本科毕业论文（设计）
(2013届)
调频广播八木天线设计
院 系 电子信息工程学院
专 业 电子信息工程
姓 名
指导教师
职 称 副教授 高工
调频广播八木天线设计
摘 要
天线是一种用来发射或者接收电磁波的器件, 其在现代通信系统中的作用不可或
缺，用于远程调频广播接收的天线大部分采用八木天线。本文根据调频广播的指标需求，主要围绕天线理论展开，完成八木天线的设计和测试。
本文的第一个部分表明了该课题研究的现实意义和发展现状，详细地介绍了天线
的基本理论，包括天线的基本工作原理，天线的主要特性参数等；本文的第二个主要部分是八木天线的理论分析与设计仿真，设计出用于接收调频广播84.8MHz 的八木天线。在设计过程中探讨八木天线的设计方法，通过对相关需求天线的分析，运用HFSS 实现天线的仿真和优化。
通过实物测试结果的对比，改进设计方案，优化输入阻抗、驻波比及带宽等特性
参数，最终完成符合要求的八木天线设计。
关键词：八木天线 调频广播 HFSS 驻波比
ABSTRACT
Antenna is an antenna for transmitting or receiving electromagnetic device, and it
plays an important role in present communication system. Especially, is most often used to receive the remote FM radio. Based on the target of FM radio and antenna theory, we complete the design and test of Yagi antenna.
The first section shows that the significance of the research and the status of the
development, and introduce in detail the basic theory of the antenna, including the basic principle, the main characteristic parameters and so on; The second main part of my work is the theory analysis of Yagi antenna and simulation design. Then, we design a Yagi antenna to receive FM 84.8. Yagi antenna design methods in the design process to explore, through the analysis of the relevant requirements antenna using HFSS simulation and optimization of antenna.
Compare with the results of the physical test, improve the design method and
optimize the input impedance, VSWR and bandwidth characteristic parameters. Finally complete to the design of Yagi antenna, meeting the requirements
Key word: Yagi antenna FM radio HFSS VSWR
目 录
一 绪 论 .............................................................................................. 1
1.1研究背景及目的意义 . .......................................................................... 1
1.2国内外研究现状 . .................................................................................. 1
1.3 本文的内容安排 . ................................................................................. 2
二 天线的基本理论 .............................................................................. 3
2.1 天线的概述 . ......................................................................................... 3
2.1.1 天线的功能及应用 . .................................................................... 3
2.1.2 天线的分类 . ................................................................................ 4
2.1.3 天线的发展史 . ............................................................................ 4
2.2 基本元的辐射 . ..................................................................................... 4
2.2.1电基本振子的辐射 . ..................................................................... 5
2.2.2 磁基本振子的辐射 . .................................................................... 6
2.2.3 小环天线的辐射 . ........................................................................ 7
2.3 天线的基本原理和主要参数 . ............................................................. 7
2.3.1 天线的工作原理 . ........................................................................ 7
2.3.2 天线的主要参数 . ........................................................................ 8
2.3.2天线其他技术指标 . ................................................................... 11
2.4 结论 .................................................................................................... 12
三 八木天线的分析与设计 ................................ 错误！未定义书签。
3.1 八木天线简介与分析 . ...................................... 错误！未定义书签。
3.2 八木天线设计 . .................................................. 错误！未定义书签。
3.2.1 引向器的间距选择 . .................................. 错误！未定义书签。
3.2.2 反射器与有源振子的间距选择 . .............. 错误！未定义书签。
3.2.3 引向器长度和反射器长度的选择 . .......... 错误！未定义书签。
3.2.4 无源振子半径和有源振子结构及尺寸的确定错误！未定义书
签。
3.2.5 增益和主瓣宽度估算 . .............................. 错误！未定义书签。
3.3 现代仿真技术在天线设计中的应用 . ............... 错误！未定义书签。
3.4 八木天线的仿真和实物制作 . ........................... 错误！未定义书签。
3.4.1 数据计算 . .................................................. 错误！未定义书签。
3.4.2 仿真和实物制作 . ...................................... 错误！未定义书签。
3.5 实物测试 . ........................................................... 错误！未定义书签。
3.6 小结 .................................................................... 错误！未定义书签。
参 考 文 献 .......................................................... 错误！未定义书签。 致 谢................................................................. 错误！未定义书签。
一 绪 论
1.1研究背景及目的意义
八木天线全称为“八木／宇田天线”，英文名YAGI ，是由上世纪二十年代日本东北帝国大学的电机工程学教授八木秀次，在与他的学生宇田新太郎研究短波束时发明的。1928年八木秀次访问美国时，将宇田的论文翻译成了英文并在电气工程师学会上发表，受到了欧美无线电行业的关注。因为英文论文八木的署名在前，所以这种天线往往被称为八木宇田天线或是简称为八木天线。八木天线又称为引向天线、波渠天线。它是由一根有源振子和多根无源振子组成。
八木天线是基于普通的偶极天线发展而来的。它有很好的方向性，相比偶极天线有教高的增益。为此八木天线多用于测向和远距离通信等领域。如果再配上仰角和方位旋转控制装置，更可以随意改变天线的辐射方向，接收到来自各个方向的信号。因为八木天线具有增益高、频带宽、结构简单易于安装等优点，它被广泛应用在无线广播和远距离无线电通信。作为一款经典的定向天线，八木天线在HF 、VHF 以及UHF 波段应用十分广泛，在这之后，八木天线被运用在短波通讯等领域。二次世界大战中，随着无线电技术的迅速发展，八木天线的应用更加广泛，如作为夜间战斗机使用的雷达之一。战后，八木天线被各国作为电视传输天线使用。
1.2国内外研究现状
近些年，微带八木天线因其简单的结构，低廉的造价，无论是用作单元或组阵，都被灵活的运用在实践中。用微带八木天线实现高增益一直是人们研究和关心的问题。
本文主要研究内容的原型是基于调频广播84.8MHz 接收天线的要求。为了满足定向接收的需要，要有一副方向性能够满足调频广播接收要求的天线。
作为一款经典的定向天线，八木天线在HF 、VHF 以及UHF 波段应用十分广泛，它全称为“八木／宇田天线”，英文名YAGI ，是由上世纪二十年代日本东北帝国大学的电机工程学教授八木秀次，在与他的学生宇田新太郎研究短波束时发明的。相对于基本的半波对称振子或者折合振子天线，八木天线增益高、方向性强、抗干扰、作用距离远，并且构造简单、材料易得、价格低廉、挡风面小、轻巧牢固、架设方便。通常八木天线由一个激励振子（也称主振子）、一个反射振子（又称反射器）和若干个引向振子（又称引向器）组成，相比之下反射器最长，位于紧邻主振子的一侧，引向器都较短，并悉数位于主振子的另一侧，全部振子加起来的数目即为天线的单元数，譬如一副五单元的八木天线就包括一个主振子、一个反射器和三个引向器，结构如图1所示。主振子直接与馈电系统相连，属于有
源振子，反射器和引向器都属无源振子，所有振子均处于同一个平面内，并按照一定间距平行固定在一根横贯各振子中心的金属横梁上。八木天线的优点是结构简单、增益高、方向性强，其次用它来测向、远距离通信效果特别好。本文就是选择八本天线作为设计和研究对象，通过理论分析和数值软件工具仿真得到符合要求的干扰接收检测定向天线的实例。
1.3 本文的内容安排
文章第二部分先介绍天线的基本理论；其中有天线的应用和发展概况，天线的原理，天线的主要参数，其次介绍天线测试、测量的相关内容：包括天线方向图测量方法，天线校准方法等等。
第三部分主要介绍八木天线的分析设计方法。包括八木天线的工作原理，天线的方向图优化设计，实物天线的方向性图及误差分析，天线的驻波比及误差分析等等。对于天线参数的优化可以借助电磁场仿真工具来做，而本文主要采用软件仿真的方法来分析设计八木天线，因此软件分析方法重点对HFSS 做了介绍。
二 天线的基本理论
2.1 天线的概述 天线是一种用来发射或接受电磁波的器件，它将传输线中的导行电磁波波，变换成自由空间中传播的电磁波，或者进行相反的变换。
2.1.1 天线的功能及应用
a) 天线的功能
在无线电通信、广播、电视以及雷达、导航等系统中，均需利用无线电波来传递信息。而天线是这些系统中用以辐射或接收无线电波的部件。此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。天线是任何无线电系统或设备中不可缺少的基本组成部分。 天线应具有一定的方向性：定向辐射或接收无线电波。有效地利用天线的辐射功率或提高天线的信噪比，方向性是天线的一个重要技术指标，根据任务的不同而不同。 天线又是一个极化器件，在同一系统中收、发天线应具有同一极化形式，若不一致，则会产生极化失配，将降低传输效率。
b) 天线的应用 天线广泛应用与通信领域，涉及飞机、航天器、船只或者陆上交通工具的移动通信时需要使用天线；涉及移动电话也离不开天线；对于广播电台、电视台、移动基站，一个传输终端可以支持大量的接收用户，而这些用户可能是移动过程中的，此时通常要采用天线收发信息。
遥感和探测等领域同样离不开天线，遥感系统既可以有源(如雷达) 也可以无源(如辐射计) ，并且各自接收来自物体的散射和固有辐射，接收信号经过处理后产生关于物体或环境的信息。天线设备在两种典型的无线电系统中的地位，如图2-1所示。
图2-1 天线在无线电系统中的应用
2.1.2 天线的分类
按工作频段划分：超长波、长波、中波、短波、超短波和微波天线；
按用途划分：通信、广播、电视、雷达、导航和测向天线等 ；
按辐射方向划分：全向天线、定向天线；
按外形划分：偶极子天线、T 形、菱形、环形、螺旋、喇叭、反射面以及透镜天线等等。
按形状划分：线天线（导线或金属棒构成）、面天线（金属面或介质面构成）。线天线主要用于长波、短波和超短波；面天线主要用于微波波段。
2.1.3 天线的发展史
上世纪初，德国赫芝作试验用的赫芝偶极子就是第一个天线。无线电通信还只局限于长、中波领域，当时所用的天线的基本型式是垂直极化的电小天线，到二十年代初期才开始出现接收用定向天线——波天线。到三十年代中期就比较普遍地采用了定向发射天线于长、中波通信了。这期间，定向天线对长、中波通信的进一步发展起了重要作用。
虽然早在1888年赫兹就首先使用了抛物柱面天线，但由于没有相应的振荡源，一直到30年代才随着微波电子管的出现陆续研制出各种面天线。这时已有类比于声学方法的喇叭天线、类比于光学方法的抛物反射面天线和透镜天线等。这些天线利用波的扩散、干涉、反射、折射和聚焦等原理获得窄波束和高增益。
第二次世界大战期间出现了雷达，大大促进了微波技术的发展。为了迅速捕捉目标，研制出了波束扫描天线，利用金属波导和介质波导研制出波导缝隙天线和介质棒天线以及由它们组成的天线阵。在面天线基本理论方面，建立了几何光学法，物理光学法和口径场法等理论。当时，由于战时的迫切需要，天线的理论还不够完善。天线的实验研究成了研制新型天线的重要手段，建立了测试条件和误差分析等概念，提出了现场测量和模型测量等方法。
人造地球卫星和洲际导弹研制成功对天线提出了一系列新的课题，要求天线有高增益、高分辨率、圆极化、宽频带、快速扫描和精确跟踪等性能。从60年代到70年代初期，天线的发展空前迅速。一方面是大型地面站天线的修建和改进，包括卡塞格伦天线的出现，正副反射面的修正，波纹喇叭等高效率天线馈源和波束波导技术的应用等；另一方面，沉寂了将近30年的相控阵天线由于新型移相器和电子计算机的问世，以及多目标同时搜索与跟踪等要求的需要，而重新受到重视并获得了广泛应用和发展。
由于高速大容量电子计算机的研制成功，60年代发展起来的矩量法和几何绕射理论在天线的理论计算和设计方面获得了应用。这两种方法解决了过去不能解决或难以解决的大量天线问题。随着电路技术向集成化方向发展，微带天线引起了广泛的关注和研究，并在飞行器上获得了应用。同时，由于遥感技术和空间通信的需要，天线在有耗媒质或等离子
体中的辐射特性及瞬时特性等问题也开始受到人们的重视。
这一时期在天线结构和工艺上也取得了很大的进展，制成了直径为 100米、可全向转动的高精度保形射电望远镜天线，还研制成单元数接近 2万的大型相控阵和高度超过500米的天线塔。
2.2 基本元的辐射
2.2.1电基本振子的辐射
给出在球坐标原点沿z 轴放置的电基本振子在各向同性理想均匀无限大自由空间的表达式：
E r =I A l 2k ⎛j cos θ -3+24πωε0r ⎝r ⎫-jkr ⎪e ⎭
⎛j I A l 1k jk 2⎫-jkr E θ=sin θ -3+2-⎪e 4πωε0r ⎭r ⎝r
I l jk ⎫⎛1H ϕ=A sin θ 2+⎪e -jkr
4πr ⎭⎝r
H r =H θ=E ϕ=0
a) 近区场 10-9ε=ε0=36π注：相移常数k =2π/λ0；k 2=ω2ε0μ0 波阻抗η0=E θ=120π（远区场）H ϕ
I A l sin θ4πr 2
I l 2E r =-j A
3cos θ4πr ωε0当kr
I l 1E θ=-j A
3sin θ4πr ωε0H ϕ=
H r =H θ=E ϕ=0
不难看出，上述表达式和稳态场的公式完全相符，因此，近区场又称为似稳区。场随
1距离的增大而迅速减少。电场滞后于磁场90度，因此复坡印延矢量是虚数(S =E ⨯H ), 2
每周平均辐射的功率为零。这种没有能量向外辐射的场称之为“感应场”。
b) 远区场
60πI A l sin θe -jkr
λr
I A l H =j sin θe -jkr 当kr>>1时称为远区场，此时ϕ2λr
E r ≈0E θ=j
H r =H θ=E ϕ=0
此时，有电场和磁场两个分量在空间相互垂直且与r 矢径方向垂直，三者构成右手螺
旋系统。电场、磁场在时间上同相，其复坡印延矢量S =1E ⨯H *是实数，为有功功率且2
指向r 增加的方向上。二者比值为一实数η0=120π，所以仅需讨论二者之一。且电基本振子远区场是沿着径向向外传播的横电磁波TEM 。在θ=0o 1、80o 方向上辐射为0，在θ=90o 方向辐射最强。方向图：E 面（包含振子轴）为一个8字形，H 面（垂直振子轴）为一个圆。 c) 辐射功率
2ππ
P ∑= ⎰s S dS =⎰0 2⎰S nr sin θd θd ϕ 0
式中s 为平均复坡印延矢量，且S =1E H e r =e r ，将其代入上式得2240πE 2
1P ∑=240π2ππ⎰⎰00E r 2sin θd θd ϕ。此式为计算辐射功率的一般公式。 22⎛πl ⎫将远区场模值代入上式有：P ∑=40I ⎪ ⎝λ⎭2
A
d) 辐射电阻
为了分析计算方便，引入辐射电阻概念，将天线向外辐射的功率等效为在电阻上的损耗，此电阻称为辐射电阻R ∑。用输入电流来归算的称为归算于输入电流的辐射电阻R ∑0，用波腹电流来归算的称为归算于波腹电流的辐射电阻R ∑。显然电基本振子的辐射电阻为R ∑=2P ∑
2I A ⎛πl ⎫=80 ⎪ ⎝λ⎭2
2.2.2 磁基本振子的辐射
在进行磁基本振子辐射分析时, 可以采用对偶性原则。
对称形式麦克斯韦方程如下：
∂E ⎧∇⨯H =ε+J A ⎪∂t ⎪⎪∇⨯E =-μ∂H -J M 注：J M 磁流密度，ρM 磁荷密度 ⎨∂t ⎪⎪∇ D =ρ
⎪∇ B =ρ⎩M
上式第二个方程右端两项有负号，是因为电流产生的磁场的方向是按右手螺旋定则定出的，而磁流产生的电场方向与之相反，是按左手螺旋定则定出的。
将上式中的电磁场分解为电荷与电流产生的场强Ee 和He 及磁荷和磁流产生的场强EM 和HM 即E=Ee+EM和H=He+HM。他们分别满足下列麦克斯韦方程：
∂E e ∂E M ⎧⎧∇⨯H =ε+J ∇⨯H =εe A M ⎪⎪∂t ∂t ⎪⎪⎪∇⨯E =-μ∂H e ⎪∇⨯E =-μ∂H M -J 和e M M ⎨⎨∂t ∂t ⎪⎪⎪∇ D M =0⎪∇ D e =ρ⎪∇ B =ρ⎪∇ B =0⎩M M e ⎩
比较上面两个式子是完全对称的，其对偶量如下：E e 与H M , H e 与-E M ,JA 与J M , ρ与ρM ，ε与μ。
2.2.3 小环天线的辐射
实际磁基本振子不存在, 半径远小于波长的小电流环可等效为一磁基本振子, 根据对偶置换原理得其场强为:
E ϕ=ωμSlk sin θe -jkr
4πr
Slk 2
H θ=-sin θe -jkr
4πr
H r ≈0
E r =E θ=H ϕ=0
辐射电阻为:R ∑=320π4S 2λ4
由上式可知:小电流环在环平面上是均匀辐射的, 方向图为一个圆, 但在饱含环轴的平面上, 方向图为8字形. 且辐射场大小不与环的形状有关而是环所包围的面积有关. 如果采用同样长度的导线制成一个电基本振子和一个小电流环, 则小环的辐射电阻要小很多. 故小电流环天线仅用作接受天线。
2.3 天线的基本原理和主要参数
2.3.1 天线的工作原理
天线本身就是一个振荡器，但又与普通的LC 振荡回路不同，它是普通振荡回路的变形。图2-2示出了它的演变过程。
图2-2 天线的等效演变
图中LC 是发信机的振荡回路。如图2-2(a)所示，电场集中在电容器的两个极板之中，而磁场则分布在电感线圈的有限空间里，电磁波显然不能向广阔空间辐射。如果将振荡电路展开，使电磁场分布于空间很大的范围，如图2-2(b)、(c)所示，这就创造了有利于辐射的条件；于是，来自发信机的、已调制的高频信号电流由馈线送到天线上，并经天线把高频电流能量转变为相应的电磁波能量，向空间辐射，如图2-2(d)所示。
电磁波的能量从发信天线辐射出去以后，将沿地表面所有方向向前传播。若在交变电磁场中放置一导线，由于磁力线切割导线，就在导线两端激励一定的交变电压——电动势，其频率与发信频率相同。若将该导线通过馈线与收信机相连，在收信机中就可以获得已调波信号的电流。因此，这个导线就起了接收电磁波能量并转变为高频信号电流能量的作用，所以称此导线为收信天线。无论是发信天线还是收信天线，它们都属于能量变换器，“可逆性”是一般能量变换器的特性。同样一副天线，它既可作为发信天线使用，也可作为收信天线使用，通信设备一般都是收、发共同用一根天线。因此，同一根天线既关系到发信系统的有效能量输出，又直接影响着收信系统的性能。
天线的可逆性不仅表现在发信天线可以用作收信天线，收信天线可以用作发信天线，并且表现在天线用作发信天线时的参数，与用作收信天线时的参数保持不变，这就是天线的互易原理。
为便于讨论，常将天线作为发信天线来分析，所得结论同样适用于该天线用作收信天线的情况。
2.3.2 天线的主要参数
天线的电特性通常用效率、输入阻抗、方向性、极化、增益系数、工作频带宽度等参数。同一天线作为收、发时的电参数在数值上是相同的，收、发天线具有互易性。
1) 天线效率
天线效率为天线辐射功率P r 与天线输入功率P in （辐射功率与天线内所消耗的功率P s 之和) 之比。即
ηA =P r P r =P in P r +P s (2-1) 上式还可用天线输入端的辐射电阻R 0和损耗电阻R s 表示，即
2) 方向性系数 ηA =P r R r =P r +P s P r +P s (2-2) 可见，要提高天线的效率，应尽可能增大辐射电阻和降低损耗电阻。
为了定量表示天线辐射功率在空间的集中程度，我们采用方向性系数D ，并定义如下： 在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数。表示为 D =S max
S 0=P ∑相同E max E 022 (2-3) P ∑相同
S 0为无方向性天线的辐射功率密度；S max 为天线在最大辐射方向上的功率密度。 D =4π
⎰⎰02ππ0F(θ，ϕsin θd θd ϕ2 (2-4)
考虑到P ∑与R ∑的关系，又可以写成：
D =2120f max
R ∑ (2-5)
由定义可知，由于天线在各个方向辐射强度不同，方向性系数D 也不同，一般所讲的某天线的方向性系数，都是指最大辐射的方向性系数(除注明方向) ，并且实际天线的方向性系数都是大于1的。
3) 增益系数
天线增益系数等于天线效率η与其方向性系数D 的乘积，即G =ηD 。天线增益比天线方向性系数更全面地反映了天线的性质。天线增益不仅考虑了方向性引起的场强变化, 还考虑了天线效率对场强的影响。天线增益系数一般可用分贝(dB ) 表示，即
G (dB ) =10log G (2-6)
在工程上，人们常把上述定义的增益称为“绝对增益”，而把相对于某一特定的作为参考标准的天线增益称为“相对增益”。
4) 方向图
辐射方向图简称为方向图，是方向函数f(θ, ψ) 的图示。 方向图形象、直观、弥补了方向函数的抽象性。 复杂天线系统，其很难求解出较为准确的方向图函数的解析表达式，此时必须借助测量得到的数据绘出方向图，以了解天线的辐射特性。
E 面方向图：由最大辐射方向(θ
H 面方向图：由最大辐射方向(θmax , ψmax ) 和该方向上远区电场E 的方向所确定的E 面，, ψmax ) 和该方向上远区磁场H 的方向所确定的H 面，与立体方向图相截，所得的平面方向图。 max
与立体方向图相截，所得的平面方向图。
如图2-3为全向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为圆柱型；图2-4为定向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为板状。
图2-3 全向天线波瓣示意图
图2-4 定向天线波瓣示意图
5) 输入阻抗
为使天线能获得最多的功率，应使天线与馈线匹配，就需要知道天线的输入阻抗。天线的输入阻抗Z in 为输入端电压与输入端电流之比。即
U Z in =0=R in +j X in I 0 (2-7)
输入阻抗一般包括输入电阻和输入电抗。输入电阻对应于天线辐射的功率和天线系统损耗的功率，即
R in =R r0+R s (2-8)
R s 为从输入端计算的损耗电阻，输入电抗对应于天线周围感应场的无功功率。
6) 工作频带
天线工作频带的含义与电路频带的含义相类似，它是指天线在工作时能符合某种技术要求的频率范围。对于只有一个频率或几个频率相距很近的通信设备而言，天线的频带宽度无需考虑。但对于具有两个以上频率，而且频差又较大的通信设备，就不能不考虑天线的频带宽度。
2.3.2天线其他技术指标
电压驻波比（VSWR ）
前后比（F/B）
端口隔离度
功率容量
零点填充
上副瓣抑制
天线输入接口
天线尺寸和重量
风载荷
工作温度和湿度
2.4 结论
标准场地法适用于30 1000MHz 频率范围内的3m 、10m 、30m 的天线校准。如 果实验室是是3m 场地，用三天线法进行天线系数校准的结果具有相当的准确性和 适用性。参考天线法只适用于10m 距离的校准，3m 距离校准误差较大。
宽带天线采用标准场地法测试效率很高，而且使用不同结构形式的天线对测试结果影响不大，对实验室而者言，准备3副型号相同的天线可能比较困难，准备3副不同型号的天线比如复合天线双锥天线、对数周期天线等相对比较简单因此采用标准场地法可能更适用。 校准天线应在开阔场上进行，在暗室内校准尤其是使用该天线进行辐射试验场地校准无法消除场地的相关性，并可带来较大的校准误差应避免。
三 八木天线的分析与设计
3.1 八木天线简介与分析
八木天线（YaGi Antenna）也叫引向天线或波导天线，因为八木秀次（YaGi ）教授首先用详细的理论去解释了这种天线的工作原理，所以叫做八木天线，八木天线的优点是结构简单、馈电方便、重量轻、便于转动，并有一定的增益。缺点是颇带窄，增益不够高，因此常排成阵列使用。它在超短波和微波波段应用广泛。
八木天线是由一个有源激励振子（Driver Element）和若干无源振子组成，所有振子都平行装制在同一平面上，其中心通常用一铅通（也可用非金属──木方）固定。有源振子就是一个基本半波偶极天线（Dipole ），商品八木天线──尤其是用在电视接收时，则多用折合式半段偶极天线做有源振子，好处是阻抗较高，匹配容易频率亦较宽阔，适合电视讯号的8MHz 通频带。但折合式振子在业余条件下，制作较难，而宽带带亦会引入较大噪音，因此常见的八木天线多用基本半波偶极型式的有源振子。至于无源振子根据它的功能可以分为反射器（Reflector ）和导向器（Director ）两种。通常反射器的长度比有源振子长4~5％，而导向器可以有多个，第1~4个导向器的长度通常比有源振子顺序递减2~5％。 八木天线长度是由反射器至最前的一个导向器的距离。通常收发机的天线输出端，都只是接到八木天线的有源振子。反射器和导向器通常与收发机没有任何电气连接，但在有源振子作用下，两者都会产生感应电压和电流，其幅度各相位则与无源振子间的距离有关，也和无源振子的长度有关。因为当振子间的距离不同时，电源走过的途径距离也不同，就会形成不同的相位差。当无源振子的长度不同时，呈现的阻抗也不同。适当地安排反射器的长度，和它与有源振子的距离，便可使反射器和有源振子产生的电磁场在反射器后方相互抵消，而在有源振子前方上相加。同样，适当地安排导向器的长度和它到有源振子的距离，可以使导向器和有源振子在主方向上产生的电磁场相加。这样由有源振子幅射的电波，在加入反射器和导向器后，将沿着导各器的方向形成较强的电磁场，也就是单方向的幅射了。导向器间距相等，长度相同的八木天线称均匀导向的八木天线，它的特点是主瓣窄，方向系数较大，增益均匀。各个导向器长度不同和间距亦不等，称为非均匀导向八木天线，该种天线的主瓣较宽，方向系数较少，增益不均匀，实际操作中只要结构设计合理，便可以明显的压缩副瓣，又不致于太大扩宽主瓣和降低方向系数。
3.2 八木天线设计
八木天线设计主要是根据增益要求选定天线单元数后，确定各单元的长度及单元之间的距离等参数。
3.2.1 引向器的间距选择
引向器间距的选择有两种方案：一种是引向器间距不相等，随着引向器数量序号的增加，相邻引向器的间距加大；另一种是引向器间距相等。前一种方案调整麻烦，后一种方案调整简便，因此一般都采用等间距方案。引向器间距一般在0. 15~0. 4波长范围内选择。间距较大时，方向图主瓣较窄，输入阻抗的频率响应较平稳，但副瓣较大；间距选得小时，副瓣较低，抗干扰性能较好，但是增益和方向性差些。若考虑前者，间距可取0. 3波长；若考虑后者，间距可取小于0. 2波长。不管什么情况下，第一根引向器振子与有源振子之间的距离应取得更小一些。
3.2.2 反射器与有源振子的间距选择
反射器与有源振子之间的距离一般去0. 15~0. 23波长。此间距主要影响八木天线的前后场强比和输入阻抗。当间距在0. 15~0. 17波长时，前后比较高，但天线的输入阻抗小（约15~20Ω）；当间距为0. 2~0. 23波长时，前后比较低，但天线输入阻抗大（约50~60Ω），易与同轴电缆匹配。
3.2.3 引向器长度和反射器长度的选择
引向器长度的选择有两种方案。一种是各引向器等长度，约取0. 38~0. 44波长。这种方案优点是加工和调整较为容易，但是频带比较较窄。另一种是，各个引向器的长度依次由长到短渐变。若取第一根引向器的长度为0. 46波长，以后的引向器长度则会以2~3％的缩短系数逐次递减。这种方案的优点在于频带稍宽，但调试、加工麻烦，实用中一般采用前一种方法。
反射器的长度一般选在0. 5~0. 55波长之间，其长度必须要大于或等于设计最低频率对应的2波长。
3.2.4 无源振子半径和有源振子结构及尺寸的确定
无源振子的半径是由八木天线的通频带的需求来确定，通常振子半径选(500-80)λ。 有源振子选择单根半波振子或折合振子均可以，一般长度取0. 475λ，该振子宽度越粗，长度应短一些。对有源振子的基本要求是能与馈线有良好的匹配，为此，有源振子应设计为谐振长度，并把它的输入阻抗变换到等于或接近馈线特性阻抗的数值一般选取
La =(0. 46~0. 49)λ。八木定向天线一般是用同轴电缆馈电的。当有源振子采用半波对称振子时，由于受无源振子的影响，其输入阻抗值较低，因此就需设法提高有源振子输入电阻，常用的方法是改用折合振子。适当选择折合振子的长度，两导体的直径比及其间距，可以有效地提高有源振子的输入电阻，并结合调整反射器及附近几个引向振子的尺寸，可以获得满意的驻波比。其次，由于折合振子等效半径加粗，对展宽阻抗频带宽也有利。当然，有源振子也可采用附加匹配器的对称振子形式。
3.2.5 增益和主瓣宽度估算
增益≈10⨯(天线长度波长
主瓣宽度≈55⨯
下面先介绍一下各振子长度的计算方法。
1． 反射振子长度取0. 52λ。（λ是波长）
2． 馈电振子长度取0. 95λ2；馈电振子宽度取0. 03λ；馈电振子接线开口宽度一般取
2. 5cm 。 长度
3． 引向振子长度取0. 4λ（10单元以上的，最远端的3~4个引向振子长度0. 2~0. 3λ）。 各振子间的间距:第一根引向振子与馈电振子的间距为0. 1λ，第二根引向振子与第一根引向振子的间距为0. 12λ， 第三根引向振子与第二根引向振子的间距为0. 13λ， 第四根引向振子与第三根引向振子的间距为0. 15λ，第五根引向振子与第四根引向振子的间距0. 16λ，第六根引向振子与第五根引向振子的间距为0. 2λ，第七根引向振子与第六根引向振子的间距为0. 3λ，其于的引向振子间的间距0. 325λ， 反射振子与馈电振子的间距为0. 15λ。
3.3 现代仿真技术在天线设计中的应用
HFSS 是Ansoft 公司推出的三维电磁仿真软件，以其仿真精度和可靠性、快捷的仿真速度、方便易用的操作界面、稳定成熟的自适应网格剖分技术成为公认的电磁场设计及分析的标准。HFSS 软件的用户设计界面简洁直观，场解器精确自适应，功能强大的后处理器以及电性能分析能力，能算出任意形状的三维无源结构的S 参数和全波电磁场。HFSS 软件的天线、天线阵列设计功能非常强大，能够快速精确地计算天线的各种性能。
利用HFSS 设计仿真流程如下列流程图3-1所示，通过建模和仿真最终可得到天线的方向图、阻抗和S 参数等。
图3-1
3.4 八木天线的仿真和实物制作 3.4.1 数据计算
要制作的84.8MHz 的八木天线的模型如图3-2所示，包括主杆、反射器、主振子和三个引向器等。
图3-2
频率范围： 84. 8MHz 驻波比： ≤1. 5 增益： 11dBi
波瓣宽度： 水平面：61 垂直面：50︒ 前后比： >15dB 阻抗： 70Ω或50Ω 最大输入功率： 100W 雷电保护： 直流接地
反射器A: 172. 88~93. 605cm 驱动元件(主振子)L: 169. 8~cm 引向器 B: 159. 46~61. 652cm 引向器 C: 158. 43~65. 956cm 引向器 D: 152. 75~85. 741cm （如图3-3计算器所示计算值）
图3-3
3.4.2 仿真和实物制作
用HFSS 软件仿真如图3 4所示，天线材料为空心铝合金，横梁长222. 5cm ，高和宽都
123cm 、121cm 。
为2cm ，反向器长165cm ，主振子长157cm ，三个引向器长依次为127cm 、
图3-4
实物照片如图3-5所示。
图3-5
3.5 实物测试
实物测试主要使用网络分析仪。网络分析是通过测量网络输入端和输出端对频率扫描以及功率扫描测试信号幅度与相位的影响，来精确表征线性系统特性的一种方法。网络分析仪能精确测量入射波、反射波、传输波中的反射和传输特性，它的主要特征是相位测定可能、动态范围广，精确度高，多测试状态同时完成等。网络分析仪分类分为矢网和标网两类，本论文设计中应用的是矢量网络分析仪，能测量和显示电器网络、整体幅度以及相位特性。
用矢量网络分析仪对此八木天线实物进行测试，其结果如图3-5、3-6所示。
图3-5
图3-6
测试误差分析：在对实物测试的过程中测量系统存在误差，其中包括系统误差、随机误差和漂移误差。网络分析仪的系统误差为主要误差，可以通过校准消除。
网络分析仪的测量准确度收外部因素的影响较大，误差修正是提高测量准确度的过程。误差修正是对已知校准标准进行测量，将这些测量结果存到分析仪的存储器内，利用这些数据来计算误差模型。然后，利用误差模型从后续测量中去除系统误差的影响。
3.6 小结
本章详细的讲述了该八木天线的设计方法，先是数据计算，再通过HFSS 软件仿真，最后制作出实物并进行分析仪实测得到了比较吻合的结果，从天线参数结果来看，基本满足了设计预计要求。
四 结论
通过本文的分析设计和仿真，顺利完成论文的主要内容：八木天线的设计和测量。 本文第一部分在对天线理论进行相关分析后，第二部分再通过理论分析、数据计算和HFSS 设计仿真以及矢量网络分析仪测试，得到符合要求的八木天线。通过仿真得到了天线在该频率上的驻波比、S 11参数相关特性参数等天线设计要求的参数，最终结果的对比也验证了该软件的可靠性。
对于天线特性参数的测量，包括天线驻波比的测量、天线的误差分析、天线的校准等等。通过理论学习分析和实际中的动手制作，在仔细学习了解测量方法、步骤和误差的分析基础上对实际操作有了更进一步的理解，对以后的继续学习制作都会很有帮助。
参 考 文 献
[1]. 徐辉. 用收音机调整调频广播远程接收天线[J]. 电子制作. 2003(03)
[2]. 曹卫平, 田国涛, 李思敏. 基于左右手传输线的贴片八木天线[J]. 微波学报. 2011(02)
[3]. 沈华勋, 张金生, 陈宏. 双组引向八木天线的设计[J]. 微计算机信息. 2009(08) [4]. 李育林. 浅析CATV 系统接收天线[J]. 中国有线电视. 2002(17)
[5]. 许祖荣, 韩仰森, 王铁南. 网格式抛物柱反射面五单元八木天线[J]. 广播与电技术. 1982(05)
[6]. 朱逸农. 关于八木天线的几个问题[J]. 移动通信. 1979(03)
[7]. 曾文波, 赵嘉, 黄庆南. 一种采用电磁带隙结构地板的微带八木天线[J]. 电讯技术. 2011(06)
[8]. 杨依挺. 八木天线的伽玛馈电[J]. 移动通信. 1980(04)
[9]. DW 2—2—12 全频道电视接收天线 [J]. 武汉大学学报(理学版). 1976(03) [10]. 林昌禄．天线测量．成都．成都电讯工程学院出版社．1988
致 谢
完成毕业设计后就要走出校门步入社会。回首大学四年，要感谢的人很多，有辛勤教导自己的老师，相互鼓励同学和舍友以及一些在学习生活上帮助我的人！
这次毕业设计，首先是得到了张忠祥老师的细心指导。在我这段期间不仅传授了许多专业知识，还教授了许多学习方法，这些都将使我终生受益。其次无论是在理论学习阶段，还是在论文的选题、资料查询、开题、研究和撰写论文的每一个环节，无不得到导师的悉心指导和帮助。我愿借此机会向导师表示衷心的感谢！
其次要感谢所有教育过我的老师！你们传授给我的专业知识是我不断成长的源泉，也是完成本论文的基础。我还要向关心和支持我学习的朋友们表示真挚的谢意！感谢他们对我的关心、关注和支持！
本科毕业论文（设计）
(2013届)
调频广播八木天线设计
院 系 电子信息工程学院
专 业 电子信息工程
姓 名
指导教师
职 称 副教授 高工
调频广播八木天线设计
摘 要
天线是一种用来发射或者接收电磁波的器件, 其在现代通信系统中的作用不可或
缺，用于远程调频广播接收的天线大部分采用八木天线。本文根据调频广播的指标需求，主要围绕天线理论展开，完成八木天线的设计和测试。
本文的第一个部分表明了该课题研究的现实意义和发展现状，详细地介绍了天线
的基本理论，包括天线的基本工作原理，天线的主要特性参数等；本文的第二个主要部分是八木天线的理论分析与设计仿真，设计出用于接收调频广播84.8MHz 的八木天线。在设计过程中探讨八木天线的设计方法，通过对相关需求天线的分析，运用HFSS 实现天线的仿真和优化。
通过实物测试结果的对比，改进设计方案，优化输入阻抗、驻波比及带宽等特性
参数，最终完成符合要求的八木天线设计。
关键词：八木天线 调频广播 HFSS 驻波比
ABSTRACT
Antenna is an antenna for transmitting or receiving electromagnetic device, and it
plays an important role in present communication system. Especially, is most often used to receive the remote FM radio. Based on the target of FM radio and antenna theory, we complete the design and test of Yagi antenna.
The first section shows that the significance of the research and the status of the
development, and introduce in detail the basic theory of the antenna, including the basic principle, the main characteristic parameters and so on; The second main part of my work is the theory analysis of Yagi antenna and simulation design. Then, we design a Yagi antenna to receive FM 84.8. Yagi antenna design methods in the design process to explore, through the analysis of the relevant requirements antenna using HFSS simulation and optimization of antenna.
Compare with the results of the physical test, improve the design method and
optimize the input impedance, VSWR and bandwidth characteristic parameters. Finally complete to the design of Yagi antenna, meeting the requirements
Key word: Yagi antenna FM radio HFSS VSWR
目 录
一 绪 论 .............................................................................................. 1
1.1研究背景及目的意义 . .......................................................................... 1
1.2国内外研究现状 . .................................................................................. 1
1.3 本文的内容安排 . ................................................................................. 2
二 天线的基本理论 .............................................................................. 3
2.1 天线的概述 . ......................................................................................... 3
2.1.1 天线的功能及应用 . .................................................................... 3
2.1.2 天线的分类 . ................................................................................ 4
2.1.3 天线的发展史 . ............................................................................ 4
2.2 基本元的辐射 . ..................................................................................... 4
2.2.1电基本振子的辐射 . ..................................................................... 5
2.2.2 磁基本振子的辐射 . .................................................................... 6
2.2.3 小环天线的辐射 . ........................................................................ 7
2.3 天线的基本原理和主要参数 . ............................................................. 7
2.3.1 天线的工作原理 . ........................................................................ 7
2.3.2 天线的主要参数 . ........................................................................ 8
2.3.2天线其他技术指标 . ................................................................... 11
2.4 结论 .................................................................................................... 12
三 八木天线的分析与设计 ................................ 错误！未定义书签。
3.1 八木天线简介与分析 . ...................................... 错误！未定义书签。
3.2 八木天线设计 . .................................................. 错误！未定义书签。
3.2.1 引向器的间距选择 . .................................. 错误！未定义书签。
3.2.2 反射器与有源振子的间距选择 . .............. 错误！未定义书签。
3.2.3 引向器长度和反射器长度的选择 . .......... 错误！未定义书签。
3.2.4 无源振子半径和有源振子结构及尺寸的确定错误！未定义书
签。
3.2.5 增益和主瓣宽度估算 . .............................. 错误！未定义书签。
3.3 现代仿真技术在天线设计中的应用 . ............... 错误！未定义书签。
3.4 八木天线的仿真和实物制作 . ........................... 错误！未定义书签。
3.4.1 数据计算 . .................................................. 错误！未定义书签。
3.4.2 仿真和实物制作 . ...................................... 错误！未定义书签。
3.5 实物测试 . ........................................................... 错误！未定义书签。
3.6 小结 .................................................................... 错误！未定义书签。
参 考 文 献 .......................................................... 错误！未定义书签。 致 谢................................................................. 错误！未定义书签。
一 绪 论
1.1研究背景及目的意义
八木天线全称为“八木／宇田天线”，英文名YAGI ，是由上世纪二十年代日本东北帝国大学的电机工程学教授八木秀次，在与他的学生宇田新太郎研究短波束时发明的。1928年八木秀次访问美国时，将宇田的论文翻译成了英文并在电气工程师学会上发表，受到了欧美无线电行业的关注。因为英文论文八木的署名在前，所以这种天线往往被称为八木宇田天线或是简称为八木天线。八木天线又称为引向天线、波渠天线。它是由一根有源振子和多根无源振子组成。
八木天线是基于普通的偶极天线发展而来的。它有很好的方向性，相比偶极天线有教高的增益。为此八木天线多用于测向和远距离通信等领域。如果再配上仰角和方位旋转控制装置，更可以随意改变天线的辐射方向，接收到来自各个方向的信号。因为八木天线具有增益高、频带宽、结构简单易于安装等优点，它被广泛应用在无线广播和远距离无线电通信。作为一款经典的定向天线，八木天线在HF 、VHF 以及UHF 波段应用十分广泛，在这之后，八木天线被运用在短波通讯等领域。二次世界大战中，随着无线电技术的迅速发展，八木天线的应用更加广泛，如作为夜间战斗机使用的雷达之一。战后，八木天线被各国作为电视传输天线使用。
1.2国内外研究现状
近些年，微带八木天线因其简单的结构，低廉的造价，无论是用作单元或组阵，都被灵活的运用在实践中。用微带八木天线实现高增益一直是人们研究和关心的问题。
本文主要研究内容的原型是基于调频广播84.8MHz 接收天线的要求。为了满足定向接收的需要，要有一副方向性能够满足调频广播接收要求的天线。
作为一款经典的定向天线，八木天线在HF 、VHF 以及UHF 波段应用十分广泛，它全称为“八木／宇田天线”，英文名YAGI ，是由上世纪二十年代日本东北帝国大学的电机工程学教授八木秀次，在与他的学生宇田新太郎研究短波束时发明的。相对于基本的半波对称振子或者折合振子天线，八木天线增益高、方向性强、抗干扰、作用距离远，并且构造简单、材料易得、价格低廉、挡风面小、轻巧牢固、架设方便。通常八木天线由一个激励振子（也称主振子）、一个反射振子（又称反射器）和若干个引向振子（又称引向器）组成，相比之下反射器最长，位于紧邻主振子的一侧，引向器都较短，并悉数位于主振子的另一侧，全部振子加起来的数目即为天线的单元数，譬如一副五单元的八木天线就包括一个主振子、一个反射器和三个引向器，结构如图1所示。主振子直接与馈电系统相连，属于有
源振子，反射器和引向器都属无源振子，所有振子均处于同一个平面内，并按照一定间距平行固定在一根横贯各振子中心的金属横梁上。八木天线的优点是结构简单、增益高、方向性强，其次用它来测向、远距离通信效果特别好。本文就是选择八本天线作为设计和研究对象，通过理论分析和数值软件工具仿真得到符合要求的干扰接收检测定向天线的实例。
1.3 本文的内容安排
文章第二部分先介绍天线的基本理论；其中有天线的应用和发展概况，天线的原理，天线的主要参数，其次介绍天线测试、测量的相关内容：包括天线方向图测量方法，天线校准方法等等。
第三部分主要介绍八木天线的分析设计方法。包括八木天线的工作原理，天线的方向图优化设计，实物天线的方向性图及误差分析，天线的驻波比及误差分析等等。对于天线参数的优化可以借助电磁场仿真工具来做，而本文主要采用软件仿真的方法来分析设计八木天线，因此软件分析方法重点对HFSS 做了介绍。
二 天线的基本理论
2.1 天线的概述 天线是一种用来发射或接受电磁波的器件，它将传输线中的导行电磁波波，变换成自由空间中传播的电磁波，或者进行相反的变换。
2.1.1 天线的功能及应用
a) 天线的功能
在无线电通信、广播、电视以及雷达、导航等系统中，均需利用无线电波来传递信息。而天线是这些系统中用以辐射或接收无线电波的部件。此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。天线是任何无线电系统或设备中不可缺少的基本组成部分。 天线应具有一定的方向性：定向辐射或接收无线电波。有效地利用天线的辐射功率或提高天线的信噪比，方向性是天线的一个重要技术指标，根据任务的不同而不同。 天线又是一个极化器件，在同一系统中收、发天线应具有同一极化形式，若不一致，则会产生极化失配，将降低传输效率。
b) 天线的应用 天线广泛应用与通信领域，涉及飞机、航天器、船只或者陆上交通工具的移动通信时需要使用天线；涉及移动电话也离不开天线；对于广播电台、电视台、移动基站，一个传输终端可以支持大量的接收用户，而这些用户可能是移动过程中的，此时通常要采用天线收发信息。
遥感和探测等领域同样离不开天线，遥感系统既可以有源(如雷达) 也可以无源(如辐射计) ，并且各自接收来自物体的散射和固有辐射，接收信号经过处理后产生关于物体或环境的信息。天线设备在两种典型的无线电系统中的地位，如图2-1所示。
图2-1 天线在无线电系统中的应用
2.1.2 天线的分类
按工作频段划分：超长波、长波、中波、短波、超短波和微波天线；
按用途划分：通信、广播、电视、雷达、导航和测向天线等 ；
按辐射方向划分：全向天线、定向天线；
按外形划分：偶极子天线、T 形、菱形、环形、螺旋、喇叭、反射面以及透镜天线等等。
按形状划分：线天线（导线或金属棒构成）、面天线（金属面或介质面构成）。线天线主要用于长波、短波和超短波；面天线主要用于微波波段。
2.1.3 天线的发展史
上世纪初，德国赫芝作试验用的赫芝偶极子就是第一个天线。无线电通信还只局限于长、中波领域，当时所用的天线的基本型式是垂直极化的电小天线，到二十年代初期才开始出现接收用定向天线——波天线。到三十年代中期就比较普遍地采用了定向发射天线于长、中波通信了。这期间，定向天线对长、中波通信的进一步发展起了重要作用。
虽然早在1888年赫兹就首先使用了抛物柱面天线，但由于没有相应的振荡源，一直到30年代才随着微波电子管的出现陆续研制出各种面天线。这时已有类比于声学方法的喇叭天线、类比于光学方法的抛物反射面天线和透镜天线等。这些天线利用波的扩散、干涉、反射、折射和聚焦等原理获得窄波束和高增益。
第二次世界大战期间出现了雷达，大大促进了微波技术的发展。为了迅速捕捉目标，研制出了波束扫描天线，利用金属波导和介质波导研制出波导缝隙天线和介质棒天线以及由它们组成的天线阵。在面天线基本理论方面，建立了几何光学法，物理光学法和口径场法等理论。当时，由于战时的迫切需要，天线的理论还不够完善。天线的实验研究成了研制新型天线的重要手段，建立了测试条件和误差分析等概念，提出了现场测量和模型测量等方法。
人造地球卫星和洲际导弹研制成功对天线提出了一系列新的课题，要求天线有高增益、高分辨率、圆极化、宽频带、快速扫描和精确跟踪等性能。从60年代到70年代初期，天线的发展空前迅速。一方面是大型地面站天线的修建和改进，包括卡塞格伦天线的出现，正副反射面的修正，波纹喇叭等高效率天线馈源和波束波导技术的应用等；另一方面，沉寂了将近30年的相控阵天线由于新型移相器和电子计算机的问世，以及多目标同时搜索与跟踪等要求的需要，而重新受到重视并获得了广泛应用和发展。
由于高速大容量电子计算机的研制成功，60年代发展起来的矩量法和几何绕射理论在天线的理论计算和设计方面获得了应用。这两种方法解决了过去不能解决或难以解决的大量天线问题。随着电路技术向集成化方向发展，微带天线引起了广泛的关注和研究，并在飞行器上获得了应用。同时，由于遥感技术和空间通信的需要，天线在有耗媒质或等离子
体中的辐射特性及瞬时特性等问题也开始受到人们的重视。
这一时期在天线结构和工艺上也取得了很大的进展，制成了直径为 100米、可全向转动的高精度保形射电望远镜天线，还研制成单元数接近 2万的大型相控阵和高度超过500米的天线塔。
2.2 基本元的辐射
2.2.1电基本振子的辐射
给出在球坐标原点沿z 轴放置的电基本振子在各向同性理想均匀无限大自由空间的表达式：
E r =I A l 2k ⎛j cos θ -3+24πωε0r ⎝r ⎫-jkr ⎪e ⎭
⎛j I A l 1k jk 2⎫-jkr E θ=sin θ -3+2-⎪e 4πωε0r ⎭r ⎝r
I l jk ⎫⎛1H ϕ=A sin θ 2+⎪e -jkr
4πr ⎭⎝r
H r =H θ=E ϕ=0
a) 近区场 10-9ε=ε0=36π注：相移常数k =2π/λ0；k 2=ω2ε0μ0 波阻抗η0=E θ=120π（远区场）H ϕ
I A l sin θ4πr 2
I l 2E r =-j A
3cos θ4πr ωε0当kr
I l 1E θ=-j A
3sin θ4πr ωε0H ϕ=
H r =H θ=E ϕ=0
不难看出，上述表达式和稳态场的公式完全相符，因此，近区场又称为似稳区。场随
1距离的增大而迅速减少。电场滞后于磁场90度，因此复坡印延矢量是虚数(S =E ⨯H ), 2
每周平均辐射的功率为零。这种没有能量向外辐射的场称之为“感应场”。
b) 远区场
60πI A l sin θe -jkr
λr
I A l H =j sin θe -jkr 当kr>>1时称为远区场，此时ϕ2λr
E r ≈0E θ=j
H r =H θ=E ϕ=0
此时，有电场和磁场两个分量在空间相互垂直且与r 矢径方向垂直，三者构成右手螺
旋系统。电场、磁场在时间上同相，其复坡印延矢量S =1E ⨯H *是实数，为有功功率且2
指向r 增加的方向上。二者比值为一实数η0=120π，所以仅需讨论二者之一。且电基本振子远区场是沿着径向向外传播的横电磁波TEM 。在θ=0o 1、80o 方向上辐射为0，在θ=90o 方向辐射最强。方向图：E 面（包含振子轴）为一个8字形，H 面（垂直振子轴）为一个圆。 c) 辐射功率
2ππ
P ∑= ⎰s S dS =⎰0 2⎰S nr sin θd θd ϕ 0
式中s 为平均复坡印延矢量，且S =1E H e r =e r ，将其代入上式得2240πE 2
1P ∑=240π2ππ⎰⎰00E r 2sin θd θd ϕ。此式为计算辐射功率的一般公式。 22⎛πl ⎫将远区场模值代入上式有：P ∑=40I ⎪ ⎝λ⎭2
A
d) 辐射电阻
为了分析计算方便，引入辐射电阻概念，将天线向外辐射的功率等效为在电阻上的损耗，此电阻称为辐射电阻R ∑。用输入电流来归算的称为归算于输入电流的辐射电阻R ∑0，用波腹电流来归算的称为归算于波腹电流的辐射电阻R ∑。显然电基本振子的辐射电阻为R ∑=2P ∑
2I A ⎛πl ⎫=80 ⎪ ⎝λ⎭2
2.2.2 磁基本振子的辐射
在进行磁基本振子辐射分析时, 可以采用对偶性原则。
对称形式麦克斯韦方程如下：
∂E ⎧∇⨯H =ε+J A ⎪∂t ⎪⎪∇⨯E =-μ∂H -J M 注：J M 磁流密度，ρM 磁荷密度 ⎨∂t ⎪⎪∇ D =ρ
⎪∇ B =ρ⎩M
上式第二个方程右端两项有负号，是因为电流产生的磁场的方向是按右手螺旋定则定出的，而磁流产生的电场方向与之相反，是按左手螺旋定则定出的。
将上式中的电磁场分解为电荷与电流产生的场强Ee 和He 及磁荷和磁流产生的场强EM 和HM 即E=Ee+EM和H=He+HM。他们分别满足下列麦克斯韦方程：
∂E e ∂E M ⎧⎧∇⨯H =ε+J ∇⨯H =εe A M ⎪⎪∂t ∂t ⎪⎪⎪∇⨯E =-μ∂H e ⎪∇⨯E =-μ∂H M -J 和e M M ⎨⎨∂t ∂t ⎪⎪⎪∇ D M =0⎪∇ D e =ρ⎪∇ B =ρ⎪∇ B =0⎩M M e ⎩
比较上面两个式子是完全对称的，其对偶量如下：E e 与H M , H e 与-E M ,JA 与J M , ρ与ρM ，ε与μ。
2.2.3 小环天线的辐射
实际磁基本振子不存在, 半径远小于波长的小电流环可等效为一磁基本振子, 根据对偶置换原理得其场强为:
E ϕ=ωμSlk sin θe -jkr
4πr
Slk 2
H θ=-sin θe -jkr
4πr
H r ≈0
E r =E θ=H ϕ=0
辐射电阻为:R ∑=320π4S 2λ4
由上式可知:小电流环在环平面上是均匀辐射的, 方向图为一个圆, 但在饱含环轴的平面上, 方向图为8字形. 且辐射场大小不与环的形状有关而是环所包围的面积有关. 如果采用同样长度的导线制成一个电基本振子和一个小电流环, 则小环的辐射电阻要小很多. 故小电流环天线仅用作接受天线。
2.3 天线的基本原理和主要参数
2.3.1 天线的工作原理
天线本身就是一个振荡器，但又与普通的LC 振荡回路不同，它是普通振荡回路的变形。图2-2示出了它的演变过程。
图2-2 天线的等效演变
图中LC 是发信机的振荡回路。如图2-2(a)所示，电场集中在电容器的两个极板之中，而磁场则分布在电感线圈的有限空间里，电磁波显然不能向广阔空间辐射。如果将振荡电路展开，使电磁场分布于空间很大的范围，如图2-2(b)、(c)所示，这就创造了有利于辐射的条件；于是，来自发信机的、已调制的高频信号电流由馈线送到天线上，并经天线把高频电流能量转变为相应的电磁波能量，向空间辐射，如图2-2(d)所示。
电磁波的能量从发信天线辐射出去以后，将沿地表面所有方向向前传播。若在交变电磁场中放置一导线，由于磁力线切割导线，就在导线两端激励一定的交变电压——电动势，其频率与发信频率相同。若将该导线通过馈线与收信机相连，在收信机中就可以获得已调波信号的电流。因此，这个导线就起了接收电磁波能量并转变为高频信号电流能量的作用，所以称此导线为收信天线。无论是发信天线还是收信天线，它们都属于能量变换器，“可逆性”是一般能量变换器的特性。同样一副天线，它既可作为发信天线使用，也可作为收信天线使用，通信设备一般都是收、发共同用一根天线。因此，同一根天线既关系到发信系统的有效能量输出，又直接影响着收信系统的性能。
天线的可逆性不仅表现在发信天线可以用作收信天线，收信天线可以用作发信天线，并且表现在天线用作发信天线时的参数，与用作收信天线时的参数保持不变，这就是天线的互易原理。
为便于讨论，常将天线作为发信天线来分析，所得结论同样适用于该天线用作收信天线的情况。
2.3.2 天线的主要参数
天线的电特性通常用效率、输入阻抗、方向性、极化、增益系数、工作频带宽度等参数。同一天线作为收、发时的电参数在数值上是相同的，收、发天线具有互易性。
1) 天线效率
天线效率为天线辐射功率P r 与天线输入功率P in （辐射功率与天线内所消耗的功率P s 之和) 之比。即
ηA =P r P r =P in P r +P s (2-1) 上式还可用天线输入端的辐射电阻R 0和损耗电阻R s 表示，即
2) 方向性系数 ηA =P r R r =P r +P s P r +P s (2-2) 可见，要提高天线的效率，应尽可能增大辐射电阻和降低损耗电阻。
为了定量表示天线辐射功率在空间的集中程度，我们采用方向性系数D ，并定义如下： 在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数。表示为 D =S max
S 0=P ∑相同E max E 022 (2-3) P ∑相同
S 0为无方向性天线的辐射功率密度；S max 为天线在最大辐射方向上的功率密度。 D =4π
⎰⎰02ππ0F(θ，ϕsin θd θd ϕ2 (2-4)
考虑到P ∑与R ∑的关系，又可以写成：
D =2120f max
R ∑ (2-5)
由定义可知，由于天线在各个方向辐射强度不同，方向性系数D 也不同，一般所讲的某天线的方向性系数，都是指最大辐射的方向性系数(除注明方向) ，并且实际天线的方向性系数都是大于1的。
3) 增益系数
天线增益系数等于天线效率η与其方向性系数D 的乘积，即G =ηD 。天线增益比天线方向性系数更全面地反映了天线的性质。天线增益不仅考虑了方向性引起的场强变化, 还考虑了天线效率对场强的影响。天线增益系数一般可用分贝(dB ) 表示，即
G (dB ) =10log G (2-6)
在工程上，人们常把上述定义的增益称为“绝对增益”，而把相对于某一特定的作为参考标准的天线增益称为“相对增益”。
4) 方向图
辐射方向图简称为方向图，是方向函数f(θ, ψ) 的图示。 方向图形象、直观、弥补了方向函数的抽象性。 复杂天线系统，其很难求解出较为准确的方向图函数的解析表达式，此时必须借助测量得到的数据绘出方向图，以了解天线的辐射特性。
E 面方向图：由最大辐射方向(θ
H 面方向图：由最大辐射方向(θmax , ψmax ) 和该方向上远区电场E 的方向所确定的E 面，, ψmax ) 和该方向上远区磁场H 的方向所确定的H 面，与立体方向图相截，所得的平面方向图。 max
与立体方向图相截，所得的平面方向图。
如图2-3为全向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为圆柱型；图2-4为定向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为板状。
图2-3 全向天线波瓣示意图
图2-4 定向天线波瓣示意图
5) 输入阻抗
为使天线能获得最多的功率，应使天线与馈线匹配，就需要知道天线的输入阻抗。天线的输入阻抗Z in 为输入端电压与输入端电流之比。即
U Z in =0=R in +j X in I 0 (2-7)
输入阻抗一般包括输入电阻和输入电抗。输入电阻对应于天线辐射的功率和天线系统损耗的功率，即
R in =R r0+R s (2-8)
R s 为从输入端计算的损耗电阻，输入电抗对应于天线周围感应场的无功功率。
6) 工作频带
天线工作频带的含义与电路频带的含义相类似，它是指天线在工作时能符合某种技术要求的频率范围。对于只有一个频率或几个频率相距很近的通信设备而言，天线的频带宽度无需考虑。但对于具有两个以上频率，而且频差又较大的通信设备，就不能不考虑天线的频带宽度。
2.3.2天线其他技术指标
电压驻波比（VSWR ）
前后比（F/B）
端口隔离度
功率容量
零点填充
上副瓣抑制
天线输入接口
天线尺寸和重量
风载荷
工作温度和湿度
2.4 结论
标准场地法适用于30 1000MHz 频率范围内的3m 、10m 、30m 的天线校准。如 果实验室是是3m 场地，用三天线法进行天线系数校准的结果具有相当的准确性和 适用性。参考天线法只适用于10m 距离的校准，3m 距离校准误差较大。
宽带天线采用标准场地法测试效率很高，而且使用不同结构形式的天线对测试结果影响不大，对实验室而者言，准备3副型号相同的天线可能比较困难，准备3副不同型号的天线比如复合天线双锥天线、对数周期天线等相对比较简单因此采用标准场地法可能更适用。 校准天线应在开阔场上进行，在暗室内校准尤其是使用该天线进行辐射试验场地校准无法消除场地的相关性，并可带来较大的校准误差应避免。
三 八木天线的分析与设计
3.1 八木天线简介与分析
八木天线（YaGi Antenna）也叫引向天线或波导天线，因为八木秀次（YaGi ）教授首先用详细的理论去解释了这种天线的工作原理，所以叫做八木天线，八木天线的优点是结构简单、馈电方便、重量轻、便于转动，并有一定的增益。缺点是颇带窄，增益不够高，因此常排成阵列使用。它在超短波和微波波段应用广泛。
八木天线是由一个有源激励振子（Driver Element）和若干无源振子组成，所有振子都平行装制在同一平面上，其中心通常用一铅通（也可用非金属──木方）固定。有源振子就是一个基本半波偶极天线（Dipole ），商品八木天线──尤其是用在电视接收时，则多用折合式半段偶极天线做有源振子，好处是阻抗较高，匹配容易频率亦较宽阔，适合电视讯号的8MHz 通频带。但折合式振子在业余条件下，制作较难，而宽带带亦会引入较大噪音，因此常见的八木天线多用基本半波偶极型式的有源振子。至于无源振子根据它的功能可以分为反射器（Reflector ）和导向器（Director ）两种。通常反射器的长度比有源振子长4~5％，而导向器可以有多个，第1~4个导向器的长度通常比有源振子顺序递减2~5％。 八木天线长度是由反射器至最前的一个导向器的距离。通常收发机的天线输出端，都只是接到八木天线的有源振子。反射器和导向器通常与收发机没有任何电气连接，但在有源振子作用下，两者都会产生感应电压和电流，其幅度各相位则与无源振子间的距离有关，也和无源振子的长度有关。因为当振子间的距离不同时，电源走过的途径距离也不同，就会形成不同的相位差。当无源振子的长度不同时，呈现的阻抗也不同。适当地安排反射器的长度，和它与有源振子的距离，便可使反射器和有源振子产生的电磁场在反射器后方相互抵消，而在有源振子前方上相加。同样，适当地安排导向器的长度和它到有源振子的距离，可以使导向器和有源振子在主方向上产生的电磁场相加。这样由有源振子幅射的电波，在加入反射器和导向器后，将沿着导各器的方向形成较强的电磁场，也就是单方向的幅射了。导向器间距相等，长度相同的八木天线称均匀导向的八木天线，它的特点是主瓣窄，方向系数较大，增益均匀。各个导向器长度不同和间距亦不等，称为非均匀导向八木天线，该种天线的主瓣较宽，方向系数较少，增益不均匀，实际操作中只要结构设计合理，便可以明显的压缩副瓣，又不致于太大扩宽主瓣和降低方向系数。
3.2 八木天线设计
八木天线设计主要是根据增益要求选定天线单元数后，确定各单元的长度及单元之间的距离等参数。
3.2.1 引向器的间距选择
引向器间距的选择有两种方案：一种是引向器间距不相等，随着引向器数量序号的增加，相邻引向器的间距加大；另一种是引向器间距相等。前一种方案调整麻烦，后一种方案调整简便，因此一般都采用等间距方案。引向器间距一般在0. 15~0. 4波长范围内选择。间距较大时，方向图主瓣较窄，输入阻抗的频率响应较平稳，但副瓣较大；间距选得小时，副瓣较低，抗干扰性能较好，但是增益和方向性差些。若考虑前者，间距可取0. 3波长；若考虑后者，间距可取小于0. 2波长。不管什么情况下，第一根引向器振子与有源振子之间的距离应取得更小一些。
3.2.2 反射器与有源振子的间距选择
反射器与有源振子之间的距离一般去0. 15~0. 23波长。此间距主要影响八木天线的前后场强比和输入阻抗。当间距在0. 15~0. 17波长时，前后比较高，但天线的输入阻抗小（约15~20Ω）；当间距为0. 2~0. 23波长时，前后比较低，但天线输入阻抗大（约50~60Ω），易与同轴电缆匹配。
3.2.3 引向器长度和反射器长度的选择
引向器长度的选择有两种方案。一种是各引向器等长度，约取0. 38~0. 44波长。这种方案优点是加工和调整较为容易，但是频带比较较窄。另一种是，各个引向器的长度依次由长到短渐变。若取第一根引向器的长度为0. 46波长，以后的引向器长度则会以2~3％的缩短系数逐次递减。这种方案的优点在于频带稍宽，但调试、加工麻烦，实用中一般采用前一种方法。
反射器的长度一般选在0. 5~0. 55波长之间，其长度必须要大于或等于设计最低频率对应的2波长。
3.2.4 无源振子半径和有源振子结构及尺寸的确定
无源振子的半径是由八木天线的通频带的需求来确定，通常振子半径选(500-80)λ。 有源振子选择单根半波振子或折合振子均可以，一般长度取0. 475λ，该振子宽度越粗，长度应短一些。对有源振子的基本要求是能与馈线有良好的匹配，为此，有源振子应设计为谐振长度，并把它的输入阻抗变换到等于或接近馈线特性阻抗的数值一般选取
La =(0. 46~0. 49)λ。八木定向天线一般是用同轴电缆馈电的。当有源振子采用半波对称振子时，由于受无源振子的影响，其输入阻抗值较低，因此就需设法提高有源振子输入电阻，常用的方法是改用折合振子。适当选择折合振子的长度，两导体的直径比及其间距，可以有效地提高有源振子的输入电阻，并结合调整反射器及附近几个引向振子的尺寸，可以获得满意的驻波比。其次，由于折合振子等效半径加粗，对展宽阻抗频带宽也有利。当然，有源振子也可采用附加匹配器的对称振子形式。
3.2.5 增益和主瓣宽度估算
增益≈10⨯(天线长度波长
主瓣宽度≈55⨯
下面先介绍一下各振子长度的计算方法。
1． 反射振子长度取0. 52λ。（λ是波长）
2． 馈电振子长度取0. 95λ2；馈电振子宽度取0. 03λ；馈电振子接线开口宽度一般取
2. 5cm 。 长度
3． 引向振子长度取0. 4λ（10单元以上的，最远端的3~4个引向振子长度0. 2~0. 3λ）。 各振子间的间距:第一根引向振子与馈电振子的间距为0. 1λ，第二根引向振子与第一根引向振子的间距为0. 12λ， 第三根引向振子与第二根引向振子的间距为0. 13λ， 第四根引向振子与第三根引向振子的间距为0. 15λ，第五根引向振子与第四根引向振子的间距0. 16λ，第六根引向振子与第五根引向振子的间距为0. 2λ，第七根引向振子与第六根引向振子的间距为0. 3λ，其于的引向振子间的间距0. 325λ， 反射振子与馈电振子的间距为0. 15λ。
3.3 现代仿真技术在天线设计中的应用
HFSS 是Ansoft 公司推出的三维电磁仿真软件，以其仿真精度和可靠性、快捷的仿真速度、方便易用的操作界面、稳定成熟的自适应网格剖分技术成为公认的电磁场设计及分析的标准。HFSS 软件的用户设计界面简洁直观，场解器精确自适应，功能强大的后处理器以及电性能分析能力，能算出任意形状的三维无源结构的S 参数和全波电磁场。HFSS 软件的天线、天线阵列设计功能非常强大，能够快速精确地计算天线的各种性能。
利用HFSS 设计仿真流程如下列流程图3-1所示，通过建模和仿真最终可得到天线的方向图、阻抗和S 参数等。
图3-1
3.4 八木天线的仿真和实物制作 3.4.1 数据计算
要制作的84.8MHz 的八木天线的模型如图3-2所示，包括主杆、反射器、主振子和三个引向器等。
图3-2
频率范围： 84. 8MHz 驻波比： ≤1. 5 增益： 11dBi
波瓣宽度： 水平面：61 垂直面：50︒ 前后比： >15dB 阻抗： 70Ω或50Ω 最大输入功率： 100W 雷电保护： 直流接地
反射器A: 172. 88~93. 605cm 驱动元件(主振子)L: 169. 8~cm 引向器 B: 159. 46~61. 652cm 引向器 C: 158. 43~65. 956cm 引向器 D: 152. 75~85. 741cm （如图3-3计算器所示计算值）
图3-3
3.4.2 仿真和实物制作
用HFSS 软件仿真如图3 4所示，天线材料为空心铝合金，横梁长222. 5cm ，高和宽都
123cm 、121cm 。
为2cm ，反向器长165cm ，主振子长157cm ，三个引向器长依次为127cm 、
图3-4
实物照片如图3-5所示。
图3-5
3.5 实物测试
实物测试主要使用网络分析仪。网络分析是通过测量网络输入端和输出端对频率扫描以及功率扫描测试信号幅度与相位的影响，来精确表征线性系统特性的一种方法。网络分析仪能精确测量入射波、反射波、传输波中的反射和传输特性，它的主要特征是相位测定可能、动态范围广，精确度高，多测试状态同时完成等。网络分析仪分类分为矢网和标网两类，本论文设计中应用的是矢量网络分析仪，能测量和显示电器网络、整体幅度以及相位特性。
用矢量网络分析仪对此八木天线实物进行测试，其结果如图3-5、3-6所示。
图3-5
图3-6
测试误差分析：在对实物测试的过程中测量系统存在误差，其中包括系统误差、随机误差和漂移误差。网络分析仪的系统误差为主要误差，可以通过校准消除。
网络分析仪的测量准确度收外部因素的影响较大，误差修正是提高测量准确度的过程。误差修正是对已知校准标准进行测量，将这些测量结果存到分析仪的存储器内，利用这些数据来计算误差模型。然后，利用误差模型从后续测量中去除系统误差的影响。
3.6 小结
本章详细的讲述了该八木天线的设计方法，先是数据计算，再通过HFSS 软件仿真，最后制作出实物并进行分析仪实测得到了比较吻合的结果，从天线参数结果来看，基本满足了设计预计要求。
四 结论
通过本文的分析设计和仿真，顺利完成论文的主要内容：八木天线的设计和测量。 本文第一部分在对天线理论进行相关分析后，第二部分再通过理论分析、数据计算和HFSS 设计仿真以及矢量网络分析仪测试，得到符合要求的八木天线。通过仿真得到了天线在该频率上的驻波比、S 11参数相关特性参数等天线设计要求的参数，最终结果的对比也验证了该软件的可靠性。
对于天线特性参数的测量，包括天线驻波比的测量、天线的误差分析、天线的校准等等。通过理论学习分析和实际中的动手制作，在仔细学习了解测量方法、步骤和误差的分析基础上对实际操作有了更进一步的理解，对以后的继续学习制作都会很有帮助。
参 考 文 献
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致 谢
完成毕业设计后就要走出校门步入社会。回首大学四年，要感谢的人很多，有辛勤教导自己的老师，相互鼓励同学和舍友以及一些在学习生活上帮助我的人！
这次毕业设计，首先是得到了张忠祥老师的细心指导。在我这段期间不仅传授了许多专业知识，还教授了许多学习方法，这些都将使我终生受益。其次无论是在理论学习阶段，还是在论文的选题、资料查询、开题、研究和撰写论文的每一个环节，无不得到导师的悉心指导和帮助。我愿借此机会向导师表示衷心的感谢！
其次要感谢所有教育过我的老师！你们传授给我的专业知识是我不断成长的源泉，也是完成本论文的基础。我还要向关心和支持我学习的朋友们表示真挚的谢意！感谢他们对我的关心、关注和支持！