人教版数学五年级上册概念汇总
1、小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0，可以把0 去掉。
2、小数除法计算法则：
①按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
②整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要在末尾添0继续除。 ③除数是小数的除法：
A ． 先移动除数的小数点，使它变成整数
B ． 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位
（位数不够的，在被除数的末尾用零补足）
C ． 然后按照除数是整数的小数除法进行计算
2、一个数（0除外）乘大于1 的数，积比原数大。
一个数（0除外）乘小于1 的数，积比原数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原数。
3、在被除数和除数都不是0的情况下，
如果除数大于1，商就小于被除数；
如果除数小于1，商就大于被除数；
如果除数是1，商等于被除数。
5、小数的四则运算顺序跟整数四则运算顺序一样，整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。
6、乘法交换律 a ×b=b×a 乘法结合律（a ×b ）×c=a×(b×c)
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）
8、小数部分是有限的小数叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种。
9、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商也扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。
10、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
11、单位进率
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1元=10角 1角=10分 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1吨=1000千克 1千克=1000克
12、高级单位转化为低级单位乘进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以
进率，小数点向左移动。
13、等式的基本性质：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的两
边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
14、含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求
方程的解的过程叫解方程。（方程都是等式，但等式不一定是方程）
15、常用数量关系式
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
16、平行四边形面积推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，
通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形等于底乘以高。S =ah
17、三角形面积推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平
行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。S =ah÷2。
18、梯形面积推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四
边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个梯形的2倍。因为平形四边形面积等于底乘以高，所以其中一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2. 。 S =(a+b)h÷2
19、长方形的面积=长×宽 长=长方形的面积÷宽 宽=长方形的面积÷长
S =ab a=S ÷b b=S ÷a
正方形的面积=边长×边长 边长=正方形的面积÷边长
S = a a=S ÷a
平行四边形的面积=底÷×高 底=平行四边形的面积÷高 高=平行四边形的面积÷底
S =ah a=S ÷h h=S ÷a
三角形的面积=底×高÷2 底=三角形的面积×2÷高 高=三角形的面积×2÷底
S =ah÷2 a=S ×2÷h h=S ×2÷a
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 高=梯形的面积×2÷（上底+下底） S =(a+b)h÷2 h=S ×2÷(a+b)
上底=梯形的面积×2÷高-下底 下底=梯形的面积×2÷高-上底 a=S ×2÷h -b b=S ×2÷h -a
总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 层数=底层根数-顶层根数+1
长方形的周长=（长+宽）×2 长=长方形的周长÷2-宽 宽=长方形的周长÷2-长
C =(a+b) ×2 a=C ÷2-b b=C ÷2-a
正方形的周长=边长×4 边长=正方形的周长÷4
C =4a a=C ÷4
20、计算多边形面积时，底和高要对应，单位名称要统一。
21、长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形拉成长方形，周长不变，
面积变大。
22、等底等高的三角形，形状不同，面积相等。（面积相等的三角形不一定等底等高） 等底等高的平行四边形，形状不同，面积相等。（面积相等的平行四边形不一定等
底等高）
等底等高的梯形，形状不同，面积相等。（面积相等的梯形不一定等底等高）
23、三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。平行四边形的面积是与它等
底等高三角形面积的2倍。
24、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般
水平更合适。（找一组数据的中位数，先要将这组数据按大小依次排序，如果是单数个，最中间的数就是这组数据的中位数；如果数据有双数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。）
人教版数学五年级上册概念汇总
1、小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0，可以把0 去掉。
2、小数除法计算法则：
①按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
②整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要在末尾添0继续除。 ③除数是小数的除法：
A ． 先移动除数的小数点，使它变成整数
B ． 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位
（位数不够的，在被除数的末尾用零补足）
C ． 然后按照除数是整数的小数除法进行计算
2、一个数（0除外）乘大于1 的数，积比原数大。
一个数（0除外）乘小于1 的数，积比原数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原数。
3、在被除数和除数都不是0的情况下，
如果除数大于1，商就小于被除数；
如果除数小于1，商就大于被除数；
如果除数是1，商等于被除数。
5、小数的四则运算顺序跟整数四则运算顺序一样，整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。
6、乘法交换律 a ×b=b×a 乘法结合律（a ×b ）×c=a×(b×c)
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）
8、小数部分是有限的小数叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种。
9、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商也扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。
10、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
11、单位进率
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1元=10角 1角=10分 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1吨=1000千克 1千克=1000克
12、高级单位转化为低级单位乘进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以
进率，小数点向左移动。
13、等式的基本性质：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的两
边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
14、含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求
方程的解的过程叫解方程。（方程都是等式，但等式不一定是方程）
15、常用数量关系式
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
16、平行四边形面积推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，
通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形等于底乘以高。S =ah
17、三角形面积推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平
行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。S =ah÷2。
18、梯形面积推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四
边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个梯形的2倍。因为平形四边形面积等于底乘以高，所以其中一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2. 。 S =(a+b)h÷2
19、长方形的面积=长×宽 长=长方形的面积÷宽 宽=长方形的面积÷长
S =ab a=S ÷b b=S ÷a
正方形的面积=边长×边长 边长=正方形的面积÷边长
S = a a=S ÷a
平行四边形的面积=底÷×高 底=平行四边形的面积÷高 高=平行四边形的面积÷底
S =ah a=S ÷h h=S ÷a
三角形的面积=底×高÷2 底=三角形的面积×2÷高 高=三角形的面积×2÷底
S =ah÷2 a=S ×2÷h h=S ×2÷a
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 高=梯形的面积×2÷（上底+下底） S =(a+b)h÷2 h=S ×2÷(a+b)
上底=梯形的面积×2÷高-下底 下底=梯形的面积×2÷高-上底 a=S ×2÷h -b b=S ×2÷h -a
总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 层数=底层根数-顶层根数+1
长方形的周长=（长+宽）×2 长=长方形的周长÷2-宽 宽=长方形的周长÷2-长
C =(a+b) ×2 a=C ÷2-b b=C ÷2-a
正方形的周长=边长×4 边长=正方形的周长÷4
C =4a a=C ÷4
20、计算多边形面积时，底和高要对应，单位名称要统一。
21、长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形拉成长方形，周长不变，
面积变大。
22、等底等高的三角形，形状不同，面积相等。（面积相等的三角形不一定等底等高） 等底等高的平行四边形，形状不同，面积相等。（面积相等的平行四边形不一定等
底等高）
等底等高的梯形，形状不同，面积相等。（面积相等的梯形不一定等底等高）
23、三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。平行四边形的面积是与它等
底等高三角形面积的2倍。
24、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般
水平更合适。（找一组数据的中位数，先要将这组数据按大小依次排序，如果是单数个，最中间的数就是这组数据的中位数；如果数据有双数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。）