2007年7月广东省高等教育自学考试
统计学原理 试卷及答案 (课程代码 00974)
本试卷共10页，满分100分；考试时间150分钟
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1、统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、综合分析法和（ B ） A、数量对比法 B、归纳推新法 C、逻辑推理法 D、全面观察法 2、统计学的早期发展中，政治算术学派的主要代表人物是（ B ） A、格朗特 B、配第 C、康令 D、阿亨瓦尔 3、次数分布中各组频率的总和应该（ D ）
A、大于100% B、小于100% C、不等于100% D、等于100%
4、为了获得重要的统计资料，为常规调查提供重要数据或背景数据，需要采用的调查方式是（ B ） A、抽样调查 B、重点调查 C、典型调查 D、普查
5、次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。其中，“中间大，两头小”的分布曲线是（ B ） A、正态分布曲线 B、钟型分布曲线 C、U型分布曲线 D、J型分布曲线 6、反映现象在一段时间变化总量的统计指标是（ B ）
A、时点指标 B、时期指标 C、动态指标 D、绝对指标 7、确定中位数的近似公式是（ A ）
f
A、L
Sm1fm
d B、L
f1
D、(x) d C、xf128、进行抽样调查时必须遵循随机的规则，其目的是（ A ）
A、每一个单位都有相同的被抽中的机会 B、人为地控制如何抽取样本单位总不可靠 C、了解样本单位的情况 D、选出典型的单位
9、在抽样调查中，由于偶然的因素的影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是（ A ） A、抽样误差 B、抽样平均误差 C、标准差 D、平均差 10、如果相关系数的数值为-0.78，这种相关关系属于（ A ）
A、正向显著线性相关 B、正向高度线性相关 C、负向显著线性相关 D、负向高度线性相关 11、在回归直线y=a+bx中，b表示当x增加一个单位时（ C ）
A、y增加a B、x增加b C、y的平均增加量 D、x的平均增加量 12、计算平均发展速度应采用（ A ）
A、几何平均法 B、最小平方法 C、加权平均法 D、算术平均法 13、较常用的时间数列分析模型是（ D ）
A、Y=T+C+S+I B、Y+T+（C·S·I） C、Y=T·C·S+I D、Y=T·C·S·I 14、“指数”有不同的涵义，反映复杂总体数量变动的相对数是（ B ）
A、广义指数 B、狭义指数 C、通用指数 D、抽象指数
15、某厂生产费用比上年增长50%，产量比上年增长25%，则单位成本上升（ C ） A、37．5% B、25% C、20% D、12.5%
二.多项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分. 16、“统计”一词的涵义包括（ BCD ）
A、统计监督 B、统计工作 C、统计资料 D、统计学 E、统计预测
17、统计资料的客观性主要包含的二方面含义是（ AB ）
A、统计资料是客观存在的 B、统计资料是客观事物的如实反映 C、统计资料是反映客观事物最常用的方法 D、统计资料是通过各种客观观察形成的 E、统计资料所反映的数量都具有实际意义
18、绝对指标按时间特征分类，包括（ AB ）
A、时点指标 B、时期指标 C、数量指标 D、质量指标 E、动态指标 19、抽样推断的理论基础主要包括（ BE ）
A、最小平方原理 B、大数定律 C、有效性原理 D、因素分解原理 E、中心极限定理 20、相关系数的计算公式可写成（ AC ） A、
变量x与y的协方差变量y的方差
B、
变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量y与x的协方差变量x的方差
D、
变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量x的平均差
变量x的平均差与变量y的平均差之乘积
C、
E、
21、计算序时平均数可以采用的方法有（ ABDE ）
a1an
aaa23n1afa A、 B、 C、x D、
nn1f
a1a2aa3aan
f12f2n1fn1
E、
f
22、统计指数的用途很广，运用指数的原理可以（ BDE ）
A、对平均指标的变动进行结构分析 B、对一些具有数量关系的现象进行因素分析 C、描述个别事物之间的数量差异 C、反映复杂总体综合数量变动状况 E、反映复杂现象变动的总体态势 三、判断改错题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误的打“х”，并予以改正。
23、统计的根本职能是提供决策依据。（ √ ）
24、普查是专门组织的经常性全面调查。（ х ）
25、反映同类事物数量特征一般水平的统计指标是相对指标。（ х ）
26、所有样本平均数的平均数总是大于总体平均数。（ х ）
27、各环比增长速度连乘积等于相应时期的定基增长速度。 （ х ）
四.简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
28、统计信息的主要特征是什么？ 答：数量性；总体性；客观性。
29、统计分组一般有哪种类型？其主要内容是什么？ 答：统计分组一般有两类：品质分组和数量分组。
品质分组是按照事物的某种客观属性进行分组。 数量分组是按照事物的某种数量特征进行分组。
30、常用统计图有几种基本形式？
答：常见统计图有：条形图；线图；圆形图；统计地图。
31、抽样调查有哪些主要特点？ 答：抽样调查主要特点：
第一，按随即原则抽选调查单位； 第二，用样本推断总体；
第三，在调查之前可以计算和控制抽样误差。
32、编制时间数列时，为了保证分析结果的科学性，应该遵循哪些原则？ 答：编制时间数列应遵循的原则：
1.保证时期长短的可比性； 2.保证总体范围的可比性； 3.保证指标内容的可比性； 4.保证指标计算方法的可比性。
五.计算题（本大题共5小题，第33、36小题各6分，第34、35、37小题各8分，共36分）
33、某地区土地面积3700K㎡，总人口数为1200万人，其中男性人口640万人，女性人口560万人，某年该地区污水排放总量为9.6亿㎡。根据以上资料计算：人口密度、男性人口比重，人均污水排放量，并指出每个指标属于哪一种相对指标。 解：
120010000
人口密度3243人/Km2
3700
640
男性人口比重100%53.33%
1200
9.610000
人均污水排放量80m3/人
1200
人口密度、人均污水排放量是强度相对指标，男性人口比重是结构相对指标。
34、某水泥厂生产100㎏装水泥，每分钟产量10袋，连续生产一天的产量为1440袋，现每隔144分钟抽取10袋组成样本，检测其包装重量，结果如下：
每袋重量（ ㎏ ）数量（袋）
97～99～101～计算抽样平均误差。并以95.45%9(t=2)的概率估计这一天生产水泥平均每袋重量的区间。（提示：使用不重置抽样方法） 解：
不重置抽样条件下，
xfx9986
99.86
f100
2fxx293.6274
0.9363
f100
2 抽样平均数Nf0.936314401003.56 fN11001001
在95.45%的可靠程度下，t=2 xt*2*3.567.12
估计区间上限：99.867.12106.98
估计区间下限：99.867.1292.74
35、对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得资料如下： 家庭编号收入支出配合。 解：
收入 X
25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 合计 662
支出 Y X
2
20
15 40 30 42 60 65 70 53 78 473 625 324 3600 2025 3844 7744 8464 9801 5625 9604 51656
Y XY 400 500 225 270 1600 2400 900 1350 1764 2604 3600 5280 4225 5980 4900 6930 2809 3975 6084 7644 26507 36933
b= nxyxy10369336624730.72
nx2(x)210516566622
ybx4730.72*662
a0.364 n10
一元线性回归方程是 y=0.72x+0.364
36、某企业2000～2004年的工业增加值（已剔除物价因素）如下： 工业增加值试计算该企业几年来增加值的定基和环比发展速度、年平均增长速度。 解：
年平均增长速度年平均发展速度-1
.34%*107.53%*100.56%*111.7%110.7%
401
或者110.7%
267
37、某企业职工人数及工资资料如下：
人数平均工资（元） 基期 f0报告期f1基期x0报告期x1
技工辅工试计算总平均工资可变指数、固定结构指数和结构影响指数，用因素分析法说明平均工资变动的原因。
X1X1f1X0f[1**********]00 96.66%X0f1f01400900
X1f1X0f1X1f1842000X1
109.07%
ffXf772000Xn 1101
X0f1X0f[1**********]00Xn88.62% X0f1f01400900
因素分析：
（1）相对数分析 X1X1Xn X0XnX0
99.66%=109.07%*88.62% （2）绝对数分析 X1X0(X1Xn)(XnX0)
842000-560000=（842000-772000）+（772000-560000） 282000=700000+212000
结果表明：报告期总平均工资比基期下降了3.34%，其中由于技工和辅工工资水平提高使总平均工资增长了9.07%，由于技工和辅工人数结构变动是总平均工资下降了11.38%。同时，各组工资水平提高使总平均工资提高700000，各组人数结构变动使总平均工资提高212000，这两个因素共同作用的结果，使总平均工资提高282000.
2007年7月广东省高等教育自学考试
统计学原理 试卷及答案 (课程代码 00974)
本试卷共10页，满分100分；考试时间150分钟
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1、统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、综合分析法和（ B ） A、数量对比法 B、归纳推新法 C、逻辑推理法 D、全面观察法 2、统计学的早期发展中，政治算术学派的主要代表人物是（ B ） A、格朗特 B、配第 C、康令 D、阿亨瓦尔 3、次数分布中各组频率的总和应该（ D ）
A、大于100% B、小于100% C、不等于100% D、等于100%
4、为了获得重要的统计资料，为常规调查提供重要数据或背景数据，需要采用的调查方式是（ B ） A、抽样调查 B、重点调查 C、典型调查 D、普查
5、次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。其中，“中间大，两头小”的分布曲线是（ B ） A、正态分布曲线 B、钟型分布曲线 C、U型分布曲线 D、J型分布曲线 6、反映现象在一段时间变化总量的统计指标是（ B ）
A、时点指标 B、时期指标 C、动态指标 D、绝对指标 7、确定中位数的近似公式是（ A ）
f
A、L
Sm1fm
d B、L
f1
D、(x) d C、xf128、进行抽样调查时必须遵循随机的规则，其目的是（ A ）
A、每一个单位都有相同的被抽中的机会 B、人为地控制如何抽取样本单位总不可靠 C、了解样本单位的情况 D、选出典型的单位
9、在抽样调查中，由于偶然的因素的影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是（ A ） A、抽样误差 B、抽样平均误差 C、标准差 D、平均差 10、如果相关系数的数值为-0.78，这种相关关系属于（ A ）
A、正向显著线性相关 B、正向高度线性相关 C、负向显著线性相关 D、负向高度线性相关 11、在回归直线y=a+bx中，b表示当x增加一个单位时（ C ）
A、y增加a B、x增加b C、y的平均增加量 D、x的平均增加量 12、计算平均发展速度应采用（ A ）
A、几何平均法 B、最小平方法 C、加权平均法 D、算术平均法 13、较常用的时间数列分析模型是（ D ）
A、Y=T+C+S+I B、Y+T+（C·S·I） C、Y=T·C·S+I D、Y=T·C·S·I 14、“指数”有不同的涵义，反映复杂总体数量变动的相对数是（ B ）
A、广义指数 B、狭义指数 C、通用指数 D、抽象指数
15、某厂生产费用比上年增长50%，产量比上年增长25%，则单位成本上升（ C ） A、37．5% B、25% C、20% D、12.5%
二.多项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分. 16、“统计”一词的涵义包括（ BCD ）
A、统计监督 B、统计工作 C、统计资料 D、统计学 E、统计预测
17、统计资料的客观性主要包含的二方面含义是（ AB ）
A、统计资料是客观存在的 B、统计资料是客观事物的如实反映 C、统计资料是反映客观事物最常用的方法 D、统计资料是通过各种客观观察形成的 E、统计资料所反映的数量都具有实际意义
18、绝对指标按时间特征分类，包括（ AB ）
A、时点指标 B、时期指标 C、数量指标 D、质量指标 E、动态指标 19、抽样推断的理论基础主要包括（ BE ）
A、最小平方原理 B、大数定律 C、有效性原理 D、因素分解原理 E、中心极限定理 20、相关系数的计算公式可写成（ AC ） A、
变量x与y的协方差变量y的方差
B、
变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量y与x的协方差变量x的方差
D、
变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量x的标准差与变量y的标准差之乘积变量x的平均差
变量x的平均差与变量y的平均差之乘积
C、
E、
21、计算序时平均数可以采用的方法有（ ABDE ）
a1an
aaa23n1afa A、 B、 C、x D、
nn1f
a1a2aa3aan
f12f2n1fn1
E、
f
22、统计指数的用途很广，运用指数的原理可以（ BDE ）
A、对平均指标的变动进行结构分析 B、对一些具有数量关系的现象进行因素分析 C、描述个别事物之间的数量差异 C、反映复杂总体综合数量变动状况 E、反映复杂现象变动的总体态势 三、判断改错题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误的打“х”，并予以改正。
23、统计的根本职能是提供决策依据。（ √ ）
24、普查是专门组织的经常性全面调查。（ х ）
25、反映同类事物数量特征一般水平的统计指标是相对指标。（ х ）
26、所有样本平均数的平均数总是大于总体平均数。（ х ）
27、各环比增长速度连乘积等于相应时期的定基增长速度。 （ х ）
四.简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
28、统计信息的主要特征是什么？ 答：数量性；总体性；客观性。
29、统计分组一般有哪种类型？其主要内容是什么？ 答：统计分组一般有两类：品质分组和数量分组。
品质分组是按照事物的某种客观属性进行分组。 数量分组是按照事物的某种数量特征进行分组。
30、常用统计图有几种基本形式？
答：常见统计图有：条形图；线图；圆形图；统计地图。
31、抽样调查有哪些主要特点？ 答：抽样调查主要特点：
第一，按随即原则抽选调查单位； 第二，用样本推断总体；
第三，在调查之前可以计算和控制抽样误差。
32、编制时间数列时，为了保证分析结果的科学性，应该遵循哪些原则？ 答：编制时间数列应遵循的原则：
1.保证时期长短的可比性； 2.保证总体范围的可比性； 3.保证指标内容的可比性； 4.保证指标计算方法的可比性。
五.计算题（本大题共5小题，第33、36小题各6分，第34、35、37小题各8分，共36分）
33、某地区土地面积3700K㎡，总人口数为1200万人，其中男性人口640万人，女性人口560万人，某年该地区污水排放总量为9.6亿㎡。根据以上资料计算：人口密度、男性人口比重，人均污水排放量，并指出每个指标属于哪一种相对指标。 解：
120010000
人口密度3243人/Km2
3700
640
男性人口比重100%53.33%
1200
9.610000
人均污水排放量80m3/人
1200
人口密度、人均污水排放量是强度相对指标，男性人口比重是结构相对指标。
34、某水泥厂生产100㎏装水泥，每分钟产量10袋，连续生产一天的产量为1440袋，现每隔144分钟抽取10袋组成样本，检测其包装重量，结果如下：
每袋重量（ ㎏ ）数量（袋）
97～99～101～计算抽样平均误差。并以95.45%9(t=2)的概率估计这一天生产水泥平均每袋重量的区间。（提示：使用不重置抽样方法） 解：
不重置抽样条件下，
xfx9986
99.86
f100
2fxx293.6274
0.9363
f100
2 抽样平均数Nf0.936314401003.56 fN11001001
在95.45%的可靠程度下，t=2 xt*2*3.567.12
估计区间上限：99.867.12106.98
估计区间下限：99.867.1292.74
35、对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得资料如下： 家庭编号收入支出配合。 解：
收入 X
25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 合计 662
支出 Y X
2
20
15 40 30 42 60 65 70 53 78 473 625 324 3600 2025 3844 7744 8464 9801 5625 9604 51656
Y XY 400 500 225 270 1600 2400 900 1350 1764 2604 3600 5280 4225 5980 4900 6930 2809 3975 6084 7644 26507 36933
b= nxyxy10369336624730.72
nx2(x)210516566622
ybx4730.72*662
a0.364 n10
一元线性回归方程是 y=0.72x+0.364
36、某企业2000～2004年的工业增加值（已剔除物价因素）如下： 工业增加值试计算该企业几年来增加值的定基和环比发展速度、年平均增长速度。 解：
年平均增长速度年平均发展速度-1
.34%*107.53%*100.56%*111.7%110.7%
401
或者110.7%
267
37、某企业职工人数及工资资料如下：
人数平均工资（元） 基期 f0报告期f1基期x0报告期x1
技工辅工试计算总平均工资可变指数、固定结构指数和结构影响指数，用因素分析法说明平均工资变动的原因。
X1X1f1X0f[1**********]00 96.66%X0f1f01400900
X1f1X0f1X1f1842000X1
109.07%
ffXf772000Xn 1101
X0f1X0f[1**********]00Xn88.62% X0f1f01400900
因素分析：
（1）相对数分析 X1X1Xn X0XnX0
99.66%=109.07%*88.62% （2）绝对数分析 X1X0(X1Xn)(XnX0)
842000-560000=（842000-772000）+（772000-560000） 282000=700000+212000
结果表明：报告期总平均工资比基期下降了3.34%，其中由于技工和辅工工资水平提高使总平均工资增长了9.07%，由于技工和辅工人数结构变动是总平均工资下降了11.38%。同时，各组工资水平提高使总平均工资提高700000，各组人数结构变动使总平均工资提高212000，这两个因素共同作用的结果，使总平均工资提高282000.