《角的初步认识》教学实录
执教人：王小珍
【教学目标】
1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，知道角有大小，初步学会用尺画角。
2、培养学生的观察能力，动手操作能力，丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念，使学生知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣。
3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
【教学重点】在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。
【教学难点】认识角的大小、正确画角。
【教学准备】课件、红绿纸条、图钉、三角板、圆形纸片、长方形纸。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，你们热爱自己的学校吗？
生：热爱！
师：是呀，我们的校园太漂亮了，学校的老师与学生没有一人不喜爱，所以我们要爱护校园的一草一木，尤其是要爱惜自己教室里的每一件东西。
师：今天，老师要带你们走进另一个美丽的校园。（出示学校的校园图片）从屏幕上欣赏了学校的校园，你们觉得它美吗？仔细观察，你在校园里看到了什么？
生：操场上，同学们有的在快乐地踢足球，有的同学在单杠和双杠上做动作。一名园丁正在用剪刀修剪小树，一位老师拿着一个三角尺在往教室那边走??
师：你们能在校园里找到我们以前学过的图形吗？可以找到哪些图形？ 生：大楼的窗户是长方形的；老师手中的三角板是三角形的；操场上的球门是长方形的；钟面是圆形的；足球是球体??
师：很好！大家都很善于用发现的眼光去观察，这些图形都是咱们的老朋友了。其实，这校园里还藏着另一种图形，今天，老师要给大家介绍一个新的图形朋友（出示园丁在剪草的图）你们看，园丁爷爷手里拿着的剪刀，张开就形成了什么图形，钟面上的时针与分针，也形成这样的图形（出示钟面图），有人知道这样的图形叫什么名字吗？
生：叫做角。
师：对，这些图形叫作“角”，今天我们一起来认识认识它！板书课题：《角的初步认识》，大家齐读课题。
[分析：通过学生熟悉的校园生活情景唤起对已学图形的回忆，并引出新知，初步感知角。]
二、合作交流，探求新知。
（一）、结合情境，认识角。
师：其实刚才操场上还有很多物体的表面都有角，快去找找吧！
生：教师拿着的三角板；国旗杆下面也有角；足球门框；学生做操时的手和脚等。 师：同学们，老师手里也有一块三角板，谁上来指一指它的角在哪儿？你们手里都有三角板，请你们用手顶一顶、摸一摸，看看有什么发现，有什么感觉？
生：都是尖尖的。
生：都有两条直直的边。
[分析：让学生从观察实物中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。]
（二）、教学例1
1、从实物中抽象出角。
师：看来，同学们对角已经有了一些初步的认识。老师这里还有一些物品（课件出示实物图），这些物品中有角吗？谁来指一指？
师：小朋友一下子找到了这么多的角，真了不起。那么这些生活中的角在数学上该怎样表示呢？（把剪刀、吸管、水管放大，背景逐渐褪下去）你们看，角就是这样儿的：（课件中三个角从实物中移下来。）
师：这三个图形都是角。仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方？ 生：都有尖尖的角。
生：两条边都是直直的。
2、认识角各部分的名称及其特征。
师在黑板上画出一个角：尖尖处的角叫做角的顶点，平平的、直直的线叫做角的边。这个顶点和这两条边就组成了这一个角。
师：课件上第二、三个角，谁来指指这个角的顶点和两条边。
师：一个角有几个顶点，几条边？
生：一个角有一个顶点，两条边。
[分析：从生活中抽象出数学知识，使学生初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形，并了解了角的各部分名称。此课之前，学生对角的认识是在日常生活中积累的，是模糊的、非数学意义的。教师在学生找主题图的角的基础上设计了闭眼想、用手比划，观看课件动态演示等活动，帮助学生建立角的正确表象。“它们有什么相同的地方？”让学生运用形象思维，调用自己的语言描述，通过比较，实现了对角的正确认识。]
3、判断角。
今天，老师给大家带来了一些图形，孩子们，想看看吗？有我们的新朋友角吗？（课件出示）并说说为什么？
4、找生活中的角。
师：孩子们，其实啊，角在我们生活中随处可见。在我们的教室也有好多角陪伴着我们。下面，就请大家在教室里找一找，看看哪些物体的表面上有角。要指出角的顶点和两条边哦。（学生活动，师参与。）
师：小小的教室里都有这么多的角，那我们的生活中的角就更多了，可以说是数不胜数，不计其数。（出示课件）
[分析：让学生经历从生活中感知角——认识数学上的角——回到生活中用学过的知识更理性地找角，这样的学习过程，正所谓从生活中来，又回到生活中去，真切地感受到生活中处处有角。培养了学生用数学的眼光观察周围世界的意识与能力]
（三）、实际操作，丰富认识。
1、用纸折角。
师：既然我们的身边有这么多的角，那我们真该多了解了解它。
师：这圆纸片上有角吗？（出示一张圆形的纸）
生：没有。
师：那你们能开动你们小脑筋，动手折一个角吗？如果你会，悄悄地和同桌说一说；如果还不知道的轻轻地打开书，看看书上的小朋友是怎样折角的。
生：折角。
师：展示最快的学生做的角。（让生拿上来）这是一个角吗？它的顶点和边都在哪儿？让折好的同学把你折的角指给同学们看看，顶点在哪，两条边在哪儿？
[分析：皮亚杰曾经指出：“动作性的活动对于儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出有角来，从学
生的年龄特点出发，用学生喜爱的方式外化他们刚刚建立的对角的数学层面的认识，以多样表现单一，巩固了对角有一个顶点、两条边的认识。]
师：展示课前准备好的两个角（大小明显的），这两个角有什么不同？ 生：一个大，一个小。
师：对，角是有大小的。
师：再展示两个大小差不多的角，你能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？那有什么办法知道？
生：不能。
师：如果我要知道它谁大谁小，怎么办呢？
生：可以把这两个角重在一起。
师：你来试试吧。
生：把它们叠在一起，把这两个角的顶点重合，一条边重合，看，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，这说明上面的角比下面的角小一些。
师：这个办法真好！同桌的孩子也像这样把你们折的角比一比，顶点重合，一条边重合，看看谁折的角大，谁的小？
[分析：角的大小比较，顺承学生对角的大小有所认识之后安排，以学生组装的活动角为学具，组织学生讨论、探究，群体互动与教师引导有效整合，并相机指导学生用重叠的方法比较角的大小，强化了对角的认识。]
2、做活动角。
师：（拿出一个活动角）老师这儿有一个角，（扳动角的两边），你们看，这是一个活动角，同学们想不想做一个我这样儿的活动角？用上老师发给你们的两根小纸条。试试吧！
生：做角。
师：咱们再做一个“变变变”的游戏，把你们的活动角拿在手上，（师也拿在手上）请变出一个比你们手上的角要大的角。再变大点？你是怎么做的？
生：示范，把边叉开一点，角就可以变大点（请全班做）。
师：咱们继续变，把你们手上的角变小点，再变小点，又是怎么做的？ 生：把边合拢一点（请全班做）。
师：那角的大小跟什么有关系呢？跟边的什么有关系？
生：角的大小与两条边叉开的大小有关。
生：角的两条边叉开得越大，角就越大；两条边叉开得越小，角就越小。 师：角是有大小的，角的大小跟两条边叉开的大小有关。角的两条边叉开得越大，角就越大，两条边叉开得越小，角就越小。（课件演示）请你们大声的读读这句话。
[分析：使学生对角的大小有一些直观的认识，初步感知比较角的大小的方法。并通过实践操作、体验、思考、交流等活动，使学生体会到角的大小与两边叉开的大小有关。]
师：你觉得这两个角谁大谁小呢？（出示两个同样大的角，但边的长短不一样） 生：两个角同样大（动手比较下）。
师：你们明白了什么？
生：角的大小与角的两边的变长变短无关。
师：出示课件演示。
（四）、教学例3：画角
师：你们看，角多神奇呀，你们喜不喜欢它？想不想把它画下来呢？那应该怎样画角呢？
师：下面请同学们先想一想应该怎样画角，和同桌交流一下，然后自己先尝试着画出一个角（引导学生突出角的构成特点）。
师：从刚才画角的情况看出，有的同学还不太会，下面请你们观察老师是怎样画角的。
师：教师边示范画角边说明：先确定角的顶点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。重点突出“向不同方向画两条笔直的线”。并请学生说一说教师画角的方法，之后学生再自己画角。
师：我们再来看看究竟该怎样画角。（课件演示角的画法）
师：这是第一步，接着看第二步，角画好了。
师：你们会画角了吗？再试试看。生画，师巡视（教师挑出有代表性的作品加以展示）。
[分析：观察、叙述、操作，使学生尽快掌握画角的技能。]
（五）、拓展与延伸。
师：如果在这个角里添上一条线，这时变成几个角了？再添上一条线呢？ 勇夺智多星：张开你理想的翅膀，想一想一张正方形的纸剪去一个角，还剩几个角？看谁的剪法多。（课后思考题）
三、全课总结，交流收获。
孩子们，你们今天和角交了朋友，都有些什么收获呢？其实，角的知识还有很多很多，在以后的学习中还会一一学习的。
板书设计：
角的初步认识
边
顶点一个角有一个顶点，有两条
角的大小与两边张开的大小有关，
角的两边张开越大，角就越大，
角的两边张开越小，角就越小；
角的大小与两边的长短无关。
从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角
《角的初步认识》教学实录
执教人：王小珍
【教学目标】
1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，知道角有大小，初步学会用尺画角。
2、培养学生的观察能力，动手操作能力，丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念，使学生知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣。
3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
【教学重点】在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。
【教学难点】认识角的大小、正确画角。
【教学准备】课件、红绿纸条、图钉、三角板、圆形纸片、长方形纸。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，你们热爱自己的学校吗？
生：热爱！
师：是呀，我们的校园太漂亮了，学校的老师与学生没有一人不喜爱，所以我们要爱护校园的一草一木，尤其是要爱惜自己教室里的每一件东西。
师：今天，老师要带你们走进另一个美丽的校园。（出示学校的校园图片）从屏幕上欣赏了学校的校园，你们觉得它美吗？仔细观察，你在校园里看到了什么？
生：操场上，同学们有的在快乐地踢足球，有的同学在单杠和双杠上做动作。一名园丁正在用剪刀修剪小树，一位老师拿着一个三角尺在往教室那边走??
师：你们能在校园里找到我们以前学过的图形吗？可以找到哪些图形？ 生：大楼的窗户是长方形的；老师手中的三角板是三角形的；操场上的球门是长方形的；钟面是圆形的；足球是球体??
师：很好！大家都很善于用发现的眼光去观察，这些图形都是咱们的老朋友了。其实，这校园里还藏着另一种图形，今天，老师要给大家介绍一个新的图形朋友（出示园丁在剪草的图）你们看，园丁爷爷手里拿着的剪刀，张开就形成了什么图形，钟面上的时针与分针，也形成这样的图形（出示钟面图），有人知道这样的图形叫什么名字吗？
生：叫做角。
师：对，这些图形叫作“角”，今天我们一起来认识认识它！板书课题：《角的初步认识》，大家齐读课题。
[分析：通过学生熟悉的校园生活情景唤起对已学图形的回忆，并引出新知，初步感知角。]
二、合作交流，探求新知。
（一）、结合情境，认识角。
师：其实刚才操场上还有很多物体的表面都有角，快去找找吧！
生：教师拿着的三角板；国旗杆下面也有角；足球门框；学生做操时的手和脚等。 师：同学们，老师手里也有一块三角板，谁上来指一指它的角在哪儿？你们手里都有三角板，请你们用手顶一顶、摸一摸，看看有什么发现，有什么感觉？
生：都是尖尖的。
生：都有两条直直的边。
[分析：让学生从观察实物中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。]
（二）、教学例1
1、从实物中抽象出角。
师：看来，同学们对角已经有了一些初步的认识。老师这里还有一些物品（课件出示实物图），这些物品中有角吗？谁来指一指？
师：小朋友一下子找到了这么多的角，真了不起。那么这些生活中的角在数学上该怎样表示呢？（把剪刀、吸管、水管放大，背景逐渐褪下去）你们看，角就是这样儿的：（课件中三个角从实物中移下来。）
师：这三个图形都是角。仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方？ 生：都有尖尖的角。
生：两条边都是直直的。
2、认识角各部分的名称及其特征。
师在黑板上画出一个角：尖尖处的角叫做角的顶点，平平的、直直的线叫做角的边。这个顶点和这两条边就组成了这一个角。
师：课件上第二、三个角，谁来指指这个角的顶点和两条边。
师：一个角有几个顶点，几条边？
生：一个角有一个顶点，两条边。
[分析：从生活中抽象出数学知识，使学生初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形，并了解了角的各部分名称。此课之前，学生对角的认识是在日常生活中积累的，是模糊的、非数学意义的。教师在学生找主题图的角的基础上设计了闭眼想、用手比划，观看课件动态演示等活动，帮助学生建立角的正确表象。“它们有什么相同的地方？”让学生运用形象思维，调用自己的语言描述，通过比较，实现了对角的正确认识。]
3、判断角。
今天，老师给大家带来了一些图形，孩子们，想看看吗？有我们的新朋友角吗？（课件出示）并说说为什么？
4、找生活中的角。
师：孩子们，其实啊，角在我们生活中随处可见。在我们的教室也有好多角陪伴着我们。下面，就请大家在教室里找一找，看看哪些物体的表面上有角。要指出角的顶点和两条边哦。（学生活动，师参与。）
师：小小的教室里都有这么多的角，那我们的生活中的角就更多了，可以说是数不胜数，不计其数。（出示课件）
[分析：让学生经历从生活中感知角——认识数学上的角——回到生活中用学过的知识更理性地找角，这样的学习过程，正所谓从生活中来，又回到生活中去，真切地感受到生活中处处有角。培养了学生用数学的眼光观察周围世界的意识与能力]
（三）、实际操作，丰富认识。
1、用纸折角。
师：既然我们的身边有这么多的角，那我们真该多了解了解它。
师：这圆纸片上有角吗？（出示一张圆形的纸）
生：没有。
师：那你们能开动你们小脑筋，动手折一个角吗？如果你会，悄悄地和同桌说一说；如果还不知道的轻轻地打开书，看看书上的小朋友是怎样折角的。
生：折角。
师：展示最快的学生做的角。（让生拿上来）这是一个角吗？它的顶点和边都在哪儿？让折好的同学把你折的角指给同学们看看，顶点在哪，两条边在哪儿？
[分析：皮亚杰曾经指出：“动作性的活动对于儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出有角来，从学
生的年龄特点出发，用学生喜爱的方式外化他们刚刚建立的对角的数学层面的认识，以多样表现单一，巩固了对角有一个顶点、两条边的认识。]
师：展示课前准备好的两个角（大小明显的），这两个角有什么不同？ 生：一个大，一个小。
师：对，角是有大小的。
师：再展示两个大小差不多的角，你能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？那有什么办法知道？
生：不能。
师：如果我要知道它谁大谁小，怎么办呢？
生：可以把这两个角重在一起。
师：你来试试吧。
生：把它们叠在一起，把这两个角的顶点重合，一条边重合，看，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，这说明上面的角比下面的角小一些。
师：这个办法真好！同桌的孩子也像这样把你们折的角比一比，顶点重合，一条边重合，看看谁折的角大，谁的小？
[分析：角的大小比较，顺承学生对角的大小有所认识之后安排，以学生组装的活动角为学具，组织学生讨论、探究，群体互动与教师引导有效整合，并相机指导学生用重叠的方法比较角的大小，强化了对角的认识。]
2、做活动角。
师：（拿出一个活动角）老师这儿有一个角，（扳动角的两边），你们看，这是一个活动角，同学们想不想做一个我这样儿的活动角？用上老师发给你们的两根小纸条。试试吧！
生：做角。
师：咱们再做一个“变变变”的游戏，把你们的活动角拿在手上，（师也拿在手上）请变出一个比你们手上的角要大的角。再变大点？你是怎么做的？
生：示范，把边叉开一点，角就可以变大点（请全班做）。
师：咱们继续变，把你们手上的角变小点，再变小点，又是怎么做的？ 生：把边合拢一点（请全班做）。
师：那角的大小跟什么有关系呢？跟边的什么有关系？
生：角的大小与两条边叉开的大小有关。
生：角的两条边叉开得越大，角就越大；两条边叉开得越小，角就越小。 师：角是有大小的，角的大小跟两条边叉开的大小有关。角的两条边叉开得越大，角就越大，两条边叉开得越小，角就越小。（课件演示）请你们大声的读读这句话。
[分析：使学生对角的大小有一些直观的认识，初步感知比较角的大小的方法。并通过实践操作、体验、思考、交流等活动，使学生体会到角的大小与两边叉开的大小有关。]
师：你觉得这两个角谁大谁小呢？（出示两个同样大的角，但边的长短不一样） 生：两个角同样大（动手比较下）。
师：你们明白了什么？
生：角的大小与角的两边的变长变短无关。
师：出示课件演示。
（四）、教学例3：画角
师：你们看，角多神奇呀，你们喜不喜欢它？想不想把它画下来呢？那应该怎样画角呢？
师：下面请同学们先想一想应该怎样画角，和同桌交流一下，然后自己先尝试着画出一个角（引导学生突出角的构成特点）。
师：从刚才画角的情况看出，有的同学还不太会，下面请你们观察老师是怎样画角的。
师：教师边示范画角边说明：先确定角的顶点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。重点突出“向不同方向画两条笔直的线”。并请学生说一说教师画角的方法，之后学生再自己画角。
师：我们再来看看究竟该怎样画角。（课件演示角的画法）
师：这是第一步，接着看第二步，角画好了。
师：你们会画角了吗？再试试看。生画，师巡视（教师挑出有代表性的作品加以展示）。
[分析：观察、叙述、操作，使学生尽快掌握画角的技能。]
（五）、拓展与延伸。
师：如果在这个角里添上一条线，这时变成几个角了？再添上一条线呢？ 勇夺智多星：张开你理想的翅膀，想一想一张正方形的纸剪去一个角，还剩几个角？看谁的剪法多。（课后思考题）
三、全课总结，交流收获。
孩子们，你们今天和角交了朋友，都有些什么收获呢？其实，角的知识还有很多很多，在以后的学习中还会一一学习的。
板书设计：
角的初步认识
边
顶点一个角有一个顶点，有两条
角的大小与两边张开的大小有关，
角的两边张开越大，角就越大，
角的两边张开越小，角就越小；
角的大小与两边的长短无关。
从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角