2013年物理高考一轮复习课时作业31电场力的性质第 - 1 - 页 共
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物理一轮复习 课时作业31 电场力的性质的描述
1. 如图所示带正电的金属圆环竖直放置, 其中心处有一电子, 若电子某一时刻
以初速度v 0从圆环中心处水平向右运动, 则此后电子将( C )
A. 做匀速直线运动 B.做匀减速直线运动
C. 以圆心为平衡位置振动 D.以上选项均不对
解析:将圆环分成无数个正点电荷, 再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出
v 0方向所在直线上的场强分布即可. 由场强叠加原理易知, 把带电圆环视作由无数
个点电荷组成, 则圆环中心处的场强为0,v 0所在直线的无穷远处场强也为0, 故沿v 0
方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大. 从O 点沿
v
方向向右的直线上
各点的场强方向处处向右
. 再由对称性知, 沿v 0方向所在直线上的O 点左方也必有
一点场强最大, 无穷远处场强为零, 方向处处向左. 故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零, 再向左运动, 当运动到O 点处时, 速度大小仍为v 0, 并向左继续运动至速度也为零(这点与O 点右方的速度为零处关于O 点对称), 然后往复运动. 在整个运动过程中,F 电是个变力, 故加速度也是变化的.
答案:
2. 如图所示, 两个完全相同的绝缘金属壳a ､b 的半径为R, 质量为m, 两球心之
间的距离为l=3R.若使它们带上等量的异种电荷, 电荷量为q, 那么两球之间的万
有引力F 引, 库仑力F 库分别为(D )
m 2q 2
, F =k l 2库l 2
m 2q 2
C.F 引≠G 2, F 库=k 2l l A.F 引=G m 2q 2, F ≠k l 2库l 2 m 2q 2D.F 引=G 2, F 库≠k 2l l B.F 引≠G
解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体, 而均匀的球体可将其质量
集中在球心考虑; 库仑定律适用于点电荷, 两球壳带等量异种电荷, 但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧, 它们之间距离小于l, 故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力.
3. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用, 能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动. 该电场可能由(A )
A. 一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成
C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
解析:负电荷在电场线上运动, 说明电场线是直线; 负电荷在等势面上做匀速圆周运动, 说明等势线是圆形曲线, 能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷, 不可能是带负电的点电荷, 所以A 正确､B 错误. 两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件, 而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动, 所以C 错误.D 中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动,D 错误.
4.图中的实线表示电场线, 虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹, 粒
子先经过M 点, 再经过 N点, 可以判定(AD )
A.M 点的电势大于 N点的电势 B.M点的电势小于 N 点的电势
C. 粒子在M 点受到的电场力大于在 N点受到的电场力
D. 粒子在M 点受到的电场力小于在 N点受到的电场力
解析:顺着电场线, 电势降低, 所以φM >φ N, 即A 正确,B 错误. N 点电场线密, 电场强,
电场力大,M 点电场线疏, 电场弱, 电场力小, 所以C 错误,D 正确.
5. 一负电荷从电场中A 点由静止释放, 只受电场力作用, 沿电场线运动到B 点,
它运动的v-t 图象如图所示, 则A ､B 两点所在区域的电场线分布情况可能是(C )
解析:由v-t 图象可知, 粒子做加速度逐渐增大的加速运动, 再由电场线分布特点可知C 选项正确.
6. 如图所示, 把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上, 在桌面的另一处放置带电小球B. 现给小球B 一个垂直AB 连线方向的速度v 0, 使其在水平桌面上运动, 则( ACD )
A. 若A ､B 为同种电荷,B 球一定做速度变大的曲线运动
B. 若A ､B 为同种电荷,B 球一定做加速度变大的曲线运动
C. 若A ､B 为异种电荷,B 球可能做加速度､速度都变小的曲线运动
D. 若A ､B 为异种电荷,B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变
解析:若A ､B 为同种电荷, 则A ､B 间为斥力,B 球将做类平抛运动,A ､B 间距离变大, 斥力变小, 则B 球一定做加速度变小､速度变大的曲线运动,A 正确,B 错误. 若A ､B 为异种电荷, 如果A ､B 间的引力恰好提供向心力, 则B 球做匀速圆周运动, 所以B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变,D 正确; 如果A ､B 间的引力小于向心力, 则B 球可能做加速度､速度都变小的离心运动,C 正确.
7. 竖直平面内, 一带正电的小球, 系于长为L 的不可伸长的轻线一端, 线的另一端固定为O 点, 它们处在匀强电场中, 电场的方向水平向右, 场强的大小为E. 已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力. 现先把小球拉到图中的P 1处, 使轻线伸直, 并与场强方向平行, 然后由静止释放小球. 已知小球在经过最低点的瞬间, 因受线的拉力作用, 其竖直方向上的速度突变为零, 水平方向分量没有变化, 则小球到达与P 1点等高的P 2时线上张力T 为( C ) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg
解析:小球由静止释放后, 先做匀加速直线运动, 当小球运动到最低点时线被
拉直, 在这个过程中, 根据动能定理:mgL+EqL= mv 1. 线拉直瞬间, 小球的速度发
生改变,V 2=V1cos45°, 线拉紧后小球做圆周运动, 从最低点到P 2的过程中, 由动能
12, 因Eq=mg,设P 2点线的拉力为F, 由牛顿第二定律2定理得:-mgL+EqL=1mv 3-mv 2222
得:F-Eq=mv , 则可知C 选项正确. L
8. 如图,M ､N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆
心,∠MOP=60°,电荷量相等､符号相反的两个点电荷分别置于M ､N 两点, 这时O 点电
场强度的大小为E 1; 若将N 点处的点电荷移至P 点, 则O 点的场强大小变为E 2.E 1与
E 2之比为( B )
A.1 2 B.2 1 C.2
解析:本题考查电场强度的叠加问题. 设圆的半径为R, 电荷的电量为Q, 则E 1=2kQ , 当将N 点处的电荷
R 223
移至P 点, 则两电荷产生的电场的方向成120°的夹角, 利用平行四边形法则合成有:E2=kQ , 所以E 1 E 2=2
R 2
1. 所以答案为B.
9. 如图所示, 质量均为m 的两个带电小球A 和B 放置在光滑的绝缘水平面上, 彼此相距为l,A 球带电荷量+Q,B球带电荷量-Q, 若用一水平力拉动其中一个球, 且要使另一个球与前面的球始终保持l 的间距运动, 则拉力F 的大小为
解析:如拉力F 作用于B 上水平向右, 使系统做匀加速运动, 对A 有 kQ 2=ma,
l 2
对系统F=2ma,则F=2m·kQ
2=2kQ . 2ml l
10. 一粒子质量为m, 带电荷量为+q,以初速度v 与水平方向成45°角射向匀强电场区域, 粒子恰做直线运动. 求匀强电场的最小场强的大小, 并说明方向.
解析:粒子受力如图所示, 设电场力qE 与垂直于速度方向之间的夹角为α, 由粒子做直线运动, 沿垂直
于速度方向 合外力为零得qEcos α=mgcos45°E=mgcos 45 qcos α
当α=0时,E 有最小值,E min
.
22
11. 如图所示, 有两个带有等量同种电荷的小球A 和B, 质量都是m, 分别悬于长度
为l 的悬线一端. 现使B 球固定不动, 并使OB 在竖直方向上,A 可以在竖直平面里自
由摆动, 由于静电斥力的作用,A 球偏离B 球的距离为x. 如果其他条件不变,A 球的质
量要增大到原来质量的几倍, 才会使A,B 两球的距离缩短为
解析:A球受三个力作用mg ､T ､F 电, 且三力平衡. x ? 2
,
512. 如图所示, 一根长L=1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN, 坚直固定的场强为E=1.0×10 N/C､与水平方向成
-6θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中. 杆的下端M 固定一个带电小球A, 电荷量Q=+4.5×10C; 另一带电小球
-6-2B 穿在杆上可自由滑动, 电荷量q=+1.0×10 C,质量m=1.0×10 kg.现将小球B 从杆的上端 N静止释放,
小球B 开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2, 取g=10 m/s2)
(1)小球B 开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B 的速度最大时, 距M 端的高度h 1为多大?
解析:(1)小球B 沿杆方向运动, 在 N点由牛顿第二定律得mg-k Qq
L 2-qEsin θ=ma
解得a=g-kQq
L 2m -qEsin θ
m
代入数据解得a=3.2 m/s2.
(2)小球B 速度最大时合力为零, 即kQq
h 2+qEsinθ=mg
1
解得h 1
代入数据解得h 1=0.9 m
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物理一轮复习 课时作业31 电场力的性质的描述
1. 如图所示带正电的金属圆环竖直放置, 其中心处有一电子, 若电子某一时刻
以初速度v 0从圆环中心处水平向右运动, 则此后电子将( C )
A. 做匀速直线运动 B.做匀减速直线运动
C. 以圆心为平衡位置振动 D.以上选项均不对
解析:将圆环分成无数个正点电荷, 再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出
v 0方向所在直线上的场强分布即可. 由场强叠加原理易知, 把带电圆环视作由无数
个点电荷组成, 则圆环中心处的场强为0,v 0所在直线的无穷远处场强也为0, 故沿v 0
方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大. 从O 点沿
v
方向向右的直线上
各点的场强方向处处向右
. 再由对称性知, 沿v 0方向所在直线上的O 点左方也必有
一点场强最大, 无穷远处场强为零, 方向处处向左. 故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零, 再向左运动, 当运动到O 点处时, 速度大小仍为v 0, 并向左继续运动至速度也为零(这点与O 点右方的速度为零处关于O 点对称), 然后往复运动. 在整个运动过程中,F 电是个变力, 故加速度也是变化的.
答案:
2. 如图所示, 两个完全相同的绝缘金属壳a ､b 的半径为R, 质量为m, 两球心之
间的距离为l=3R.若使它们带上等量的异种电荷, 电荷量为q, 那么两球之间的万
有引力F 引, 库仑力F 库分别为(D )
m 2q 2
, F =k l 2库l 2
m 2q 2
C.F 引≠G 2, F 库=k 2l l A.F 引=G m 2q 2, F ≠k l 2库l 2 m 2q 2D.F 引=G 2, F 库≠k 2l l B.F 引≠G
解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体, 而均匀的球体可将其质量
集中在球心考虑; 库仑定律适用于点电荷, 两球壳带等量异种电荷, 但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧, 它们之间距离小于l, 故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力.
3. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用, 能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动. 该电场可能由(A )
A. 一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成
C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
解析:负电荷在电场线上运动, 说明电场线是直线; 负电荷在等势面上做匀速圆周运动, 说明等势线是圆形曲线, 能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷, 不可能是带负电的点电荷, 所以A 正确､B 错误. 两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件, 而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动, 所以C 错误.D 中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动,D 错误.
4.图中的实线表示电场线, 虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹, 粒
子先经过M 点, 再经过 N点, 可以判定(AD )
A.M 点的电势大于 N点的电势 B.M点的电势小于 N 点的电势
C. 粒子在M 点受到的电场力大于在 N点受到的电场力
D. 粒子在M 点受到的电场力小于在 N点受到的电场力
解析:顺着电场线, 电势降低, 所以φM >φ N, 即A 正确,B 错误. N 点电场线密, 电场强,
电场力大,M 点电场线疏, 电场弱, 电场力小, 所以C 错误,D 正确.
5. 一负电荷从电场中A 点由静止释放, 只受电场力作用, 沿电场线运动到B 点,
它运动的v-t 图象如图所示, 则A ､B 两点所在区域的电场线分布情况可能是(C )
解析:由v-t 图象可知, 粒子做加速度逐渐增大的加速运动, 再由电场线分布特点可知C 选项正确.
6. 如图所示, 把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上, 在桌面的另一处放置带电小球B. 现给小球B 一个垂直AB 连线方向的速度v 0, 使其在水平桌面上运动, 则( ACD )
A. 若A ､B 为同种电荷,B 球一定做速度变大的曲线运动
B. 若A ､B 为同种电荷,B 球一定做加速度变大的曲线运动
C. 若A ､B 为异种电荷,B 球可能做加速度､速度都变小的曲线运动
D. 若A ､B 为异种电荷,B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变
解析:若A ､B 为同种电荷, 则A ､B 间为斥力,B 球将做类平抛运动,A ､B 间距离变大, 斥力变小, 则B 球一定做加速度变小､速度变大的曲线运动,A 正确,B 错误. 若A ､B 为异种电荷, 如果A ､B 间的引力恰好提供向心力, 则B 球做匀速圆周运动, 所以B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变,D 正确; 如果A ､B 间的引力小于向心力, 则B 球可能做加速度､速度都变小的离心运动,C 正确.
7. 竖直平面内, 一带正电的小球, 系于长为L 的不可伸长的轻线一端, 线的另一端固定为O 点, 它们处在匀强电场中, 电场的方向水平向右, 场强的大小为E. 已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力. 现先把小球拉到图中的P 1处, 使轻线伸直, 并与场强方向平行, 然后由静止释放小球. 已知小球在经过最低点的瞬间, 因受线的拉力作用, 其竖直方向上的速度突变为零, 水平方向分量没有变化, 则小球到达与P 1点等高的P 2时线上张力T 为( C ) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg
解析:小球由静止释放后, 先做匀加速直线运动, 当小球运动到最低点时线被
拉直, 在这个过程中, 根据动能定理:mgL+EqL= mv 1. 线拉直瞬间, 小球的速度发
生改变,V 2=V1cos45°, 线拉紧后小球做圆周运动, 从最低点到P 2的过程中, 由动能
12, 因Eq=mg,设P 2点线的拉力为F, 由牛顿第二定律2定理得:-mgL+EqL=1mv 3-mv 2222
得:F-Eq=mv , 则可知C 选项正确. L
8. 如图,M ､N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆
心,∠MOP=60°,电荷量相等､符号相反的两个点电荷分别置于M ､N 两点, 这时O 点电
场强度的大小为E 1; 若将N 点处的点电荷移至P 点, 则O 点的场强大小变为E 2.E 1与
E 2之比为( B )
A.1 2 B.2 1 C.2
解析:本题考查电场强度的叠加问题. 设圆的半径为R, 电荷的电量为Q, 则E 1=2kQ , 当将N 点处的电荷
R 223
移至P 点, 则两电荷产生的电场的方向成120°的夹角, 利用平行四边形法则合成有:E2=kQ , 所以E 1 E 2=2
R 2
1. 所以答案为B.
9. 如图所示, 质量均为m 的两个带电小球A 和B 放置在光滑的绝缘水平面上, 彼此相距为l,A 球带电荷量+Q,B球带电荷量-Q, 若用一水平力拉动其中一个球, 且要使另一个球与前面的球始终保持l 的间距运动, 则拉力F 的大小为
解析:如拉力F 作用于B 上水平向右, 使系统做匀加速运动, 对A 有 kQ 2=ma,
l 2
对系统F=2ma,则F=2m·kQ
2=2kQ . 2ml l
10. 一粒子质量为m, 带电荷量为+q,以初速度v 与水平方向成45°角射向匀强电场区域, 粒子恰做直线运动. 求匀强电场的最小场强的大小, 并说明方向.
解析:粒子受力如图所示, 设电场力qE 与垂直于速度方向之间的夹角为α, 由粒子做直线运动, 沿垂直
于速度方向 合外力为零得qEcos α=mgcos45°E=mgcos 45 qcos α
当α=0时,E 有最小值,E min
.
22
11. 如图所示, 有两个带有等量同种电荷的小球A 和B, 质量都是m, 分别悬于长度
为l 的悬线一端. 现使B 球固定不动, 并使OB 在竖直方向上,A 可以在竖直平面里自
由摆动, 由于静电斥力的作用,A 球偏离B 球的距离为x. 如果其他条件不变,A 球的质
量要增大到原来质量的几倍, 才会使A,B 两球的距离缩短为
解析:A球受三个力作用mg ､T ､F 电, 且三力平衡. x ? 2
,
512. 如图所示, 一根长L=1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN, 坚直固定的场强为E=1.0×10 N/C､与水平方向成
-6θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中. 杆的下端M 固定一个带电小球A, 电荷量Q=+4.5×10C; 另一带电小球
-6-2B 穿在杆上可自由滑动, 电荷量q=+1.0×10 C,质量m=1.0×10 kg.现将小球B 从杆的上端 N静止释放,
小球B 开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2, 取g=10 m/s2)
(1)小球B 开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B 的速度最大时, 距M 端的高度h 1为多大?
解析:(1)小球B 沿杆方向运动, 在 N点由牛顿第二定律得mg-k Qq
L 2-qEsin θ=ma
解得a=g-kQq
L 2m -qEsin θ
m
代入数据解得a=3.2 m/s2.
(2)小球B 速度最大时合力为零, 即kQq
h 2+qEsinθ=mg
1
解得h 1
代入数据解得h 1=0.9 m