12.7 二次根式的加减(1)
授课人：李青茹
教学内容： 二次根式的加减
教学目标：
1．知识与技能：
（1）理解同类二次根式的概念．
（2）会进行二次根式的加减计算．
2．过程与方法：
通过类比整式的加减渗透对二次根式进行加减计算方法的理解；通过对二次根式加减法方法的总结，培养学生的归纳和语言表达能力，加深对法则的理解，使学生会正确地进行二次根式的计算和化简．
3．情感、态度与价值观：
通过类比培养学生分析、观察、发现问题的能力；通过学生探究和小组合作学习，培养学生的探究意识和合作意识．
4．重、难点：
1）重点：(1)同类二次根式的概念 (2)二次根式加减运算的方法
2）难点：正确进行二次根式的加减法运算．
5． 教学过程：
一、复习引入：
学生活动：计算下列各式：
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y；
教师点评：以上题目的计算，实际上是我们以前所学的合并同类项．合并同类项首先要判断是不是同类项，然后把同类项按“系数相加，字母和字母指数不变”的方法进行合并．（提问学生合并同类项的方法）
二、探索新知：
你会计算下列各式吗？
（1）
2
（2）
学生思考后口答结论。
老师点评：
（1
）如果我们把看作x，可得
（2+3
（2
）把y
x，
可得
3
=（3-2
不难看出，二次根式是可以合并的。
那么满足什么条件的二次根式可以合并呢？
观察（2）
3
题中各个二次根式的特点，自己归纳： 结论：被开方数完全相同。
提出问题：， 48 可以合并吗？ （学生探究、讨论，展示成果）
归纳： 把上两个小题中的每一个二次根式都化为最简二次根式，就可以合并。
三、归纳新知 ：
1．化成最简二次根式后，•被开方数相同的二次根式叫同类二次根式。 （学生思考判断同类二次根式步骤：先化成最简二次根式，再看被开方数是否相同）
例1．下列各组中的二次根式是不是同类二次根式?
(2) 75a,23a
3练习（一）
1 下列各式中，哪些是同类二次根式？
（1）2，20，．
（2）27 ，1，3．
（3）3a2，2a3ab（字母均为正数）． 4
2．选择题
(1.)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
． C
D
．1
(2)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
C
D
3．请你举两个与2是同类二次根式的例子。
归纳新知 ：
2．二次根式加减时，先将每一个二次根式都化成最简二次根式，再合并同类二次根式．
例2．计算（1）235 （2）27（3
解：（1）2
53
（2）233(23)
（3
（4+8
归纳解答步骤：（通过例题，由学生自己归纳步骤）
第一步，将不是最简二次根式的化为最简二次根式；
第二步，将同类二次根式进行合并．
练习（二）
计算： (前三个口答,其余的笔答)
（1）2252 （2）355
（3） 747 （4）
（5）a2a3 （6）2 2(22)
（7）523 （8）42(2)2
注意问题：运算顺序；去括号法则的运用。
四、归纳小结 （学生自己归纳）
1.通过本节课的学习，你有哪些收获?
2．本节课应掌握：
（1）会判断同类二次根式。（2）会进行二次根式的加减计算．
五、课堂检测：
计算：（1和2必做，3和4选做）
(1)7525 (2)52 (3)248 （4）1a2b3a2b(a0) a
布置作业
1．教材P67 12 (前三题)
板书设计：
学生新知练习量小，你要预备机动题放在练习二中（见练习题二中
（6）～（11）小题）。
2． 写好板书设计（写主要标题即可，不用打习题，但含学生板演）
3． 打印30份教案 4．给学生每人一张练习题篇子，供学生课堂练习用（只要练习题，检测题，不要其它内容）。
抓时间速准备好！
附：练习题
合并：
， 48 1．
练习（一）
1 下列各式中，哪些是同类二次根式？
（1）2，20， . （2）27 ，
（3）3a2，2a3ab（字母均为正数）． 41，33 .
2．选择题
(1.)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
． C
D
．1
(2)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
C
D
练习（二）计算下列各题：
（1）2 （ 2）a2a3（3）82(22)
（4）523 （5）42(22)2
(1)2 30． （7
）(π1)． 10（8
(3)． （9
3
11； 0
（10
）(1)2006|(20 （11）28－(2－π)0－(1－1) 2
（6) 解：原式
=1
1
（7）原式=4－1－2 1.
（8）
(1)320
11 （9
）(π1)11
（10
）原式3
12
（11
1)0
11=1 2
课堂检测：
计算：（1和2必做，3和4选做）
(1)7525
(2)52
(3)2
（4）
1a2b3a2b(a0) a48
12.7 二次根式的加减(1)
授课人：李青茹
教学内容： 二次根式的加减
教学目标：
1．知识与技能：
（1）理解同类二次根式的概念．
（2）会进行二次根式的加减计算．
2．过程与方法：
通过类比整式的加减渗透对二次根式进行加减计算方法的理解；通过对二次根式加减法方法的总结，培养学生的归纳和语言表达能力，加深对法则的理解，使学生会正确地进行二次根式的计算和化简．
3．情感、态度与价值观：
通过类比培养学生分析、观察、发现问题的能力；通过学生探究和小组合作学习，培养学生的探究意识和合作意识．
4．重、难点：
1）重点：(1)同类二次根式的概念 (2)二次根式加减运算的方法
2）难点：正确进行二次根式的加减法运算．
5． 教学过程：
一、复习引入：
学生活动：计算下列各式：
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y；
教师点评：以上题目的计算，实际上是我们以前所学的合并同类项．合并同类项首先要判断是不是同类项，然后把同类项按“系数相加，字母和字母指数不变”的方法进行合并．（提问学生合并同类项的方法）
二、探索新知：
你会计算下列各式吗？
（1）
2
（2）
学生思考后口答结论。
老师点评：
（1
）如果我们把看作x，可得
（2+3
（2
）把y
x，
可得
3
=（3-2
不难看出，二次根式是可以合并的。
那么满足什么条件的二次根式可以合并呢？
观察（2）
3
题中各个二次根式的特点，自己归纳： 结论：被开方数完全相同。
提出问题：， 48 可以合并吗？ （学生探究、讨论，展示成果）
归纳： 把上两个小题中的每一个二次根式都化为最简二次根式，就可以合并。
三、归纳新知 ：
1．化成最简二次根式后，•被开方数相同的二次根式叫同类二次根式。 （学生思考判断同类二次根式步骤：先化成最简二次根式，再看被开方数是否相同）
例1．下列各组中的二次根式是不是同类二次根式?
(2) 75a,23a
3练习（一）
1 下列各式中，哪些是同类二次根式？
（1）2，20，．
（2）27 ，1，3．
（3）3a2，2a3ab（字母均为正数）． 4
2．选择题
(1.)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
． C
D
．1
(2)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
C
D
3．请你举两个与2是同类二次根式的例子。
归纳新知 ：
2．二次根式加减时，先将每一个二次根式都化成最简二次根式，再合并同类二次根式．
例2．计算（1）235 （2）27（3
解：（1）2
53
（2）233(23)
（3
（4+8
归纳解答步骤：（通过例题，由学生自己归纳步骤）
第一步，将不是最简二次根式的化为最简二次根式；
第二步，将同类二次根式进行合并．
练习（二）
计算： (前三个口答,其余的笔答)
（1）2252 （2）355
（3） 747 （4）
（5）a2a3 （6）2 2(22)
（7）523 （8）42(2)2
注意问题：运算顺序；去括号法则的运用。
四、归纳小结 （学生自己归纳）
1.通过本节课的学习，你有哪些收获?
2．本节课应掌握：
（1）会判断同类二次根式。（2）会进行二次根式的加减计算．
五、课堂检测：
计算：（1和2必做，3和4选做）
(1)7525 (2)52 (3)248 （4）1a2b3a2b(a0) a
布置作业
1．教材P67 12 (前三题)
板书设计：
学生新知练习量小，你要预备机动题放在练习二中（见练习题二中
（6）～（11）小题）。
2． 写好板书设计（写主要标题即可，不用打习题，但含学生板演）
3． 打印30份教案 4．给学生每人一张练习题篇子，供学生课堂练习用（只要练习题，检测题，不要其它内容）。
抓时间速准备好！
附：练习题
合并：
， 48 1．
练习（一）
1 下列各式中，哪些是同类二次根式？
（1）2，20， . （2）27 ，
（3）3a2，2a3ab（字母均为正数）． 41，33 .
2．选择题
(1.)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
． C
D
．1
(2)
是同类二次根式的是（ ）
A
． B
C
D
练习（二）计算下列各题：
（1）2 （ 2）a2a3（3）82(22)
（4）523 （5）42(22)2
(1)2 30． （7
）(π1)． 10（8
(3)． （9
3
11； 0
（10
）(1)2006|(20 （11）28－(2－π)0－(1－1) 2
（6) 解：原式
=1
1
（7）原式=4－1－2 1.
（8）
(1)320
11 （9
）(π1)11
（10
）原式3
12
（11
1)0
11=1 2
课堂检测：
计算：（1和2必做，3和4选做）
(1)7525
(2)52
(3)2
（4）
1a2b3a2b(a0) a48