《平方根》说课稿
一 教材分析
(一) 教材的地位与作用
本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时, 在此之前, 刚学过算术平方根, 而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带, 起着承前启后的作用.
(二) 教学目标
①使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系. ②学会平方根的
(1) 知识技能
表示法和求非负数的平方根③掌握平方根性质.
(2) 数学思考 通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同.
(3) 解决问题 通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.
(4) 情感态度 ①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理. ②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情.
(三) 教材的重点与难点
本节课的教学重点：平方根的概念及性质.
本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和算术平方根的联系与区别.
二 教法学法
教法设想 采用引导探索法. 采用递进练习法.
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中. 学习方法 观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结
三 教学过程
(一) 创设情境 导入新知
(1)为了趣味接力比赛, 要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地, 这个正方形场地的边长为多少?
(2)学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？
采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根. (二) 启发诱导 探索新知
概念：(类比算术平方根的定义)
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根 从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成 概念.
数a 的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算.
使学生 及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫
.
性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.
0有一个平方根，它是0本身
负数没有平方根.
通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.
为了趣味接力比赛, 要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地, 这个正方形场地的边长为多少? 10米
稍作小结，理解平方根概念性质，由问题引出平方根与算术平方根的差别
.
(三) 引导探究 深化提高
例 1 求下列各数的平方根 1)100 2)
916
3)0.25
=±10;
解: 1) 因为 ( ± 10 )2 =100, 所以100的平方根是±10，即±
34
2) 因为 ( ±
) 2 =
916
, 所以
916
的平方根是±
34
，即±
916
=±
34
;
3) 因为 ( ± 0.5 )2 =0.25, 所以0.25的平方根是±0.5，即±例2 求下列各式的值：
(1) (2)-0. 81 (3) ±解: (1) 12
2
0. 25=±0.5.
121196
=144∴=12;
121196
1114
(2)-0. 81=-0.9 (3) ±=±
结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度
.
(四） 归纳小结 强化目标
达标训练：
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(3)若－ 是x 的一个平方根，那么x 的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于 它本身的数是（ ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）； (6) √(-5)2=
(7)求下列各数的平方根：0.81， ， 0，81 ，
25
49
借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实
.
；
（五）作业布置 巩固新知
1. 必做题 习题6.1 P47 第3，4，8题
2. 选做题
（1）2a-3和3a-22是m 的两个平方根，试求m 的值.
已知（2）
|20012-a |+a -2013=a , 求a -2012的值.
2
四 教学评价
教学评价：
在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句 赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉. 所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学
生的学习动机.
在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重：
①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学.
②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣.
③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高.
④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用.
常言道“授人鱼不如授人以渔”. “学生学会”不再是我们追求的唯一目标，“学生会学”才是我们的 最高境界.
谢谢大家!
方朝红
2013年4 月 3日
《平方根》说课稿
一 教材分析
(一) 教材的地位与作用
本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时, 在此之前, 刚学过算术平方根, 而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带, 起着承前启后的作用.
(二) 教学目标
①使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系. ②学会平方根的
(1) 知识技能
表示法和求非负数的平方根③掌握平方根性质.
(2) 数学思考 通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同.
(3) 解决问题 通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.
(4) 情感态度 ①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理. ②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情.
(三) 教材的重点与难点
本节课的教学重点：平方根的概念及性质.
本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和算术平方根的联系与区别.
二 教法学法
教法设想 采用引导探索法. 采用递进练习法.
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中. 学习方法 观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结
三 教学过程
(一) 创设情境 导入新知
(1)为了趣味接力比赛, 要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地, 这个正方形场地的边长为多少?
(2)学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？
采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根. (二) 启发诱导 探索新知
概念：(类比算术平方根的定义)
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根 从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成 概念.
数a 的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算.
使学生 及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫
.
性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.
0有一个平方根，它是0本身
负数没有平方根.
通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.
为了趣味接力比赛, 要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地, 这个正方形场地的边长为多少? 10米
稍作小结，理解平方根概念性质，由问题引出平方根与算术平方根的差别
.
(三) 引导探究 深化提高
例 1 求下列各数的平方根 1)100 2)
916
3)0.25
=±10;
解: 1) 因为 ( ± 10 )2 =100, 所以100的平方根是±10，即±
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2) 因为 ( ±
) 2 =
916
, 所以
916
的平方根是±
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，即±
916
=±
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;
3) 因为 ( ± 0.5 )2 =0.25, 所以0.25的平方根是±0.5，即±例2 求下列各式的值：
(1) (2)-0. 81 (3) ±解: (1) 12
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0. 25=±0.5.
121196
=144∴=12;
121196
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(2)-0. 81=-0.9 (3) ±=±
结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度
.
(四） 归纳小结 强化目标
达标训练：
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(3)若－ 是x 的一个平方根，那么x 的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于 它本身的数是（ ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）； (6) √(-5)2=
(7)求下列各数的平方根：0.81， ， 0，81 ，
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借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实
.
；
（五）作业布置 巩固新知
1. 必做题 习题6.1 P47 第3，4，8题
2. 选做题
（1）2a-3和3a-22是m 的两个平方根，试求m 的值.
已知（2）
|20012-a |+a -2013=a , 求a -2012的值.
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四 教学评价
教学评价：
在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句 赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉. 所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学
生的学习动机.
在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重：
①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学.
②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣.
③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高.
④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用.
常言道“授人鱼不如授人以渔”. “学生学会”不再是我们追求的唯一目标，“学生会学”才是我们的 最高境界.
谢谢大家!
方朝红
2013年4 月 3日