计算机辅助教学方法是否会使完成课程的时间差异缩小
1、 大致思路：通过描述统计和假设检验两方面对其使用计算机辅助教学是否会使完成课
程时间差异缩小进行分析。描述统计可以比较直观地看出两者的差异；而假设检验主要是假设两种方法在总体方差相等的情况下构造F 统计量，计算其得值，再判断是否接受原假设。若接受则说明两者之间不存在差异，即计算机辅助教学方法不会使完成课程的时间差异缩小。反之则反。
2、 描述统计结果：
单位：小时
从上表可以看出，利用使用计算机辅助教学方法的学生在总的完成时间要比使用当前训练方法的学生要多出了22小时，所以在平均完成时间上前者比后者多出了0.360656小时。而两者在众数和中位数上均为76小时。众数为76小时说明无论使用何种方法学生中的多数人完成课程的时间都是76小时。中位数76小时说明将两者学生完成课程时间从小到大排列后排在中间的那个为76小时。这和得出的均值基本一致。
利用已经的样本数据可以得出使用当前训练方法的学生和使用计算机辅助方法的学生在完成课程时间上的标准差和方差分别如上图所示。可以看出，利用计算机辅助方法的学生的标准差和方差均小于使用当前训练方法的学生。标准差和方差是用来说明研究对象波动趋势的量，其数值越小表明该研究对象的波动越小，越集中。所以说，从上边的结果可以得出使用当前训练方法的学生在完成时间上不如使用计算机的学生集中。即，使用计算机辅助教学方法可以使学生完成课程时间之间的差异减少。
3、 两种训练方法总体均值之间的差异：
先用spss 对两种方法分别进行判断，判断其是否服从正态分布。若其都服从正态分布 则再对其进行总体方差相等的非参数估计。
在spss 下用单样本K-S 检验。得出如下结果：
从结果可以看出，使用当前训练方法的学生样本数据的均值为75.0656，标准差为3.94491。K-S 的Z 统计量为0.795，对应的相伴概率为0.552，大于显著性水平0.05，因此不能拒绝原假设，认为该使用当前训练方法的学生完成课程的时间服从正态分布。
从结果可以看出，K-S 的Z 统计量为1.073，对应的相伴概率为0.200，大于显著性水平0.05，所以接受原假设，认为使用计算机辅助教学方法的学生完成课程的时间也服从正态分布。
再在spss 下对样本进行两独立样本的Mann-Whitney U 检验，用来判断其来自的两独立总体均值是否存在显著差异。
Mann-Whitney Test
由上可以看出，使用当前训练方法的学生的平均秩次为60.30，使用计算机辅助教学方法的学生的平均秩次为62.70，U=1787.500，W=3678.500，Z=-0.376，相伴概率为0.707，大于0.05的显著性水平，所以接受原假设，认为两种方法总体均值之间不存在显著差异。
4、 两种训练方法总体方差相等的假设检验：
由前分析可知，使用当前训练方法的学生完成课程所需时间的样本方差为15.5623；使用计算机辅助教学方法的学生完成课程所需时间的样本方差为6.281967。下面采用假设两总体方差相等的F 检验。
建立假设
222
；H 1 ：σ1≠σ2 H 0： σ12=σ2
在H 0成立的条件下，检验的统计量为
S 12
F =2～F (n 1-1, n 2-1)
S 2
在显著性水平α=0. 05，查F 分布表得临界值
F 0. 025(60, 60) =1. 53
F 0. 975(60, 60) =1/F 0. 025(60, 60) =1/1. 53=0. 653595
其拒绝域为：W ={[0, F 1-α/2(n 1-1, n 2-1)]⋃[F α/2(n 1-1, n 2), ∞]}
S 1215. 5623
=2. 477296由样本数据计算得F =2＝
6. 281967S 2
由于F =2. 477296＞F 0. 025(60, 60) =1. 53，所以拒绝原假设H 0，即在０. ０５的显著性水平认为两种方法的总体方差存在显著差异。而且可以从样本数据可以看出使用当前训练方法的学生的总体方差应该比使用计算机辅助教学的学生的总体方差要大。也就是说使用当前训练方法的学生在完成课程时间上的波动要比使用计算机辅助教学方法的学生大，使用计算机辅助教学方法的学生完成课程的时间集中在某一个值。
５、我们的结论：
从上面的分析可以看出，使用计算机辅助教学方法不能缩小学生完成课程的总的时间和平均时间，甚至还会使总的时间和平均时间延长。如果我们认为在分组进行实验的时候两个组的人员在素质方面都差不多，那么使用计算机辅助教学方法的学生在接触这种方法的时候会有一个学习的时间，这也许是完成时间变长的原因。但从方差分析的角度来看，使用计算机辅助教学方法的学生在完成课程时间上要比使用当前训练方法的学生更集中。这说明计算机辅助教学方法的主要作用在于提高学生完成课程的整体性，让大家在一个相对集中的时间段里完成该课程，然后再进行下面的训练。这与使用计算机辅助教学方法的初衷是相一致的。建议是，在以后使用计算机辅助教学方法的时候要先让学生熟悉计算机的操作和过程。这样可以使学生完成课程的总时间提高，能更好的完成学习。我们觉得如果在做最终决定之前，还需要对学生分别使用两种方法完成课程的质量情况进行分析，看在两种方法下哪种方法能让学生更高质量的完成课程。
组长：邓俊40009044
组员：刘小宇40009068 曹静40009020 熊茜40009070 周秀明40009066
计算机辅助教学方法是否会使完成课程的时间差异缩小
1、 大致思路：通过描述统计和假设检验两方面对其使用计算机辅助教学是否会使完成课
程时间差异缩小进行分析。描述统计可以比较直观地看出两者的差异；而假设检验主要是假设两种方法在总体方差相等的情况下构造F 统计量，计算其得值，再判断是否接受原假设。若接受则说明两者之间不存在差异，即计算机辅助教学方法不会使完成课程的时间差异缩小。反之则反。
2、 描述统计结果：
单位：小时
从上表可以看出，利用使用计算机辅助教学方法的学生在总的完成时间要比使用当前训练方法的学生要多出了22小时，所以在平均完成时间上前者比后者多出了0.360656小时。而两者在众数和中位数上均为76小时。众数为76小时说明无论使用何种方法学生中的多数人完成课程的时间都是76小时。中位数76小时说明将两者学生完成课程时间从小到大排列后排在中间的那个为76小时。这和得出的均值基本一致。
利用已经的样本数据可以得出使用当前训练方法的学生和使用计算机辅助方法的学生在完成课程时间上的标准差和方差分别如上图所示。可以看出，利用计算机辅助方法的学生的标准差和方差均小于使用当前训练方法的学生。标准差和方差是用来说明研究对象波动趋势的量，其数值越小表明该研究对象的波动越小，越集中。所以说，从上边的结果可以得出使用当前训练方法的学生在完成时间上不如使用计算机的学生集中。即，使用计算机辅助教学方法可以使学生完成课程时间之间的差异减少。
3、 两种训练方法总体均值之间的差异：
先用spss 对两种方法分别进行判断，判断其是否服从正态分布。若其都服从正态分布 则再对其进行总体方差相等的非参数估计。
在spss 下用单样本K-S 检验。得出如下结果：
从结果可以看出，使用当前训练方法的学生样本数据的均值为75.0656，标准差为3.94491。K-S 的Z 统计量为0.795，对应的相伴概率为0.552，大于显著性水平0.05，因此不能拒绝原假设，认为该使用当前训练方法的学生完成课程的时间服从正态分布。
从结果可以看出，K-S 的Z 统计量为1.073，对应的相伴概率为0.200，大于显著性水平0.05，所以接受原假设，认为使用计算机辅助教学方法的学生完成课程的时间也服从正态分布。
再在spss 下对样本进行两独立样本的Mann-Whitney U 检验，用来判断其来自的两独立总体均值是否存在显著差异。
Mann-Whitney Test
由上可以看出，使用当前训练方法的学生的平均秩次为60.30，使用计算机辅助教学方法的学生的平均秩次为62.70，U=1787.500，W=3678.500，Z=-0.376，相伴概率为0.707，大于0.05的显著性水平，所以接受原假设，认为两种方法总体均值之间不存在显著差异。
4、 两种训练方法总体方差相等的假设检验：
由前分析可知，使用当前训练方法的学生完成课程所需时间的样本方差为15.5623；使用计算机辅助教学方法的学生完成课程所需时间的样本方差为6.281967。下面采用假设两总体方差相等的F 检验。
建立假设
222
；H 1 ：σ1≠σ2 H 0： σ12=σ2
在H 0成立的条件下，检验的统计量为
S 12
F =2～F (n 1-1, n 2-1)
S 2
在显著性水平α=0. 05，查F 分布表得临界值
F 0. 025(60, 60) =1. 53
F 0. 975(60, 60) =1/F 0. 025(60, 60) =1/1. 53=0. 653595
其拒绝域为：W ={[0, F 1-α/2(n 1-1, n 2-1)]⋃[F α/2(n 1-1, n 2), ∞]}
S 1215. 5623
=2. 477296由样本数据计算得F =2＝
6. 281967S 2
由于F =2. 477296＞F 0. 025(60, 60) =1. 53，所以拒绝原假设H 0，即在０. ０５的显著性水平认为两种方法的总体方差存在显著差异。而且可以从样本数据可以看出使用当前训练方法的学生的总体方差应该比使用计算机辅助教学的学生的总体方差要大。也就是说使用当前训练方法的学生在完成课程时间上的波动要比使用计算机辅助教学方法的学生大，使用计算机辅助教学方法的学生完成课程的时间集中在某一个值。
５、我们的结论：
从上面的分析可以看出，使用计算机辅助教学方法不能缩小学生完成课程的总的时间和平均时间，甚至还会使总的时间和平均时间延长。如果我们认为在分组进行实验的时候两个组的人员在素质方面都差不多，那么使用计算机辅助教学方法的学生在接触这种方法的时候会有一个学习的时间，这也许是完成时间变长的原因。但从方差分析的角度来看，使用计算机辅助教学方法的学生在完成课程时间上要比使用当前训练方法的学生更集中。这说明计算机辅助教学方法的主要作用在于提高学生完成课程的整体性，让大家在一个相对集中的时间段里完成该课程，然后再进行下面的训练。这与使用计算机辅助教学方法的初衷是相一致的。建议是，在以后使用计算机辅助教学方法的时候要先让学生熟悉计算机的操作和过程。这样可以使学生完成课程的总时间提高，能更好的完成学习。我们觉得如果在做最终决定之前，还需要对学生分别使用两种方法完成课程的质量情况进行分析，看在两种方法下哪种方法能让学生更高质量的完成课程。
组长：邓俊40009044
组员：刘小宇40009068 曹静40009020 熊茜40009070 周秀明40009066