信号处理实验报告
实验一、RLC串联谐振电路选频特性与信号分解
一、实验目的
1、 进一步掌握信号分解的方法
2、 熟悉RLC串联谐振电路的选频特性 二、实验数据记录及整理
分析：1、3、5、7次谐波的频率比刚好满足1：3：5：7；但是幅值比有一定的误差，可能是由于幅值读数时的偶然误差较大或者是信号噪声的干扰。而2、4、6次谐波的幅度较小，可近似看为零，所以实验结果符合理论关系。 2、观察李萨如图
分析：根据实验结果可以看出，李萨如图基本符合理论要求。 损耗电阻公式：RL=
uABR1
-R1，其中R1=30Ω，根据实验结果可以看出RL显著不同。 uR1
三、思考题
a．在RLC 电路中，若改变电阻R1使电路的Q变化，那么串联谐振电路的选频效应有什么变化，并说明Q的物理意义。
解：①R上升，则Q越小，电路通频带越宽，选频特性越差。
②Q即是电路中容抗（或感抗）与阻抗的比值。（Q=C(或L)/R） b．证明在方波的合成过程中，方波的振幅与基频的振幅之比为1: (4 /π)。 解：考虑傅里叶分解u(t)=
4um
π
(sin
2π12π12πt+sin3t+sin5t+...)，由该式很容易T3T5T
看出方波的振幅与基频的振幅之比为1: (4 /π)。
c．简述李萨如图形的主要用途。
解：主要用于观察两个输入信号的相互关系。 四、实验总结
分析比较RLC 串联谐振电路和有源带通滤波器的选频特性有何区别。 答：RLC串联谐振电路的选频特性是由谐振频率w0决定中心位置，由品质因子Q决定频带宽；而源带通滤波器选频主要受参数R、C的影响。
实验二、周期信号的分解与合成
一、实验目的 （1）了解常用周期信号的傅里叶级数表示，掌握用串联谐振电路和带通滤波器选频电路组成的滤波电路，以构筑周期电信号谐波的分解电路。 （2）学习用加法器实现对各次谐波信号的叠加。 二、实验数据整理与分析 1、分解后各谐波的频率和幅值
2、 谐波合成
（1） 不加5次以上谐波
方波的分解：
基波+三次谐波：
基波+三次谐波+五次谐波：
理论合成波形与实际观察到波形存在误差的可能原因：
测量时存在的偶然误差，加法器叠加时误差的放大，噪声的干扰等
三、思考题
什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。
∞
1
答：由f(t)=a0+∑(ancosnw0t+bnsinnw0t)知，要想没有直流分量和余弦项，需要
2n=1
a0=
1
π
π
-
⎰πf(wt)d(wt)，a
n
=
1
π
π
-
⎰πf(wt)cos(nwt)d(wt)都恒为零，即f(t)为奇函数。
实验三、BPF 带通滤波器幅频特性的研究
一、实验目的
了解带通滤波器的工作原理和幅频特性。 二、实验数据处理
二阶压控电压源带通滤波：
文氏桥有源带通滤波：
实验分析：
（1） 二阶压控电压源带通滤波：
中心频率f0=1267Hz，此时A(w)=0.694，取A(w)maxf1=734Hz,f2=2630Hz，带宽为f1-f2=1896Hz。
（2） 文氏桥有源带通滤波：
中心频率f0=1600Hz，此时A(w)=0.782，取A(w)max对应的截止频率，
f1=812Hz,f2=2946Hz，带宽为f1-f2=2134Hz。
三、思考题
a．滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。
解：滤波器的特性主要取决于中心频率和带宽，影响这两个指标的参数有电容容抗C，电阻阻抗R，品质因子Q等。
b．求出本实验中用R3表示的Q的表达式，分析R3对Q的影响，从而对带通滤波器的幅频响应的影响。 解：Q=
1
3-AF
RF
=2，所以R3对Q无影响。 R1
，R3减小，AF增大，Q增大，频带减小。
二阶压控：AF=1+
文氏桥：AF=1+
RfR3
实验四非正弦周期信号的傅里叶级数合成
一、实验目的
（1）熟悉方波和三角波等非正弦周期信号的傅立叶展开式。 （2）掌握用谐波电源获取一个非正弦周期信号的方法。 二、实验结果 方波合成结果：
三角波合成结果：
分析：由实验所得图像可以看出，三角波的合成情况比较理想，但方波出现了一定的失真。 原因可能是信号噪声的干扰。 三、思考题
a．此模块只能进行哪些周期信号的合成，为什么。
解：只能合成周期信号均值为零，因为傅里叶展开式仅含有正弦项。 b．各次谐波输出幅度的改变，对合成信号有何影响。 解：合成信号幅值改变，相位不变。
c．各次谐波相位的改变，对合成信号有何影响。 解：合成信号幅值和相位都改变。
信号处理实验报告
实验一、RLC串联谐振电路选频特性与信号分解
一、实验目的
1、 进一步掌握信号分解的方法
2、 熟悉RLC串联谐振电路的选频特性 二、实验数据记录及整理
分析：1、3、5、7次谐波的频率比刚好满足1：3：5：7；但是幅值比有一定的误差，可能是由于幅值读数时的偶然误差较大或者是信号噪声的干扰。而2、4、6次谐波的幅度较小，可近似看为零，所以实验结果符合理论关系。 2、观察李萨如图
分析：根据实验结果可以看出，李萨如图基本符合理论要求。 损耗电阻公式：RL=
uABR1
-R1，其中R1=30Ω，根据实验结果可以看出RL显著不同。 uR1
三、思考题
a．在RLC 电路中，若改变电阻R1使电路的Q变化，那么串联谐振电路的选频效应有什么变化，并说明Q的物理意义。
解：①R上升，则Q越小，电路通频带越宽，选频特性越差。
②Q即是电路中容抗（或感抗）与阻抗的比值。（Q=C(或L)/R） b．证明在方波的合成过程中，方波的振幅与基频的振幅之比为1: (4 /π)。 解：考虑傅里叶分解u(t)=
4um
π
(sin
2π12π12πt+sin3t+sin5t+...)，由该式很容易T3T5T
看出方波的振幅与基频的振幅之比为1: (4 /π)。
c．简述李萨如图形的主要用途。
解：主要用于观察两个输入信号的相互关系。 四、实验总结
分析比较RLC 串联谐振电路和有源带通滤波器的选频特性有何区别。 答：RLC串联谐振电路的选频特性是由谐振频率w0决定中心位置，由品质因子Q决定频带宽；而源带通滤波器选频主要受参数R、C的影响。
实验二、周期信号的分解与合成
一、实验目的 （1）了解常用周期信号的傅里叶级数表示，掌握用串联谐振电路和带通滤波器选频电路组成的滤波电路，以构筑周期电信号谐波的分解电路。 （2）学习用加法器实现对各次谐波信号的叠加。 二、实验数据整理与分析 1、分解后各谐波的频率和幅值
2、 谐波合成
（1） 不加5次以上谐波
方波的分解：
基波+三次谐波：
基波+三次谐波+五次谐波：
理论合成波形与实际观察到波形存在误差的可能原因：
测量时存在的偶然误差，加法器叠加时误差的放大，噪声的干扰等
三、思考题
什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。
∞
1
答：由f(t)=a0+∑(ancosnw0t+bnsinnw0t)知，要想没有直流分量和余弦项，需要
2n=1
a0=
1
π
π
-
⎰πf(wt)d(wt)，a
n
=
1
π
π
-
⎰πf(wt)cos(nwt)d(wt)都恒为零，即f(t)为奇函数。
实验三、BPF 带通滤波器幅频特性的研究
一、实验目的
了解带通滤波器的工作原理和幅频特性。 二、实验数据处理
二阶压控电压源带通滤波：
文氏桥有源带通滤波：
实验分析：
（1） 二阶压控电压源带通滤波：
中心频率f0=1267Hz，此时A(w)=0.694，取A(w)maxf1=734Hz,f2=2630Hz，带宽为f1-f2=1896Hz。
（2） 文氏桥有源带通滤波：
中心频率f0=1600Hz，此时A(w)=0.782，取A(w)max对应的截止频率，
f1=812Hz,f2=2946Hz，带宽为f1-f2=2134Hz。
三、思考题
a．滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。
解：滤波器的特性主要取决于中心频率和带宽，影响这两个指标的参数有电容容抗C，电阻阻抗R，品质因子Q等。
b．求出本实验中用R3表示的Q的表达式，分析R3对Q的影响，从而对带通滤波器的幅频响应的影响。 解：Q=
1
3-AF
RF
=2，所以R3对Q无影响。 R1
，R3减小，AF增大，Q增大，频带减小。
二阶压控：AF=1+
文氏桥：AF=1+
RfR3
实验四非正弦周期信号的傅里叶级数合成
一、实验目的
（1）熟悉方波和三角波等非正弦周期信号的傅立叶展开式。 （2）掌握用谐波电源获取一个非正弦周期信号的方法。 二、实验结果 方波合成结果：
三角波合成结果：
分析：由实验所得图像可以看出，三角波的合成情况比较理想，但方波出现了一定的失真。 原因可能是信号噪声的干扰。 三、思考题
a．此模块只能进行哪些周期信号的合成，为什么。
解：只能合成周期信号均值为零，因为傅里叶展开式仅含有正弦项。 b．各次谐波输出幅度的改变，对合成信号有何影响。 解：合成信号幅值改变，相位不变。
c．各次谐波相位的改变，对合成信号有何影响。 解：合成信号幅值和相位都改变。