实验五 液体粘滞系数的测定
5.2 落球法测定甘油的粘滞系数
【目的】
1． 学习用激光光电传感器测量时间和物体运动速度的实验方法
2． 用斯托克斯公式采用落球法测量甘油的粘滞系数
【器材】
落球法粘滞系数测定仪(参见图2) 、小钢球、甘油、米尺、液体密度计、温度计。
【原理】
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
1. 当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg （m 为小球质量）、液体作用于小球的浮力ρgV （V 是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F （其方向与小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度v 较小情况下，有
上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是Pa ⋅s 。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即 F =6πηrv （1）
m g =ρgV +6πηvr
于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：
(m -V ρ) g 6πvr
π3' l d 令小球的直径为d ，并用m =d ρ，v =，r =代入上式得 6t 2η=
(ρ' -ρ) gd 2t η=18l
其中ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离
所用的时间。
2．实验时，待测液体必须盛于容器中（如图1所示），故不能满足无限深广
的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）须做如下改动方
能符合实际情况：
' （2）
(ρ'-ρ) gd 2t η=18l 1d d (1+2. 4)(1+1. 6) D H (3)
其中D 为容器内径，H 为液柱高度。
1．利用水平珠初步调整底盘水平后，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。
2. 将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。调节上、下两个激光器位置及方向，使其发出的激光对准相应的激光接收器，同时激光束也能垂直地对准锤线；收回重锤部件，应能够看到主机前面板上的激光信号指示灯已亮，否则继续调节激光器位置。
3．将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，微微移动甘油筒的位置，使得发射的激光能够再次对准接收器，主机前面板上的激光信号指示灯亮，在实验中保持甘油筒的位置不变。
4．按复位键，使时间显示为零。在实验架上放上球导管，将小球放入导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时计时器自动开始计时，当小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时自动停止，记下下落时间t 。
5. 重复步骤4，总共测量5个以上小球下落时间。
6. 用直尺测量上、下二个激光束之间的距离l 和甘油筒内甘油的深度H 。用温度计测量实验开始时的油温T 1和全部小球下落完后的油温T 2，取平均值作为实际油温。记下甘油的密度ρ、甘油筒内径D 、小球的密度ρ'和小球的直径d （实验室给出）。
- 1 -
7. 将数据代入公式（3），求出E 、∆和测量结果表达式。
【数据记录与处理】
【思考题】
【注意事项】
1．激光束不能直射人的眼睛，以免损伤眼睛。
2. 仪器从激光接收器的第一次触发（有指示灯和显示器显示）开始计时（显示器从0开始），到激
光接收器第二次触发停止计时，此时间就为小球下降l 距离所花费的时间。
- 2 -
实验五 液体粘滞系数的测定
5.2 落球法测定甘油的粘滞系数
【目的】
1． 学习用激光光电传感器测量时间和物体运动速度的实验方法
2． 用斯托克斯公式采用落球法测量甘油的粘滞系数
【器材】
落球法粘滞系数测定仪(参见图2) 、小钢球、甘油、米尺、液体密度计、温度计。
【原理】
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
1. 当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg （m 为小球质量）、液体作用于小球的浮力ρgV （V 是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F （其方向与小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度v 较小情况下，有
上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是Pa ⋅s 。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即 F =6πηrv （1）
m g =ρgV +6πηvr
于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：
(m -V ρ) g 6πvr
π3' l d 令小球的直径为d ，并用m =d ρ，v =，r =代入上式得 6t 2η=
(ρ' -ρ) gd 2t η=18l
其中ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离
所用的时间。
2．实验时，待测液体必须盛于容器中（如图1所示），故不能满足无限深广
的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）须做如下改动方
能符合实际情况：
' （2）
(ρ'-ρ) gd 2t η=18l 1d d (1+2. 4)(1+1. 6) D H (3)
其中D 为容器内径，H 为液柱高度。
1．利用水平珠初步调整底盘水平后，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。
2. 将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。调节上、下两个激光器位置及方向，使其发出的激光对准相应的激光接收器，同时激光束也能垂直地对准锤线；收回重锤部件，应能够看到主机前面板上的激光信号指示灯已亮，否则继续调节激光器位置。
3．将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，微微移动甘油筒的位置，使得发射的激光能够再次对准接收器，主机前面板上的激光信号指示灯亮，在实验中保持甘油筒的位置不变。
4．按复位键，使时间显示为零。在实验架上放上球导管，将小球放入导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时计时器自动开始计时，当小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时自动停止，记下下落时间t 。
5. 重复步骤4，总共测量5个以上小球下落时间。
6. 用直尺测量上、下二个激光束之间的距离l 和甘油筒内甘油的深度H 。用温度计测量实验开始时的油温T 1和全部小球下落完后的油温T 2，取平均值作为实际油温。记下甘油的密度ρ、甘油筒内径D 、小球的密度ρ'和小球的直径d （实验室给出）。
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7. 将数据代入公式（3），求出E 、∆和测量结果表达式。
【数据记录与处理】
【思考题】
【注意事项】
1．激光束不能直射人的眼睛，以免损伤眼睛。
2. 仪器从激光接收器的第一次触发（有指示灯和显示器显示）开始计时（显示器从0开始），到激
光接收器第二次触发停止计时，此时间就为小球下降l 距离所花费的时间。
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