随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法. 公路中线上点的坐标计算
当需放样的点位于公路中线上时，如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出)，相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及
计算得到。
1.1直线上各中桩坐标计算
当需要放样的P点位于直线上时，有两种情况：位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下：
式中 为该段直线的起点（可以是YZ，HZ，或QD）坐标
为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）
1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算 当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：
式中 为ZY点坐标， 为圆曲线半径
为P点与ZY 点的桩号差（弧长）
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算
当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：
1.3.1 ZH到HY段
式中
为ZH点坐标
为P点与ZH点桩号差， 为缓和曲线长
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3.2 HY到YH段
式中 为HY点坐标
为P点与ZH点桩号差， 为缓和曲线长
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3.3 YH到HZ段
式中，
为HZ点坐标， 为HZ点与P点的桩号差
当路线左转时，取“+”，反之取“-”
1.4 复曲线上各中桩坐标计算
1.4.1
当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式
（2）中的
换成 ， 分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。
1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。
如图2，缓和曲线AB的长度为 ，A、B点的曲率半径分别为 和 ， 为缓和曲线上曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从
点推算。对于这种曲线来讲，主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容相同，此处不再细述。
则，
式中， 为第一、第二缓和曲线长度。
为大圆，小圆半径。
1.4.2.1 当 时
如图2（ａ），设A点（YH1）的坐标为（ ），由公式（4）计算得到，切线方位角 用下式计算： 式中， 为半径为 的圆曲线的曲线长。
点的坐标为：
式中，
的切线方位角
1.4.2.2 当 时
如图2（b）， 点的坐标
式中，
的切线方位角
1.4.2.3 内任意点坐标
计算出 点的坐标及切线方位角后，当 时，用公式（3）计算上任意点坐标；当 时，用公式（5）计算，式中 为中间缓和曲线上计算点至
点的曲线长， 相应换成 。 2. 公路横断面上各点坐标计算
当要放样的点P位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时P点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作
P点到其所对应中装的距离D也应为已知，同时P点位于左幅或是右幅也应已知。这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述。
2.1 P点对应的中桩位于直线上时：
式中， http://www.gongcheng.org 为P点对应中桩的坐标
P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
本节其余符号与前述相同
2.2 P点对应的中桩位于单圆曲线上时
式中，第一个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”
第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
2.3 P点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，2.4 分三种情况：
2.3.1 ZH到HY段
式中 为ZH点坐标
为P点对应的中桩与ZH点桩号差， 为缓和曲线长
第一个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”了 “±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
2.3.2 HY到YH段
式中 为HY点坐标 对应的中桩与HY点桩号差， 为缓和曲线长
前两个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”
第三个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
2.3.3 YH到HZ段
式中 为HZ点坐标
为HZ点桩号与P点对应的中桩桩号差， 为缓和曲线长
第一个“±”号，路线左转取“+”，右转取“-”
第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
3 计算示例
已知JD9（2006，2007），JD10（2250，3140），JD11（1865，4250 ) JD10里程K16+062.25 ，
求：各主点坐标；K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩7.5m处点的坐标
解： A9，10=77°50′47.56″ D9，10=1158.976 m
A10，11=109°07′44.19″ D10，11=1174.872 m
路线转角 =31°16′56.63 要素值经计算为
m m 3°26′15.89″
m m
由于JD10里程为K16+062.25，所以各主点里程为 ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849
HZ K16+876.849 QZ K16+044.373
各主点坐标计算如下：
ZH点 由公式（1）
77°50′47.56″ 代入，得
X=2070.975 Y=2308.706
HY点 由公式（3）
77°50′47.56″ 代入，得
X=2128.247 Y=2603.140 第二个为P点各曲线
YH 点 由公式（4）
77°50′47.56″ 代入，得
X=2063.949 Y=3658.101
HZ 点 由公式（1）
109°07′44.19″ 代入，得
X=1971.343 Y=3943.399
YH 点 由公式（5）
109°07′44.19″ 代入，得
X=2063.949 Y=3658.101
与公式（4）计算结果相同
K15+400 位于ZH到HY 段
中桩坐标 X=2109.128 Y=2492.894
左侧7.5m X=2116.495 Y=2491.488
K15+900 位于HY到YH段
中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778
左侧7.5m X=2164.604 Y=2989.801
K16+700 位于YH到HZ 段
中桩坐标 X=2028.132 Y=3775.919
左侧7.5m X=2020.996 Y=3773.610
4. 结束语
综上所述，放样点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题，采用本文所述的计算方法，计算结果比较准确和迅速。
随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法. 公路中线上点的坐标计算
当需放样的点位于公路中线上时，如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出)，相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及
计算得到。
1.1直线上各中桩坐标计算
当需要放样的P点位于直线上时，有两种情况：位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下：
式中 为该段直线的起点（可以是YZ，HZ，或QD）坐标
为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）
1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算 当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：
式中 为ZY点坐标， 为圆曲线半径
为P点与ZY 点的桩号差（弧长）
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算
当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：
1.3.1 ZH到HY段
式中
为ZH点坐标
为P点与ZH点桩号差， 为缓和曲线长
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3.2 HY到YH段
式中 为HY点坐标
为P点与ZH点桩号差， 为缓和曲线长
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3.3 YH到HZ段
式中，
为HZ点坐标， 为HZ点与P点的桩号差
当路线左转时，取“+”，反之取“-”
1.4 复曲线上各中桩坐标计算
1.4.1
当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式
（2）中的
换成 ， 分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。
1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。
如图2，缓和曲线AB的长度为 ，A、B点的曲率半径分别为 和 ， 为缓和曲线上曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从
点推算。对于这种曲线来讲，主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容相同，此处不再细述。
则，
式中， 为第一、第二缓和曲线长度。
为大圆，小圆半径。
1.4.2.1 当 时
如图2（ａ），设A点（YH1）的坐标为（ ），由公式（4）计算得到，切线方位角 用下式计算： 式中， 为半径为 的圆曲线的曲线长。
点的坐标为：
式中，
的切线方位角
1.4.2.2 当 时
如图2（b）， 点的坐标
式中，
的切线方位角
1.4.2.3 内任意点坐标
计算出 点的坐标及切线方位角后，当 时，用公式（3）计算上任意点坐标；当 时，用公式（5）计算，式中 为中间缓和曲线上计算点至
点的曲线长， 相应换成 。 2. 公路横断面上各点坐标计算
当要放样的点P位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时P点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作
P点到其所对应中装的距离D也应为已知，同时P点位于左幅或是右幅也应已知。这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述。
2.1 P点对应的中桩位于直线上时：
式中， http://www.gongcheng.org 为P点对应中桩的坐标
P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
本节其余符号与前述相同
2.2 P点对应的中桩位于单圆曲线上时
式中，第一个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”
第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
2.3 P点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，2.4 分三种情况：
2.3.1 ZH到HY段
式中 为ZH点坐标
为P点对应的中桩与ZH点桩号差， 为缓和曲线长
第一个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”了 “±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
2.3.2 HY到YH段
式中 为HY点坐标 对应的中桩与HY点桩号差， 为缓和曲线长
前两个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”
第三个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
2.3.3 YH到HZ段
式中 为HZ点坐标
为HZ点桩号与P点对应的中桩桩号差， 为缓和曲线长
第一个“±”号，路线左转取“+”，右转取“-”
第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
3 计算示例
已知JD9（2006，2007），JD10（2250，3140），JD11（1865，4250 ) JD10里程K16+062.25 ，
求：各主点坐标；K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩7.5m处点的坐标
解： A9，10=77°50′47.56″ D9，10=1158.976 m
A10，11=109°07′44.19″ D10，11=1174.872 m
路线转角 =31°16′56.63 要素值经计算为
m m 3°26′15.89″
m m
由于JD10里程为K16+062.25，所以各主点里程为 ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849
HZ K16+876.849 QZ K16+044.373
各主点坐标计算如下：
ZH点 由公式（1）
77°50′47.56″ 代入，得
X=2070.975 Y=2308.706
HY点 由公式（3）
77°50′47.56″ 代入，得
X=2128.247 Y=2603.140 第二个为P点各曲线
YH 点 由公式（4）
77°50′47.56″ 代入，得
X=2063.949 Y=3658.101
HZ 点 由公式（1）
109°07′44.19″ 代入，得
X=1971.343 Y=3943.399
YH 点 由公式（5）
109°07′44.19″ 代入，得
X=2063.949 Y=3658.101
与公式（4）计算结果相同
K15+400 位于ZH到HY 段
中桩坐标 X=2109.128 Y=2492.894
左侧7.5m X=2116.495 Y=2491.488
K15+900 位于HY到YH段
中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778
左侧7.5m X=2164.604 Y=2989.801
K16+700 位于YH到HZ 段
中桩坐标 X=2028.132 Y=3775.919
左侧7.5m X=2020.996 Y=3773.610
4. 结束语
综上所述，放样点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题，采用本文所述的计算方法，计算结果比较准确和迅速。