5.3一元一次方程的应用-水箱变高了

5.3《应用一元一次方程—水箱变高了》导学案

七( )班 姓名 学号

课型:新课 设计:何蓉蓉 审核:郭常静 执行时间:2013年11月

【导学目标】找出问题中的数量关系,建立方程解决问题. 用方程解决问题的关键是抓住等量关系

【导学重难点】寻找问题中的等量关系,建立一元一次方程,使实际问题数学化。

【导学课时】 1 课时

【导学过程】一、预习案(课前部分需要你认真阅读课本获得帮组)

1、读故事回答问题:成语“朝三暮四”的故事

从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每天他都拿足够的栗子给猴子吃,猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话,等不到下个栗子的收获季节,他和猴子都会饿死,于是他想了一个办法,并且把这个办法说给猴子听,当猴子们听到只能早上吃四个,晚上吃三个栗子的时候都很是生气,呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个,晚上四个,没想到猴子们一听高兴得直打筋斗.)请回答:猴子为什么高兴了?事实又是怎样的呢?

2、如图,两瓶矿泉水(容量一样,一个短且宽,另一个长且窄).则两瓶矿泉水你 认为(高的多,矮的多,一样多)。

3、阅读课本P141思考下列问题:

(1)、这个问题中的等量关系是:旧水箱的 =新水箱的

(2)、设水箱的高变为xm,填写下表:

(3)、根据等量关系,列出方程:

解得:x .

因此,水箱的高变成了 m

4、变式练习:将一个底面直径是20厘米,高为9厘米

的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱,高变成了多少?

这个问题中的等量关系是:

解:

5、学习课本P141例题1,完成下列问题。

用一根长为20米的铁丝围成下列图形:( ≈3)

第 1 页 共 2 页

(1)围成长与宽的比为3:2的长方形,则长为 米,宽为 米,面积为 平方米

(2)围成正方形,则边长为 米, 面积为 平方米

(3)围成一个圆则半径约为 米,面积为 平方米

(4)比较三种图形的面积大小:

6、预习小结:通过预习,掌握以下三个知识点:

正确审清题意,找准“等量关系”,列出方程正确求解;判明方程解的合理性

二、新课学习(课内部分)(一)复习小测(3分钟)

(1)长方形的周长= 面积= 长方体的体积=

(2)正方形的周长= 面积= 正方体的体积=

(3)圆的周长= 圆的面积 = 圆柱的体积=

(二)小组合作

小组内核对预学案以及课本配套练习答案,互帮互助;小组内总结出本节课的主要学习内容;

(三)课堂拓展练习

1、用直径为40mm、长为1m的圆钢,能拉成直径为4mm、长为_______m的钢丝。

2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形,则这个 正方形的面积是( )

A、81㎝² B、18㎝² C、324㎝² D、326㎝²

3、第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米,这两块试验田共2900平方 米,两块试验田的面积分别是_________和________平方米。

4、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯 中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)

5、在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?若装不下筒内水还剩多高?若能装下求杯内水面的高度。

6、一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的 竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?

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5.3《应用一元一次方程—水箱变高了》导学案

七( )班 姓名 学号

课型:新课 设计:何蓉蓉 审核:郭常静 执行时间:2013年11月

【导学目标】找出问题中的数量关系,建立方程解决问题. 用方程解决问题的关键是抓住等量关系

【导学重难点】寻找问题中的等量关系,建立一元一次方程,使实际问题数学化。

【导学课时】 1 课时

【导学过程】一、预习案(课前部分需要你认真阅读课本获得帮组)

1、读故事回答问题:成语“朝三暮四”的故事

从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每天他都拿足够的栗子给猴子吃,猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话,等不到下个栗子的收获季节,他和猴子都会饿死,于是他想了一个办法,并且把这个办法说给猴子听,当猴子们听到只能早上吃四个,晚上吃三个栗子的时候都很是生气,呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个,晚上四个,没想到猴子们一听高兴得直打筋斗.)请回答:猴子为什么高兴了?事实又是怎样的呢?

2、如图,两瓶矿泉水(容量一样,一个短且宽,另一个长且窄).则两瓶矿泉水你 认为(高的多,矮的多,一样多)。

3、阅读课本P141思考下列问题:

(1)、这个问题中的等量关系是:旧水箱的 =新水箱的

(2)、设水箱的高变为xm,填写下表:

(3)、根据等量关系,列出方程:

解得:x .

因此,水箱的高变成了 m

4、变式练习:将一个底面直径是20厘米,高为9厘米

的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱,高变成了多少?

这个问题中的等量关系是:

解:

5、学习课本P141例题1,完成下列问题。

用一根长为20米的铁丝围成下列图形:( ≈3)

第 1 页 共 2 页

(1)围成长与宽的比为3:2的长方形,则长为 米,宽为 米,面积为 平方米

(2)围成正方形,则边长为 米, 面积为 平方米

(3)围成一个圆则半径约为 米,面积为 平方米

(4)比较三种图形的面积大小:

6、预习小结:通过预习,掌握以下三个知识点:

正确审清题意,找准“等量关系”,列出方程正确求解;判明方程解的合理性

二、新课学习(课内部分)(一)复习小测(3分钟)

(1)长方形的周长= 面积= 长方体的体积=

(2)正方形的周长= 面积= 正方体的体积=

(3)圆的周长= 圆的面积 = 圆柱的体积=

(二)小组合作

小组内核对预学案以及课本配套练习答案,互帮互助;小组内总结出本节课的主要学习内容;

(三)课堂拓展练习

1、用直径为40mm、长为1m的圆钢,能拉成直径为4mm、长为_______m的钢丝。

2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形,则这个 正方形的面积是( )

A、81㎝² B、18㎝² C、324㎝² D、326㎝²

3、第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米,这两块试验田共2900平方 米,两块试验田的面积分别是_________和________平方米。

4、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯 中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)

5、在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?若装不下筒内水还剩多高?若能装下求杯内水面的高度。

6、一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的 竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?

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