4.1成比例线段(二)教学设计

第四章图形的相似

1．成比例线段（二）

一、教学目标

（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质

及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、

想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，

体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。

二、教学过程

第一环节：温故知新

复习：(1)成比例线段定义

（2）比例的基本性质

（3）若 3m = 2n ，你可以得到mn的值吗？呢？ nm

第二环节：探究新知

BDCE1BDADCEAE，你能求出 ADAE2ADAE

ABABABBDACCE的值吗？如果 ,那么有怎么样的关系？在求解过 BCCEBDCE(1)如图，已知

程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。 acabcdabcd如果,那么和成立吗？为什么？

ABBCCDADABBCCDAD,,,(2) 如图，HEEFFGHG的值相等吗？HEEFFGHG

的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

如果ace(bdf0),那么acea成立吗？为什么？bdfbdfb

ac,那么abcd.bdbd acmacma(bdn0),那么.bdnbdnb

注意事项：

1、合比性质有两种形式：如果

那么

2、 acabcdac，那么＝；如果，bdbdbdabcd，要灵活应用。 bd要强调等比性质中，分母b+d+……+n≠0 。

第三环节：知识应用

例题： a2aba-b(1)、已知,求与； b3bb

(2)、在ABC与DEF中，若ABBCCA3,且ABC的周长为18cm，DEEFFD4 求DEF的周长。

第四环节：随堂练习

ac2ac 1、已知(bd0),的值。bd3bd 2、小明认为:

ac (1)、如果acab0，cd0）.那么bdbadc

第五环节：巩固提高

xy17x 1、若,则_____y9y a13ab2、若,则的值为____b42b abc3. 357

abca2b3c 求（1的值（2的值bac4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。

第六环节：知识回顾

第七环节：布置作业