抽样调查实验报告

XX大学学生手机失窃现象的抽样调查报告

作者：Jessica_Wang

摘要运用整群抽样和分层随机抽样的方法对我校大学生手机失窃现象进行抽样调查，并对调查结果进行分析。关键词整群抽样；分层随机抽样；手机失窃现象

一．调查目的

大学生手机被盗现象日渐严重，而且偷窃者多为在校学生，被偷地点多为食堂，宿舍，公交车等。为了加强学生的防范意识，并引起学校有关部门对此事的重视，现对我校三万多名在校学生进行抽样调查。

二．调查范围与方法

考虑到全校有三万多名在校学生，若对所有人进行调查，不但耗费人力，物力，而且浪费时间。抽样方法需遵循经济而有效的原则，我校共有18个院系：商学院、数学与计算科学学院、信息工程学院、公共管理学院、旅游管理学院、文学与新闻学院、外国语学院、化学学院、化工学院、信息、兴湘学院、成教学院、职业技术学院、机械工程学院、哲学与历史文化学院、土木与力学学院、法学院、艺术学院、材料与光电物理学院。若以院系为单位进行抽样，既符合学校的地理和人员情况，也有利于抽样工作的开展。 1.1. 抽样步骤一：

我们把每个院系看做一个群。每个院系的班级个数是不同的，

即群大小不同，在群大小不等时的整群抽样中，最有效的方法是对群进行与其大小Mi（即各院的总人数）成比例的不等概率抽样，即采用放回PPS抽样或PS抽样，并采用相应的估计量，这里我们选择不放回的PS抽样，取n0=2，应用布鲁尔方法抽样。布鲁尔方法要求对每个i，（i,281,1,

），都满足Zi ，Zi=第i个群的人数/全

校人数总和，即总体中的最大单元（即兴湘学院的人数）必须小于全部单元总和（即全校各院人数之和）的，很显然这次调查的对象是满足此要求的。两个样本单元采用逐个抽取法抽取：第一个群按与

Z(1Z)

12Zi成比例的概率抽取；第二个群则在剩下的N-1个群中按

与Zj成比例的概率抽取。抽中的院系为数学与计算科学学院和信息工程学院。数学院现有班级 16个，信息工程学院现有班级75个(此调查不考虑研究生)。 1.2. 抽样步骤二：

在这两个院的内部再分别采用分层随机抽样。结合实际情况，以年级作为层的单位最为合适，即h=1，2，3，4。在此分层随机抽样中，总样本量n（即在该院抽取的总人数）是固定的，则它在各层的不同分配，也即抽取不同的各层样本量nh，将对估计量的精度有影响，这首先是因为各层大小（即各层总人数）Nh 或权重Wh 不同，其次是因为各层的标准差Sh有差异，这些都会影响估计量的精度，即影响方差。比例分配是使nh与Wh成正比，从而也与层大小Nh成正比，这是一种自然的分配方式，而且在通常的情况下，效果也不错。那么这

个比例常数即为抽样比fh

nhn

f。数学院的总人数N为570NhN

人，其中一年级总人数N1=144,二年级总人数N2= 142，三年级总人数N3=145，四年级总人数N4=139。我们考虑人力物力等各方面的因素，希望抽取的总样本为n =100，根据上面的公式fh

nhn

f，NhN

我们可以求出n125，n225,n326,n424。即在一年级中按学号随机抽取25人，在二年级中按学号随机抽取25人，在三年级中按学号随机抽取26人，在四年级中按学号随机抽取24人。

同理信息工程学院的总人数N为2500人，其中一年级总人数

N1=610,二年级总人数N2= 622，三年级总人数N3=640，四年级总人

数N4=628。我们考虑人力物力等各方面的因素，希望抽取的总样本为n=300，根据上面的公式fh

nhn

f，我们可以求出NhN

n173，n275,n377,n475。即在一年级中按学号随机抽取73人，

在二年级中按学号随机抽取75人，在三年级中按学号随机抽取77人，在四年级中按学号随机抽取75人。

以上抽样方法用简图表示如下：

三．调查内容与实施方案

3.1．调查内容：

（1）掌握被调查班级每位学生有无手机被盗历史；（2）手机被盗的时间，地点和失窃过程；

（3）学生对手机失窃现象的看法及对今后学校管理机构的服

务要求。

3.2．实施方案：

根据已经设计好的抽样方法确定调查对象，并对调查对象发送问

卷调查表。此次问卷调查共发送调查表400份，调查人员工作负责，效率很高，实际收回400份。 3.3．调查工具：

由于此次调查的地域为学校内部，人员较为集中，花费也较少，最明显的调查工具就是问卷调查表。这种工具简捷、快速，既记录下了真实情况，也为调查带来了方便。

四．调查结果

现在把调查到的结果列表如下：

五．数据分析

从上表可以得出，数学院学生失窃手机的比例33/100=33%。其中失窃地点在食堂的占失窃人数的比例为10/3330.3%，失窃地点在寝室的占6/3318.2%，失窃地点在公交车的占12/3336.4%，失窃地点在寝室的占5/3315.1%。由此得出学生手机失窃的主要场所为公交车。信息工程学院学生失窃手机的比例77/30025.7%。其中失窃地点在食堂的占失窃人数的比例为24/7731.2%，失窃地点在寝室的占13/7716.9%，失窃地点在公交车的占29/7737.7%，失窃地点在寝室的占11/7714.3%。由此得出学生手机失窃的主要场所为公交车。

当今社会，手机已成为人们必不可少的联络工具，几乎人人配备手机，大学生更是如此。而手机失窃现象也随之频频发生。作为学生，还属于消费者，一部手机的费用对于我们来说，也属不易。通过以上调查，学生在公交车上应倍加注意自身的财产安全。另外，在食堂、宿舍的失窃现象也要求学校相关部门足够重视学校内部人员流动情况，防止外来人员窃取学生的财产。

更多的同学表示自己有其他重要财产失窃的历史，如钱包、电

脑，并且就在学校内部失窃。他们希望学校能采取积极的措施，杜绝此类现象。如与公安部门加强联系，对校内猖獗的盗窃现象予以制止。

六．对抽样方法的评价

在抽样步骤一中使用整群抽样，由整群抽样的设计效应公式：

deff

V(y)Vran(y)



1(M1)c，注意1(M1)c1，这意味着为达

到同样的估计精度，采用整群抽样约为采用简单随机抽样的

1(M1)c倍。

在抽样步骤二中，若采用常数分配，即将总样本量平均分配到各层中去，在一般情况下，这种既不考虑，也不考虑的分配方法，效果较差。由于此次调查在每层抽样的成本费用并不存在较大的差异，故我们不考虑费用的影响，就不采用最优分配。比例分配是使nh与Wh成正比，从而也与层大小Nh成正比，这是一种自然的分配方式，而且在通常的情况下，效果也不错，且这种分配的估计量有比较简单的形式。

七．计算中用到的基本公式

1、按与群大小成比例的不等概率抽样抽群：

若群的抽取是按与Mi成比例的放回PPS抽样抽取的，即进行n次独立的抽样，每次按 Zi

,i1,2,...,N （1） M0

的概率抽取第i个群。

2、比例分配：在分层抽样中，若每层样本量nh都与层的大小Nh

成比例，则称这种分配为比例分配，即：

nhn

f,h1,2,...,L （2） NhN

3、分层随机抽样公式：

设总体分为L层，以h表示层的编号，h=1,2...,L.

NN第h层的单元数为Nh它是已知的，且h称Wh为层权，

h1L

它也是已知的。以Yhi 的指标值。

Yh

yhi,分别表示 h层总体和样本中的第i个单元

NhYhi yhnhh1

y

h1

（3）

分别表示h层（总体）均值和h层样本均值（其nh中是层的样本量）’

Yh

Nh1

Yhi,yhnhh1

y

h1

（4）

分别是h层总量及h层的样本总量；

1nh

YhNhYh(YhiYh),sh(yhiyh) （5） nh1i1h1

分别是h层方差及样本方差

fh

是h层的抽样比

（6）

附表：学生手机失窃现象问卷调查表

如果你买了不到一个月的爱机突然失窃，你心里是何滋味？如果你一下子失去了朋友亲人的联系方式，你是否会不知所错，焦急万分？。。。。。。现在，校园里手机失窃现象日渐严重，我们不妨来认真做做以下的题目，大家的努力一定会有回报：

1. 你有手机失窃的历史么？ A 有 B 没有

2. 若有，那么你是在哪丢失手机的？ A 食堂 B 宿舍 C 公交车 D 其他 3．你目睹过小偷偷窃手机吗？ A 有 B 没有

4．若有，你当时是怎么做的？

A 假装没看见 B 想办法提醒被偷人 C 警告小偷 D其他

5. 手机失窃，你认为失窃的原因是什么？ A自我防范意识不够 B小偷太猖獗 C小偷作案手段越来越高 D其他 6．你对手机失窃的现象有何看法？

7．你希望学校有关管理部门采取措施吗？你觉得应该采取何种措施?

谢谢你的配合，祝你寒假愉快！！！