相互作用、重力、弹力和摩擦力
目标认知
学习目标
用。 审稿：李井军 责编：郭金娟 1、理解力的物质性、力的矢量性、力的相互性。知道力的分类。了解四种基本相互作
2、知道重力不是万有引力，理解重心所用的等效方法及重心与物体的形状以及质量分布有关。
3、知道弹力产生的条件，会求弹簧弹力大小。
4、知道摩擦力产生的条件，知道摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。
理解滑动摩擦力的公式
，清楚公式中为压力，而不是物体的重力。
学习重点和难点
1、理解力的物质性、矢量性、相互性。
2、重心所采取的等效方法，重心不一定在物体上。
3、弹力产生条件中有无形变的判断。
4、如何判断是静摩擦力还是滑动摩擦力；如何理解相对运动趋势；对于公式该如何运用。
知识要点梳理
要点诠释：
1、定义
知识点一．对力的理解
力是物体与物体之间的相互作用
2、力具有物质性、矢量性、相互性
（1）力的物质性
力不能离开物体而单独存在。力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间。比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力。它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场。
（2）力的矢量性
力有三要素：大小、方向和作用点。之所以称为要素，是因为这三个力中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果。矢量就是具有大小和方向的物理量。力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向。
（3）力的相互性
提到力一定涉及两个物体。一个是施力物体，一个是受力物体。施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象是谁。A 对B 有力，B 对A 也一定有力。
知识点二．四种基本相互作用
要点诠释：
包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。
1、引力相互作用
它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现。众多的天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用。这种作用的强度随距离的增大而减弱。
2、电磁相互作用
电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或电磁力。电磁力随距离减小的规律与万有引力相似。
3、强相互作用
原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力。能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用。它属于短程力。距离增大，强相互作用急剧减小，它的范围只有约10
经不存在了。
4、弱相互作用 －15m ，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已
有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用。弱相互作用的范围也很小，其强度只有强相互作用的10。
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知识点三．重力
要点诠释：
关于重力应该从其三要素进行理解
1、重力大小
，在该公式中，一般或
物体的重力与其质量成正比，对吗？
这句话是不对的。虽然或，但重力加速度在地球的不同地点是不相同的。因此，应该说，在同一地点，物体的重力与其质量成正比。
2、重力的方向
重力的方向是竖直向下。这可由自由释放一个物体，物体竖直下落；用绳悬挂一个物体，物体静止时细绳竖直；这些例子得出。要理解竖直是一个绝对的概念，是永远都和水平面垂直。竖直不是垂直，垂直是一个相对的概念，是相对于接触面来说。比如放在斜面上的物体，
其重力不能说垂直斜面向下。
3、重力的作用点（重心）
物体上每一个地方都会受到力的作用，可以把物体上每点所受的重力等效为集中在一个点上，这个点就是物体的重心。因此，重心采用了一种等效的方法。
物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上。比如，圆环的重心就不在物体上。 重心的位置与物体的形状以及质量分布都有关系。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在几何中心。
知识点四．弹力
要点诠释：
1、弹力的产生条件
弹力的产生需要接触且发生形变。如何判断是否发生形变？一般采用假设的方法。比如，假设发生了形变，在接触的物体间就有了弹力，此时若与物体所处的状态相吻合，则假设成立。否则，就没有弹力，也就没有形变。
例如：在光滑的斜面上，通过细绳悬挂一个小球，小球与斜面接触处于平衡状态。小球此时与斜面接触没有形变，此时小球与斜面之间就没有弹力。
2、弹性形变和弹性限度
弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。
弹性限度：物体如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体就不能完全回到原来的形状。这个限度叫做弹性限度。
3、弹簧弹力大小
弹力的大小与物体的形变有关，形变越大，弹力越大。
对于弹性形变的物体（如弹簧）产生的弹力由胡克定律求解：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，即，这个规律叫做胡克定律。其中k 称为弹簧的劲度系数，与弹簧的材料、长度、粗细、截面积有关。x 为形变量，是相对于原长时的压缩量或伸长量。该公式的适用条件： 在弹性限度内。
4、弹力的方向
弹力是接触力，不同的物体接触，弹力方向的判断方法不同，例如：
绳子只能产生拉力，物体受绳子拉力的方向总是沿绳子指向其收缩的方向。 桌面产生的支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。
杆的弹力比较复杂，不一定沿杆也不一定垂直于杆，需根据受力情况或物体运动状态而定。
除绳和杆所受弹力之外，还时常遇到以下三种情况：
（1）面面接触：弹力的方向垂直于接触面。
（2）点面接触：弹力的方向通过点且垂直于接触面。
（3）点点接触：弹力的方向垂直于公切面。
总之：弹力方向垂直“面”（若是曲面则垂直于接触点的切面），没有面的画“切面”。
（4）绳子的拉力沿着绳子指向绳收缩的方向，且同一条绳子上的拉力处处相等
（5）杆的弹力既可以是拉力也可以是支持力
例：在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A 、B 点，则容器上A 、B 两点对细杆的作用力方向分别为（ ）
A ．均竖直向上
B ．均指向球心
C ．A 点处指向球心，B 点处竖直向上
D ．A 点处指向球心，B 点处垂直细杆向上
答案：D
解析：对A 点是点点接触，应过A 点做圆的切面，其弹力垂直于切面，因此A 点弹力方向指向球心；而B 点属于点面接触，其弹力必垂直于AB 杆向上。故D 正确。
知识点五．摩擦力
要点诠释：
1、静摩擦力
（1）产生条件：两物体相互接触、发生形变、有相对运动的趋势、接触面不光滑。 对相对运动趋势的理解：相对是相对于和其接触的物体。运动的趋势可以采用假设的方法，然后判断与物体所处的状态是否吻合。若吻合，则假设成立；不吻合，假设不成立。
（2）大小：摩擦力是一个被动的力，它的范围是从零到最大静摩擦力之间。摩擦力大小一般根据二力平衡来求。
（3）方向：与接触面平行，与相对运动趋势的方向相反。静摩擦力可以是动力，也可以是阻力。
2、滑动摩擦力
（1）产生条件：两物体相互接触、发生形变、有相对运动、接触面不光滑。
对相对运动的理解：相对是相对于和其接触的物体。只要两物体运动情况不相同，就存在相对运动。
（2）大小：有关。，其中为滑动摩擦因素，与物体的材料以及接触面的粗糙程度不一定等于物体重力的大小。 为两物体之间的压力，
（3）方向：与接触面平行，与相对运动的方向相反。滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力。
规律方法指导
个物体。力有大 1．力具有物质性、矢量性、相互性。力不能离开物体而单独存在，提到力一定涉及两
小和方向，因此力是矢量。力是物体与物体之间的相互作用。
2．重力不是万有引力，重力是由于万有引力而产生的。在同一地点，重力的大小与物体的质量成正
比。重力的方向竖直向下。物体的重心采用了一种等效的方法，物体的重心可以在物体上，也可以
不在物体上。物体的重心与物体的形状与质量分布有关。
3．弹力产生的条件是接触且有形变。判断有无形变可以采用假设法。若物体所处的状态与假设吻合，
则假设成立。弹簧弹力的大小，适用于弹性限度内。
4．摩擦力一定要清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力，在静摩擦力中相对运动趋势的判断还是采用假设
法，也可假设接触面光滑，物体相对运动的方向就是静止时相对运动趋势的方向。在静摩擦力和滑
动摩擦力的条件中，“相对”二字一定不能丢掉。静摩擦力的大小没有公式可求。滑动摩擦力可以
根据
为阻力。
来求。不管是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以作为动力，也可以作
经典例题透析
类型一——力
1：下列关于力的说法正确的是：（ ）
A ．先有施力物体，后才有受力物体
B ．拳击运动员一拳打出去却没有击中对方，看来力可以没有受力物体
C ．飞行的子弹能水平前进，也可以存在没有施力物体的受力
D ．有施力物体就一定有受力物体
思路点拨：力可以从物质性、矢量性、相互性来理解
解析：力不能离开物体而单独存在，一个物体是施力物体的同时也是受力物体。 答案：D
总结升华：两个物体之间的力一定是相互的，一定是同时发生的。力一定与两个物体相联系。力产生的效果是改变物体的运动状态或是使物体发生形变。
举一反三
【变式】关于力的下述说法，正确的是：（ ）
A ．甲用力将乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
B ．只有有生命或有动力的物体才能施力，无生命或无动力的物体只能受力，不能施力
C ．两磁铁不相互接触而有力的作用，说明力可离开物体而独立存在
D ．找不到施力物体的力是不存在的
思路点拨：理解两个物体之间是否产生力可以从效果上理解
解析：力的作用一定是相互的。力不能离开物体而单独存在。找不到施力物体的力是不存在的。
答案：D
总结升华：要清楚力的物质性、矢量性、相互性
类型二——重力、重心
2、一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G 1，当其缓慢地把一条腿
平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G 2，则G 1 与G 2的大小关系如何？
思路点拨：物体重力的大小，在同一地点，g 不变
解析：人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过台面接触的脚，即重心仍在台面内。重心是重力的作用点。所以G 1 =G2
答案：G 1 =G2
总结升华：体重计的示数为人的重力大小。不管是否将腿伸出，人都是处于平衡，所以
这两种情况下体重计的示数应该相同。
举一反三
【变式】质量为m 的直升飞机，在下列情况下，它所受的重力不变的是（ ）
A ．直升飞机停留在机场的跑道上 B ．直升飞机盘旋在空中不太高处
C ．直升飞机竖直降落过程中 D ．直升飞机竖直上升过程中
解析：重力是由于物体受地球的吸引而产生的。地球表面附近一切物体受到的重力，在精确度要求不高的条件下，都可按照公式G=mg计算，式中g=9.8N/kg。又因物体受到重力并不要求与地面接触，且重力与物体的运动状态无关。所以在以上几种情况下，重力的大小和方向都认为是不变的。
答案：ABCD
总结升华：关于重力的大小G=mg，对于给定质量的物体，只要是认为g 不变，其重力的大小就是不变的，与物体所处的状态没有关系。
3、已知图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由
小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会：（ ）
A ．一直下降 B ．一直上升 C ．先升高后降低 D ．先降低后升高
思路点拨：重心是一个等效的概念，与物体的形状和质量分布有关
解析：重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心都升高；最后，水流完时，重心又回到球心，故球壳和水的共同重心将先降低后升高。 答案：D
总结升华：重心是一个等效的概念，重心的位置可以在物体上，也可以不在物体上。重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系。
举一反三
【变式】把一条盘放在地面上，长为L 的匀质铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置
升高了_____；把一个边长为a 的匀质正方体沿水平面向前翻转的过程中，重心位置升高的最大高度是_____。
思路点拨：形状规则，质量分布均匀的物体其重心在几何中心
解析：长为L 的匀质铁链其重心在其几何中心，刚好拉直时，重心位置升高了。边长为a 的匀质正方体前翻转的过程中，重心最高应该是以一个点为轴，在体对角线的中点，因此，重心位置升高的最大高度是。
答案：
；
类型三——弹力
4、如图所示，该图反映的是弹簧的弹力随形变量变化的图象，已知形变量为时x 1，弹力的大小为F 1，形变量为时x 2，弹力的大小为F 2，试用以上四个量表示弹簧的劲度系数。
思路点拨： 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比
解析：该图象的斜率应表示的为弹簧的劲度系数，所以k=△F/△x = ( F 2-F 1)/( x 2 -x 1) 答案：k= ( F2-F 1)/( x2 -x1)
总结升华：
举一反三 图像中的斜率表示弹簧的劲度系数
【变式】图中描述的是某根弹簧的伸长的长度与所受拉力之间的关系，则这根弹簧的劲度系数是____，受600N 的拉力作用时，弹簧伸长的长度是______。
思路点拨：图像中的斜率表示弹簧的劲度系数
解析：根据F=kx，所以k=F/x=800N/0.4m=2000N/m；当力的大小为600N 时， 弹簧的伸长量x 1=F/k=600N/2000N/m=0.3m
答案：0.3m
总结升华：理解
长度。5、一根弹簧挂500g 砝码时长28.0cm ，挂400g 砝码时长27.2cm ，求弹簧的自由 图像中的斜率表示的物理意义
解析：设弹簧的原长为L 0，根据F=kx
所以500×10×10=k(28.0- L0) ×10(1)
400×10×10=k(27.2- L0) ×10(2)
二者联立得：L 0=24.0cm 因此弹簧的原长为24.0cm 。
答案：24.0cm
总结升华：
举一反三 其中x 为形变量 -3-2 -3-2
【变式】弹簧原长20cm ，若在它的下端挂400N 的重物时，弹簧伸长4cm ，今把重物取下100N ，弹簧的长度应为____________。
思路点拨：理解胡克定律F=kx，k 为劲度系数，与弹簧本身的长度、粗细、材料都有关系；x 为形变量，是相对原长伸长或压缩了多少。
解析：根据胡克定律，F=kx，所以k=F/x=400N/0.04m=10N/m，当挂上300N 的重物时，弹簧的伸长量x 1=F/k=300N/10N/m=3cm，所以弹簧的长度等于原长加上伸长量，即23cm. 。 答案：23cm
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类型四——静摩擦力
6、有关静摩擦力的下列说法，正确的是：（ ）
A ．静摩擦力与压力成正比 B．只有静止的物体才受静摩擦力
C ．静摩擦力的方向可能与运动方向垂直 D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行
思路点拨：静摩擦力是一个“被动”的力，它随外力的变化而变化。其方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。
解析：最大静摩擦力与压力成正比。一般的静摩擦力没有这样的关系。A 不正确。运动的物体也可以受到静摩擦力，只要两物体保持相对静止有相对运动趋势即可。B 不正确。静摩擦力方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。所以静摩擦力的方向可能与运动方向垂直，一定与接触面平行，所以C 、D 是正确的。答案：CD
总结升华：静摩擦力的产生条件接触、形变、有相对运动趋势。相对是相对于和其接触的物体。相对运动趋势可以采用假设法判断。静摩擦力是一个被动的力，与外力的大小和方向有关。不能说静摩擦力与压力成正比，可以说最大静摩擦力与压力成正比。
举一反三
【变式】关于静摩擦力，下列说法正确的是：（ ）
A ．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B ．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反
C ．受静摩擦力的物体一定是静止的
D ．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
思路点拨：静摩擦力一定接触面平行，一定与相对运动趋势的方向相反。
解析：静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反，可以与运动方向相同（比如手握物体向上匀速），可以与运动方向相反（比如手握物体向下匀速）；两个相对静止的物体之间必须有相对运动的趋势，同时相互挤压才有静摩擦力。
答案：B
总结升华：静止的物体可以受静摩擦力，运动的物体也可以受静摩擦力。静摩擦力产生的条件是接触、形变、有相对运动趋势。
类型五——滑动摩擦力
7、有关滑动摩擦力的下列说法，正确的是：（ ）
A ．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比 B．滑动摩擦力总是与物体运动方向相反
C ．滑动摩擦力总是阻力 D ．滑动摩擦力随压力增大而增大
思路点拨：滑动摩擦力与压力成正比，与物体相对运动的方向相反。其中“相对”指的是相对于和它接触的物体。
解析：滑动摩擦力与压力成正比，而不是与重力成正比。在很多的情况下，重力与压力
都不相等。所以A 是不正确的。滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。滑动方向是两接触物体互为参照物。物体运动的方向其参照物可以任意选。一般情况是以地面为参照物。B 是不正确的。 结合上述分析，滑动摩擦力即可以作为动力，也可以作为阻力。因此C 是不正确的。滑动摩擦力与压力成正比，所以滑动摩擦力随压力的增大而增大。D 是正确的。 答案：D
总结升华：滑动摩擦力与压力成正比，滑动摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。一定与相对运动的方向相反。
举一反三
【变式】下列关于滑动摩擦力的说法正确的是：（ ）
A ．滑动摩擦力一定是阻力
B ．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C ．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D ．滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反
思路点拨：滑动摩擦力可以与运动方向相同也可以相反，但一定与相对运动趋势的方向相反。
解析：滑动摩擦力可以作为动力（静止放在水平传送带上的物体，能相对传送带运动，此时的滑动摩擦力即为动力），也可以作为阻力（比如沿粗糙水平面向前运动物体所受的滑动摩擦力）；但滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，所以它一定阻碍物体间的相对运动。
答案：CD
总结升华：滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，可以是动力，也可以是阻力。
类型六——静摩擦力、滑动摩擦力
论： 8、重100N 的物体放在水平地面上，若地面能提供的最大静摩擦力为22N ，试讨 （1）用10N 的水平推力推物块，地面对物块的摩擦力多大？若水平推力为20N 呢？
（2）若地面与物块间动摩擦因数为0.18，当水平推力为30N 时，地面对物块的摩擦力多大？
思路点拨：求解摩擦力一定要先清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力
解析：由于提供的最大静摩擦力F m 为22N ，当推力为10N 时，F ＜22N ，是静摩擦力，根据二力平衡有F=10N。当推力为20N 时，F ＜22N ，仍是静摩擦力，根据二力平衡有F=20N。当推力为30N 时，F ＞22N ，物体会沿水平面滑行，是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的表达式F=μF N 其中F N =mg 所以F=0.18×100N=18N
答案：（1）10N ；20N （2）18N
总结升华：静摩擦力一般依据二力平衡来求。滑动摩擦力根据公式F=μF N 求解。 举一反三
【变式】某物体所受重力为500N ，放在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数是0.2，作用在该物体上的水平方向上的作用力为30N 时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力是______N；当作用力增大到110N 时，该物体刚好开始滑动，滑动后要使物体做匀速运动．对它所加的水平作用力应是____________ N；最大静摩擦力是___________N．
思路点拨：恰好开始滑动时的摩擦力就是最大静摩擦力
解析：作用力为30N 时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力为静摩擦力，与外力等大方向，故为30N 。匀速运动时的摩擦力为滑动摩擦力，此时外力应等于F=μF N =0.2×500N=100N。最大静摩擦力是110N ，即为刚开始运动时的外力．
答案：30N ；100N ；110N
重力、弹力、摩擦力
编 稿：岳鹏 审 稿：厉璀琳 责 编:李井军 重力、弹力、摩擦力
力的概念 (1)定义：力是物体对物体的作用。
作用的相互性：有作用力必有反作用力，力的物质性：力不能脱离施力、受力物体单独存在。
(2)作用效果：力(合外力) 是使物体运动状态发生变化的原因；力是使物体(宏观物体) 发生形变的原因。
(3)力的三要素：大小、方向和作用点。
(4)力的表示方法：力的图示、力的示意图、用语言描述。
三种性质力 重力
产生：由于地球的吸引而使物体受到的力(地面上或地球附近) 。
方向：竖直向下
大小：
作用点：重心。形状规则、质量分布均匀物体的重心在其几何中心。
用悬挂法可以找薄板状物体的重心。
质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。
质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。
重心不一定在物体上，例如均匀圆环的重心在它的圆心。
弹力
物体受到拉力或压力等作用时要发生形状的改变，因此物体就有恢复形变的趋势，于是产生了弹力。弹力作用在使它发生形变的物体上，方向与物体间接接触面垂直。 产生条件：接触、发生弹性形变
方向：由发生形变的物体指向使之发生形变的物体，与接触面垂直(点接触时，垂直于过接触点的切面) ，或指向恢复形变的方向。
大小：弹簧的弹力大小遵循胡克定律，劲度系数k(N/m)，由弹簧本身决定。 摩擦力
产生条件：接触、有正压力、接触面不光滑、发生相对运动或相对运动趋势。 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势方向相反。
大小：滑动摩擦力f=μN ，静摩擦力f 0
最大静摩擦力fm ：在近似计算时，fm 近似等于f 0。
摩擦力既可以做阻力，也可以做动力。
这三种力，重力是主动力，弹力是接触力、被动力。有摩擦力一定有弹力，而有弹力不一定有摩擦力。
典型例题
1：有一根弹簧的长度是15cm ．在下面挂上0.5kg 的物体后长度变成了18cm ，求弹簧的劲度系数。
解：
答案：163.3N/m
2：对以下物体进行受力分析
答案：
力的概念、重力、弹力
编 稿：汤玉林 审 稿：厉璀琳
重点和难点
对力的概念的理解，重心的概念、胡克定律的应用
主要内容
一、力是物体间的相互作用
1．力的物质性：
2．力的相互性：
3．物体间发生相互作用的方式有两种：①直接接触②不直接接触
4．力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。力的大小用测力计(弹簧秤) 来测量。在国际单位制中，力的单位是N(牛) 。
通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素决定了力的作用效果。若其中一个要素发生变化，则力的作用效果也将变化。
5．力的作用效果
①使受力物体发生形变； ②使受力物体的运动状态发生改变。
力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的。例如用脚踢足球时，用力的大小不同，足球飞出的远近不同；用力的方向不同，足球飞出的方向不同；击球的部位不同，球的旋转方向不同。
二、力的图示
1．力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向) 表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。
2．画力的图示的步骤
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算) ，一般标度的大小应是所图示的力大小的1/n，n 为除“1”以外的正整数。 ②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度) ，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线) 。
④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
3．注意：
①箭尾通常画在力的作用点上。
②若在同一个图上作出不同的力的图示，一定要用同一个标度。
③力的图示与力的示意图不同。力的示意图是为了分析受力而作，侧重于画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小。
三、力的示意图
与力的图示相比，只要求在图中准确画出力的方向，表达出物体在这个方向受力即可，不要求准确画出力的大小。
四、力的分类
(1)按力的性质和力的效果分类
①性质力：重力、弹力、摩擦力、电磁力、分子力等。
②效果力：支持力、压力、拉力、动力、阻力、向心力等。
(2)按作用方式可分为接触力(如支持力、压力等) 和场力(如重力等) 。
(3)按研究对象可分为内力和外力。
(4)按力的关系可分为：共点力、共面力、平行力、平衡力、作用力与反作用力等。
(5)注意：正确区分性质力和效果力是对物体进行受力分析的基础，也是正确解决力学问题的重要环节。根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同，如压力和支持力都是弹力性质不同的力，可以叫同一个名称，如重力、弹力都可使物体由静止开始运动，都可叫动力，其作用效果可以相同。同一个力，可以有不同的名称，如用绳子拉小车前进，绳子对小车施以拉力，又叫弹力、动力等。
五、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
1．重力的产生
静止释放的物体竖直下落。抛出的物体会落回地面，水会从高处流向低处，这众多的事例说明地球上的一切物体都受到地球的吸引。重力是由于地球的吸引而产生的。重力也叫重量，常用符号G 表示。
①重力的施力物体是地球，其本质是地球对物体的吸引力，但不能说重力就是地球对物体的吸引力。
②地球表面附近的一切物体，不论是静止的，还是运动的，不论是否与地面接触，都受重力作用。重力与运动状态和接触面情况均无关。
2．重力的方向总是竖直向下的
竖直向下即垂直于(当地的) 水平面向下，沿重锤线向下。物体只在重力作用下从静止开始下落的方向是竖直向下的。不能将“竖直向下”理解为“垂直于支持面向下”、“垂直于地面向下”或“指向地心的方向”。重力的方向不一定指向地心。
3．重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定
①在同一地点，重力G 与质量m 成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同(随地理纬度的增加而增大，随离地高度的增加而减小) ，不过这种差异很小，一般在地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。
②重力大小的计算公式是G=mg．式中m 是物体的质量，单位用kg ；g 是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力的强弱。(g值随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增大而减小) 通常情况下(在地球表面附近) ，取g=9．8N ／kg ，表示质量是1kg 的物体受到的重力是9．8N 。
③重力的大小可以用弹簧秤测出。其依据的原理是二力平衡条件和力作用的相互性：用悬绳挂着的静止物体或用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。特别注意：拉力或压力与重力大小相等是有条件(平衡) 的；且不能认为拉力或压力就是重力，因力的性质不同，施力物体和受力物体也不同。 ④重力的大小在一般情况下小于地球对物体的引力大小(学过“万有引力”就明白了) 。
4．重力的作用点：重心。
六、重心
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
1．重心是重力的等效作用点。引入重心的概念，就把实际作用于整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力等效地代替了，于是原来的整个物体就可以用一个有质量的点代替，从而使研究问题大为简便。这种方法，在物理学上叫等效方法。等效方法是研究物理问题常用的思维方法，它是在保证效果不变的前提下用一种简化的形式来替代原来的形式以使研究问题方便些。注意：重心并不是重力的实际作用点，也不是物体上最重的一点，更不能认为地球只吸引物体的这一点。
2．物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状态无关。只有形状规则、质量均匀分布的物体的重心才在物体的几何中心。重心的位置可在物体上，也可以在物体外。
3．对于薄板状物体，可以用悬挂法找出其重心位置，其依据的原理是二力平衡条件。
七、四种基本相互作用
四种基本相互作用包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用
八、形变
物体的形状和体积的改变叫形变。
1．形变产生的原因是受到了外力作用。任何物体在外力的作用下都能发生形变。只是形变的明显程度不同。有的形变比较明显(如弹簧的伸长或缩短) ，可以直接看出；有的形变
微小，需要采用特殊方法才可观察到．如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变，利用细管中液面的升降显示硬玻璃瓶的形变，都是把微小形变放大以利于观察。把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法，叫“微量放大法”，这是物理学中研究问题的一种重要方法。
2．形变的分类
①从形变可否恢复原状分：
A ．弹性形变：在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，如弹簧、钢条在通常情况下发生的形变都叫做弹性形变。
B ．塑性形变：在外力停止作用后，不能恢复原来形状的形变，如保险丝、橡皮泥等发生的形变都叫做塑性形变(非弹性形变) 。
注意：如果对弹簧、钢条用力过大，使之形变超过一定限度，既使撤去外力，也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。在弹性限度内，弹簧、钢条发生的形变都是弹性形变。 研究弹性形变有实际意义，今后凡说到形变（除非特别说明），都指弹性形变。 ②从对外表现形式上可分为拉伸形变（或压缩形变）、弯曲形变、扭转形变等。
九、弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
1．弹力的施力物体是发生形变的物体；受力物体是与施力物体接触，使施力物体发生形变且阻碍其恢复原状的物体。
2．弹力的产生条件：①物体直接接触；②发生形变。互相接触的物体之间是否存在弹力，取决于是否存在形变。有些物体形变明显，如弹簧的伸长或缩短，很容易判断出是否有弹力；有些接触物体间形变不明显，判断有无弹力可用假设法。即假设把相接触的某个物体撤去，看研究对象的运动状态有无改变：若无改变，则无弹力作用；若发生改变，则有弹力存在。
3．通常所说的拉力、压力、支持力等，实质上都是弹力。
4．弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体形变的方向相反。具体地说： ①绳子拉力(绳子对所拉物体的弹力) 的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 ②压力的方向垂直于支持面指向被压的物体。
③支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体。
④“支持面”就是两物的接触面。深入考察一般物体的接触情况，大致有以下几种：
A ．平面与平面接触：弹力与平面垂直；
B ．点与平面接触：弹力通过接触点垂直于平面；
C ．点与曲面接触：弹力通过接触点垂直于过点的切面；
D ．曲面与曲面接触：弹力通过接触点垂直于公切面(相当于点与点接触) 。
5．弹力的大小跟形变的大小有关：形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力也随之消失。
①弹力具有被动适应性。当物体受力情况或运动状态改变时，形变情况将随着改变，弹力也随着变化。
②弹力大小和物体形变的关系一般比较复杂。而弹簧的弹力和其形变(伸长和缩短) 的关系比较简单：在弹性限度内，弹簧伸长或缩短的长度越大，弹簧的弹力就越大。弹簧的弹力大小跟弹簧的伸长(或缩短) 的长度成正比。
上述关系可用胡克定律表示：F=kx
式中F 为弹力大小；x 为弹簧伸长(或缩短) 量；k 为弹簧的劲度系数，其大小由弹簧本身的结构(如材料、长度、弹簧丝粗细、截面积、匝数等) 决定。其单位是N ／m ，如k=1000N／m ，表示使弹簧伸长或缩短1m 需用1000N 的力。
6．弹力的作用点在两物体接触处的受力物体上。 力、重力、弹力
编 稿：李德胜 审 稿：厉璀琳 主要内容
力的概念
1、什么是力？
力是一个物体对另一个物体的作用
没有脱离物体而存在的力，只有一个孤立的物体也不会存在力的作用。受到力的物体叫受力物体，对别的物体施加力的物体叫施力物体。力是不能离开受力物体和施力物体而独立存在的。
手推粉笔盒，粉笔盒也推手，磁铁吸引铁块，铁块也吸引磁铁。
物体间力的作用是相互的。力是物体之间的相互作用
一个物体同时既是受力物体也是施力物体，当把一个物体作为我们研究的对象时，这个物体是受力物体，对它作用的物体是施力物体，有时为了方便，不指明施力物体，但施力物体一定是存在的。
2、力作用在物体上会有作用效果。
使物体发生形变
改变物体的运动状态
3、力的作用效果与哪些因素有关？
（1）力的大小。
可以用测力计（托盘测力计，弹簧秤）测量。单位是牛顿，简称牛，符号是N 。100N 的力比80N 的力大。大小不同，力的作用效果不同。
（2）力的方向。
重力的方向是竖直向下的，浮力的方向竖直向上。力的方向不同，作用效果也不同。
（3）力的作用点不同，作用效果也不同。
力的三要素：大小，方向，作用点
4、如何方便、形象地来表示一个力？
用力的图示
用一根带箭头的线段来表示一个力；线段是按一定比例画出的，线段的长短表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点（在有些问题中为了方便，常用一个点来代表物体）
说明：
a 、选不同的标度，力的图示线段的长短可不同
b 、标度的选取要有利于作图示。
练习画下述物体受力的图示。
例：画出重量为 40N 的物体的重力的图示
解：
5、力的分类
按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力
按效果命名的力：拉力、压力、支持力、动力、阻力等
同一效果的力，可能是不同性质的力，如作用在运动物体上的力，如果方向与运动方向相同，将加快物体的运动，是动力；重力、弹力、摩擦力都可以作为动力，如果方向与运动方向相反，将阻碍物体的运动，是阻力；重力、弹力、摩擦力都可以作为阻力。
不同效果的力可以是同一性质的力，如绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，都是弹力。
重力
感受“重”：一手拿厚书，另一手拿薄书，掂一掂，发现它们不一样重。
1．重力
地球上的一切物体都受到地球的吸引（水向低处流，抛出的物体会落回地面） 由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
受力物体：地球的引力范围内的物体
施力物体：地球
2．重力的大小
用弹簧秤测量。物体静止时对弹簧秤（竖直悬线）的拉力或（水平支持面）压力，大小等于物体受到的重力。
重力的大小跟物体的质量成正比G=mg，g=9.8N/Kg表示质量是1千克的物体受到的重力是9.8N 。
3. 重力的方向
观察:由静止释放的物体沿竖直下落; 悬挂在细绳下的物体静止时, 绳沿竖直方向---由二力平衡知重力的方向竖直向下。
一跟细线下挂一个静止的物体，就做成重垂线。
竖直方向就是重垂线方向，是与水平面垂直的方向。竖直向下不同于垂直向下。
4．重心
物体各部分都受到重力的作用．从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，该点可认为是各部分重力的等效作用点，或各部分所受到的重力的合力的作用点，该点就叫物体的重心．
通俗点讲，重心就是重力的作用点．
我们把物体的全部质量压缩成一点将不影响研究结果，这又是物理学中“等效代替”思想的一种表现．
（1）质量分布均匀的物体的重心，跟物体的形状有关．
在初中作学知识的基础上，找出这些质量分布均匀的物体的重心．
（2）质量分布均匀的形状不规则的薄板的重心可通过悬挂法找到．
具体过程：先用悬挂法确定重心，然后在板上固定一条细线ab ，让ab 穿过重心C 点，
再在其重心C 处拴上细绳提拉，验证薄板可以水平平衡．
演示：木圆环，直角三角尺的重心．
演示：将一段均匀的直铁丝，做成直角、四边形、圆形等不同的形状，用悬挂法寻找其重心的位置．
归纳：物体的重心可在物体之上，也可以在物体之外．
（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置既跟形状有关，也与质量分布有关． （比如：往高处叠放东西，重心随高度不断上移．）
（4）重心的高低与支持面的大小决定物体的稳定程度．
如不倒翁
弹力
1、弹力
物体受到拉力或压力等作用时要发生形状的改变，因此物体就有恢复形变的趋势，于是产生了弹力。弹力作用在使它发生形变的物体上，方向与物体间接触面垂直。
例如，人站在木板上，木板发生形变，产生了对人作用的弹力，如图所示。这里弹力的施力物体是木板，受力物体是人。
2、胡克定律
弹簧受到物体的作用要发生形变，产生弹力。在弹性限度内，弹簧产生的弹力大小F 和它的形变x 成正比，这就是胡克定律。用公式表示为F=kx，式中的k 表示弹簧的劲度系数。劲度系数反映了弹簧的软硬程度，它的大小是由弹簧的材料、长短、粗细等因素决定。劲度系数k 的单位是牛/米（N/m），其物理意义是在弹性限度内弹簧每伸长或压缩1米产生的弹力是多少牛。
3、弹力的方向
根据物体产生的形变方向判断
弹力的方向与物体的形变方向相反，弹力作用在迫使物体发生形变的那个物体上，常见的几种情况如下：
（1）弹簧两端的弹力方向——与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向．
（2）轻绳对物体的弹力方向——沿绳指向绳子收缩的方向．
（3）轻杆两端受到沿杆方向的拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿轻杆方向，因此此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下轻杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向．当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析．
（4）面与面接触的弹力方向：垂直于接触面指向受力物体．
（5）点与面接触的弹力方向：过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体．
（6）球与面接触的弹力方向：在接触点与球心连线上，指向受力物体．
（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，指向受力物体． 根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律求解，然后作出判断．
4、弹力有无的判定
弹力产生的条件是物体相接触且有弹性形变．我们分析和判断物体所受的弹力，首先要看物体跟哪几个物体有接触，只有和这个物体直接接触的物体才有可能给它以弹力的作用；然后再看和这个物体接触的那些物体有没有发生弹性形变，只有发生弹性形变的物体才能产生弹力．但大部分弹性形变不能直接观察，这时判断弹力是否存在常常采用以下一些方法．
（1）“消除法”
将与研究对象接触的物体去掉，看研究对象能否保持原状态，若能，则说明此处弹力不存在，若不能，说明弹力存在．
如图，球 A 均静止在两光滑平面 B、C 之间，球与 B、C 面均接触．甲图中，去掉 B 面，球A 仍静止，说明 B 面对球A 无弹力，水平面 C 对球A 有弹力；乙图中，球A 受一水平外力，因此 B 面 与球A 之间一定有挤压， B、C 面对球均有弹力，不用“消除”也可判断；丙图中，去掉 B 面或 C 面球 A 均不能保持静止， B、C 面对球A 均有弹力，弹力方向垂直于接触的 B、C 面且指向球心；丁图中，移走 B 面 ，球 A 仍能静止，所以 A 球只受一个弹力．可以看出，两物体接触不一定有弹性形变．
（2）“假设法”
假设接触处存在弹力，做出物体的受力图，再根据平衡条件判断是否存在弹力． 如图所示，球A 与各接触面是否有弹力存在呢？现假定 FN 存在．作出球A 的受力图．由图可知，甲、丁图中的球受力是可以平衡的．而乙、丙、戊图中的球Ａ则不能平衡，乙图中的球A 将向右摆，丙图中球A 将要离开斜面，戊图中的球A 则会向右加速运动，因此，乙、丙、戊图中的弹力 FN 均不存在．
上图中各球Ａ与接触面间的弹力情况，亦可用“消除法”来判断．消除接触面，或消除弹力，即假想接触面间不存在弹力 FN ，根据条件，判断物体是否会有运动趋势而产生挤压作用．若有，则可判断实际上弹力存在；若无，则可判断实际上弹力不存在．
（3）根据力的平衡条件来判断
在有些问题中，用“消除法”和“假设法”均不能做出判断，还可以根据物体的力的平衡条件来判断．
如图所示，小球 A 的重力G ＝20 N ，上端被竖直悬线挂于 O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球 A、水平桌面对球A 是否有弹力？由于条件不足无法确定．但球A 处于静止状态，球A 所受的力为平衡力，即线对球A 的拉力T 及桌面的支持力 FN 共同作用克服重力G ：T + FN ＝G ．若绳恰好刚刚伸直，则T ＝0，F N ＝G ；若球刚好离开桌面，则 FN ＝0 ，T ＝G ．
综上所述，弹力的大小和方向的确定，一般应根据物体的运动状态、根据力学规律来确定．
典型例题
1、画出以下各物体A 受到的弹力并指出施力物体。
解：
施力物体：斜面 施力物体：球和地面 施力物体：水平地面
2、有一根弹簧的长度是15cm, 在下面挂上0.5kg 的物体后长度变成了18cm ，求 弹簧的劲度系数。
解：k= ===163.3N/m
巩固练习
1、下述各力中，根据力的性质命名的是
A. 重力 B.拉力 C.阻力 D.摩擦力
2、力是物体对物体的作用，它的作用效果表现在
A. 使物体发生形变 B.使物体保持一定的速度
C. 使物体保持静止 D.使物体的运动状态改变
3．重力是由于 而产生的，它的方向是 ，重力的作用点可认为作用在物体的 上。
4．重力与质量的关系式为 ；一个60千克的人，其重力为 。 参考答案
1．A D 2.A D 3.地球的吸引，竖直向下，重心 4.G=mg, 588N。
北 京 四 中
编稿：龙涛 审稿：唐挈 责 编：李井军
力、重力、弹力、摩擦力
[本周重点]：相互作用，力的概念，力学中常见的三种力：重力、弹力、摩擦力。
[本周教学]：
1．力的概念：
（1）力是物体间的相互作用，力有接触力和场力之分。
（2）力是矢量，不仅有大小、方向而且它的加减运算遵守平行四边形法则；力的三要素。
（3）力的作用效果：使物体发生形变，使物体运动状态发生变化，力是产生加速度的原因。
（4）有作用力必有反作用力；作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，作用在不同的物体上。它与一对平衡力有区别。
2．力学中常见的三种力
（1）重力
①产生：是由于地球吸引而使物体受到的力。
②大小：G=mg 方向：竖直向下
③重心：是重力的作用点，质量均匀分布的物体重心的位置跟物体的形状有关，有规则形状的均匀物体，其重心就在几何中心，重心位置不一定在物体上。
（2）弹力
①产生：物体间相接触、挤压产生形变。
形变的分类
a. 弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变。
b. 塑性形变（范性形变）：撤去外力后不能恢复原状的形变。
当然，现实中没有纯粹的弹性形变，并且弹性形变也不是无条件的，一旦形变超过了一定限度，就可能无法恢复了，这个限度叫做弹性限度。
拓展：
形变的分类也不只一种，像弹簧、橡皮泥和竹签发生的就分别是三种常见的形变：拉伸形变、扭转形变、弯曲形变，除此之外还有：压缩形变和剪切形变。
以上三种形变有一个共性：形变量很大。其实有很多形变都非常微小，用肉眼无法察觉，我们又怎么来分辨呢？
演示实验：放大微小形变
在铁架台上分别安装一个激光笔和小平面镜（如图），再将砝码放在平台上，观察天花板上光点的变化。
拓展：
这种放大微小变化的方法叫做光点反射放大法。是使光的反射角的微小变化，通过反射线投射到远处光屏上的光点的移位来显示，其变化的显著程度取决于反射镜至光点投射之间的距离。
众所周知，著名的万有引力定律是牛顿发现的，但真正测出引力数值的却并不
是他，而是英国的物理学家——卡文迪许，而他将物体间微小引力测量出来的核心
思想就是这种光点反射放大法。
我们在初中也接触过一种放大微小变化的方法：液面升降放大法。
②大小：弹簧在弹性限度内弹力大小遵从胡克定律F=kx，一般情况下应根据物体的运动状态，利用牛顿定律或平衡条件来计算确定。
③方向：垂直于接触面，与物发生形变的方向相反；绳的拉力方向总是沿着绳指向收缩的方向；而杆间弹力必沿杆的方向。
（3）摩擦力
①产生：相互接触物间表面粗糙，有弹力，有相对运动或有相对运动的趋势。
②大小：
1、静摩擦力：静摩擦力大小与物体间相对运动趋势程度有关，可在0与最大静摩擦力f m 之间变化。一般应根据物体运动状态由平衡条件或牛顿定律来计算它的大小。最大静摩擦力f m 与物体间的弹力成正比。
2、滑动摩擦力：大小f=mN，其中m 为动摩擦因数，与物体间接触面粗糙程度有关。一般情况下m
③方向：与物体间相对运动或相对运动趋势方向相反，沿接触面切线方向。
拓展：
1、猜想影响滑动摩擦力大小的因素
由于滑动摩擦力是发生在两个接触面上，即能影响其大小的物理量一定是与接触面有关的物理量，如粗糙程度、相对速度、接触面大小和正压力等。而如同重力、密度之类的物理量则与接触面无关，就无须考虑。
2、用实验验证滑动摩擦力大小与什么物理量有关
实验：
目的：探究滑动摩擦力与相对速度、接触面大小和正压力的关系。
器材：力传感器、矩形滑块、长木板。
步骤：如下图组装好仪器，水平长木板上矩形滑块被细线连接于传感器，传感器被固定，然后向右拉动长木板，由于滑块在水平发向上始终平衡，所以每时刻摩擦力的大小都和传感器的读数（细线拉力）一样。
（1）向右以不同速度拉动，观察摩擦力变化（基本不变）。
（2）换不同的侧面拉动，观察摩擦力变化。（因为（1）的结论，所以可以以任意速度拉）
（3）在滑块上加砝码，记录f 随N 的变化
3
、总结出
④注意：
物体间有摩擦力时，一定有弹力存在，而物体间有弹力不一定有摩擦力。
摩擦力可以作为物体运动的阻力，也可以作为动力；摩擦力的方向可以和物体运动方向相反，也可以和物体运动方向相同，也可以和物体运动方向垂直。
滑动摩擦力f=mN，其中N 的大小不一定等于物体的重力大小，要注意N 的变化。
[本周例题]：
例1、重500 N的物体在水平方向150 N的力作用下，沿水平地面匀速滑动，求动摩擦因数。如果在物体上加放重50 N的重物，为使物体仍保持匀速直线运动，应施加水平方向的力为多大?
解答：已知压力F N =G=500N，而且物体保持匀速运动，则拉力F 与滑动摩擦力大小相等、方向相反，
即：
动摩擦因数：
放上重物后压力增大，动摩擦因数仍为0.3，则所需施加的水平方向的力
例2 质量为m 的木箱，放在水平地面上，木箱和地面间的动摩擦因数为μ，用水平方向的力F 拉木箱，使木箱沿地面做匀加速直线运动，求木箱的加速度。
解答:质量为m 的木箱，对地面的压力为mg ，木箱沿水平方向受到两个力的作用：一个是拉力F ，另一个是与拉力方向相反的滑动摩擦力μmg。
箱子受到水平方向的合力为F-μmg。
箱子做匀加速直线运动的加速度
例3如图所示，用水平方向的力F 将重为G 的木块压在竖直的墙壁上，木块保持静止，下列判断中正确的是( ) 。
(A)当F 增大时，摩擦力将增大
(B)当F 减小时，摩擦力一定减小
(C)当F 减小时，摩擦力先不变，后变小
(D)当F 减小为零时，摩擦力不一定为零
分析：对摩擦力的分析要注意，物体间存在摩擦力的条件是：接触表面是粗糙的，又有压力存在，且物体间有相对运动趋势。三者缺一不可。除上述三条之外还要根据物体间是相对静止，还是相对运动，从而确定是静摩擦还是滑动摩擦。
本题中木块是静止的，它共受到四个力作用，其中G 是重力，F 是压力，F N 是墙壁对木块的支持力，这个力就是墙壁对木块的压力。由于水平方向木块受力是平衡的，因此F N =F。在竖直方向上，由于木块有向下运动的趋势，又有压力，墙壁又是粗糙的，因此必定有竖直向上的摩擦力F f 。木块处于静止状态时受到的是静摩擦力，它的大小与重力相等，即F f =G。
当F 增大时F N 相应增大，木块仍然静止不动，在竖直方向G 没有变化，因此F f 也不变。答案A 是错误的。
当F 减小时情况就不同了，这时静摩擦力的最大值是不断减小的。开始时F f 仍等于G ，当F fmax
继续减小
时，F N 也减小，由于F f =μFN ，所以摩擦力是减小的。这样就产生了两个阶段，即F N 从开始时不变到逐渐变小。所以答案B 不正确，而答案C 才是正确的。
在本题的条件下，F=0意味着F N =0，此时F f 一定等于零。所以答案D 也是错的。
答案：C 。
北 京 四 中
编稿：龙涛 审稿：唐挈 责 编：李井军
力、重力、弹力、摩擦力周末练习
重力：
一、选择题
1. 关于物体的重心, 下列说法中正确的是
A. 物体的重心一定在这个物体上
B. 形状规则的物体的重心在它的几何中心上
C. 在物体上只有重心才受到重力作用
D. 一辆装满货物的载重汽车, 当把货物卸掉后, 它的重心会降低
1．
答案：D
解析：重心不一定在物体上, 也不一定在几何中心上, 形状规则、质量分布均匀的物体其重心在它的几何中心上
2. 关于重力的说法中正确的是
A. 物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的
B. 物体只有落向地面时, 才受重力的作用
C. 物体向上抛出时, 它所受到的重力小于静止时所受的重力
D. 物体落向地面时, 它所受到的重力大于静止时所受的重力
2．
答案：A
解析：地球上的物体受的重力是由于地球对物体的吸引而产生，与物体的运动状态无关。并且认为在地球表面附近，物体所受到的重力大小mg 是不变的。
3. 下列有关重力与质量的关系说法中正确的是
A. 物体所受的重力与物体的质量成正比
B. 物体的质量与它所受的重力成正比
C. 物体的质量是恒定的，物体的重力是变化的
D. 物体的质量和重力都是恒定的
3．
答案：AC
解析：物体的质量是物体本身的一种属性，是恒定的。而物体的重力是由于地球的吸引，使物体受到的力，它除与物体质量有关外还与物体的位置等因素有关，它不是恒定的，而是变化的，选项D 错误，选项C 正确。物体的质量是物体本身的属性. 它的大小与物体的质量成正比. 选项A 正确,B 错误。
4. 关于重力和重心的说法，下列正确的是
A. 建筑工人砌墙时利用重锤线的目的是为了使墙体与水平面垂直
B. 对一个确定的物体，它的质量和重力都不可能改变
C. 在升降机中竖直悬挂一弹簧秤，弹簧秤下挂一物体, 物体对弹簧秤的拉力在数值上就一定等于物体所受重力
D. 形状一定的物体的重心可以在物体的体外, 物体重心相对物体自身的位置与物体如何摆放，与物体运动的快慢无关
4. 答案：A D
5．用弹簧秤竖直悬挂静止的小球，下列说法正确的是
A. 小球对弹簧秤的拉力就是小球受的重力
B. 小球对弹簧秤的拉力等于小球受的重力
C. 小球受重力的施力物体是地球
D. 若用细线悬挂小球静止时，细线方向一定通过小球重心
5．
答案：区分小球对弹簧秤的拉力与小球所受重力施力物体和受力物体完全不同，但大小相等。通过二力平衡知识可知重力方向沿细线竖直向下，
答案：B 、C 、D 。
二、填空题
1. 重力的大小可以用__________称出，条件是被称物体只受_______力的作用，而且物体必须处于_________状态，物体所受重力跟它的质量成____比, 关系式可写作____________。
答案：弹簧秤、重、平衡、正、
2. 在_________的情况下，重物对悬绳的拉力的大小等于物体受到的重力，但拉力不是重力，拉力的施力物体是________，受力物体是________；重力的施力物体是________，受力物体是___________。所以拉力和重力是两个不同的力。
答案：静止、悬绳、重物、地球、重物
三、作图题
画出下列图中A 物体所受重力示意图。（A 物体质量分布均匀）
答案：
弹力：
一、选择题
1. 关于弹力的大小和方向的说法中正确的是：
A. 弹力的方向总是与形变的方向相同
B. 弹簧弹力大小总是与弹簧形变量成正比
C. 一根绳对物体的弹力的方向总是指向绳收缩的方向
D. 支持物对物体的支持力总是与物体受到的重力大小相等、方向相反
1．答案:C
2．如图所示，质量为m 的重球放在水平桌面上静止不动，则（ ）
A. 桌面受到重力的作用，大小等于mg ，方向竖直向下
B. 桌面受到球对它的弹力作用，大小等于mg ，方向竖直向上
C. 桌面受到球对它的弹力作用，大小等于mg ，方向竖直向下
D. 桌面受到重力和弹力的作用，其大小均为mg ，方向相反，是一对平衡力
2. 答案:C
3. 关于弹力，下列说法正确的是
A. 物体放在地面上，它对地面的压力大小一定等于物体的重量
B. 物体之间弹力的方向取决于物体间相互接触的具体情况，与其他因素无关
C. 物体间相互不接触也是可以产生弹力的，比如磁铁异性磁极之间的相互吸引
D. 相互间有弹力作用的物体，有时一方发生形变而另一方并不发生形变
3. 答案
:B
4. 在半球形光滑容器内，放置一细杆如图所示，细杆与容器接触点分别为A 、B 两点，则容器上A 、B 两点对细杆的弹力方向（ ）
A. 均竖直向上
B. 均指向球心O
C.A 点处指向球心O ，B 点处竖直向上
D.A 点处指向球心O ，B 点处垂直于细杆向上
4. 答案:D
5. 下图中，与物体A 相接触的平面都是光滑的，光滑平面B 对物体A 有弹力作用的应是：
5．答案:B
6. 下图中，半圆形物体固定在水平地面上，ab 为斜靠在半圆柱上保持静止的铁杆，铁杆受到的支持力N 1、N 2方向都正确的是：
6．答案:B
二、作图题
1．画出图中光滑球A 的受力示意图，图中B 为固定的斜板。
答案：
提高题
1．（创新题）如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，重物G ＝1N ，则弹簧秤A 和B 的示数分别为
A.1N ，0N
B.0N ，1N
C.2N ，1N
D.1N ，1N
1．答案：D
2．重400N 的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重为600N 的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将
A. 小磅秤示数增大，大磅秤示数减少
B. 小磅秤示数不变，大磅秤示数增大
C. 小磅秤示数增大，大磅秤示数不变
D. 小磅秤和大磅秤的示数都增大
2．答案：C
3. 如图为一轻质弹簧的弹力F 大小和长度L 的关系，试由图线确定
（1）弹簧的原长
（2）弹簧的劲度系数
（3）弹簧伸长0.10m 时，弹力的大小
3．答案：（1）原长为10cm （2）劲度系数k=200N/m （3）20N
相互作用、重力、弹力和摩擦力
目标认知
学习目标
用。 审稿：李井军 责编：郭金娟 1、理解力的物质性、力的矢量性、力的相互性。知道力的分类。了解四种基本相互作
2、知道重力不是万有引力，理解重心所用的等效方法及重心与物体的形状以及质量分布有关。
3、知道弹力产生的条件，会求弹簧弹力大小。
4、知道摩擦力产生的条件，知道摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。
理解滑动摩擦力的公式
，清楚公式中为压力，而不是物体的重力。
学习重点和难点
1、理解力的物质性、矢量性、相互性。
2、重心所采取的等效方法，重心不一定在物体上。
3、弹力产生条件中有无形变的判断。
4、如何判断是静摩擦力还是滑动摩擦力；如何理解相对运动趋势；对于公式该如何运用。
知识要点梳理
要点诠释：
1、定义
知识点一．对力的理解
力是物体与物体之间的相互作用
2、力具有物质性、矢量性、相互性
（1）力的物质性
力不能离开物体而单独存在。力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间。比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力。它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场。
（2）力的矢量性
力有三要素：大小、方向和作用点。之所以称为要素，是因为这三个力中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果。矢量就是具有大小和方向的物理量。力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向。
（3）力的相互性
提到力一定涉及两个物体。一个是施力物体，一个是受力物体。施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象是谁。A 对B 有力，B 对A 也一定有力。
知识点二．四种基本相互作用
要点诠释：
包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。
1、引力相互作用
它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现。众多的天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用。这种作用的强度随距离的增大而减弱。
2、电磁相互作用
电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或电磁力。电磁力随距离减小的规律与万有引力相似。
3、强相互作用
原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力。能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用。它属于短程力。距离增大，强相互作用急剧减小，它的范围只有约10
经不存在了。
4、弱相互作用 －15m ，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已
有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用。弱相互作用的范围也很小，其强度只有强相互作用的10。
-12
知识点三．重力
要点诠释：
关于重力应该从其三要素进行理解
1、重力大小
，在该公式中，一般或
物体的重力与其质量成正比，对吗？
这句话是不对的。虽然或，但重力加速度在地球的不同地点是不相同的。因此，应该说，在同一地点，物体的重力与其质量成正比。
2、重力的方向
重力的方向是竖直向下。这可由自由释放一个物体，物体竖直下落；用绳悬挂一个物体，物体静止时细绳竖直；这些例子得出。要理解竖直是一个绝对的概念，是永远都和水平面垂直。竖直不是垂直，垂直是一个相对的概念，是相对于接触面来说。比如放在斜面上的物体，
其重力不能说垂直斜面向下。
3、重力的作用点（重心）
物体上每一个地方都会受到力的作用，可以把物体上每点所受的重力等效为集中在一个点上，这个点就是物体的重心。因此，重心采用了一种等效的方法。
物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上。比如，圆环的重心就不在物体上。 重心的位置与物体的形状以及质量分布都有关系。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在几何中心。
知识点四．弹力
要点诠释：
1、弹力的产生条件
弹力的产生需要接触且发生形变。如何判断是否发生形变？一般采用假设的方法。比如，假设发生了形变，在接触的物体间就有了弹力，此时若与物体所处的状态相吻合，则假设成立。否则，就没有弹力，也就没有形变。
例如：在光滑的斜面上，通过细绳悬挂一个小球，小球与斜面接触处于平衡状态。小球此时与斜面接触没有形变，此时小球与斜面之间就没有弹力。
2、弹性形变和弹性限度
弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。
弹性限度：物体如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体就不能完全回到原来的形状。这个限度叫做弹性限度。
3、弹簧弹力大小
弹力的大小与物体的形变有关，形变越大，弹力越大。
对于弹性形变的物体（如弹簧）产生的弹力由胡克定律求解：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，即，这个规律叫做胡克定律。其中k 称为弹簧的劲度系数，与弹簧的材料、长度、粗细、截面积有关。x 为形变量，是相对于原长时的压缩量或伸长量。该公式的适用条件： 在弹性限度内。
4、弹力的方向
弹力是接触力，不同的物体接触，弹力方向的判断方法不同，例如：
绳子只能产生拉力，物体受绳子拉力的方向总是沿绳子指向其收缩的方向。 桌面产生的支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。
杆的弹力比较复杂，不一定沿杆也不一定垂直于杆，需根据受力情况或物体运动状态而定。
除绳和杆所受弹力之外，还时常遇到以下三种情况：
（1）面面接触：弹力的方向垂直于接触面。
（2）点面接触：弹力的方向通过点且垂直于接触面。
（3）点点接触：弹力的方向垂直于公切面。
总之：弹力方向垂直“面”（若是曲面则垂直于接触点的切面），没有面的画“切面”。
（4）绳子的拉力沿着绳子指向绳收缩的方向，且同一条绳子上的拉力处处相等
（5）杆的弹力既可以是拉力也可以是支持力
例：在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A 、B 点，则容器上A 、B 两点对细杆的作用力方向分别为（ ）
A ．均竖直向上
B ．均指向球心
C ．A 点处指向球心，B 点处竖直向上
D ．A 点处指向球心，B 点处垂直细杆向上
答案：D
解析：对A 点是点点接触，应过A 点做圆的切面，其弹力垂直于切面，因此A 点弹力方向指向球心；而B 点属于点面接触，其弹力必垂直于AB 杆向上。故D 正确。
知识点五．摩擦力
要点诠释：
1、静摩擦力
（1）产生条件：两物体相互接触、发生形变、有相对运动的趋势、接触面不光滑。 对相对运动趋势的理解：相对是相对于和其接触的物体。运动的趋势可以采用假设的方法，然后判断与物体所处的状态是否吻合。若吻合，则假设成立；不吻合，假设不成立。
（2）大小：摩擦力是一个被动的力，它的范围是从零到最大静摩擦力之间。摩擦力大小一般根据二力平衡来求。
（3）方向：与接触面平行，与相对运动趋势的方向相反。静摩擦力可以是动力，也可以是阻力。
2、滑动摩擦力
（1）产生条件：两物体相互接触、发生形变、有相对运动、接触面不光滑。
对相对运动的理解：相对是相对于和其接触的物体。只要两物体运动情况不相同，就存在相对运动。
（2）大小：有关。，其中为滑动摩擦因素，与物体的材料以及接触面的粗糙程度不一定等于物体重力的大小。 为两物体之间的压力，
（3）方向：与接触面平行，与相对运动的方向相反。滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力。
规律方法指导
个物体。力有大 1．力具有物质性、矢量性、相互性。力不能离开物体而单独存在，提到力一定涉及两
小和方向，因此力是矢量。力是物体与物体之间的相互作用。
2．重力不是万有引力，重力是由于万有引力而产生的。在同一地点，重力的大小与物体的质量成正
比。重力的方向竖直向下。物体的重心采用了一种等效的方法，物体的重心可以在物体上，也可以
不在物体上。物体的重心与物体的形状与质量分布有关。
3．弹力产生的条件是接触且有形变。判断有无形变可以采用假设法。若物体所处的状态与假设吻合，
则假设成立。弹簧弹力的大小，适用于弹性限度内。
4．摩擦力一定要清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力，在静摩擦力中相对运动趋势的判断还是采用假设
法，也可假设接触面光滑，物体相对运动的方向就是静止时相对运动趋势的方向。在静摩擦力和滑
动摩擦力的条件中，“相对”二字一定不能丢掉。静摩擦力的大小没有公式可求。滑动摩擦力可以
根据
为阻力。
来求。不管是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以作为动力，也可以作
经典例题透析
类型一——力
1：下列关于力的说法正确的是：（ ）
A ．先有施力物体，后才有受力物体
B ．拳击运动员一拳打出去却没有击中对方，看来力可以没有受力物体
C ．飞行的子弹能水平前进，也可以存在没有施力物体的受力
D ．有施力物体就一定有受力物体
思路点拨：力可以从物质性、矢量性、相互性来理解
解析：力不能离开物体而单独存在，一个物体是施力物体的同时也是受力物体。 答案：D
总结升华：两个物体之间的力一定是相互的，一定是同时发生的。力一定与两个物体相联系。力产生的效果是改变物体的运动状态或是使物体发生形变。
举一反三
【变式】关于力的下述说法，正确的是：（ ）
A ．甲用力将乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
B ．只有有生命或有动力的物体才能施力，无生命或无动力的物体只能受力，不能施力
C ．两磁铁不相互接触而有力的作用，说明力可离开物体而独立存在
D ．找不到施力物体的力是不存在的
思路点拨：理解两个物体之间是否产生力可以从效果上理解
解析：力的作用一定是相互的。力不能离开物体而单独存在。找不到施力物体的力是不存在的。
答案：D
总结升华：要清楚力的物质性、矢量性、相互性
类型二——重力、重心
2、一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G 1，当其缓慢地把一条腿
平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G 2，则G 1 与G 2的大小关系如何？
思路点拨：物体重力的大小，在同一地点，g 不变
解析：人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过台面接触的脚，即重心仍在台面内。重心是重力的作用点。所以G 1 =G2
答案：G 1 =G2
总结升华：体重计的示数为人的重力大小。不管是否将腿伸出，人都是处于平衡，所以
这两种情况下体重计的示数应该相同。
举一反三
【变式】质量为m 的直升飞机，在下列情况下，它所受的重力不变的是（ ）
A ．直升飞机停留在机场的跑道上 B ．直升飞机盘旋在空中不太高处
C ．直升飞机竖直降落过程中 D ．直升飞机竖直上升过程中
解析：重力是由于物体受地球的吸引而产生的。地球表面附近一切物体受到的重力，在精确度要求不高的条件下，都可按照公式G=mg计算，式中g=9.8N/kg。又因物体受到重力并不要求与地面接触，且重力与物体的运动状态无关。所以在以上几种情况下，重力的大小和方向都认为是不变的。
答案：ABCD
总结升华：关于重力的大小G=mg，对于给定质量的物体，只要是认为g 不变，其重力的大小就是不变的，与物体所处的状态没有关系。
3、已知图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由
小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会：（ ）
A ．一直下降 B ．一直上升 C ．先升高后降低 D ．先降低后升高
思路点拨：重心是一个等效的概念，与物体的形状和质量分布有关
解析：重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心都升高；最后，水流完时，重心又回到球心，故球壳和水的共同重心将先降低后升高。 答案：D
总结升华：重心是一个等效的概念，重心的位置可以在物体上，也可以不在物体上。重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系。
举一反三
【变式】把一条盘放在地面上，长为L 的匀质铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置
升高了_____；把一个边长为a 的匀质正方体沿水平面向前翻转的过程中，重心位置升高的最大高度是_____。
思路点拨：形状规则，质量分布均匀的物体其重心在几何中心
解析：长为L 的匀质铁链其重心在其几何中心，刚好拉直时，重心位置升高了。边长为a 的匀质正方体前翻转的过程中，重心最高应该是以一个点为轴，在体对角线的中点，因此，重心位置升高的最大高度是。
答案：
；
类型三——弹力
4、如图所示，该图反映的是弹簧的弹力随形变量变化的图象，已知形变量为时x 1，弹力的大小为F 1，形变量为时x 2，弹力的大小为F 2，试用以上四个量表示弹簧的劲度系数。
思路点拨： 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比
解析：该图象的斜率应表示的为弹簧的劲度系数，所以k=△F/△x = ( F 2-F 1)/( x 2 -x 1) 答案：k= ( F2-F 1)/( x2 -x1)
总结升华：
举一反三 图像中的斜率表示弹簧的劲度系数
【变式】图中描述的是某根弹簧的伸长的长度与所受拉力之间的关系，则这根弹簧的劲度系数是____，受600N 的拉力作用时，弹簧伸长的长度是______。
思路点拨：图像中的斜率表示弹簧的劲度系数
解析：根据F=kx，所以k=F/x=800N/0.4m=2000N/m；当力的大小为600N 时， 弹簧的伸长量x 1=F/k=600N/2000N/m=0.3m
答案：0.3m
总结升华：理解
长度。5、一根弹簧挂500g 砝码时长28.0cm ，挂400g 砝码时长27.2cm ，求弹簧的自由 图像中的斜率表示的物理意义
解析：设弹簧的原长为L 0，根据F=kx
所以500×10×10=k(28.0- L0) ×10(1)
400×10×10=k(27.2- L0) ×10(2)
二者联立得：L 0=24.0cm 因此弹簧的原长为24.0cm 。
答案：24.0cm
总结升华：
举一反三 其中x 为形变量 -3-2 -3-2
【变式】弹簧原长20cm ，若在它的下端挂400N 的重物时，弹簧伸长4cm ，今把重物取下100N ，弹簧的长度应为____________。
思路点拨：理解胡克定律F=kx，k 为劲度系数，与弹簧本身的长度、粗细、材料都有关系；x 为形变量，是相对原长伸长或压缩了多少。
解析：根据胡克定律，F=kx，所以k=F/x=400N/0.04m=10N/m，当挂上300N 的重物时，弹簧的伸长量x 1=F/k=300N/10N/m=3cm，所以弹簧的长度等于原长加上伸长量，即23cm. 。 答案：23cm
44
类型四——静摩擦力
6、有关静摩擦力的下列说法，正确的是：（ ）
A ．静摩擦力与压力成正比 B．只有静止的物体才受静摩擦力
C ．静摩擦力的方向可能与运动方向垂直 D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行
思路点拨：静摩擦力是一个“被动”的力，它随外力的变化而变化。其方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。
解析：最大静摩擦力与压力成正比。一般的静摩擦力没有这样的关系。A 不正确。运动的物体也可以受到静摩擦力，只要两物体保持相对静止有相对运动趋势即可。B 不正确。静摩擦力方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。所以静摩擦力的方向可能与运动方向垂直，一定与接触面平行，所以C 、D 是正确的。答案：CD
总结升华：静摩擦力的产生条件接触、形变、有相对运动趋势。相对是相对于和其接触的物体。相对运动趋势可以采用假设法判断。静摩擦力是一个被动的力，与外力的大小和方向有关。不能说静摩擦力与压力成正比，可以说最大静摩擦力与压力成正比。
举一反三
【变式】关于静摩擦力，下列说法正确的是：（ ）
A ．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B ．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反
C ．受静摩擦力的物体一定是静止的
D ．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
思路点拨：静摩擦力一定接触面平行，一定与相对运动趋势的方向相反。
解析：静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反，可以与运动方向相同（比如手握物体向上匀速），可以与运动方向相反（比如手握物体向下匀速）；两个相对静止的物体之间必须有相对运动的趋势，同时相互挤压才有静摩擦力。
答案：B
总结升华：静止的物体可以受静摩擦力，运动的物体也可以受静摩擦力。静摩擦力产生的条件是接触、形变、有相对运动趋势。
类型五——滑动摩擦力
7、有关滑动摩擦力的下列说法，正确的是：（ ）
A ．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比 B．滑动摩擦力总是与物体运动方向相反
C ．滑动摩擦力总是阻力 D ．滑动摩擦力随压力增大而增大
思路点拨：滑动摩擦力与压力成正比，与物体相对运动的方向相反。其中“相对”指的是相对于和它接触的物体。
解析：滑动摩擦力与压力成正比，而不是与重力成正比。在很多的情况下，重力与压力
都不相等。所以A 是不正确的。滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。滑动方向是两接触物体互为参照物。物体运动的方向其参照物可以任意选。一般情况是以地面为参照物。B 是不正确的。 结合上述分析，滑动摩擦力即可以作为动力，也可以作为阻力。因此C 是不正确的。滑动摩擦力与压力成正比，所以滑动摩擦力随压力的增大而增大。D 是正确的。 答案：D
总结升华：滑动摩擦力与压力成正比，滑动摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。一定与相对运动的方向相反。
举一反三
【变式】下列关于滑动摩擦力的说法正确的是：（ ）
A ．滑动摩擦力一定是阻力
B ．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C ．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D ．滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反
思路点拨：滑动摩擦力可以与运动方向相同也可以相反，但一定与相对运动趋势的方向相反。
解析：滑动摩擦力可以作为动力（静止放在水平传送带上的物体，能相对传送带运动，此时的滑动摩擦力即为动力），也可以作为阻力（比如沿粗糙水平面向前运动物体所受的滑动摩擦力）；但滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，所以它一定阻碍物体间的相对运动。
答案：CD
总结升华：滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，可以是动力，也可以是阻力。
类型六——静摩擦力、滑动摩擦力
论： 8、重100N 的物体放在水平地面上，若地面能提供的最大静摩擦力为22N ，试讨 （1）用10N 的水平推力推物块，地面对物块的摩擦力多大？若水平推力为20N 呢？
（2）若地面与物块间动摩擦因数为0.18，当水平推力为30N 时，地面对物块的摩擦力多大？
思路点拨：求解摩擦力一定要先清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力
解析：由于提供的最大静摩擦力F m 为22N ，当推力为10N 时，F ＜22N ，是静摩擦力，根据二力平衡有F=10N。当推力为20N 时，F ＜22N ，仍是静摩擦力，根据二力平衡有F=20N。当推力为30N 时，F ＞22N ，物体会沿水平面滑行，是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的表达式F=μF N 其中F N =mg 所以F=0.18×100N=18N
答案：（1）10N ；20N （2）18N
总结升华：静摩擦力一般依据二力平衡来求。滑动摩擦力根据公式F=μF N 求解。 举一反三
【变式】某物体所受重力为500N ，放在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数是0.2，作用在该物体上的水平方向上的作用力为30N 时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力是______N；当作用力增大到110N 时，该物体刚好开始滑动，滑动后要使物体做匀速运动．对它所加的水平作用力应是____________ N；最大静摩擦力是___________N．
思路点拨：恰好开始滑动时的摩擦力就是最大静摩擦力
解析：作用力为30N 时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力为静摩擦力，与外力等大方向，故为30N 。匀速运动时的摩擦力为滑动摩擦力，此时外力应等于F=μF N =0.2×500N=100N。最大静摩擦力是110N ，即为刚开始运动时的外力．
答案：30N ；100N ；110N
重力、弹力、摩擦力
编 稿：岳鹏 审 稿：厉璀琳 责 编:李井军 重力、弹力、摩擦力
力的概念 (1)定义：力是物体对物体的作用。
作用的相互性：有作用力必有反作用力，力的物质性：力不能脱离施力、受力物体单独存在。
(2)作用效果：力(合外力) 是使物体运动状态发生变化的原因；力是使物体(宏观物体) 发生形变的原因。
(3)力的三要素：大小、方向和作用点。
(4)力的表示方法：力的图示、力的示意图、用语言描述。
三种性质力 重力
产生：由于地球的吸引而使物体受到的力(地面上或地球附近) 。
方向：竖直向下
大小：
作用点：重心。形状规则、质量分布均匀物体的重心在其几何中心。
用悬挂法可以找薄板状物体的重心。
质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。
质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。
重心不一定在物体上，例如均匀圆环的重心在它的圆心。
弹力
物体受到拉力或压力等作用时要发生形状的改变，因此物体就有恢复形变的趋势，于是产生了弹力。弹力作用在使它发生形变的物体上，方向与物体间接接触面垂直。 产生条件：接触、发生弹性形变
方向：由发生形变的物体指向使之发生形变的物体，与接触面垂直(点接触时，垂直于过接触点的切面) ，或指向恢复形变的方向。
大小：弹簧的弹力大小遵循胡克定律，劲度系数k(N/m)，由弹簧本身决定。 摩擦力
产生条件：接触、有正压力、接触面不光滑、发生相对运动或相对运动趋势。 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势方向相反。
大小：滑动摩擦力f=μN ，静摩擦力f 0
最大静摩擦力fm ：在近似计算时，fm 近似等于f 0。
摩擦力既可以做阻力，也可以做动力。
这三种力，重力是主动力，弹力是接触力、被动力。有摩擦力一定有弹力，而有弹力不一定有摩擦力。
典型例题
1：有一根弹簧的长度是15cm ．在下面挂上0.5kg 的物体后长度变成了18cm ，求弹簧的劲度系数。
解：
答案：163.3N/m
2：对以下物体进行受力分析
答案：
力的概念、重力、弹力
编 稿：汤玉林 审 稿：厉璀琳
重点和难点
对力的概念的理解，重心的概念、胡克定律的应用
主要内容
一、力是物体间的相互作用
1．力的物质性：
2．力的相互性：
3．物体间发生相互作用的方式有两种：①直接接触②不直接接触
4．力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。力的大小用测力计(弹簧秤) 来测量。在国际单位制中，力的单位是N(牛) 。
通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素决定了力的作用效果。若其中一个要素发生变化，则力的作用效果也将变化。
5．力的作用效果
①使受力物体发生形变； ②使受力物体的运动状态发生改变。
力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的。例如用脚踢足球时，用力的大小不同，足球飞出的远近不同；用力的方向不同，足球飞出的方向不同；击球的部位不同，球的旋转方向不同。
二、力的图示
1．力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向) 表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。
2．画力的图示的步骤
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算) ，一般标度的大小应是所图示的力大小的1/n，n 为除“1”以外的正整数。 ②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度) ，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线) 。
④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
3．注意：
①箭尾通常画在力的作用点上。
②若在同一个图上作出不同的力的图示，一定要用同一个标度。
③力的图示与力的示意图不同。力的示意图是为了分析受力而作，侧重于画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小。
三、力的示意图
与力的图示相比，只要求在图中准确画出力的方向，表达出物体在这个方向受力即可，不要求准确画出力的大小。
四、力的分类
(1)按力的性质和力的效果分类
①性质力：重力、弹力、摩擦力、电磁力、分子力等。
②效果力：支持力、压力、拉力、动力、阻力、向心力等。
(2)按作用方式可分为接触力(如支持力、压力等) 和场力(如重力等) 。
(3)按研究对象可分为内力和外力。
(4)按力的关系可分为：共点力、共面力、平行力、平衡力、作用力与反作用力等。
(5)注意：正确区分性质力和效果力是对物体进行受力分析的基础，也是正确解决力学问题的重要环节。根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同，如压力和支持力都是弹力性质不同的力，可以叫同一个名称，如重力、弹力都可使物体由静止开始运动，都可叫动力，其作用效果可以相同。同一个力，可以有不同的名称，如用绳子拉小车前进，绳子对小车施以拉力，又叫弹力、动力等。
五、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
1．重力的产生
静止释放的物体竖直下落。抛出的物体会落回地面，水会从高处流向低处，这众多的事例说明地球上的一切物体都受到地球的吸引。重力是由于地球的吸引而产生的。重力也叫重量，常用符号G 表示。
①重力的施力物体是地球，其本质是地球对物体的吸引力，但不能说重力就是地球对物体的吸引力。
②地球表面附近的一切物体，不论是静止的，还是运动的，不论是否与地面接触，都受重力作用。重力与运动状态和接触面情况均无关。
2．重力的方向总是竖直向下的
竖直向下即垂直于(当地的) 水平面向下，沿重锤线向下。物体只在重力作用下从静止开始下落的方向是竖直向下的。不能将“竖直向下”理解为“垂直于支持面向下”、“垂直于地面向下”或“指向地心的方向”。重力的方向不一定指向地心。
3．重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定
①在同一地点，重力G 与质量m 成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同(随地理纬度的增加而增大，随离地高度的增加而减小) ，不过这种差异很小，一般在地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。
②重力大小的计算公式是G=mg．式中m 是物体的质量，单位用kg ；g 是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力的强弱。(g值随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增大而减小) 通常情况下(在地球表面附近) ，取g=9．8N ／kg ，表示质量是1kg 的物体受到的重力是9．8N 。
③重力的大小可以用弹簧秤测出。其依据的原理是二力平衡条件和力作用的相互性：用悬绳挂着的静止物体或用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。特别注意：拉力或压力与重力大小相等是有条件(平衡) 的；且不能认为拉力或压力就是重力，因力的性质不同，施力物体和受力物体也不同。 ④重力的大小在一般情况下小于地球对物体的引力大小(学过“万有引力”就明白了) 。
4．重力的作用点：重心。
六、重心
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
1．重心是重力的等效作用点。引入重心的概念，就把实际作用于整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力等效地代替了，于是原来的整个物体就可以用一个有质量的点代替，从而使研究问题大为简便。这种方法，在物理学上叫等效方法。等效方法是研究物理问题常用的思维方法，它是在保证效果不变的前提下用一种简化的形式来替代原来的形式以使研究问题方便些。注意：重心并不是重力的实际作用点，也不是物体上最重的一点，更不能认为地球只吸引物体的这一点。
2．物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状态无关。只有形状规则、质量均匀分布的物体的重心才在物体的几何中心。重心的位置可在物体上，也可以在物体外。
3．对于薄板状物体，可以用悬挂法找出其重心位置，其依据的原理是二力平衡条件。
七、四种基本相互作用
四种基本相互作用包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用
八、形变
物体的形状和体积的改变叫形变。
1．形变产生的原因是受到了外力作用。任何物体在外力的作用下都能发生形变。只是形变的明显程度不同。有的形变比较明显(如弹簧的伸长或缩短) ，可以直接看出；有的形变
微小，需要采用特殊方法才可观察到．如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变，利用细管中液面的升降显示硬玻璃瓶的形变，都是把微小形变放大以利于观察。把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法，叫“微量放大法”，这是物理学中研究问题的一种重要方法。
2．形变的分类
①从形变可否恢复原状分：
A ．弹性形变：在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，如弹簧、钢条在通常情况下发生的形变都叫做弹性形变。
B ．塑性形变：在外力停止作用后，不能恢复原来形状的形变，如保险丝、橡皮泥等发生的形变都叫做塑性形变(非弹性形变) 。
注意：如果对弹簧、钢条用力过大，使之形变超过一定限度，既使撤去外力，也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。在弹性限度内，弹簧、钢条发生的形变都是弹性形变。 研究弹性形变有实际意义，今后凡说到形变（除非特别说明），都指弹性形变。 ②从对外表现形式上可分为拉伸形变（或压缩形变）、弯曲形变、扭转形变等。
九、弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
1．弹力的施力物体是发生形变的物体；受力物体是与施力物体接触，使施力物体发生形变且阻碍其恢复原状的物体。
2．弹力的产生条件：①物体直接接触；②发生形变。互相接触的物体之间是否存在弹力，取决于是否存在形变。有些物体形变明显，如弹簧的伸长或缩短，很容易判断出是否有弹力；有些接触物体间形变不明显，判断有无弹力可用假设法。即假设把相接触的某个物体撤去，看研究对象的运动状态有无改变：若无改变，则无弹力作用；若发生改变，则有弹力存在。
3．通常所说的拉力、压力、支持力等，实质上都是弹力。
4．弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体形变的方向相反。具体地说： ①绳子拉力(绳子对所拉物体的弹力) 的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 ②压力的方向垂直于支持面指向被压的物体。
③支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体。
④“支持面”就是两物的接触面。深入考察一般物体的接触情况，大致有以下几种：
A ．平面与平面接触：弹力与平面垂直；
B ．点与平面接触：弹力通过接触点垂直于平面；
C ．点与曲面接触：弹力通过接触点垂直于过点的切面；
D ．曲面与曲面接触：弹力通过接触点垂直于公切面(相当于点与点接触) 。
5．弹力的大小跟形变的大小有关：形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力也随之消失。
①弹力具有被动适应性。当物体受力情况或运动状态改变时，形变情况将随着改变，弹力也随着变化。
②弹力大小和物体形变的关系一般比较复杂。而弹簧的弹力和其形变(伸长和缩短) 的关系比较简单：在弹性限度内，弹簧伸长或缩短的长度越大，弹簧的弹力就越大。弹簧的弹力大小跟弹簧的伸长(或缩短) 的长度成正比。
上述关系可用胡克定律表示：F=kx
式中F 为弹力大小；x 为弹簧伸长(或缩短) 量；k 为弹簧的劲度系数，其大小由弹簧本身的结构(如材料、长度、弹簧丝粗细、截面积、匝数等) 决定。其单位是N ／m ，如k=1000N／m ，表示使弹簧伸长或缩短1m 需用1000N 的力。
6．弹力的作用点在两物体接触处的受力物体上。 力、重力、弹力
编 稿：李德胜 审 稿：厉璀琳 主要内容
力的概念
1、什么是力？
力是一个物体对另一个物体的作用
没有脱离物体而存在的力，只有一个孤立的物体也不会存在力的作用。受到力的物体叫受力物体，对别的物体施加力的物体叫施力物体。力是不能离开受力物体和施力物体而独立存在的。
手推粉笔盒，粉笔盒也推手，磁铁吸引铁块，铁块也吸引磁铁。
物体间力的作用是相互的。力是物体之间的相互作用
一个物体同时既是受力物体也是施力物体，当把一个物体作为我们研究的对象时，这个物体是受力物体，对它作用的物体是施力物体，有时为了方便，不指明施力物体，但施力物体一定是存在的。
2、力作用在物体上会有作用效果。
使物体发生形变
改变物体的运动状态
3、力的作用效果与哪些因素有关？
（1）力的大小。
可以用测力计（托盘测力计，弹簧秤）测量。单位是牛顿，简称牛，符号是N 。100N 的力比80N 的力大。大小不同，力的作用效果不同。
（2）力的方向。
重力的方向是竖直向下的，浮力的方向竖直向上。力的方向不同，作用效果也不同。
（3）力的作用点不同，作用效果也不同。
力的三要素：大小，方向，作用点
4、如何方便、形象地来表示一个力？
用力的图示
用一根带箭头的线段来表示一个力；线段是按一定比例画出的，线段的长短表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点（在有些问题中为了方便，常用一个点来代表物体）
说明：
a 、选不同的标度，力的图示线段的长短可不同
b 、标度的选取要有利于作图示。
练习画下述物体受力的图示。
例：画出重量为 40N 的物体的重力的图示
解：
5、力的分类
按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力
按效果命名的力：拉力、压力、支持力、动力、阻力等
同一效果的力，可能是不同性质的力，如作用在运动物体上的力，如果方向与运动方向相同，将加快物体的运动，是动力；重力、弹力、摩擦力都可以作为动力，如果方向与运动方向相反，将阻碍物体的运动，是阻力；重力、弹力、摩擦力都可以作为阻力。
不同效果的力可以是同一性质的力，如绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，都是弹力。
重力
感受“重”：一手拿厚书，另一手拿薄书，掂一掂，发现它们不一样重。
1．重力
地球上的一切物体都受到地球的吸引（水向低处流，抛出的物体会落回地面） 由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
受力物体：地球的引力范围内的物体
施力物体：地球
2．重力的大小
用弹簧秤测量。物体静止时对弹簧秤（竖直悬线）的拉力或（水平支持面）压力，大小等于物体受到的重力。
重力的大小跟物体的质量成正比G=mg，g=9.8N/Kg表示质量是1千克的物体受到的重力是9.8N 。
3. 重力的方向
观察:由静止释放的物体沿竖直下落; 悬挂在细绳下的物体静止时, 绳沿竖直方向---由二力平衡知重力的方向竖直向下。
一跟细线下挂一个静止的物体，就做成重垂线。
竖直方向就是重垂线方向，是与水平面垂直的方向。竖直向下不同于垂直向下。
4．重心
物体各部分都受到重力的作用．从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，该点可认为是各部分重力的等效作用点，或各部分所受到的重力的合力的作用点，该点就叫物体的重心．
通俗点讲，重心就是重力的作用点．
我们把物体的全部质量压缩成一点将不影响研究结果，这又是物理学中“等效代替”思想的一种表现．
（1）质量分布均匀的物体的重心，跟物体的形状有关．
在初中作学知识的基础上，找出这些质量分布均匀的物体的重心．
（2）质量分布均匀的形状不规则的薄板的重心可通过悬挂法找到．
具体过程：先用悬挂法确定重心，然后在板上固定一条细线ab ，让ab 穿过重心C 点，
再在其重心C 处拴上细绳提拉，验证薄板可以水平平衡．
演示：木圆环，直角三角尺的重心．
演示：将一段均匀的直铁丝，做成直角、四边形、圆形等不同的形状，用悬挂法寻找其重心的位置．
归纳：物体的重心可在物体之上，也可以在物体之外．
（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置既跟形状有关，也与质量分布有关． （比如：往高处叠放东西，重心随高度不断上移．）
（4）重心的高低与支持面的大小决定物体的稳定程度．
如不倒翁
弹力
1、弹力
物体受到拉力或压力等作用时要发生形状的改变，因此物体就有恢复形变的趋势，于是产生了弹力。弹力作用在使它发生形变的物体上，方向与物体间接触面垂直。
例如，人站在木板上，木板发生形变，产生了对人作用的弹力，如图所示。这里弹力的施力物体是木板，受力物体是人。
2、胡克定律
弹簧受到物体的作用要发生形变，产生弹力。在弹性限度内，弹簧产生的弹力大小F 和它的形变x 成正比，这就是胡克定律。用公式表示为F=kx，式中的k 表示弹簧的劲度系数。劲度系数反映了弹簧的软硬程度，它的大小是由弹簧的材料、长短、粗细等因素决定。劲度系数k 的单位是牛/米（N/m），其物理意义是在弹性限度内弹簧每伸长或压缩1米产生的弹力是多少牛。
3、弹力的方向
根据物体产生的形变方向判断
弹力的方向与物体的形变方向相反，弹力作用在迫使物体发生形变的那个物体上，常见的几种情况如下：
（1）弹簧两端的弹力方向——与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向．
（2）轻绳对物体的弹力方向——沿绳指向绳子收缩的方向．
（3）轻杆两端受到沿杆方向的拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿轻杆方向，因此此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下轻杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向．当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析．
（4）面与面接触的弹力方向：垂直于接触面指向受力物体．
（5）点与面接触的弹力方向：过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体．
（6）球与面接触的弹力方向：在接触点与球心连线上，指向受力物体．
（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，指向受力物体． 根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律求解，然后作出判断．
4、弹力有无的判定
弹力产生的条件是物体相接触且有弹性形变．我们分析和判断物体所受的弹力，首先要看物体跟哪几个物体有接触，只有和这个物体直接接触的物体才有可能给它以弹力的作用；然后再看和这个物体接触的那些物体有没有发生弹性形变，只有发生弹性形变的物体才能产生弹力．但大部分弹性形变不能直接观察，这时判断弹力是否存在常常采用以下一些方法．
（1）“消除法”
将与研究对象接触的物体去掉，看研究对象能否保持原状态，若能，则说明此处弹力不存在，若不能，说明弹力存在．
如图，球 A 均静止在两光滑平面 B、C 之间，球与 B、C 面均接触．甲图中，去掉 B 面，球A 仍静止，说明 B 面对球A 无弹力，水平面 C 对球A 有弹力；乙图中，球A 受一水平外力，因此 B 面 与球A 之间一定有挤压， B、C 面对球均有弹力，不用“消除”也可判断；丙图中，去掉 B 面或 C 面球 A 均不能保持静止， B、C 面对球A 均有弹力，弹力方向垂直于接触的 B、C 面且指向球心；丁图中，移走 B 面 ，球 A 仍能静止，所以 A 球只受一个弹力．可以看出，两物体接触不一定有弹性形变．
（2）“假设法”
假设接触处存在弹力，做出物体的受力图，再根据平衡条件判断是否存在弹力． 如图所示，球A 与各接触面是否有弹力存在呢？现假定 FN 存在．作出球A 的受力图．由图可知，甲、丁图中的球受力是可以平衡的．而乙、丙、戊图中的球Ａ则不能平衡，乙图中的球A 将向右摆，丙图中球A 将要离开斜面，戊图中的球A 则会向右加速运动，因此，乙、丙、戊图中的弹力 FN 均不存在．
上图中各球Ａ与接触面间的弹力情况，亦可用“消除法”来判断．消除接触面，或消除弹力，即假想接触面间不存在弹力 FN ，根据条件，判断物体是否会有运动趋势而产生挤压作用．若有，则可判断实际上弹力存在；若无，则可判断实际上弹力不存在．
（3）根据力的平衡条件来判断
在有些问题中，用“消除法”和“假设法”均不能做出判断，还可以根据物体的力的平衡条件来判断．
如图所示，小球 A 的重力G ＝20 N ，上端被竖直悬线挂于 O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球 A、水平桌面对球A 是否有弹力？由于条件不足无法确定．但球A 处于静止状态，球A 所受的力为平衡力，即线对球A 的拉力T 及桌面的支持力 FN 共同作用克服重力G ：T + FN ＝G ．若绳恰好刚刚伸直，则T ＝0，F N ＝G ；若球刚好离开桌面，则 FN ＝0 ，T ＝G ．
综上所述，弹力的大小和方向的确定，一般应根据物体的运动状态、根据力学规律来确定．
典型例题
1、画出以下各物体A 受到的弹力并指出施力物体。
解：
施力物体：斜面 施力物体：球和地面 施力物体：水平地面
2、有一根弹簧的长度是15cm, 在下面挂上0.5kg 的物体后长度变成了18cm ，求 弹簧的劲度系数。
解：k= ===163.3N/m
巩固练习
1、下述各力中，根据力的性质命名的是
A. 重力 B.拉力 C.阻力 D.摩擦力
2、力是物体对物体的作用，它的作用效果表现在
A. 使物体发生形变 B.使物体保持一定的速度
C. 使物体保持静止 D.使物体的运动状态改变
3．重力是由于 而产生的，它的方向是 ，重力的作用点可认为作用在物体的 上。
4．重力与质量的关系式为 ；一个60千克的人，其重力为 。 参考答案
1．A D 2.A D 3.地球的吸引，竖直向下，重心 4.G=mg, 588N。
北 京 四 中
编稿：龙涛 审稿：唐挈 责 编：李井军
力、重力、弹力、摩擦力
[本周重点]：相互作用，力的概念，力学中常见的三种力：重力、弹力、摩擦力。
[本周教学]：
1．力的概念：
（1）力是物体间的相互作用，力有接触力和场力之分。
（2）力是矢量，不仅有大小、方向而且它的加减运算遵守平行四边形法则；力的三要素。
（3）力的作用效果：使物体发生形变，使物体运动状态发生变化，力是产生加速度的原因。
（4）有作用力必有反作用力；作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，作用在不同的物体上。它与一对平衡力有区别。
2．力学中常见的三种力
（1）重力
①产生：是由于地球吸引而使物体受到的力。
②大小：G=mg 方向：竖直向下
③重心：是重力的作用点，质量均匀分布的物体重心的位置跟物体的形状有关，有规则形状的均匀物体，其重心就在几何中心，重心位置不一定在物体上。
（2）弹力
①产生：物体间相接触、挤压产生形变。
形变的分类
a. 弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变。
b. 塑性形变（范性形变）：撤去外力后不能恢复原状的形变。
当然，现实中没有纯粹的弹性形变，并且弹性形变也不是无条件的，一旦形变超过了一定限度，就可能无法恢复了，这个限度叫做弹性限度。
拓展：
形变的分类也不只一种，像弹簧、橡皮泥和竹签发生的就分别是三种常见的形变：拉伸形变、扭转形变、弯曲形变，除此之外还有：压缩形变和剪切形变。
以上三种形变有一个共性：形变量很大。其实有很多形变都非常微小，用肉眼无法察觉，我们又怎么来分辨呢？
演示实验：放大微小形变
在铁架台上分别安装一个激光笔和小平面镜（如图），再将砝码放在平台上，观察天花板上光点的变化。
拓展：
这种放大微小变化的方法叫做光点反射放大法。是使光的反射角的微小变化，通过反射线投射到远处光屏上的光点的移位来显示，其变化的显著程度取决于反射镜至光点投射之间的距离。
众所周知，著名的万有引力定律是牛顿发现的，但真正测出引力数值的却并不
是他，而是英国的物理学家——卡文迪许，而他将物体间微小引力测量出来的核心
思想就是这种光点反射放大法。
我们在初中也接触过一种放大微小变化的方法：液面升降放大法。
②大小：弹簧在弹性限度内弹力大小遵从胡克定律F=kx，一般情况下应根据物体的运动状态，利用牛顿定律或平衡条件来计算确定。
③方向：垂直于接触面，与物发生形变的方向相反；绳的拉力方向总是沿着绳指向收缩的方向；而杆间弹力必沿杆的方向。
（3）摩擦力
①产生：相互接触物间表面粗糙，有弹力，有相对运动或有相对运动的趋势。
②大小：
1、静摩擦力：静摩擦力大小与物体间相对运动趋势程度有关，可在0与最大静摩擦力f m 之间变化。一般应根据物体运动状态由平衡条件或牛顿定律来计算它的大小。最大静摩擦力f m 与物体间的弹力成正比。
2、滑动摩擦力：大小f=mN，其中m 为动摩擦因数，与物体间接触面粗糙程度有关。一般情况下m
③方向：与物体间相对运动或相对运动趋势方向相反，沿接触面切线方向。
拓展：
1、猜想影响滑动摩擦力大小的因素
由于滑动摩擦力是发生在两个接触面上，即能影响其大小的物理量一定是与接触面有关的物理量，如粗糙程度、相对速度、接触面大小和正压力等。而如同重力、密度之类的物理量则与接触面无关，就无须考虑。
2、用实验验证滑动摩擦力大小与什么物理量有关
实验：
目的：探究滑动摩擦力与相对速度、接触面大小和正压力的关系。
器材：力传感器、矩形滑块、长木板。
步骤：如下图组装好仪器，水平长木板上矩形滑块被细线连接于传感器，传感器被固定，然后向右拉动长木板，由于滑块在水平发向上始终平衡，所以每时刻摩擦力的大小都和传感器的读数（细线拉力）一样。
（1）向右以不同速度拉动，观察摩擦力变化（基本不变）。
（2）换不同的侧面拉动，观察摩擦力变化。（因为（1）的结论，所以可以以任意速度拉）
（3）在滑块上加砝码，记录f 随N 的变化
3
、总结出
④注意：
物体间有摩擦力时，一定有弹力存在，而物体间有弹力不一定有摩擦力。
摩擦力可以作为物体运动的阻力，也可以作为动力；摩擦力的方向可以和物体运动方向相反，也可以和物体运动方向相同，也可以和物体运动方向垂直。
滑动摩擦力f=mN，其中N 的大小不一定等于物体的重力大小，要注意N 的变化。
[本周例题]：
例1、重500 N的物体在水平方向150 N的力作用下，沿水平地面匀速滑动，求动摩擦因数。如果在物体上加放重50 N的重物，为使物体仍保持匀速直线运动，应施加水平方向的力为多大?
解答：已知压力F N =G=500N，而且物体保持匀速运动，则拉力F 与滑动摩擦力大小相等、方向相反，
即：
动摩擦因数：
放上重物后压力增大，动摩擦因数仍为0.3，则所需施加的水平方向的力
例2 质量为m 的木箱，放在水平地面上，木箱和地面间的动摩擦因数为μ，用水平方向的力F 拉木箱，使木箱沿地面做匀加速直线运动，求木箱的加速度。
解答:质量为m 的木箱，对地面的压力为mg ，木箱沿水平方向受到两个力的作用：一个是拉力F ，另一个是与拉力方向相反的滑动摩擦力μmg。
箱子受到水平方向的合力为F-μmg。
箱子做匀加速直线运动的加速度
例3如图所示，用水平方向的力F 将重为G 的木块压在竖直的墙壁上，木块保持静止，下列判断中正确的是( ) 。
(A)当F 增大时，摩擦力将增大
(B)当F 减小时，摩擦力一定减小
(C)当F 减小时，摩擦力先不变，后变小
(D)当F 减小为零时，摩擦力不一定为零
分析：对摩擦力的分析要注意，物体间存在摩擦力的条件是：接触表面是粗糙的，又有压力存在，且物体间有相对运动趋势。三者缺一不可。除上述三条之外还要根据物体间是相对静止，还是相对运动，从而确定是静摩擦还是滑动摩擦。
本题中木块是静止的，它共受到四个力作用，其中G 是重力，F 是压力，F N 是墙壁对木块的支持力，这个力就是墙壁对木块的压力。由于水平方向木块受力是平衡的，因此F N =F。在竖直方向上，由于木块有向下运动的趋势，又有压力，墙壁又是粗糙的，因此必定有竖直向上的摩擦力F f 。木块处于静止状态时受到的是静摩擦力，它的大小与重力相等，即F f =G。
当F 增大时F N 相应增大，木块仍然静止不动，在竖直方向G 没有变化，因此F f 也不变。答案A 是错误的。
当F 减小时情况就不同了，这时静摩擦力的最大值是不断减小的。开始时F f 仍等于G ，当F fmax
继续减小
时，F N 也减小，由于F f =μFN ，所以摩擦力是减小的。这样就产生了两个阶段，即F N 从开始时不变到逐渐变小。所以答案B 不正确，而答案C 才是正确的。
在本题的条件下，F=0意味着F N =0，此时F f 一定等于零。所以答案D 也是错的。
答案：C 。
北 京 四 中
编稿：龙涛 审稿：唐挈 责 编：李井军
力、重力、弹力、摩擦力周末练习
重力：
一、选择题
1. 关于物体的重心, 下列说法中正确的是
A. 物体的重心一定在这个物体上
B. 形状规则的物体的重心在它的几何中心上
C. 在物体上只有重心才受到重力作用
D. 一辆装满货物的载重汽车, 当把货物卸掉后, 它的重心会降低
1．
答案：D
解析：重心不一定在物体上, 也不一定在几何中心上, 形状规则、质量分布均匀的物体其重心在它的几何中心上
2. 关于重力的说法中正确的是
A. 物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的
B. 物体只有落向地面时, 才受重力的作用
C. 物体向上抛出时, 它所受到的重力小于静止时所受的重力
D. 物体落向地面时, 它所受到的重力大于静止时所受的重力
2．
答案：A
解析：地球上的物体受的重力是由于地球对物体的吸引而产生，与物体的运动状态无关。并且认为在地球表面附近，物体所受到的重力大小mg 是不变的。
3. 下列有关重力与质量的关系说法中正确的是
A. 物体所受的重力与物体的质量成正比
B. 物体的质量与它所受的重力成正比
C. 物体的质量是恒定的，物体的重力是变化的
D. 物体的质量和重力都是恒定的
3．
答案：AC
解析：物体的质量是物体本身的一种属性，是恒定的。而物体的重力是由于地球的吸引，使物体受到的力，它除与物体质量有关外还与物体的位置等因素有关，它不是恒定的，而是变化的，选项D 错误，选项C 正确。物体的质量是物体本身的属性. 它的大小与物体的质量成正比. 选项A 正确,B 错误。
4. 关于重力和重心的说法，下列正确的是
A. 建筑工人砌墙时利用重锤线的目的是为了使墙体与水平面垂直
B. 对一个确定的物体，它的质量和重力都不可能改变
C. 在升降机中竖直悬挂一弹簧秤，弹簧秤下挂一物体, 物体对弹簧秤的拉力在数值上就一定等于物体所受重力
D. 形状一定的物体的重心可以在物体的体外, 物体重心相对物体自身的位置与物体如何摆放，与物体运动的快慢无关
4. 答案：A D
5．用弹簧秤竖直悬挂静止的小球，下列说法正确的是
A. 小球对弹簧秤的拉力就是小球受的重力
B. 小球对弹簧秤的拉力等于小球受的重力
C. 小球受重力的施力物体是地球
D. 若用细线悬挂小球静止时，细线方向一定通过小球重心
5．
答案：区分小球对弹簧秤的拉力与小球所受重力施力物体和受力物体完全不同，但大小相等。通过二力平衡知识可知重力方向沿细线竖直向下，
答案：B 、C 、D 。
二、填空题
1. 重力的大小可以用__________称出，条件是被称物体只受_______力的作用，而且物体必须处于_________状态，物体所受重力跟它的质量成____比, 关系式可写作____________。
答案：弹簧秤、重、平衡、正、
2. 在_________的情况下，重物对悬绳的拉力的大小等于物体受到的重力，但拉力不是重力，拉力的施力物体是________，受力物体是________；重力的施力物体是________，受力物体是___________。所以拉力和重力是两个不同的力。
答案：静止、悬绳、重物、地球、重物
三、作图题
画出下列图中A 物体所受重力示意图。（A 物体质量分布均匀）
答案：
弹力：
一、选择题
1. 关于弹力的大小和方向的说法中正确的是：
A. 弹力的方向总是与形变的方向相同
B. 弹簧弹力大小总是与弹簧形变量成正比
C. 一根绳对物体的弹力的方向总是指向绳收缩的方向
D. 支持物对物体的支持力总是与物体受到的重力大小相等、方向相反
1．答案:C
2．如图所示，质量为m 的重球放在水平桌面上静止不动，则（ ）
A. 桌面受到重力的作用，大小等于mg ，方向竖直向下
B. 桌面受到球对它的弹力作用，大小等于mg ，方向竖直向上
C. 桌面受到球对它的弹力作用，大小等于mg ，方向竖直向下
D. 桌面受到重力和弹力的作用，其大小均为mg ，方向相反，是一对平衡力
2. 答案:C
3. 关于弹力，下列说法正确的是
A. 物体放在地面上，它对地面的压力大小一定等于物体的重量
B. 物体之间弹力的方向取决于物体间相互接触的具体情况，与其他因素无关
C. 物体间相互不接触也是可以产生弹力的，比如磁铁异性磁极之间的相互吸引
D. 相互间有弹力作用的物体，有时一方发生形变而另一方并不发生形变
3. 答案
:B
4. 在半球形光滑容器内，放置一细杆如图所示，细杆与容器接触点分别为A 、B 两点，则容器上A 、B 两点对细杆的弹力方向（ ）
A. 均竖直向上
B. 均指向球心O
C.A 点处指向球心O ，B 点处竖直向上
D.A 点处指向球心O ，B 点处垂直于细杆向上
4. 答案:D
5. 下图中，与物体A 相接触的平面都是光滑的，光滑平面B 对物体A 有弹力作用的应是：
5．答案:B
6. 下图中，半圆形物体固定在水平地面上，ab 为斜靠在半圆柱上保持静止的铁杆，铁杆受到的支持力N 1、N 2方向都正确的是：
6．答案:B
二、作图题
1．画出图中光滑球A 的受力示意图，图中B 为固定的斜板。
答案：
提高题
1．（创新题）如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，重物G ＝1N ，则弹簧秤A 和B 的示数分别为
A.1N ，0N
B.0N ，1N
C.2N ，1N
D.1N ，1N
1．答案：D
2．重400N 的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重为600N 的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将
A. 小磅秤示数增大，大磅秤示数减少
B. 小磅秤示数不变，大磅秤示数增大
C. 小磅秤示数增大，大磅秤示数不变
D. 小磅秤和大磅秤的示数都增大
2．答案：C
3. 如图为一轻质弹簧的弹力F 大小和长度L 的关系，试由图线确定
（1）弹簧的原长
（2）弹簧的劲度系数
（3）弹簧伸长0.10m 时，弹力的大小
3．答案：（1）原长为10cm （2）劲度系数k=200N/m （3）20N