3章 例题讲解
【案例一7】 某车间有下列用电负荷：
1） 2）
机床：80kW 2台；60kW 4台；30kW 15台。
通风机：80kW 4台，其中备用1台；60kW 4台，其中备用
1台；30kW 12台，其中备用2台。 3）
电焊机：三相380V ，75kW 4台，50kW 4台30kW 10台，
负载持续率 100%。 4）
起重机：160kW 2台，100kW 2台，80 kW 1
续率 25%。 5）
，400W ，数量 90个，镇
流器的功率消耗为灯管功率的8%。
负荷计算系数表
负荷。请回答下列问题：
1. 采用需要系数法确定本车间的照明计算负荷，并确定把照明负荷功率因数提高到0.9，计算需要无功功率的补偿容量是多少？
（A ）58.16kvar （B ）52.35 kvar （C ）48.47 kvar （D ）16.94 kvar 答案【 B 】
解答过程：依据《配电手册》P2、P3、P21。
气体放电灯的设备功率应计入镇流器损耗，即 Pe = 0.4×90×1.08 = 38.88 kW；
照明负荷计算功率 Pc = Kx P e = 0.9×38.88 = 34.99 kW。 功率因数提高到0.9所需的补偿容量 QC = Pc （tg φ1- tgφ2） = 34.99（1.98-0.484）= 52.35 kvar。
2. 采用二项式法计算本车间通风机组的视在功率应为（ ）。
(A) 697.5 kVA (B) 716.2 kVA (C) 720 kVA (D) 853.6 kVA 答案【 A 】
解答过程：依据《钢铁手册》。
通风机设备功率不应包括备用设备，即P e = 80×3 + 60×3 + 30×10 = 720 kW；最大5台设备功率之和P 5 = 80×3 + 60×2 = 360 kW。 二项式法计算功率P c = cP 5 + bP c =0.25×360 + 0.65×720 = 558 kW ；
Qc = Pc tg φ = 558×0.75 = 418.5 kvar； Sc = P c 2+Q c 2=5582+418. 52= 697.5 kVA。
3. 采用需要系数法计算本车间动力负荷的计算视在功率应为（ ）。
(A) 1615.3 kVA (B) 1682.6 kVA (C) 1792.0 kVA (D) 1794.7 kVA 答案【 A 】
解答过程：依据《配电手册》P3，列表计算如下：
注1、电焊机为三相、给出的是有功功率（kW ），负载持续率为100%；因此设备功率不需换算。
注2、起重机的负载持续率为25%；因此设备功率不需换算。
注3、本小题为动力计算，不应计入照明负荷！
引申思考：设备功率换算问题；照明负荷功率因数问题。
4. 假设本车间的计算负荷为1600 kVA ，其中通风机的计算负荷为900 kVA ，车间变压器的最小容量应选择下列哪项？（不考虑变压器过负载能力。）并请说明理由。
(A) 2×800kVA (B) 2×1000kVA (C) 1×1600kVA (D) 2×1600kVA 4. 答案【 B 】
解答过程：依据《配电手册》P41，有大量二级负荷时，宜装设两台变压器；一台断开时，其余变压器应满足二级负荷900 kVA用电。故变压器最小容量应为2×1000 kVA。
(本题依据也可直接引用GB 50053的3.3.1和3.3.2条。)
5. 本车间的低压配电系统采用哪一种接地型式时，照明宜设专用变压器供电？并请说明理由。
(A) TN-C系统 (B) TN-C-S 系统 (C) TT系统 (D) IT系统 答案【 D 】
解答过程：依据同4题，在IT 系统的低压电网中，照明负荷应设专用变压器。 (本题依据也可直接引用GB 50053的3.3.4条。)
【案例二6】 某企业在采用需要系数法计算负荷时，有下列
用电设备组：
* 水泵电动机5台，每台额定容量为100kW ，其中4台工作，1台备用，需要系数为K X =0 8，cos =0．8；
* 生产用通风机，额定容量共计120kW ，需要系数为K X =0．75，cos =0．8；
* 大批生产金属冷加工机床，额定容量共计1400kW ，需要系数为K X =0．2，cos =0.5；
* 起重机负荷共计 760kW，负载持续率为 =25％，需要系数为K X =0. 15，cos =0.5；
* 照明负荷为高强气体放电灯及荧光灯(不带无功功率补偿装置) ，包括镇流器功率损耗在内的容量为84kW ，需要系数为K X =0.95。
1. 在用需要系数法计算负荷时，水泵电动机的设备功率应按( )进行计算。
A 、500kW ： B、400kW ； C、300kW ： D、200kW 。 答案【 B 】
解答过程：依据《工业与民用配电设计手册》，第2页之2。设备功率不包括备用设备。
2、照明负荷的计算功率因数cos 可采用的数值为( )。
A 、1.0； B、0.9； C、0.5； D、0.4。 答案【 C 】
解答过程：依据同上，第6页表1-5。
3
不考虑同时系数）的视在功率S JS 。
A 、1510kVA ； B、1435kVA ；
C 、1405kVA ； D、1250kVA 。 答案【 B 】
解答过程：依据《工业与民用配电设计手册》，第3页式1-5、1-6、1-7，列表计算如下：
4、计算后的自然功率因数为( )。
A 、0.58： B、0.71； C、0.68； D、0.62。 答案【 D 】
解答过程：依据计算表，cos φ= P/S = 883.8/1432.4 = 0.617。
5
800kvar 后的功率因数为( )。
、0.88： B、0.92； C、0.90； D、0.94。 答案【 D 】
解答过程：依据计算表，cos φ= P/S = 883.8/942 = 0.938。
【案例三5】 某公寓200户，每户设备容量6 kVA，cos ф＝
0.9，需要系数取0.3；空调设备功率120kW ，cos ф＝0.8，需要系数0.75；电梯设备功率60kW ，cos ф＝0.65，需要系数取0.8；生活泵设备功率80kW ，cos ф＝0.8，需要系数0.75；消防泵设备功率90kW ，cos ф＝0.8，需要系数1；消防风机设备功率55kW ，cos ф＝0.8，需要系数1。有功功率、无功功率同时系数分别取0.9和0.95。
计算负荷视在功率应为（ ）： A.562；B.578；C.725；D.603。 自然功率因数应为（ ）： A.0.78；B. 0.84；C.0.76；D. 0.83。
【分析】 本题有两个干扰项：一是每户的设备容量6kVA 应换算为有功功率（即乘0.9得5.4kW ，200户共1080kW ）。 二是消防泵和消防风机不进入计算（即计算表中根本不列这两项）。
【计算】 见下表：
需要系数法负荷计算表
【答案】] 计算负荷视在功率应为【 A 】；
自然功率因数应为【 D 】。
注：计算负荷应四舍五入；功率因数宜就低不就高。
【引申思考题】
1）消防电梯是否列入计算表？ 2）应急照明是否列入计算表？
3）应急设备专用的配电线路，如何进行负荷计算？
4）应急设备和正常设备混用的配电线路，如何进行负荷计算？
【思考题答案】
1） 应列入：消防电梯通常是工作的，例如兼作服务梯。
2） 分别对待：正常点燃者列入，应急点燃者不计。 3） 同正常线路：剔除备用设备，需要系数可取1。
4） 命题错误：应急线路应与正常线路完全分开。
【案例四05】单相负荷计算
UV 相电焊机共47kVA ，功率因数为0.6，负载持续率为60％；VW 相电焊机共47kVA ，功率因数为0.6，负载持续率为60％；电焊机的需要系数为0.5。W 相照明共6kW ，功率因数为0.9，需要系数为0.9。冷加工机床共420 kW，功率因数为0.5，需要系数为0.14。通风机共80 kW，功率因数为0.8，需要系数为0.8。不考虑同时系数，试求出计算负荷。
【答案及解答过程】 1、电焊机设备功率：
P e =S r r cos ϕ=47⨯60%⨯0. 6≈21. 8 kW。
2、单相负荷是否换算的判断：
单相负荷设备功率共21.8 X 2 ＋ 6 ＝49.6 kW ；三相负荷设备功率共420＋80 ＝ 500 kW。
单相负荷设备功率 / 三相负荷设备功率 ＝ 49.6 / 500 ≈ 0.1 ≤ 0.15。
不必换算！
3、需要系数法负荷计算表
[注] 括号中为网上原答案数据，其中单相负荷（电焊机和照明）是按下表换算的。
kW功计算负荷为43.8 kvar。
【评论】
1、 上述换算是不必要的。
2、 无功计算负荷算错了！10列 = 1列×6列×4列，而不是9列×4列。（cos ϕ为0.6，Q 应大于P 。） 3、 从对比可知，换算后的计算负荷较大。
[附原文“特别说明”] 单相负荷的计算，求三相等效设备功率有不同，以下举例说明。
P1＝14kW cos ϕ=0.8（tan ϕ=0.75）；P2＝20kW cos ϕ=0.65（tan ϕ=1.17）；P3＝22kW cos ϕ=0.9（tan ϕ=0.48）；P4＝10kW cosϕ=1.0（tan ϕ=0）；P5＝16kW cosϕ=0.65（tan ϕ=1.17）；P6＝6kW cosϕ=0.8（tan ϕ=0.75）；
[解法1]
线间负荷设备功率P3>P2>P1,
P 1e =3P 3+(3-3) P 2=
3⨯22+(3-3) ⨯20=63. 46kW
) ⨯20⨯1. 17=47. 99
Q 1e =P 3tg ϕ3+(3-3) P 2tg ϕ2=
⨯22⨯0. 48+(3-
设备功率P5为最大
P 2e =3P 5=3⨯16=48 kW
Q 2e =3P 5tg ϕ5=3⨯16⨯1. 17=56. 16 kvar
P e =P 1e +P 2e =63. 46+48=111. 46 kW
Q e =Q 1e +Q 2e =47. 99+56. 16=104. 15 kvar S e =
P e 2+Q e 2=
111. 462+104. 152=152. 55kVA
等效的三相设备无功功率为3⨯27. 0=81. 0 kvar
等效的三相设备视在功率为. 0+81. 0=130. 3 kVA
解法1较解法2的误差较大，有线间及相间混合设备时，为了准确计算应采用解法2。
2
2
【评论】 1、既有线间又有相负荷时，不能采用简化方法换算！ 2、判断是否要换算时，应采用设备功率！
3、进入换算时，则应采用计算功率（需要功率或平均功率）！
4、精确换算时请严格按P13表1-15的格式！ 5、建议优先采用需要系数法。
【案例五】利用系数法负荷计算，见《习题集》案例题9。（案
例题8
【附录】关于无功补偿容量计算问题
——十五次印刷以前《配电手册》P21式1-57的更正
例1、 来自旧习题集62页81题。
某企业计算有功功率为2500kW ，计算无功功率为1800kvar ，其年平均有功负荷系数为0.75，年平均无功负荷系数为0.82。采用并联电容器将其功率因数补偿到0.93，应装设的电容器容量约为（ ）。
A.1400 kvar； B.1200 kvar； C.1000 kvar； D.800 kvar。
【书中313页答案】 企业的自然平均功率因数为
cos ϕ1=
1+(
1
n c 2
) αn P c
＝
1
=0. 786, tan ф1＝0.787。
0. 82⨯18002
1+()
0. 75⨯2500
补偿后功率因数为 cosф2＝0.93， tanф2＝0.395。
补偿电容器容量为 Q ＝P （tan ф1 － tan ф2）＝ 2500X（0.787－0.395）＝ 980 kvar 。
答案：（ C ）。
【分析评论】
我们来验算一下补偿后功率因数。
按计算负荷验算：P ＝2500，Q ＝1800－980＝820，S ＝2631；
cos ф2＝2500 / 2631＝0.95 ＞ 0.93。
按平均负荷验算：P ＝2500X0.75＝1875，Q ＝1800X0.82－980＝496，S ＝1939.5；
cosф2＝1875 /1939.5＝0.967 ＞ 0.93。
验算结果均不符合！
其原因是：补偿前用了平均功率因数，但P 用的不是平均负荷，而是计算负荷。
【建议答案】
1、计算过程：
补偿前功率因数为 tanф1 ＝
βn Q c 0. 82⨯1800
＝＝0.787；αn P c 0. 75⨯2500
（可直接求得！）
补偿后功率因数为 tanф2＝tan （cos -1 0.93）= 0.395。
补偿电容器容量为
Q ＝αP （tan ф1 － tan ф2）＝ 0.75 X 2500（0.787－0.395）＝ 735 kvar。 2、 按平均负荷验算：
P ＝2500X0.75＝1875，Q ＝1800X0.82－735＝741，S ＝2016；
cosф2＝1875 /2016＝0.93。
验算结果准确相符。
例2、 来自互联网的一个案例题。
某厂10kV 系统有功计算负荷4000kW ，无功计算负荷为3000kvar ，其年平均有功负荷系数0.75，年平均无功负荷系数0.8，如果用并联电容器将其功率因数补偿到0.95计算应加装并联电容器的容量 。
A 1419 kvar B 1660 kvar C 2213 kvar D 1809 kvar
【网上答案】
1、采用>第一章第十一节二、采用并联电力电容器补偿 功率因数计算公式（P21）
cos ϕ1=
1+(
1
n c 2
) αn P c
=
1 1 =0. 8； =0. 781 t a n ϕ2
1+()
0. 75⨯4000
cos ϕ2=0. 95 tg ϕ2=0. 329。
tg ϕ1-tg ϕ2) =4000⨯(0. 8-0. 329) =1884 kvar。 补偿容量的计算公式 Q c =P c (
2、采用把答案数据代人法
补偿1809 kvar后功率因数（P22）：
cos ϕ=
111
===0. 958
c 222
1+() 1+() 1+()
P c [1**********]
===0. 948
c 222
1+() 1+() 1+()
P c 40004000
补偿1660 kvar后后功率因数：
cos ϕ=
参考答案： B (D)
【分析评论】
一、这道题的答案，我认为并不正确，理由如下：
1、既然采用了平均功率因数，也应采用平均功率（即4000×0.75）来计算补偿容量，这样得出的结果是1413。
2、同样，已知补偿容量验算补偿后的功率因数时，也应采用平均负荷（即4000×0.75和3000×0.8），验算平均功率因数！否则，用最大负荷功率因数与平均功率因数相比，得不出正确的结果。（这就是网上用“代人法”均对不上的原因。） 二、问题出在常用手册对补偿容量的计算语焉不详。
1、《配电手册》P21式1-57是按计算负荷求补偿容量的算法。由于计算负荷为半小时最大负荷， 在一年绝大部分时间中电容器不能充分利用。
因此，应采用按平均负荷求补偿容量的算式Q ＝αP （tan ф1 －
tan ф2）。如考核高峰负荷时的功率因数，可取α=1。
（后期印刷的手册已经更正。对此，我们很抱歉。） 2、《钢铁手册》414页和新版《指导书》169页的算式加上α，是近似按平均负荷求补偿容量。但后者170页计算补偿后的功率因数时，仍为最大负荷功率因数。
3、这些书对三种功率因数的不同用法，均未说明。 三、三种功率因数及其不同用法：
1、加权平均功率因数量计算的“均权力率”）
cos ф＝
W m +W
2
m
2rm
ф＝
W rm W m
已投入运行的用户，用于按功率因数结算电费。
1
s = 2、平均功率因数 c o ϕ
1+(av c ) 2
αav P c
＝
αav P c
αav P c )+(βav Q c )
2
2
tan ϕ ＝ βav Q c /αav P c
在设计阶段，用于按平均负荷求补偿容量。
3、计算负荷（需要负荷或最大负荷）下的功率因数
cos ф＝P / S tanф＝Q / P
用于求补偿后的计算负荷（P 、Q 、S ）。此时不应乘任何平均系数之类！
3章 例题讲解
【案例一7】 某车间有下列用电负荷：
1） 2）
机床：80kW 2台；60kW 4台；30kW 15台。
通风机：80kW 4台，其中备用1台；60kW 4台，其中备用
1台；30kW 12台，其中备用2台。 3）
电焊机：三相380V ，75kW 4台，50kW 4台30kW 10台，
负载持续率 100%。 4）
起重机：160kW 2台，100kW 2台，80 kW 1
续率 25%。 5）
，400W ，数量 90个，镇
流器的功率消耗为灯管功率的8%。
负荷计算系数表
负荷。请回答下列问题：
1. 采用需要系数法确定本车间的照明计算负荷，并确定把照明负荷功率因数提高到0.9，计算需要无功功率的补偿容量是多少？
（A ）58.16kvar （B ）52.35 kvar （C ）48.47 kvar （D ）16.94 kvar 答案【 B 】
解答过程：依据《配电手册》P2、P3、P21。
气体放电灯的设备功率应计入镇流器损耗，即 Pe = 0.4×90×1.08 = 38.88 kW；
照明负荷计算功率 Pc = Kx P e = 0.9×38.88 = 34.99 kW。 功率因数提高到0.9所需的补偿容量 QC = Pc （tg φ1- tgφ2） = 34.99（1.98-0.484）= 52.35 kvar。
2. 采用二项式法计算本车间通风机组的视在功率应为（ ）。
(A) 697.5 kVA (B) 716.2 kVA (C) 720 kVA (D) 853.6 kVA 答案【 A 】
解答过程：依据《钢铁手册》。
通风机设备功率不应包括备用设备，即P e = 80×3 + 60×3 + 30×10 = 720 kW；最大5台设备功率之和P 5 = 80×3 + 60×2 = 360 kW。 二项式法计算功率P c = cP 5 + bP c =0.25×360 + 0.65×720 = 558 kW ；
Qc = Pc tg φ = 558×0.75 = 418.5 kvar； Sc = P c 2+Q c 2=5582+418. 52= 697.5 kVA。
3. 采用需要系数法计算本车间动力负荷的计算视在功率应为（ ）。
(A) 1615.3 kVA (B) 1682.6 kVA (C) 1792.0 kVA (D) 1794.7 kVA 答案【 A 】
解答过程：依据《配电手册》P3，列表计算如下：
注1、电焊机为三相、给出的是有功功率（kW ），负载持续率为100%；因此设备功率不需换算。
注2、起重机的负载持续率为25%；因此设备功率不需换算。
注3、本小题为动力计算，不应计入照明负荷！
引申思考：设备功率换算问题；照明负荷功率因数问题。
4. 假设本车间的计算负荷为1600 kVA ，其中通风机的计算负荷为900 kVA ，车间变压器的最小容量应选择下列哪项？（不考虑变压器过负载能力。）并请说明理由。
(A) 2×800kVA (B) 2×1000kVA (C) 1×1600kVA (D) 2×1600kVA 4. 答案【 B 】
解答过程：依据《配电手册》P41，有大量二级负荷时，宜装设两台变压器；一台断开时，其余变压器应满足二级负荷900 kVA用电。故变压器最小容量应为2×1000 kVA。
(本题依据也可直接引用GB 50053的3.3.1和3.3.2条。)
5. 本车间的低压配电系统采用哪一种接地型式时，照明宜设专用变压器供电？并请说明理由。
(A) TN-C系统 (B) TN-C-S 系统 (C) TT系统 (D) IT系统 答案【 D 】
解答过程：依据同4题，在IT 系统的低压电网中，照明负荷应设专用变压器。 (本题依据也可直接引用GB 50053的3.3.4条。)
【案例二6】 某企业在采用需要系数法计算负荷时，有下列
用电设备组：
* 水泵电动机5台，每台额定容量为100kW ，其中4台工作，1台备用，需要系数为K X =0 8，cos =0．8；
* 生产用通风机，额定容量共计120kW ，需要系数为K X =0．75，cos =0．8；
* 大批生产金属冷加工机床，额定容量共计1400kW ，需要系数为K X =0．2，cos =0.5；
* 起重机负荷共计 760kW，负载持续率为 =25％，需要系数为K X =0. 15，cos =0.5；
* 照明负荷为高强气体放电灯及荧光灯(不带无功功率补偿装置) ，包括镇流器功率损耗在内的容量为84kW ，需要系数为K X =0.95。
1. 在用需要系数法计算负荷时，水泵电动机的设备功率应按( )进行计算。
A 、500kW ： B、400kW ； C、300kW ： D、200kW 。 答案【 B 】
解答过程：依据《工业与民用配电设计手册》，第2页之2。设备功率不包括备用设备。
2、照明负荷的计算功率因数cos 可采用的数值为( )。
A 、1.0； B、0.9； C、0.5； D、0.4。 答案【 C 】
解答过程：依据同上，第6页表1-5。
3
不考虑同时系数）的视在功率S JS 。
A 、1510kVA ； B、1435kVA ；
C 、1405kVA ； D、1250kVA 。 答案【 B 】
解答过程：依据《工业与民用配电设计手册》，第3页式1-5、1-6、1-7，列表计算如下：
4、计算后的自然功率因数为( )。
A 、0.58： B、0.71； C、0.68； D、0.62。 答案【 D 】
解答过程：依据计算表，cos φ= P/S = 883.8/1432.4 = 0.617。
5
800kvar 后的功率因数为( )。
、0.88： B、0.92； C、0.90； D、0.94。 答案【 D 】
解答过程：依据计算表，cos φ= P/S = 883.8/942 = 0.938。
【案例三5】 某公寓200户，每户设备容量6 kVA，cos ф＝
0.9，需要系数取0.3；空调设备功率120kW ，cos ф＝0.8，需要系数0.75；电梯设备功率60kW ，cos ф＝0.65，需要系数取0.8；生活泵设备功率80kW ，cos ф＝0.8，需要系数0.75；消防泵设备功率90kW ，cos ф＝0.8，需要系数1；消防风机设备功率55kW ，cos ф＝0.8，需要系数1。有功功率、无功功率同时系数分别取0.9和0.95。
计算负荷视在功率应为（ ）： A.562；B.578；C.725；D.603。 自然功率因数应为（ ）： A.0.78；B. 0.84；C.0.76；D. 0.83。
【分析】 本题有两个干扰项：一是每户的设备容量6kVA 应换算为有功功率（即乘0.9得5.4kW ，200户共1080kW ）。 二是消防泵和消防风机不进入计算（即计算表中根本不列这两项）。
【计算】 见下表：
需要系数法负荷计算表
【答案】] 计算负荷视在功率应为【 A 】；
自然功率因数应为【 D 】。
注：计算负荷应四舍五入；功率因数宜就低不就高。
【引申思考题】
1）消防电梯是否列入计算表？ 2）应急照明是否列入计算表？
3）应急设备专用的配电线路，如何进行负荷计算？
4）应急设备和正常设备混用的配电线路，如何进行负荷计算？
【思考题答案】
1） 应列入：消防电梯通常是工作的，例如兼作服务梯。
2） 分别对待：正常点燃者列入，应急点燃者不计。 3） 同正常线路：剔除备用设备，需要系数可取1。
4） 命题错误：应急线路应与正常线路完全分开。
【案例四05】单相负荷计算
UV 相电焊机共47kVA ，功率因数为0.6，负载持续率为60％；VW 相电焊机共47kVA ，功率因数为0.6，负载持续率为60％；电焊机的需要系数为0.5。W 相照明共6kW ，功率因数为0.9，需要系数为0.9。冷加工机床共420 kW，功率因数为0.5，需要系数为0.14。通风机共80 kW，功率因数为0.8，需要系数为0.8。不考虑同时系数，试求出计算负荷。
【答案及解答过程】 1、电焊机设备功率：
P e =S r r cos ϕ=47⨯60%⨯0. 6≈21. 8 kW。
2、单相负荷是否换算的判断：
单相负荷设备功率共21.8 X 2 ＋ 6 ＝49.6 kW ；三相负荷设备功率共420＋80 ＝ 500 kW。
单相负荷设备功率 / 三相负荷设备功率 ＝ 49.6 / 500 ≈ 0.1 ≤ 0.15。
不必换算！
3、需要系数法负荷计算表
[注] 括号中为网上原答案数据，其中单相负荷（电焊机和照明）是按下表换算的。
kW功计算负荷为43.8 kvar。
【评论】
1、 上述换算是不必要的。
2、 无功计算负荷算错了！10列 = 1列×6列×4列，而不是9列×4列。（cos ϕ为0.6，Q 应大于P 。） 3、 从对比可知，换算后的计算负荷较大。
[附原文“特别说明”] 单相负荷的计算，求三相等效设备功率有不同，以下举例说明。
P1＝14kW cos ϕ=0.8（tan ϕ=0.75）；P2＝20kW cos ϕ=0.65（tan ϕ=1.17）；P3＝22kW cos ϕ=0.9（tan ϕ=0.48）；P4＝10kW cosϕ=1.0（tan ϕ=0）；P5＝16kW cosϕ=0.65（tan ϕ=1.17）；P6＝6kW cosϕ=0.8（tan ϕ=0.75）；
[解法1]
线间负荷设备功率P3>P2>P1,
P 1e =3P 3+(3-3) P 2=
3⨯22+(3-3) ⨯20=63. 46kW
) ⨯20⨯1. 17=47. 99
Q 1e =P 3tg ϕ3+(3-3) P 2tg ϕ2=
⨯22⨯0. 48+(3-
设备功率P5为最大
P 2e =3P 5=3⨯16=48 kW
Q 2e =3P 5tg ϕ5=3⨯16⨯1. 17=56. 16 kvar
P e =P 1e +P 2e =63. 46+48=111. 46 kW
Q e =Q 1e +Q 2e =47. 99+56. 16=104. 15 kvar S e =
P e 2+Q e 2=
111. 462+104. 152=152. 55kVA
等效的三相设备无功功率为3⨯27. 0=81. 0 kvar
等效的三相设备视在功率为. 0+81. 0=130. 3 kVA
解法1较解法2的误差较大，有线间及相间混合设备时，为了准确计算应采用解法2。
2
2
【评论】 1、既有线间又有相负荷时，不能采用简化方法换算！ 2、判断是否要换算时，应采用设备功率！
3、进入换算时，则应采用计算功率（需要功率或平均功率）！
4、精确换算时请严格按P13表1-15的格式！ 5、建议优先采用需要系数法。
【案例五】利用系数法负荷计算，见《习题集》案例题9。（案
例题8
【附录】关于无功补偿容量计算问题
——十五次印刷以前《配电手册》P21式1-57的更正
例1、 来自旧习题集62页81题。
某企业计算有功功率为2500kW ，计算无功功率为1800kvar ，其年平均有功负荷系数为0.75，年平均无功负荷系数为0.82。采用并联电容器将其功率因数补偿到0.93，应装设的电容器容量约为（ ）。
A.1400 kvar； B.1200 kvar； C.1000 kvar； D.800 kvar。
【书中313页答案】 企业的自然平均功率因数为
cos ϕ1=
1+(
1
n c 2
) αn P c
＝
1
=0. 786, tan ф1＝0.787。
0. 82⨯18002
1+()
0. 75⨯2500
补偿后功率因数为 cosф2＝0.93， tanф2＝0.395。
补偿电容器容量为 Q ＝P （tan ф1 － tan ф2）＝ 2500X（0.787－0.395）＝ 980 kvar 。
答案：（ C ）。
【分析评论】
我们来验算一下补偿后功率因数。
按计算负荷验算：P ＝2500，Q ＝1800－980＝820，S ＝2631；
cos ф2＝2500 / 2631＝0.95 ＞ 0.93。
按平均负荷验算：P ＝2500X0.75＝1875，Q ＝1800X0.82－980＝496，S ＝1939.5；
cosф2＝1875 /1939.5＝0.967 ＞ 0.93。
验算结果均不符合！
其原因是：补偿前用了平均功率因数，但P 用的不是平均负荷，而是计算负荷。
【建议答案】
1、计算过程：
补偿前功率因数为 tanф1 ＝
βn Q c 0. 82⨯1800
＝＝0.787；αn P c 0. 75⨯2500
（可直接求得！）
补偿后功率因数为 tanф2＝tan （cos -1 0.93）= 0.395。
补偿电容器容量为
Q ＝αP （tan ф1 － tan ф2）＝ 0.75 X 2500（0.787－0.395）＝ 735 kvar。 2、 按平均负荷验算：
P ＝2500X0.75＝1875，Q ＝1800X0.82－735＝741，S ＝2016；
cosф2＝1875 /2016＝0.93。
验算结果准确相符。
例2、 来自互联网的一个案例题。
某厂10kV 系统有功计算负荷4000kW ，无功计算负荷为3000kvar ，其年平均有功负荷系数0.75，年平均无功负荷系数0.8，如果用并联电容器将其功率因数补偿到0.95计算应加装并联电容器的容量 。
A 1419 kvar B 1660 kvar C 2213 kvar D 1809 kvar
【网上答案】
1、采用>第一章第十一节二、采用并联电力电容器补偿 功率因数计算公式（P21）
cos ϕ1=
1+(
1
n c 2
) αn P c
=
1 1 =0. 8； =0. 781 t a n ϕ2
1+()
0. 75⨯4000
cos ϕ2=0. 95 tg ϕ2=0. 329。
tg ϕ1-tg ϕ2) =4000⨯(0. 8-0. 329) =1884 kvar。 补偿容量的计算公式 Q c =P c (
2、采用把答案数据代人法
补偿1809 kvar后功率因数（P22）：
cos ϕ=
111
===0. 958
c 222
1+() 1+() 1+()
P c [1**********]
===0. 948
c 222
1+() 1+() 1+()
P c 40004000
补偿1660 kvar后后功率因数：
cos ϕ=
参考答案： B (D)
【分析评论】
一、这道题的答案，我认为并不正确，理由如下：
1、既然采用了平均功率因数，也应采用平均功率（即4000×0.75）来计算补偿容量，这样得出的结果是1413。
2、同样，已知补偿容量验算补偿后的功率因数时，也应采用平均负荷（即4000×0.75和3000×0.8），验算平均功率因数！否则，用最大负荷功率因数与平均功率因数相比，得不出正确的结果。（这就是网上用“代人法”均对不上的原因。） 二、问题出在常用手册对补偿容量的计算语焉不详。
1、《配电手册》P21式1-57是按计算负荷求补偿容量的算法。由于计算负荷为半小时最大负荷， 在一年绝大部分时间中电容器不能充分利用。
因此，应采用按平均负荷求补偿容量的算式Q ＝αP （tan ф1 －
tan ф2）。如考核高峰负荷时的功率因数，可取α=1。
（后期印刷的手册已经更正。对此，我们很抱歉。） 2、《钢铁手册》414页和新版《指导书》169页的算式加上α，是近似按平均负荷求补偿容量。但后者170页计算补偿后的功率因数时，仍为最大负荷功率因数。
3、这些书对三种功率因数的不同用法，均未说明。 三、三种功率因数及其不同用法：
1、加权平均功率因数量计算的“均权力率”）
cos ф＝
W m +W
2
m
2rm
ф＝
W rm W m
已投入运行的用户，用于按功率因数结算电费。
1
s = 2、平均功率因数 c o ϕ
1+(av c ) 2
αav P c
＝
αav P c
αav P c )+(βav Q c )
2
2
tan ϕ ＝ βav Q c /αav P c
在设计阶段，用于按平均负荷求补偿容量。
3、计算负荷（需要负荷或最大负荷）下的功率因数
cos ф＝P / S tanф＝Q / P
用于求补偿后的计算负荷（P 、Q 、S ）。此时不应乘任何平均系数之类！