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基于过程性目标的有效数学活动组织策略 作者：卢君娥
来源：《小学教学研究》2014年第07期
《数学课程标准》（2011年版）在说明解释“经历”“体验”“探索”这三个过程目标行为动词的含义时，都把“特定的数学活动”作为关键要素。由此可见，数学活动是实现过程目标的基本途径。苏联著名教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学。”也就是说，数学知识的学习过程都是某种形式的数学活动，它主要是通过对学生学习活动的结果来考察衡量的。
数学是一门思维的科学。作为结果的数学，其呈现的往往是“既定的形式”，只有有过程的数学才能体现“鲜活的数学”。因此，数学的特质在于过程，教学就是一种过程性的存在。学生的数学学习和数学素养的发展并非单纯通过接受数学事实来体现，而更多地需要在数学活动的过程中来实现。
一、操作性活动要有助于经历知识形成的过程
数学知识作为结果的呈现，往往只是一种符号，但其背后隐含着丰富的过程。只有在过程中引导学生自己理解，才能使学生建构起知识的意义，体会知识背后的内涵。为此，在教学中，特别是几何直观的教学中，要科学设计活动，通过充分的操作感知，引导学生经历知识形成的过程，沟通知识点之间的内在联系，促进学生体会数学知识内在本质的互通性，从而完善学生的认知结构，促进过程性目标的达成。
例如，人教版六年级《圆的认识》一课的教学，笔者在教学前进行了如下思考：从“生活中的圆”到“数学中的圆”，应该设计怎样的操作活动，才能促进学生把“经验”发展为“知识”？半径、直径等数学概念的产生和认识，学生需要经历怎样的学习过程才能真正感知并理解？基于上述两点思考，笔者设计了如下系列活动：首先，通过“看圆”活动，引导学生找寻、欣赏生活中圆形的物体，让学生体验生活中处处有圆，圆无处不在，从而产生认识探究圆的心理需求；其次，通过“说圆”活动，让学生分享课前所得圆形纸片的操作过程，对比已经学过的平面图形，体验圆与其他直线图形的区别——圆是平面上的一个曲线图形；最后在“折圆”的活动中，通过操作、观察、质疑、讨论、测量、验证等系列活动，让学生操作与全班互动交流和谐统一，在不断追问中逐步理解、明晰、构建、完善对圆的认识，理解圆的特征，半径与直径之间的关系，真正使概念的建构过程成为一个“意义赋予”的过程，提升学生学习的层次，培养学生抽象、概括、判断、推理等数学能力。“画圆”活动，首先要求同桌两人交换尝试用圆规画圆，一个同学画圆，另一个仔细观察同桌的画法，然后分别口述同桌画圆的过程及其优缺点。在操作、比较、交流的过程中，让学生发现不规则的圆是如何被“创造”出来的，让出现类似问题的学生引起注意，交流、分享画出又快又好的圆的方法和窍门，在不断纠错、交流、分享的过程中完善用圆规画圆的方法，接着让学生用自己总结出的画法画指定大小的圆，巩固验证画圆的方法，在比较中发现圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小这一特点。“辩圆”活动，让学生内
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基于过程性目标的有效数学活动组织策略 作者：卢君娥
来源：《小学教学研究》2014年第07期
《数学课程标准》（2011年版）在说明解释“经历”“体验”“探索”这三个过程目标行为动词的含义时，都把“特定的数学活动”作为关键要素。由此可见，数学活动是实现过程目标的基本途径。苏联著名教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学。”也就是说，数学知识的学习过程都是某种形式的数学活动，它主要是通过对学生学习活动的结果来考察衡量的。
数学是一门思维的科学。作为结果的数学，其呈现的往往是“既定的形式”，只有有过程的数学才能体现“鲜活的数学”。因此，数学的特质在于过程，教学就是一种过程性的存在。学生的数学学习和数学素养的发展并非单纯通过接受数学事实来体现，而更多地需要在数学活动的过程中来实现。
一、操作性活动要有助于经历知识形成的过程
数学知识作为结果的呈现，往往只是一种符号，但其背后隐含着丰富的过程。只有在过程中引导学生自己理解，才能使学生建构起知识的意义，体会知识背后的内涵。为此，在教学中，特别是几何直观的教学中，要科学设计活动，通过充分的操作感知，引导学生经历知识形成的过程，沟通知识点之间的内在联系，促进学生体会数学知识内在本质的互通性，从而完善学生的认知结构，促进过程性目标的达成。
例如，人教版六年级《圆的认识》一课的教学，笔者在教学前进行了如下思考：从“生活中的圆”到“数学中的圆”，应该设计怎样的操作活动，才能促进学生把“经验”发展为“知识”？半径、直径等数学概念的产生和认识，学生需要经历怎样的学习过程才能真正感知并理解？基于上述两点思考，笔者设计了如下系列活动：首先，通过“看圆”活动，引导学生找寻、欣赏生活中圆形的物体，让学生体验生活中处处有圆，圆无处不在，从而产生认识探究圆的心理需求；其次，通过“说圆”活动，让学生分享课前所得圆形纸片的操作过程，对比已经学过的平面图形，体验圆与其他直线图形的区别——圆是平面上的一个曲线图形；最后在“折圆”的活动中，通过操作、观察、质疑、讨论、测量、验证等系列活动，让学生操作与全班互动交流和谐统一，在不断追问中逐步理解、明晰、构建、完善对圆的认识，理解圆的特征，半径与直径之间的关系，真正使概念的建构过程成为一个“意义赋予”的过程，提升学生学习的层次，培养学生抽象、概括、判断、推理等数学能力。“画圆”活动，首先要求同桌两人交换尝试用圆规画圆，一个同学画圆，另一个仔细观察同桌的画法，然后分别口述同桌画圆的过程及其优缺点。在操作、比较、交流的过程中，让学生发现不规则的圆是如何被“创造”出来的，让出现类似问题的学生引起注意，交流、分享画出又快又好的圆的方法和窍门，在不断纠错、交流、分享的过程中完善用圆规画圆的方法，接着让学生用自己总结出的画法画指定大小的圆，巩固验证画圆的方法，在比较中发现圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小这一特点。“辩圆”活动，让学生内