m,长d
=35m,
B C 求覆盖在顶上的塑料薄膜的面积.
第8题. 一游泳池长48cm,小方和小朱进行游泳比赛,从同一处出发,小方平均速度为3m/秒,小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,而小方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到
达终点,为什么?
第9题. 如图,正方形ACDE的面积为25cm,测量出AB=12cm,BC=13cm,问E、A、B三点在一条直线上吗?为什么? B
第10题. 从A到B有两种路线,一种走直线由A到B,另一种走折线,先从A直线到C,再由C直线到B,其中ACB成直角,
已知A到C为600m,C到B为800m,问从A到B走直线比走折线少走多少米?
B 第11题. 如图,△ABC中,,量出AC、BC的长,计算出ABC90(保留两个有效数字)
第12题. 已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,你能计算出这个三角形的面积吗?
第13题. 某住宅小区的形状是如图所示的直角三角形,直角边AC, C B BC的长分别为600米、800米,DE为小区的大门,大门宽5米,小区的周围用冬青围成了绿化带,问绿化带有多长? D E 第14题. 一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,
,木板的面积为( ) B90A
A.60 B.30 C.24 D.12
第15题. 一个正方形的面积为1,那么以它的对角线为边长的正方形的面积是______.
第16题. 如果一个直角三角形的斜边长为2m,有一条直角边为m.那么这个三角形的另一条直角边是多少?
第17题. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,
3 米 地毯的长度至少需要多少米?
5 米
第18题. 这是一个古代问题:有25尺长的梯子放置在一建筑物的垂直墙上,梯
足距建筑物的底端7尺,若梯子的顶端滑下4尺,求梯足将滑走多少尺? A
第19题. 如图,已知Rt△ABC中,请你用刻度尺测量一下:C90,A30
¢
AB为多长?BC为多长?你能发现二者长度的关系吗?再任画一个Rt△,且使一
个锐角为30,看一看30角所对的直角边与斜边的关系是什么规律.
第20题. 已知线段a,求作线段a时,可分别以2a和 ___为直角边作直角三角形,斜边即为所求.
第21题. 等边三角形边长为2,则面积为________.
第22题. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三 角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积的和是_______cm2.
第23题. 如图是边长为1的8个小正方形组成的图形,请重新剪拼成一个正方形(画出裁剪线和重新拼成的图形).
第24题. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆,都是每分钟走50米,小丽走直线用了10分钟,小芳先去家拿了钱去图书馆,小芳到家用了6分,从家到图书馆用了8分,小芳从公园到图书馆拐了个( )角. A. 锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
第25题. 已知:将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在F处.若正方形边长为1,求DE.(见图)
ABC90,AB40米,第26题. 如图所示,一块四边形的土地需要开发,测量有关数据为:AD=130
米,CD=120米,BC=30米,请你计算这块土地的面积.
130 A D
第27题. 如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的电缆,求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离. 120
30
第28题. 如图,已知长方体的底边BC=12cm,BF=9cm,长方体
的高AB=8cm,求长方体的对角线AG的长.
第29题. 如图,一扇长方形大门,高3m,宽4m,为了加固大门,在大门的四边及对角线位置分别订上铁条,问至少需要多长的铁条?
第30题. 一艘轮船以20海里/时的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开此港以22海里/时的速度向东南方向航行,2小时后两船相距多少海里?