15．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后
A ．F 1不变，F 2变大 A
B ．F 1不变，F 2变小
C ．F 1变大，F 2变大
D ．F 1变小，F 2变小
A
1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，
如图1所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )
图1
A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析 由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C 正确．
答案 C
3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( ) ．
解析 人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D 项最大，B 项最小． 答案 B
5．如图3所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定
在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°. 假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2
块石块间的作用
力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( ) ．
图3
A ．1∶2 B. 3∶2 3∶3 D. 3∶1 解析 以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1＝F 2cos 30°，F 3cos 30°＝F 22
B 正确．
答案 B
6．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是
(
)
解析 四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G 、外力F 、斜面的支持力F N 和静摩擦力F f .
建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．
分别列出物块的平衡方程可得到：A 图中F f A ＝G sin θ；B 图中F f B ＝G sin θ；C 图中F f C ＝(G －F )sin θ；D 图中F f D ＝(G ＋F )sin θ.
答案 D
8、某驾驶员培训中心的训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停放在a 点和b 点。下列说法正确的是（ ）
A ．车所受的重力在a 点时沿切线方向的分力大于在b 点时沿切线方向的的分力
B ．车在a 点受坡道的支持力大于在b 点受的支持力
C ．车在a 点受坡道的摩擦力小于在b 点受的摩擦力
D ．车在a 点受到的合外力大于在b 点受的合外力
8. 如图5所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( ) ．
图5
A ．物体可能只受两个力作用
C ．物体可能不受摩擦力作用 B ．物体可能受三个力作用 D ．物体一定受四个力作用 解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．
答案 D
9．如图6所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( ) ．
图6
A ．F A 一定大于G
B ．F A 一定大于F B
C ．F A 一定小于F B
D ．F A 与F B 大小之和一定等于G
解析 物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，F A 、F B 的合力大小等于G ，方向竖直向上，F A ＝G sin α，F B ＝G sin β. 故F A 一定小于G ，A 选项错误；因为α>β，故F A 一定大于F B ，B 选项正确、C 选项错误；F A 与F B 大小之和大于G ，D 选项错误．
答案 B
10．如图7所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( ) ．
图7
A ．物体A 的高度升高，θ角变大
B ．物体A 的高度降低，θ角变小
C ．物体A 的高度升高，θ角不变
D ．物体A 的高度不变，θ角变小
解析 最终平衡时，绳的拉力F 大小仍为m A g ，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g ，故θ角不变，但因悬点由Q 到P ，左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以C 正确．
答案 C
11．如图8所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球
可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( )
图8
mg A. 2
3F C. 3 B ．mg D ．F
解析 根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos 30°，解得小球所受拉力F ′3F ＝3，C 正确．
答案 C
12．如图9所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳
的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0°～90°
的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．
图9
解析
(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向
上，所以θ角的取值范围是0°≤θ
(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B 最大，F max ＝mg tan 60°＝3mg
3当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B 最小，F min ＝mg sin 60°＝2
3答案 (1)0°≤θ
1. 如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F 3，不计摩擦，则（ ）
A．θ1=θ2=θ3 B ．θ1=θ2F2>F3 D．F 1=F2
3
BD
15．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后
A ．F 1不变，F 2变大 A
B ．F 1不变，F 2变小
C ．F 1变大，F 2变大
D ．F 1变小，F 2变小
A
1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，
如图1所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )
图1
A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析 由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C 正确．
答案 C
3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( ) ．
解析 人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D 项最大，B 项最小． 答案 B
5．如图3所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定
在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°. 假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2
块石块间的作用
力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( ) ．
图3
A ．1∶2 B. 3∶2 3∶3 D. 3∶1 解析 以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1＝F 2cos 30°，F 3cos 30°＝F 22
B 正确．
答案 B
6．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是
(
)
解析 四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G 、外力F 、斜面的支持力F N 和静摩擦力F f .
建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．
分别列出物块的平衡方程可得到：A 图中F f A ＝G sin θ；B 图中F f B ＝G sin θ；C 图中F f C ＝(G －F )sin θ；D 图中F f D ＝(G ＋F )sin θ.
答案 D
8、某驾驶员培训中心的训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停放在a 点和b 点。下列说法正确的是（ ）
A ．车所受的重力在a 点时沿切线方向的分力大于在b 点时沿切线方向的的分力
B ．车在a 点受坡道的支持力大于在b 点受的支持力
C ．车在a 点受坡道的摩擦力小于在b 点受的摩擦力
D ．车在a 点受到的合外力大于在b 点受的合外力
8. 如图5所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( ) ．
图5
A ．物体可能只受两个力作用
C ．物体可能不受摩擦力作用 B ．物体可能受三个力作用 D ．物体一定受四个力作用 解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．
答案 D
9．如图6所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( ) ．
图6
A ．F A 一定大于G
B ．F A 一定大于F B
C ．F A 一定小于F B
D ．F A 与F B 大小之和一定等于G
解析 物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，F A 、F B 的合力大小等于G ，方向竖直向上，F A ＝G sin α，F B ＝G sin β. 故F A 一定小于G ，A 选项错误；因为α>β，故F A 一定大于F B ，B 选项正确、C 选项错误；F A 与F B 大小之和大于G ，D 选项错误．
答案 B
10．如图7所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( ) ．
图7
A ．物体A 的高度升高，θ角变大
B ．物体A 的高度降低，θ角变小
C ．物体A 的高度升高，θ角不变
D ．物体A 的高度不变，θ角变小
解析 最终平衡时，绳的拉力F 大小仍为m A g ，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g ，故θ角不变，但因悬点由Q 到P ，左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以C 正确．
答案 C
11．如图8所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球
可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( )
图8
mg A. 2
3F C. 3 B ．mg D ．F
解析 根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos 30°，解得小球所受拉力F ′3F ＝3，C 正确．
答案 C
12．如图9所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳
的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0°～90°
的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．
图9
解析
(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向
上，所以θ角的取值范围是0°≤θ
(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B 最大，F max ＝mg tan 60°＝3mg
3当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B 最小，F min ＝mg sin 60°＝2
3答案 (1)0°≤θ
1. 如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F 3，不计摩擦，则（ ）
A．θ1=θ2=θ3 B ．θ1=θ2F2>F3 D．F 1=F2
3
BD