三维显微图像复原及点扩散函数的研究

第32卷第3期光学技术               Vol. 32No. 3

               

2006年5月OPTICAL TECHN IQU E May  2006

文章编号:1002-1582(2006) 03-0434-03  

三维显微图像复原及点扩散函数的研究

陈华1,2, 金伟其1, 王霞1, 苏秉华1, 张楠1

Ξ

(1. 北京理工大学信息科学技术学院光电工程系, 北京 100081;2. 广西大学计算机与电子信息学院, 南宁 530004)

摘 要:三维显微图像去卷积计算量巨大, 运算时间长。评价和分析了三维点扩散函数、散焦像、光学切片以及不同三维点扩散函数去卷积的复原图像, 进一步证明了散焦光信息对焦面像的干扰, 主要来自于焦面像两侧附近的散焦像。提出了折中选择三维PSF 的空间大小, 可以获得良好的复原效果, 并且减少运行时间。提出了频谱图均值的新概念, 作为评价图像清晰及模糊程度的标准, 并运用于散焦像、光学切片以及复原结果图的评价。

关键

词:图像复原; 三维显微图像; 点扩散函数; 散焦像; 光学切片; 频谱均值

中图分类号:TN911. 73   文献标识码:A

Investigation about 3D microscopical CHE N Hua 1,2, J I N Wei-qi 1, WANG X ia 1, 1, (1. Dept of O ptical Engineering , S chool of Information S cience &T of , , China )

(2. School of Computer and Electronics and , , , China )

Abstract :The deconvolution very large data size , and it s pend a lot of time. 3D PSF (three ) , optical section images and restored images de 2convolved analyzed. It was proved further that the disturbance of out-of-focus light to in-focus images of both sides. It was proposed that 3D microscopy deconvolution could get more perfect effect of restoration and the runtime could be s pend less through selecting appropriate size of 3D PSF. And a new standard for estimating the definition or fuzzy degree of image was proposed , and it was applied to estimation of out-of-focus im 2ages , optical section images and restored images.

K ey w ords :image restoration ; 3D microscopic image ; PSF ; out-of-focus images ; optical sections ; spectrum mean

1 引 言

在三维显微图像复原研究中, 光学切片技术扮演着重要的角色[1]。光学切片是沿光轴移动样本通过显微镜的焦平面的方式获取一系列二维图像。使用数学算法对该序列图像进行去卷积复原处理[2,3], 可以获得清晰的序列二维图像和三维图像。然而三维图像去卷积是一个计算量巨大的过程, 运算时间长, 尤其是厚样本成像、光学切片很多的情况下更是如此。本文通过分析不同散焦量的点扩散函数(PSF ) 形成的散焦像对焦面像的干扰和影响, 研究在图像复原达到某种要求的情况下, 尽量减少计算量, 缩短时间运算时间问题。

g (x , y , z ) =f (x , y , z ) 3h (x , y , z ) (1)

其中h (x , y , z ) 为系统的三维点扩散函数。将厚度为T 的三维样本f (x , y , z ) 离散化, 沿着光轴Z 逐个间隔Δz 移动样本从焦平面通过, 得到一系列二维图像, 即光学切片堆叠。每一幅光学切

) 都包含相应焦平面信息和一系列散片g (x , y , z ′

焦面的模糊信息

)  g (x , y , z ′

N

=

i =1

∑f (x , y , i Δz ) 3h (x , y , z ′-

i Δz ) Δz (2)

其中h (x , y , z ′-i Δz ) 为散焦量z ′-i Δz 的PSF ;

N 为切片数。这一系列光学切片构成三维显微图

像。由于散焦信息的干扰, 三维显微图像是模糊的, 可以通过去卷积恢复图像的清晰。

2 厚样本成像的离散表示和光学切片

设厚样本函数f (x , y , z ) 通过显微镜光学系

统, 在像空间得到其三维图像g (x , y , z ) 。根据光学成像理论, 其三维成像数学模型为如下卷积过程

3 三维PSF 及其空间大小的选取

点扩散函数PSF 是描述光学系统的传递特性, 在光学切片分析中, 主要考虑的是散焦PSF 。圆孔

Ξ收稿日期:2005-04-27     E -m ail :chenhua-cn @xinhuanet.com

基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助课题([1**********])

作者简介:陈华(1958-) , 男, 广西省人, 北京理工大学博士研究生,

从事光电成像技术与数字图像处理研究。

434

第3期陈华, 等: 三维显微图像复原及点扩散函数的研究

散焦光学传递函数的表达式如下[4]

) ×H (w , q ) =(2β-sin2βπ

jinc 4kw 1-f c

f (3)

其中w 为散焦误差, w =Δz ・N A 2/2; Δz 为散焦量; q 为频率; f c 为系统的截止频率; q 2=u 2+v 2;

-1

π/λ; jinc (x ) f =2N A /λ; β=cos (q/f c ) ; k =2

=2[J 1(x ) /x ]。

通过计算不同散焦量的光学传递函数, 即可得c

到一系列相应的散焦PSF (图1) , 从而构成三维PSF 。

图1为模拟一个100倍、1. 2数值孔径(NA ) 浸

μm ) 照在n =1. 6的油中的物镜, 用绿光(λ=0. 55

μm —μm 的一组不同散焦量二维射时, 散焦量从04PSF ; 图2为不同散焦量的样本物平面在同一像面

上产生的一组散焦像; 图3为受到不同数量的散焦

像信息干扰的光学切片, 可以看成为由聚焦像及其上下两侧附近不同数量的散焦像叠加组成的光学切片。

(a ) 0μm  (b ) 0. 1μm  (c ) 0. 3μm  (d ) 0. 5μm  (e ) 0. 7μm  (f ) 0. 9μm  (g ) 1μm  (h ) 1. 5μm  (i ) 2j ) 3μm  (k ) 4μm

图1 PSF

  从图1可看到, 表征成像特性的散焦PSF 随着速增大; 图2成像中焦面像(b ) 最清晰, 散焦像随着散焦量的增大越来越模

μm 糊, 散焦0. 5处, 细节已基本

丢失; 图3中光(a ) 叠加3幅图 (b ) 叠加11幅图 (c ) 叠加21幅图 (d ) 叠加31幅图 (e ) 叠加41幅图 (f ) 叠加81幅图

图3 光学切片(中间为焦面像, 上下两侧叠加由近至远的散焦像) 学切片随着迭

越模糊, 高频成分越少。为了评价一幅图像的清晰加散焦像的增多也越来越模糊。

度, 或者模糊程度, 本文提出频谱图均值的概念。设在三维显微图像去卷积中, PSF 在Z 向和X-Y

离散矩阵图像g , 其傅里叶变换即频谱图为G (M

向空间大小的选取直接决定着去卷积的效果和运算

×N ) , 则频谱图均值E 为

量。Z 向层数的选取与光学切片数量有关, X-Y 向的N M

(4) 选取与Z 向选取的最外层散焦PSF 大小有关。在Z E =log (1+|G ij |) ∑M N j ∑=1i =1

向两侧选取的层数越多(相当于计算的光学切片越

其中G ij 为频谱图G 各像素的灰度值。同一幅图像

) 多, 以及X-Y 向的选取越接近外侧散焦PSF 的大

中, E 的值越大, 说明图像高频成分越多, 细节越丰

小, 去卷积的效果越好, 但同时运算量越大。如果

富, 图像越清晰

() PSF 的Z 向层数为2n -1n 为光学切片数, 即样

采用频谱图均值E 作为评价散焦像和光学切

本厚度的2倍, X 2Y 向的取值与外侧散焦PSF 的大

片模糊程度的指标, 考察不同散焦量的像和叠加不

小相同, 去卷积效果最好, 而运算量最大。同数量散焦像的光学切片模糊程度的变化。图4为

频谱图均值E 变化示意图。4 频谱图均值

从图4(a ) 可看出, 散焦量为零时为焦面像, 图

一幅原图f 在模糊之前, 细节清晰可见, 有比较

像最为清晰, 频谱图均值E 最大; 随着散焦量的增

多的高频成分。模糊之后高频成分随之减少, 图像

大, E 不断下降, 散焦像愈趋模糊, 细节逐步丢失,

435

(a ) 原图   (b ) 焦面像   (c ) 散焦0. 5μm    (d ) 散焦1μm    (e ) 散焦2μm    (fl ) 散焦4μm

图2 散焦像

光 学 技 术                                      第31卷

μm 以上, E 下高频成份不断减少。散焦量在1

降趋缓, 表明高频成份减少较慢。图4(b ) 中, 叠加数为1时的光学切片为焦面像, E 最大。随着叠加散焦像数量的增大, E 不断下降。叠加数量在25幅以上时, 下降趋缓。

上述情况表明, 散焦像的光信息对焦面像所造成的干扰, 主要来自于焦面像两侧附近的散焦像。附近散焦面的PSF 仍然比较小, 其散焦像的细节仍有相当程度的保留, 成像(叠加) 到焦面像后, 对焦面像的细节干扰较大。随着散焦量的增大, 散焦面的PSF 逐渐增大, 散焦像模糊程度加大, 其细节逐步丢失, 叠加到焦面像后, 对焦面像只增加背景亮度, 降低对比度, 对细图4 (a ) 散焦像的E 随散焦量的变化;

(b ) 光学切片的E 随散焦像迭加数量n 的变化。

进行去卷积复原。算法采用最大似然法[5]。迭代次

图5 不同PSF 的复原结果

(a ) f ;

(b ) g ; (c ) ^f 1; (d ) ^f 2; (e ) ^f 3; (f ) ^f 4; (g ) ^f 5; (h ) ^f 6; (i ) ^f 7; (j ) ^f 8; (k ) ^f 9; (l ) ^f 10。

5 确定

(1) 光学切片间距的

散焦距离Δz 与散焦

误差w (光轴上和边缘处的光线的光程差) 的关系为[4]

Δz =2w /NA 2(5) 其中NA 为显微镜物镜的数值孔径。

图6 MSE 、E 和t 随PSF 层数变化

用1/4波长λ的散焦误差w 作为物体焦深

DOF 的限制[4]。采用NA =1. 2的物镜, 光源波长λμm , 则1/4波长的散焦误差(w =λ=0. 55/4) 对应μm 。为此光学切片间距采的散焦距离Δz =0. 191μm 。用0. 2

(2) 根据式(3) 计算, 得到一组间隔为0. 2μm 、

数为300次。复原结果^f 1、^f 2、…、^f 10如图5所示(图

像均取之三维图像的中间层二维图像) 。

(3) 采用均方差MSE [6]、频谱图均值E 和运算

时间t 对复原结果^f 进行评价。MSE 的值越小, 图像越接近于原图像; E 的值越大, 图像越清晰; 为了比较不同PSF 去卷积的运算时间t , 将h 1的运算时间t 归一化为1。评价结果如表2和图6所示。

μm —μm 的二维PSF (21×散焦量从0221像素) , 并

组成21层的三维PSF (21×21×21) 。以图2(a ) 作为样本f 0(150×150) 制作三维仿真图f (150×150×21) :f 0置于中间, 沿Z 轴在f 0两侧各有10幅间μm 的不同二维样本图, 一侧用f 0以0102比距为012

例逐幅缩小产生, 另一侧用f 0以1°逐幅旋转产生, 每

μm 。然后将f 与三维PSF 卷积得到三维幅相隔0. 2

仿真退化图像g (150×h 2、…、h 10为一150×21) 。h 1、

组大小不同的三维PSF (见表2) 。用这些PSF 对g 436

6 结果分析

从表2和图

6曲线看出, 均方差MSE 和频谱图均值E 随着PSF 的Z 向层数增大和X-Y 向的增加而向好的方向发展, 图像复原效果提高; 开始时趋势较快, 之后趋缓。这主要是由于焦面附近两侧散焦信息的干扰最大。同时运行时间快速延长:在用h 1(3层) 运算时, 设运算时间t 为1; 用h 4(9层) 运算

(下转第439页)

第3期朱建新, 等: 百万像素照相手机CMOS 模组调焦方法的探讨

选在标板2上靠

近平行光管右侧处ID-9, 信号通过转接板和加载板用USB 送入电

脑, 有电脑计算出两个位置的动态M TF 即时显

图5 实验系统示意图示在屏幕上。

下面是调焦检测系统实际测量到的一组M TF 数据(在电脑显示屏上读到) :

编号ID-0位置是中心像场无穷远处的动态M TF 值(测量值为54lp/mm ) ; 编号ID-9位置是中心像场近距离的动态M TF 值(测量值为47lp/mm ) 。

目前位置不是最佳对焦位置(两个位置的M TF 差值为7) , 用专用调焦工具转动镜头, CMOS 的相对位置, 和的M TF M TF 5) , 即可认为基本相等() , 根据测量的M TF 值可以方便地找到最佳对焦位置(两个位置M TF 接近时, 电脑显示O K ) 。

  手机镜头模组在调焦完成后, 需要在中心像场及周边对角线0. 7像场测量其M TF 值, 以评价模组的影像品质是否符合规格标准。如前所述, ∞处和最近距离S 处是整个景深范围内影像品质最差的两点。一般调焦方法是在景深范围内影像最佳点(2S 处) 做检查, 双光源标板法是在景深范围内影像最坏点(S 处) 做检查。在最佳处检查合格的CMOS 模组, 并不能保证在最坏点之影像品质是合格的, 但是, 在最坏处检查合格的CMOS 模块, 因为其它点都比S 点好, 一定能保证其它点的影像品质, 所以, 双光源标板法的检查位置是比较合理的。

5 结 论

对CIF (10万像素) 和V G A (30万像素) 拍照手机CMOS 模组, , , , , 调焦合。双光源标, 实验结果表明对百万像素镜头模组的调焦检测有较大的实用价值。

参考文献:

[1]水清木华研究中心. 2004年相机手机产业综合研究报告[EB/

OL ].www. waterwood. com. cn/research/. 2004.

[2]母国光, 战令元. 光学[M ].北京:人民教育出版社,1979.

(上接第436页)

          表2 复原结果的均方差MSE 、频谱图均值

PSF

Z 向层数n g , ^f

E 和运行时间t (归一化)

h 7∶15层

h 8∶17层

h 9∶19层

h 10∶21层

退

化图

g

h 1∶3层h 2∶5层h 3∶7层h 4∶9层h 5∶11层h 6∶13层

(3×3×3) (5×5×5) (7×7×7) (9×9×9) (11×11×11) (13×13×13) (15×15×15) (17×17×17) (19×19×19) (21×21×21)

^f 1

^f 2

^f 3

^f 4

^f 5

^f 6

^f 7

^f 8

^f 9

^f 10

时, t 增加为10. 9倍。这表明, 在三维去卷积中图像复原效果和运行时间的矛盾很明显, 在决定三维PSF 的大小时应权衡考虑、折中选择, 以获得尽可能好的复原效果和付出尽可能少的运行时间。

近两侧若干层散焦信息的影响, 以减小PSF 的空间大小, 减少大量的运行时间。参考文献:

[1]Diaspro A , Sartore M , Nicolini C. 3D representation of biostruc 2

tures imaged with an optical microscope[J].Image and vision com 2puting. 1990,8(2) :130—141.

[2]McNally J G. , K arpova T , Cooper J , et al. Three 2dimensional

imaging by deconvolution microscopy [J ].Methods , 1999, 19:373—385.

[3]Markham J , Conehelle J A. Fast maximum 2likelihood image 2

restoration algorithms for three 2dimensional fluorescence microscopy [J].J. Opt. Soc. Am , A , 2001, 18(5) :106221072.

[4]K enneth R C. Digital image processing [M ].BeiJing :Publishing

House of Electronics Industry ,2002.

[5]Holmes T J. Maximum 2likelihood image restoration adapted for

noncoherent optical imaging[J].J. Opt. Soc. Am. , A , 1988, 5(5) :666—673.

[6]苏秉华. 超分辨力图像复原方法研究[D].北京理工大学博士学

位论文,2002.

7 结 论

三维显微图像复原计算量巨大, 运算时间漫长。在三维显微图像迭代去卷积中, PSF 的空间大小直接决定着图像复原效果和运行时间。图像复原效果和运行时间是一对尖锐的矛盾, 在决定三维PSF 的大小时应权衡考虑、折中选择。焦面附近两侧散焦信息的干扰最大, 在能获得良好的复原效果、满足清晰度要求和测量分析的基础上, 可以只考虑焦面附

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第32卷第3期光学技术               Vol. 32No. 3

               

2006年5月OPTICAL TECHN IQU E May  2006

文章编号:1002-1582(2006) 03-0434-03  

三维显微图像复原及点扩散函数的研究

陈华1,2, 金伟其1, 王霞1, 苏秉华1, 张楠1

Ξ

(1. 北京理工大学信息科学技术学院光电工程系, 北京 100081;2. 广西大学计算机与电子信息学院, 南宁 530004)

摘 要:三维显微图像去卷积计算量巨大, 运算时间长。评价和分析了三维点扩散函数、散焦像、光学切片以及不同三维点扩散函数去卷积的复原图像, 进一步证明了散焦光信息对焦面像的干扰, 主要来自于焦面像两侧附近的散焦像。提出了折中选择三维PSF 的空间大小, 可以获得良好的复原效果, 并且减少运行时间。提出了频谱图均值的新概念, 作为评价图像清晰及模糊程度的标准, 并运用于散焦像、光学切片以及复原结果图的评价。

关键

词:图像复原; 三维显微图像; 点扩散函数; 散焦像; 光学切片; 频谱均值

中图分类号:TN911. 73   文献标识码:A

Investigation about 3D microscopical CHE N Hua 1,2, J I N Wei-qi 1, WANG X ia 1, 1, (1. Dept of O ptical Engineering , S chool of Information S cience &T of , , China )

(2. School of Computer and Electronics and , , , China )

Abstract :The deconvolution very large data size , and it s pend a lot of time. 3D PSF (three ) , optical section images and restored images de 2convolved analyzed. It was proved further that the disturbance of out-of-focus light to in-focus images of both sides. It was proposed that 3D microscopy deconvolution could get more perfect effect of restoration and the runtime could be s pend less through selecting appropriate size of 3D PSF. And a new standard for estimating the definition or fuzzy degree of image was proposed , and it was applied to estimation of out-of-focus im 2ages , optical section images and restored images.

K ey w ords :image restoration ; 3D microscopic image ; PSF ; out-of-focus images ; optical sections ; spectrum mean

1 引 言

在三维显微图像复原研究中, 光学切片技术扮演着重要的角色[1]。光学切片是沿光轴移动样本通过显微镜的焦平面的方式获取一系列二维图像。使用数学算法对该序列图像进行去卷积复原处理[2,3], 可以获得清晰的序列二维图像和三维图像。然而三维图像去卷积是一个计算量巨大的过程, 运算时间长, 尤其是厚样本成像、光学切片很多的情况下更是如此。本文通过分析不同散焦量的点扩散函数(PSF ) 形成的散焦像对焦面像的干扰和影响, 研究在图像复原达到某种要求的情况下, 尽量减少计算量, 缩短时间运算时间问题。

g (x , y , z ) =f (x , y , z ) 3h (x , y , z ) (1)

其中h (x , y , z ) 为系统的三维点扩散函数。将厚度为T 的三维样本f (x , y , z ) 离散化, 沿着光轴Z 逐个间隔Δz 移动样本从焦平面通过, 得到一系列二维图像, 即光学切片堆叠。每一幅光学切

) 都包含相应焦平面信息和一系列散片g (x , y , z ′

焦面的模糊信息

)  g (x , y , z ′

N

=

i =1

∑f (x , y , i Δz ) 3h (x , y , z ′-

i Δz ) Δz (2)

其中h (x , y , z ′-i Δz ) 为散焦量z ′-i Δz 的PSF ;

N 为切片数。这一系列光学切片构成三维显微图

像。由于散焦信息的干扰, 三维显微图像是模糊的, 可以通过去卷积恢复图像的清晰。

2 厚样本成像的离散表示和光学切片

设厚样本函数f (x , y , z ) 通过显微镜光学系

统, 在像空间得到其三维图像g (x , y , z ) 。根据光学成像理论, 其三维成像数学模型为如下卷积过程

3 三维PSF 及其空间大小的选取

点扩散函数PSF 是描述光学系统的传递特性, 在光学切片分析中, 主要考虑的是散焦PSF 。圆孔

Ξ收稿日期:2005-04-27     E -m ail :chenhua-cn @xinhuanet.com

基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助课题([1**********])

作者简介:陈华(1958-) , 男, 广西省人, 北京理工大学博士研究生,

从事光电成像技术与数字图像处理研究。

434

第3期陈华, 等: 三维显微图像复原及点扩散函数的研究

散焦光学传递函数的表达式如下[4]

) ×H (w , q ) =(2β-sin2βπ

jinc 4kw 1-f c

f (3)

其中w 为散焦误差, w =Δz ・N A 2/2; Δz 为散焦量; q 为频率; f c 为系统的截止频率; q 2=u 2+v 2;

-1

π/λ; jinc (x ) f =2N A /λ; β=cos (q/f c ) ; k =2

=2[J 1(x ) /x ]。

通过计算不同散焦量的光学传递函数, 即可得c

到一系列相应的散焦PSF (图1) , 从而构成三维PSF 。

图1为模拟一个100倍、1. 2数值孔径(NA ) 浸

μm ) 照在n =1. 6的油中的物镜, 用绿光(λ=0. 55

μm —μm 的一组不同散焦量二维射时, 散焦量从04PSF ; 图2为不同散焦量的样本物平面在同一像面

上产生的一组散焦像; 图3为受到不同数量的散焦

像信息干扰的光学切片, 可以看成为由聚焦像及其上下两侧附近不同数量的散焦像叠加组成的光学切片。

(a ) 0μm  (b ) 0. 1μm  (c ) 0. 3μm  (d ) 0. 5μm  (e ) 0. 7μm  (f ) 0. 9μm  (g ) 1μm  (h ) 1. 5μm  (i ) 2j ) 3μm  (k ) 4μm

图1 PSF

  从图1可看到, 表征成像特性的散焦PSF 随着速增大; 图2成像中焦面像(b ) 最清晰, 散焦像随着散焦量的增大越来越模

μm 糊, 散焦0. 5处, 细节已基本

丢失; 图3中光(a ) 叠加3幅图 (b ) 叠加11幅图 (c ) 叠加21幅图 (d ) 叠加31幅图 (e ) 叠加41幅图 (f ) 叠加81幅图

图3 光学切片(中间为焦面像, 上下两侧叠加由近至远的散焦像) 学切片随着迭

越模糊, 高频成分越少。为了评价一幅图像的清晰加散焦像的增多也越来越模糊。

度, 或者模糊程度, 本文提出频谱图均值的概念。设在三维显微图像去卷积中, PSF 在Z 向和X-Y

离散矩阵图像g , 其傅里叶变换即频谱图为G (M

向空间大小的选取直接决定着去卷积的效果和运算

×N ) , 则频谱图均值E 为

量。Z 向层数的选取与光学切片数量有关, X-Y 向的N M

(4) 选取与Z 向选取的最外层散焦PSF 大小有关。在Z E =log (1+|G ij |) ∑M N j ∑=1i =1

向两侧选取的层数越多(相当于计算的光学切片越

其中G ij 为频谱图G 各像素的灰度值。同一幅图像

) 多, 以及X-Y 向的选取越接近外侧散焦PSF 的大

中, E 的值越大, 说明图像高频成分越多, 细节越丰

小, 去卷积的效果越好, 但同时运算量越大。如果

富, 图像越清晰

() PSF 的Z 向层数为2n -1n 为光学切片数, 即样

采用频谱图均值E 作为评价散焦像和光学切

本厚度的2倍, X 2Y 向的取值与外侧散焦PSF 的大

片模糊程度的指标, 考察不同散焦量的像和叠加不

小相同, 去卷积效果最好, 而运算量最大。同数量散焦像的光学切片模糊程度的变化。图4为

频谱图均值E 变化示意图。4 频谱图均值

从图4(a ) 可看出, 散焦量为零时为焦面像, 图

一幅原图f 在模糊之前, 细节清晰可见, 有比较

像最为清晰, 频谱图均值E 最大; 随着散焦量的增

多的高频成分。模糊之后高频成分随之减少, 图像

大, E 不断下降, 散焦像愈趋模糊, 细节逐步丢失,

435

(a ) 原图   (b ) 焦面像   (c ) 散焦0. 5μm    (d ) 散焦1μm    (e ) 散焦2μm    (fl ) 散焦4μm

图2 散焦像

光 学 技 术                                      第31卷

μm 以上, E 下高频成份不断减少。散焦量在1

降趋缓, 表明高频成份减少较慢。图4(b ) 中, 叠加数为1时的光学切片为焦面像, E 最大。随着叠加散焦像数量的增大, E 不断下降。叠加数量在25幅以上时, 下降趋缓。

上述情况表明, 散焦像的光信息对焦面像所造成的干扰, 主要来自于焦面像两侧附近的散焦像。附近散焦面的PSF 仍然比较小, 其散焦像的细节仍有相当程度的保留, 成像(叠加) 到焦面像后, 对焦面像的细节干扰较大。随着散焦量的增大, 散焦面的PSF 逐渐增大, 散焦像模糊程度加大, 其细节逐步丢失, 叠加到焦面像后, 对焦面像只增加背景亮度, 降低对比度, 对细图4 (a ) 散焦像的E 随散焦量的变化;

(b ) 光学切片的E 随散焦像迭加数量n 的变化。

进行去卷积复原。算法采用最大似然法[5]。迭代次

图5 不同PSF 的复原结果

(a ) f ;

(b ) g ; (c ) ^f 1; (d ) ^f 2; (e ) ^f 3; (f ) ^f 4; (g ) ^f 5; (h ) ^f 6; (i ) ^f 7; (j ) ^f 8; (k ) ^f 9; (l ) ^f 10。

5 确定

(1) 光学切片间距的

散焦距离Δz 与散焦

误差w (光轴上和边缘处的光线的光程差) 的关系为[4]

Δz =2w /NA 2(5) 其中NA 为显微镜物镜的数值孔径。

图6 MSE 、E 和t 随PSF 层数变化

用1/4波长λ的散焦误差w 作为物体焦深

DOF 的限制[4]。采用NA =1. 2的物镜, 光源波长λμm , 则1/4波长的散焦误差(w =λ=0. 55/4) 对应μm 。为此光学切片间距采的散焦距离Δz =0. 191μm 。用0. 2

(2) 根据式(3) 计算, 得到一组间隔为0. 2μm 、

数为300次。复原结果^f 1、^f 2、…、^f 10如图5所示(图

像均取之三维图像的中间层二维图像) 。

(3) 采用均方差MSE [6]、频谱图均值E 和运算

时间t 对复原结果^f 进行评价。MSE 的值越小, 图像越接近于原图像; E 的值越大, 图像越清晰; 为了比较不同PSF 去卷积的运算时间t , 将h 1的运算时间t 归一化为1。评价结果如表2和图6所示。

μm —μm 的二维PSF (21×散焦量从0221像素) , 并

组成21层的三维PSF (21×21×21) 。以图2(a ) 作为样本f 0(150×150) 制作三维仿真图f (150×150×21) :f 0置于中间, 沿Z 轴在f 0两侧各有10幅间μm 的不同二维样本图, 一侧用f 0以0102比距为012

例逐幅缩小产生, 另一侧用f 0以1°逐幅旋转产生, 每

μm 。然后将f 与三维PSF 卷积得到三维幅相隔0. 2

仿真退化图像g (150×h 2、…、h 10为一150×21) 。h 1、

组大小不同的三维PSF (见表2) 。用这些PSF 对g 436

6 结果分析

从表2和图

6曲线看出, 均方差MSE 和频谱图均值E 随着PSF 的Z 向层数增大和X-Y 向的增加而向好的方向发展, 图像复原效果提高; 开始时趋势较快, 之后趋缓。这主要是由于焦面附近两侧散焦信息的干扰最大。同时运行时间快速延长:在用h 1(3层) 运算时, 设运算时间t 为1; 用h 4(9层) 运算

(下转第439页)

第3期朱建新, 等: 百万像素照相手机CMOS 模组调焦方法的探讨

选在标板2上靠

近平行光管右侧处ID-9, 信号通过转接板和加载板用USB 送入电

脑, 有电脑计算出两个位置的动态M TF 即时显

图5 实验系统示意图示在屏幕上。

下面是调焦检测系统实际测量到的一组M TF 数据(在电脑显示屏上读到) :

编号ID-0位置是中心像场无穷远处的动态M TF 值(测量值为54lp/mm ) ; 编号ID-9位置是中心像场近距离的动态M TF 值(测量值为47lp/mm ) 。

目前位置不是最佳对焦位置(两个位置的M TF 差值为7) , 用专用调焦工具转动镜头, CMOS 的相对位置, 和的M TF M TF 5) , 即可认为基本相等() , 根据测量的M TF 值可以方便地找到最佳对焦位置(两个位置M TF 接近时, 电脑显示O K ) 。

  手机镜头模组在调焦完成后, 需要在中心像场及周边对角线0. 7像场测量其M TF 值, 以评价模组的影像品质是否符合规格标准。如前所述, ∞处和最近距离S 处是整个景深范围内影像品质最差的两点。一般调焦方法是在景深范围内影像最佳点(2S 处) 做检查, 双光源标板法是在景深范围内影像最坏点(S 处) 做检查。在最佳处检查合格的CMOS 模组, 并不能保证在最坏点之影像品质是合格的, 但是, 在最坏处检查合格的CMOS 模块, 因为其它点都比S 点好, 一定能保证其它点的影像品质, 所以, 双光源标板法的检查位置是比较合理的。

5 结 论

对CIF (10万像素) 和V G A (30万像素) 拍照手机CMOS 模组, , , , , 调焦合。双光源标, 实验结果表明对百万像素镜头模组的调焦检测有较大的实用价值。

参考文献:

[1]水清木华研究中心. 2004年相机手机产业综合研究报告[EB/

OL ].www. waterwood. com. cn/research/. 2004.

[2]母国光, 战令元. 光学[M ].北京:人民教育出版社,1979.

(上接第436页)

          表2 复原结果的均方差MSE 、频谱图均值

PSF

Z 向层数n g , ^f

E 和运行时间t (归一化)

h 7∶15层

h 8∶17层

h 9∶19层

h 10∶21层

退

化图

g

h 1∶3层h 2∶5层h 3∶7层h 4∶9层h 5∶11层h 6∶13层

(3×3×3) (5×5×5) (7×7×7) (9×9×9) (11×11×11) (13×13×13) (15×15×15) (17×17×17) (19×19×19) (21×21×21)

^f 1

^f 2

^f 3

^f 4

^f 5

^f 6

^f 7

^f 8

^f 9

^f 10

时, t 增加为10. 9倍。这表明, 在三维去卷积中图像复原效果和运行时间的矛盾很明显, 在决定三维PSF 的大小时应权衡考虑、折中选择, 以获得尽可能好的复原效果和付出尽可能少的运行时间。

近两侧若干层散焦信息的影响, 以减小PSF 的空间大小, 减少大量的运行时间。参考文献:

[1]Diaspro A , Sartore M , Nicolini C. 3D representation of biostruc 2

tures imaged with an optical microscope[J].Image and vision com 2puting. 1990,8(2) :130—141.

[2]McNally J G. , K arpova T , Cooper J , et al. Three 2dimensional

imaging by deconvolution microscopy [J ].Methods , 1999, 19:373—385.

[3]Markham J , Conehelle J A. Fast maximum 2likelihood image 2

restoration algorithms for three 2dimensional fluorescence microscopy [J].J. Opt. Soc. Am , A , 2001, 18(5) :106221072.

[4]K enneth R C. Digital image processing [M ].BeiJing :Publishing

House of Electronics Industry ,2002.

[5]Holmes T J. Maximum 2likelihood image restoration adapted for

noncoherent optical imaging[J].J. Opt. Soc. Am. , A , 1988, 5(5) :666—673.

[6]苏秉华. 超分辨力图像复原方法研究[D].北京理工大学博士学

位论文,2002.

7 结 论

三维显微图像复原计算量巨大, 运算时间漫长。在三维显微图像迭代去卷积中, PSF 的空间大小直接决定着图像复原效果和运行时间。图像复原效果和运行时间是一对尖锐的矛盾, 在决定三维PSF 的大小时应权衡考虑、折中选择。焦面附近两侧散焦信息的干扰最大, 在能获得良好的复原效果、满足清晰度要求和测量分析的基础上, 可以只考虑焦面附

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