多轴汽车轴荷的分析与计算
中国三江航天集团特种车辆技术中心张凤鸣
摘要多轴汽车的轴荷是在进行车架强度校核及总体布局时必要的参数．多年来，对大轴距多轴汽车的轴荷计算一般都采用经验公式进行初步计算，缺乏严格的理论依据．本文运用超静定理论和能量原理，对大轴距多轴汽车的轴荷计算进｛亍了理论分析，并在此基础上．得出了简单的近似公式。结果表明，运用本文的方法对大轴更多轴汽车进行轴荷计算，具有很高的待度。
关健词多轴汽车轴荷计算能量原理
ｌ前言
现在．对于汽车轴荷的计算．主要是运用静力平衡的方法，将汽车简化为简支粱进行计算，这对于两轴车及轴距比较小的平衡悬架多轴车是适用的。但对于大轴距多轴汽车，就不适用了，因为这种汽车停放在地面时．是超静定的。本文作者在对大轴距多轴驱动越野汽车ｗｓ２３００（三轴车）、ｗｓ２４００（四轴卞）和ｗｓ２５００（五轴车）进行分折计算时运用超静定理论和能量原理推导出了通用的计算公式，并在此基础上，得出了简化计算公式，计算结果十分准确。
２计算模型
在建立计算模型的过程中．我们曾建立过如图Ｉ的模型，即假设汽车纵粱为一连续粱，轮胎及悬架为刚性支承，廷心超静定理论的力法或位移法求解，结果与实际情况相差甚远。后来经过分析发现，轮胎及悬架是弹｜生元件，应该将其视为弹性支承。为此，我们建立了如图２的模型。
｛
亭亭辜毒
圈ｌ弹性支承模型
３超静定力法原理和能量原理
对于如图２的模型．其应变余能应为汽车纵梁的应变余能及弹性支座的应变余能之和，因此结构的余能为：
ｎ。＝莩鳄争＋壶ｘ２＋去霹¨・＋去瑶
其中．Ｋ为汽车轴数，吖为车架纵梁任意截面的弯矩，ｙ、ｔ、…Ｚ为一桥、二桥…．．Ｋ桥的轴荷，Ｅ为车架材料的弹性模量，ｋ为悬架及车轮的组合弹性系数。
根据超静定结构的力法原理，采用如图３的静定结构作为基本体系，而其他的弹性支座均为多余约求，以其支承反力Ｘ，代替。基本体系在荷载及单位力Ｘ，＝ｌ作用下的Ｍ。图和Ⅳ。圈如图３所示。利用叠加原理有：
Ｍ＝ＭｌＸｌ＋—Ⅵ２工２＋…＋Ｍ．Ｘ。＋Ｍ口
Ｆ＝Ｅ１ｘＩ＋１２Ｘ２＋・・・＋Ｋ。Ⅳ。＋Ｋ。
Ｅ＝Ｅ。工Ｉ＋疋！ｘ！＋…＋■。ｘ。＋Ｅ。
（ｋ为未知力数）
其导数公式为：（２）
村，硝．器叫．簧镯簧ａ，ｙ碱１““
，
丝：Ｍ，削，。盟：×，副，一堕：Ｋ，拟，一【３）
筹叫．嚣碱要吨
其中，Ｋ，、Ｋ，为Ｘ，＝１时在基本体系中第１个
支点及第２个支点引起的支反力，Ｍ，为Ｘ。＝１引起
的基本体系的弯矩，Ｘ．为第ｊ个未知力。圈３Ⅵ型
超静定结构的余能驻值原理为：在内力满足静力条件的前提Ｆ－如果内力相厘的应受还满足应蹙协调条件．划内力必然使余能为驻值，反之，在内力满足静力条件的前提下，如果内力还进一步使余能为驻值，则内力相应的应变必然满足应变协调条件。
由超静定结构的余能驻值原理得：
一ａｉ－Ｉｃ：ｏ里：ｏ…里：ｏ锻。ｅＸＬ（４）ａＸ！
；挚＋｛（骗＋砜峭）－０莓謦＋÷（砜＋％蝎）－０
；挚＋却。蝴。圳２。将（２）式代入（５）式，则有：将（”式和式（３）代入（４）式则有：㈤
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在以上各式中，巧、Ｋ，、砭Ｐ均可通过基本体系很简单直观地得出，积分项可通过对基本体系作弯矩闰，利用圈乘法简单地计算出来，而占、＾七要么为已知量，要么可以计算出来。这样，将各已知量代入上式，就可以得到一组ｎ元一次方程，可以解出ｘ。、Ｚ２…以，根据如图所示的基本体系，它们分；＝｝Ｉｌ是二、四……Ｋ桥的轴荷。将它们代入（２）式即可求出Ｘ、Ｅ，这就是一、二桥的轴荷。至此．所有桥的轴荷均已求出。
４简化公式上述分析计搏有严格的理论基础，在实际应ｊ＝｝ｊ中对基本体系作弯矩圈，利刚幽乘法计算积分．对轴
●
●数少载苟简单的汽车进行计算比较简单方便：而对于轴数多载荷复杂的汽车进行计算时，比较繁琐，容易出错。我们知道，车架的抗弯刚度是很大的，即日趋近于无穷大，积分项趋近３－０。这样，上述方撑式就变成如Ｆ形式：纂羞兰４－－．兰－兰００卜（Ｋ：Ｅ，＋Ｋ：ｔ，）工，＋（一；＋呓＋１）．ｋ＋（Ｅ：‘。＋匕３匕）．ｋ＋一，Ｅ：＋匕，Ｅ！＝Ｊ（¨。一，＋Ｅ。Ｅ。）ｘ。＋（吒Ｚ２＋芝。比）』：＋…＋（Ｅ：＋圪＋１）盖．＋ＩＰ一。＋Ｅ，墨。＝Ｊ９．５Ｘ１＋１２．５Ｘ二一５９．９９９４４２２８＝０１２．５Ｘ１＋１９．５Ｘ２—８５．２２７６６３１９＝０上４一解得：肖．＝３．５８（ｔ），Ｘ：＝２０７６（ｔ）ａ根据Ｃ２）｛｛’＇／／／／／／／／／Ｉ／／／／／／／／／／／／／／／／，式求得：Ｋ＝７．４８８（０，砭＝５．９４２（ｔ）。试验值与计ｖ算值比较如卜：衰ｌｌ试验值【ｋｇ）计算值（ｋｇ）ｆ７６２５７４８８ｌＹ５７２３５９４２Ｉ％幽３６４０３５８０Ｉ２０９６２０７６由此可见，Ｈ』本文的近似计算公式得到的结果与试验值相符。Ｍ图５结论
本文推导的公式对多轴汽车轴荷的计算来说，
结果很准确，能够满足工程需要。７肛２１‰黜５尬圈参考文赫
Ｌ尼驭球，包世毕．结构力学教程．高等教育出版社，１９９５．３圈４
多轴汽车轴荷的分析与计算
作者：
作者单位：张凤鸣中国三江航天集团特种车辆技术中心
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1.期刊论文 柴新伟.杨世文.CHAI Xin-wei.YANG Shi-wen 三轴汽车轴荷计算及轴距选择 -机械管理开发2010,25(1)
在深入分析和研究多轴汽车结构基础上,利用结构力学的方法,用matlab建立了三轴汽车的轴荷计算模型,分析中间轴轴距变化时轴荷的分配情况,可得到最佳轴荷分配时的轴距,达到优化轴荷目的.此方法具有很高的精度,对提高多轴汽车新产品开发成功率及整车的布置有重要意义.
2.期刊论文 王兴东.杨波.邹光明.WANG Xing-dong.YANG Bo.ZOU Guang-ming 多轴汽车轴荷分配和转移的计算方法研究 -湖北工业大学学报2006,21(3)
在深入分析和研究多轴汽车结构和轴荷研究的基础上,分别利用弹性支座刚体和连续梁的力学模型,建立两种多轴汽车的轴荷计算模型;利用模型对5轴汽车进行计算,根据相关试验结果,对这两种模型的有效性进行了分析讨论.
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Conference_3303290.aspx
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多轴汽车轴荷的分析与计算
中国三江航天集团特种车辆技术中心张凤鸣
摘要多轴汽车的轴荷是在进行车架强度校核及总体布局时必要的参数．多年来，对大轴距多轴汽车的轴荷计算一般都采用经验公式进行初步计算，缺乏严格的理论依据．本文运用超静定理论和能量原理，对大轴距多轴汽车的轴荷计算进｛亍了理论分析，并在此基础上．得出了简单的近似公式。结果表明，运用本文的方法对大轴更多轴汽车进行轴荷计算，具有很高的待度。
关健词多轴汽车轴荷计算能量原理
ｌ前言
现在．对于汽车轴荷的计算．主要是运用静力平衡的方法，将汽车简化为简支粱进行计算，这对于两轴车及轴距比较小的平衡悬架多轴车是适用的。但对于大轴距多轴汽车，就不适用了，因为这种汽车停放在地面时．是超静定的。本文作者在对大轴距多轴驱动越野汽车ｗｓ２３００（三轴车）、ｗｓ２４００（四轴卞）和ｗｓ２５００（五轴车）进行分折计算时运用超静定理论和能量原理推导出了通用的计算公式，并在此基础上，得出了简化计算公式，计算结果十分准确。
２计算模型
在建立计算模型的过程中．我们曾建立过如图Ｉ的模型，即假设汽车纵粱为一连续粱，轮胎及悬架为刚性支承，廷心超静定理论的力法或位移法求解，结果与实际情况相差甚远。后来经过分析发现，轮胎及悬架是弹｜生元件，应该将其视为弹性支承。为此，我们建立了如图２的模型。
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亭亭辜毒
圈ｌ弹性支承模型
３超静定力法原理和能量原理
对于如图２的模型．其应变余能应为汽车纵梁的应变余能及弹性支座的应变余能之和，因此结构的余能为：
ｎ。＝莩鳄争＋壶ｘ２＋去霹¨・＋去瑶
其中．Ｋ为汽车轴数，吖为车架纵梁任意截面的弯矩，ｙ、ｔ、…Ｚ为一桥、二桥…．．Ｋ桥的轴荷，Ｅ为车架材料的弹性模量，ｋ为悬架及车轮的组合弹性系数。
根据超静定结构的力法原理，采用如图３的静定结构作为基本体系，而其他的弹性支座均为多余约求，以其支承反力Ｘ，代替。基本体系在荷载及单位力Ｘ，＝ｌ作用下的Ｍ。图和Ⅳ。圈如图３所示。利用叠加原理有：
Ｍ＝ＭｌＸｌ＋—Ⅵ２工２＋…＋Ｍ．Ｘ。＋Ｍ口
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Ｅ＝Ｅ。工Ｉ＋疋！ｘ！＋…＋■。ｘ。＋Ｅ。
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其导数公式为：（２）
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筹叫．嚣碱要吨
其中，Ｋ，、Ｋ，为Ｘ，＝１时在基本体系中第１个
支点及第２个支点引起的支反力，Ｍ，为Ｘ。＝１引起
的基本体系的弯矩，Ｘ．为第ｊ个未知力。圈３Ⅵ型
超静定结构的余能驻值原理为：在内力满足静力条件的前提Ｆ－如果内力相厘的应受还满足应蹙协调条件．划内力必然使余能为驻值，反之，在内力满足静力条件的前提下，如果内力还进一步使余能为驻值，则内力相应的应变必然满足应变协调条件。
由超静定结构的余能驻值原理得：
一ａｉ－Ｉｃ：ｏ里：ｏ…里：ｏ锻。ｅＸＬ（４）ａＸ！
；挚＋｛（骗＋砜峭）－０莓謦＋÷（砜＋％蝎）－０
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在以上各式中，巧、Ｋ，、砭Ｐ均可通过基本体系很简单直观地得出，积分项可通过对基本体系作弯矩闰，利用圈乘法简单地计算出来，而占、＾七要么为已知量，要么可以计算出来。这样，将各已知量代入上式，就可以得到一组ｎ元一次方程，可以解出ｘ。、Ｚ２…以，根据如图所示的基本体系，它们分；＝｝Ｉｌ是二、四……Ｋ桥的轴荷。将它们代入（２）式即可求出Ｘ、Ｅ，这就是一、二桥的轴荷。至此．所有桥的轴荷均已求出。
４简化公式上述分析计搏有严格的理论基础，在实际应ｊ＝｝ｊ中对基本体系作弯矩圈，利刚幽乘法计算积分．对轴
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●数少载苟简单的汽车进行计算比较简单方便：而对于轴数多载荷复杂的汽车进行计算时，比较繁琐，容易出错。我们知道，车架的抗弯刚度是很大的，即日趋近于无穷大，积分项趋近３－０。这样，上述方撑式就变成如Ｆ形式：纂羞兰４－－．兰－兰００卜（Ｋ：Ｅ，＋Ｋ：ｔ，）工，＋（一；＋呓＋１）．ｋ＋（Ｅ：‘。＋匕３匕）．ｋ＋一，Ｅ：＋匕，Ｅ！＝Ｊ（¨。一，＋Ｅ。Ｅ。）ｘ。＋（吒Ｚ２＋芝。比）』：＋…＋（Ｅ：＋圪＋１）盖．＋ＩＰ一。＋Ｅ，墨。＝Ｊ９．５Ｘ１＋１２．５Ｘ二一５９．９９９４４２２８＝０１２．５Ｘ１＋１９．５Ｘ２—８５．２２７６６３１９＝０上４一解得：肖．＝３．５８（ｔ），Ｘ：＝２０７６（ｔ）ａ根据Ｃ２）｛｛’＇／／／／／／／／／Ｉ／／／／／／／／／／／／／／／／，式求得：Ｋ＝７．４８８（０，砭＝５．９４２（ｔ）。试验值与计ｖ算值比较如卜：衰ｌｌ试验值【ｋｇ）计算值（ｋｇ）ｆ７６２５７４８８ｌＹ５７２３５９４２Ｉ％幽３６４０３５８０Ｉ２０９６２０７６由此可见，Ｈ』本文的近似计算公式得到的结果与试验值相符。Ｍ图５结论
本文推导的公式对多轴汽车轴荷的计算来说，
结果很准确，能够满足工程需要。７肛２１‰黜５尬圈参考文赫
Ｌ尼驭球，包世毕．结构力学教程．高等教育出版社，１９９５．３圈４
多轴汽车轴荷的分析与计算
作者：
作者单位：张凤鸣中国三江航天集团特种车辆技术中心
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在深入分析和研究多轴汽车结构基础上,利用结构力学的方法,用matlab建立了三轴汽车的轴荷计算模型,分析中间轴轴距变化时轴荷的分配情况,可得到最佳轴荷分配时的轴距,达到优化轴荷目的.此方法具有很高的精度,对提高多轴汽车新产品开发成功率及整车的布置有重要意义.
2.期刊论文 王兴东.杨波.邹光明.WANG Xing-dong.YANG Bo.ZOU Guang-ming 多轴汽车轴荷分配和转移的计算方法研究 -湖北工业大学学报2006,21(3)
在深入分析和研究多轴汽车结构和轴荷研究的基础上,分别利用弹性支座刚体和连续梁的力学模型,建立两种多轴汽车的轴荷计算模型;利用模型对5轴汽车进行计算,根据相关试验结果,对这两种模型的有效性进行了分析讨论.
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Conference_3303290.aspx
授权使用：中国科技大学(wfzykjdx)，授权号：269e0509-ca44-4006-9213-9e280109ee41
下载时间：2010年11月8日