本学期的“工程结构抗震分析”课程首先介绍了地震与地震震害以及结构抗震分析的必要性和其方法的发展过程，然后简单回顾了一下结构动力学基础，接下来认识了地震波与强震地面运动的特性，以及地震作用下结构的动力方程，最后重点讲述了几种抗震设计分析方法——反应谱分析法，时程分析法（弹性和弹塑性），和静力弹塑性分析法。通过一个学期的学习，本人对强震地面运动特征和抗震设计原理和方法有了一定的了解和把握。
在进行建筑、桥梁以及其它结构物的抗震设计时，一般都要遵循以下五个步骤：抗震设防标准选定、抗震概念设计、地震反应分析、抗震性能验算以及抗震构造设计，其流程如图1 所示。
本文将着眼于图1流程中的第3个步骤，
从我国现行规范中的3种最常用的结构响应分
析方法出发，简单介绍一下其各自的基本概念
和适应范围（具体原理和计算过程在此不再详
述，读者可另查阅相关课本和规范），以及现有
抗震设计规范中存在的问题，以便初学者对结
构抗震设计分析方法有个初步的认识，也作为
本人对本课程的学习总结。
一．3种最常用的结构响应分析方法
1．底部剪力法
定义：根据地震反应谱理论，以工程结构
底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作
用相等来确定结构总地震作用的一种计算方
法。
底部剪力法适用于基本振型主导的规则和
高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于
结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎
没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足
工程设计精度的要求。
高规规定：高度不超过40m、以剪切变形
为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层
建筑结构，可采用底部剪力法。
底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。
2．振型分解反应谱法 定义：振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，
求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。
反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构
反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。
高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。 反应谱分析的精确性：对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。
3．时程分析法 定义：由结构基本运动方程沿时间历程进行积分求解结构振动响应的方法。
理论上时程分析是最准确的结构地震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱的验证方法而不是直接的设计方法使用。
高规规定：7～9度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算：1）甲类高层建筑结构；2）表3.3.4所列的乙、丙类高层建筑结构；3）不满足本规程第4.4.2～4.4.5条规定的高层建筑结构；4）本规程第10章规定的复杂高层建筑结构；5）质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。
另外，进行动力时程分析时，应符合下列要求：
1） 应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，且弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%。
2） 地震波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的3～4倍，也不宜少于12s，地震波的时间间距可取0.01s或0.02s；
3） 结构地震作用效应可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。
4．反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处
一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，等于其高频段的峰值并未被人为削成平台段，因此采用时程分析的时候此频段的地震响应可能很大，一般表现为高层建筑的顶部或者对其他结构对高阶振型影响显著部位，其地震响应峰值比反应谱分析结果要大（但是总体的剪力和弯矩差别则没这么明显）。
二．现有抗震设计规范中存在的问题
通过对不同规范的比较，以及参考其它文献。目前在我国的抗震设计规范中还存在以下有待深入研究解决的问题：
1．长周期反应谱问题
随着我国经济建设发展，高耸结构和大跨度桥梁建设的飞速发展迫切需要解决长周期反应谱取值问题。建规反应谱截止周期是6s，公规的截止周期是5s。而目前已有很多工程结构的基本周期远远超过了规范的截止周期，规范反应谱已经不能满足超高层建筑和大跨度桥
梁抗震反应谱分析的要求。
2．阻尼修正问题 阻尼比不仅影响反应谱的形状，而且对反应谱不同周期段的影响程度是不一样的，总的趋势是阻尼对长周期部分反应谱的影响小，对高频部分影响大。阻尼比取值或者不同振型阻尼比取值的不同将会直接影响到地震反应的计算结果。而且，随着建规控制技术、减震耗能措施的大量推广应用，结构中不同构件间的阻尼比会有很大变化。目前，建规中已经考虑了阻尼的影响采用了一个阻尼调整系数进行调整。而公规中还是以5％的临界阻尼比为依据。因此，迫切需要针对不同结构阻尼比对反应谱进行修正。
3．位移反应谱
目前的抗震设计方法实质上是基于强度的设计方法，结构设计先通过弹性设计确定结构的设计强度水平，并利用结构的延性能力弥补结构强度的不足。在延性设计方法中，延性主要用于结构变形验算，并不作为设计目标。对于超高层建筑和大跨度桥梁等长自振周期的结构，实际强震记录计算表明，反应谱长周期段衰减很快，当T→∞是，结构主要受位移控制。因此有必要发展基于位移的设计方法。 4．反应谱组合方法
但前反应谱组合方法主要是基于单分量地震作用下的振型组合问题，从大跨度桥梁抗震分析角度来看，发展不同地震动分量作用下和多点激励下的地震反应振型组合是规范中有待完善的地方。
5．考虑地震动持时和能量 地震动持时和能量输入对结构的弹塑性地震反应及累积损伤的影响已为地震工程界所共识，有学者提出了各种计算持时和能量以及如何考虑结构破坏乃至倒塌的方法。但如何以规范条文形式来规范这些算法使其最终成为实用的设计方法仍有待进一步努力。
6．抗震设计方法的改进
现行规范采用的反应谱方法存在着缺陷，对于超高、大跨度等长周期结构无能为力，只好以规定最小地震作用的办法解决。因此应发展相应的抗震计算方法。目前，比较热门的研究方向是采用能量设计方法和随机振动理论进行抗震设计。
本学期的“工程结构抗震分析”课程首先介绍了地震与地震震害以及结构抗震分析的必要性和其方法的发展过程，然后简单回顾了一下结构动力学基础，接下来认识了地震波与强震地面运动的特性，以及地震作用下结构的动力方程，最后重点讲述了几种抗震设计分析方法——反应谱分析法，时程分析法（弹性和弹塑性），和静力弹塑性分析法。通过一个学期的学习，本人对强震地面运动特征和抗震设计原理和方法有了一定的了解和把握。
在进行建筑、桥梁以及其它结构物的抗震设计时，一般都要遵循以下五个步骤：抗震设防标准选定、抗震概念设计、地震反应分析、抗震性能验算以及抗震构造设计，其流程如图1 所示。
本文将着眼于图1流程中的第3个步骤，
从我国现行规范中的3种最常用的结构响应分
析方法出发，简单介绍一下其各自的基本概念
和适应范围（具体原理和计算过程在此不再详
述，读者可另查阅相关课本和规范），以及现有
抗震设计规范中存在的问题，以便初学者对结
构抗震设计分析方法有个初步的认识，也作为
本人对本课程的学习总结。
一．3种最常用的结构响应分析方法
1．底部剪力法
定义：根据地震反应谱理论，以工程结构
底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作
用相等来确定结构总地震作用的一种计算方
法。
底部剪力法适用于基本振型主导的规则和
高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于
结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎
没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足
工程设计精度的要求。
高规规定：高度不超过40m、以剪切变形
为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层
建筑结构，可采用底部剪力法。
底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。
2．振型分解反应谱法 定义：振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，
求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。
反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构
反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。
高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。 反应谱分析的精确性：对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。
3．时程分析法 定义：由结构基本运动方程沿时间历程进行积分求解结构振动响应的方法。
理论上时程分析是最准确的结构地震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱的验证方法而不是直接的设计方法使用。
高规规定：7～9度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算：1）甲类高层建筑结构；2）表3.3.4所列的乙、丙类高层建筑结构；3）不满足本规程第4.4.2～4.4.5条规定的高层建筑结构；4）本规程第10章规定的复杂高层建筑结构；5）质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。
另外，进行动力时程分析时，应符合下列要求：
1） 应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，且弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%。
2） 地震波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的3～4倍，也不宜少于12s，地震波的时间间距可取0.01s或0.02s；
3） 结构地震作用效应可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。
4．反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处
一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，等于其高频段的峰值并未被人为削成平台段，因此采用时程分析的时候此频段的地震响应可能很大，一般表现为高层建筑的顶部或者对其他结构对高阶振型影响显著部位，其地震响应峰值比反应谱分析结果要大（但是总体的剪力和弯矩差别则没这么明显）。
二．现有抗震设计规范中存在的问题
通过对不同规范的比较，以及参考其它文献。目前在我国的抗震设计规范中还存在以下有待深入研究解决的问题：
1．长周期反应谱问题
随着我国经济建设发展，高耸结构和大跨度桥梁建设的飞速发展迫切需要解决长周期反应谱取值问题。建规反应谱截止周期是6s，公规的截止周期是5s。而目前已有很多工程结构的基本周期远远超过了规范的截止周期，规范反应谱已经不能满足超高层建筑和大跨度桥
梁抗震反应谱分析的要求。
2．阻尼修正问题 阻尼比不仅影响反应谱的形状，而且对反应谱不同周期段的影响程度是不一样的，总的趋势是阻尼对长周期部分反应谱的影响小，对高频部分影响大。阻尼比取值或者不同振型阻尼比取值的不同将会直接影响到地震反应的计算结果。而且，随着建规控制技术、减震耗能措施的大量推广应用，结构中不同构件间的阻尼比会有很大变化。目前，建规中已经考虑了阻尼的影响采用了一个阻尼调整系数进行调整。而公规中还是以5％的临界阻尼比为依据。因此，迫切需要针对不同结构阻尼比对反应谱进行修正。
3．位移反应谱
目前的抗震设计方法实质上是基于强度的设计方法，结构设计先通过弹性设计确定结构的设计强度水平，并利用结构的延性能力弥补结构强度的不足。在延性设计方法中，延性主要用于结构变形验算，并不作为设计目标。对于超高层建筑和大跨度桥梁等长自振周期的结构，实际强震记录计算表明，反应谱长周期段衰减很快，当T→∞是，结构主要受位移控制。因此有必要发展基于位移的设计方法。 4．反应谱组合方法
但前反应谱组合方法主要是基于单分量地震作用下的振型组合问题，从大跨度桥梁抗震分析角度来看，发展不同地震动分量作用下和多点激励下的地震反应振型组合是规范中有待完善的地方。
5．考虑地震动持时和能量 地震动持时和能量输入对结构的弹塑性地震反应及累积损伤的影响已为地震工程界所共识，有学者提出了各种计算持时和能量以及如何考虑结构破坏乃至倒塌的方法。但如何以规范条文形式来规范这些算法使其最终成为实用的设计方法仍有待进一步努力。
6．抗震设计方法的改进
现行规范采用的反应谱方法存在着缺陷，对于超高、大跨度等长周期结构无能为力，只好以规定最小地震作用的办法解决。因此应发展相应的抗震计算方法。目前，比较热门的研究方向是采用能量设计方法和随机振动理论进行抗震设计。