解直角三角形的单元测试题二

解直角三角形的单元测试题二

一、选择题

1．把直角三角形的各边都缩小4倍，则各锐角三角函数都：（ ）

A．缩小4倍 B．扩大4倍 C．不变 D．不能确定

2．一只蜗牛从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡爬行到B点，当AB3米时，它的高度上升了：（ ）

A．33322米 B．米 C．米 D．米 781010

3．正六边形的两条对边相距12cm，那么这个正六边形的边长为：（ ）

A．7.5cm B．52cm C．62cm D．43cm

4．如图，在夏季中午，当太阳移至房顶上方偏东时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB2米，要在窗子外面上方安装水平遮阳板AC，使午间光线不能直接射入室内，则遮阳板AC的宽度是：（ ）

A．2tan80°米 B．2cot80°米 C．2米 D．2cos80°米 sin80

5．如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH也是正方形，AEa,AFb，若SEFGH2,ba____．（ ）

3

A．322 B． C． D． 2323

6．如图，一个牧童在小河南4英里A处牧马，河水向正东方向流去，而他正位于他的小屋B西8英里北7英里处，他想把马牵到小河边去饮水，然后回家，他能够完成这件事所走的最短距离是：（ ）

A．(4)英里 B．16英里 C．17英里 D．18英里

二、填空题

1．顶角为锐角且顶角的正弦值为3，周长为18cm的等腰三角形的底边长是_______，2

腰长是________．

2．在直角三角形ABC中，C60，斜边BC14cm，则BC边上的高为____cm．

3．在离地面垂直高度为6米处的电线杆上引拉线固定电线杆，并且使每条拉线和地面成60°角，则每条拉线的长至少为_______米．

4．教室内的矩形黑板长为4米，宽为2米，若一条对角线与较短边的夹角为，则sin____．

5．如图，一工厂车间的人字形屋架为等腰三角形，跨度AB12米，A30，则中柱CD的长为________米，上弦AC的长为_____米．

6．一只船向东航行，上午9时到达一座灯塔A的西南60海里的M处，上午11时30分到达这座灯塔的南偏东30°方向的B处，则此船的航行速度是_______海里/时．

7．如图，燕尾槽的断面是等腰梯形，其中燕尾角B60，外口宽AD180mm，深度是75mm，则其里口宽_____mm．

三、解答题

1．如图，在加工一个机器零件时，需计算其斜角，你能根据图中数据求出斜角的正切值吗？

2．如图，一种飞机的机翼形状如图，请你算算BD和CD的长．（精确到0.1米，

） 21.414,1.732．

3．如图，一位同学拿一把ACB30的小型直角三角板ABC目测一条河的宽度，他先在岸边点A处顺着30°角的邻边AC的方向看见河对岸边的一棵树M，然后，沿30°角的对边AB的方向前进到B点，顺着斜边BC的方向看见点M，并测得AA100米，请问，他目测的河宽AM大约是多少为？（精确到1米）

4．（2002年天津市）有一片绿地的形状如图所示，其中A60,ABBC,ADCD,AB200米，CD100米，求AD,BC的长．（精确到1米，1.732．）

5．（2002年辽宁省）如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是15°，求热气球升空点A与着火点B的距离．（结果保留根号，参考数据：sin15，4cos1562，tan1523，cot1523．）

4

6．（2002年河南省）文化村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°（如图），实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？

7．（2002年山西省）如图，M,N表示一引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°的方向上有一点A，以A为圆心、500米为半长的圆形区域为居民区，取M,N上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB400米，试通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

8．（2002年四川省）如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角ADC60，点B的仰角BDC45，在E处测得点A的仰角E30，并测得DE90米，求小山高BC和铁塔高AB．（精确到0.1米，21.41）

,31.73,52.24．

9．（2002年青岛市）如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度（精确到0.1海里/时，参考数据：sin320.53,cos320.85,tan320.62,cot321.60．）

10．（2002年南宁市）如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练．突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治．已知C岛在A的北偏东60°的方向，且在B的北偏西45°的方向．军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时，） 21.414,31.732,62.249．

参考答案

一、选择题

1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C

二、填空题

1．6cm，6cm 2．725 3．43 4． 5．23,4 25

6．462 7．1803

三、解答题

1．1； 2

2．BD5.8,CD5.1；

3．173米；

4．AD227,BC146；

5．980(13)；

6．100；

7．不改变方向，不会穿过居民区；

8．BC45米，AB32.9米；

9．10.0海里/小时；

10．2.5小时．

解直角三角形的单元测试题二

一、选择题

1．把直角三角形的各边都缩小4倍，则各锐角三角函数都：（ ）

A．缩小4倍 B．扩大4倍 C．不变 D．不能确定

2．一只蜗牛从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡爬行到B点，当AB3米时，它的高度上升了：（ ）

A．33322米 B．米 C．米 D．米 781010

3．正六边形的两条对边相距12cm，那么这个正六边形的边长为：（ ）

A．7.5cm B．52cm C．62cm D．43cm

4．如图，在夏季中午，当太阳移至房顶上方偏东时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB2米，要在窗子外面上方安装水平遮阳板AC，使午间光线不能直接射入室内，则遮阳板AC的宽度是：（ ）

A．2tan80°米 B．2cot80°米 C．2米 D．2cos80°米 sin80

5．如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH也是正方形，AEa,AFb，若SEFGH2,ba____．（ ）

3

A．322 B． C． D． 2323

6．如图，一个牧童在小河南4英里A处牧马，河水向正东方向流去，而他正位于他的小屋B西8英里北7英里处，他想把马牵到小河边去饮水，然后回家，他能够完成这件事所走的最短距离是：（ ）

A．(4)英里 B．16英里 C．17英里 D．18英里

二、填空题

1．顶角为锐角且顶角的正弦值为3，周长为18cm的等腰三角形的底边长是_______，2

腰长是________．

2．在直角三角形ABC中，C60，斜边BC14cm，则BC边上的高为____cm．

3．在离地面垂直高度为6米处的电线杆上引拉线固定电线杆，并且使每条拉线和地面成60°角，则每条拉线的长至少为_______米．

4．教室内的矩形黑板长为4米，宽为2米，若一条对角线与较短边的夹角为，则sin____．

5．如图，一工厂车间的人字形屋架为等腰三角形，跨度AB12米，A30，则中柱CD的长为________米，上弦AC的长为_____米．

6．一只船向东航行，上午9时到达一座灯塔A的西南60海里的M处，上午11时30分到达这座灯塔的南偏东30°方向的B处，则此船的航行速度是_______海里/时．

7．如图，燕尾槽的断面是等腰梯形，其中燕尾角B60，外口宽AD180mm，深度是75mm，则其里口宽_____mm．

三、解答题

1．如图，在加工一个机器零件时，需计算其斜角，你能根据图中数据求出斜角的正切值吗？

2．如图，一种飞机的机翼形状如图，请你算算BD和CD的长．（精确到0.1米，

） 21.414,1.732．

3．如图，一位同学拿一把ACB30的小型直角三角板ABC目测一条河的宽度，他先在岸边点A处顺着30°角的邻边AC的方向看见河对岸边的一棵树M，然后，沿30°角的对边AB的方向前进到B点，顺着斜边BC的方向看见点M，并测得AA100米，请问，他目测的河宽AM大约是多少为？（精确到1米）

4．（2002年天津市）有一片绿地的形状如图所示，其中A60,ABBC,ADCD,AB200米，CD100米，求AD,BC的长．（精确到1米，1.732．）

5．（2002年辽宁省）如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是15°，求热气球升空点A与着火点B的距离．（结果保留根号，参考数据：sin15，4cos1562，tan1523，cot1523．）

4

6．（2002年河南省）文化村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°（如图），实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？

7．（2002年山西省）如图，M,N表示一引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°的方向上有一点A，以A为圆心、500米为半长的圆形区域为居民区，取M,N上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB400米，试通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

8．（2002年四川省）如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角ADC60，点B的仰角BDC45，在E处测得点A的仰角E30，并测得DE90米，求小山高BC和铁塔高AB．（精确到0.1米，21.41）

,31.73,52.24．

9．（2002年青岛市）如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度（精确到0.1海里/时，参考数据：sin320.53,cos320.85,tan320.62,cot321.60．）

10．（2002年南宁市）如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练．突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治．已知C岛在A的北偏东60°的方向，且在B的北偏西45°的方向．军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时，） 21.414,31.732,62.249．

参考答案

一、选择题

1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C

二、填空题

1．6cm，6cm 2．725 3．43 4． 5．23,4 25

6．462 7．1803

三、解答题

1．1； 2

2．BD5.8,CD5.1；

3．173米；

4．AD227,BC146；

5．980(13)；

6．100；

7．不改变方向，不会穿过居民区；

8．BC45米，AB32.9米；

9．10.0海里/小时；

10．2.5小时．