椭圆的简单几何性质说课稿
郧西县第一中学 耿家茂
尊敬的各位领导、评委、专家、老师们，你们好！我是郧西县第一中学的耿家茂。我将从以下七个方面对椭圆的简单几何性质这节课的整体构思进行阐述，希望你们不吝赐教。
一．教学目标及目标分析
1. 教学目标：
（1）记忆椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。 （2）会用坐标法、几何法求椭圆的离心率或离心率的范围。
（3）熟练运用坐标法求椭圆上的点与焦点的距离的最值，并解决较简单的实际问题。
（4）通过学习，体会数形结合、函数与方程、转化与化归的数学思想；感受数学图形美；培养勇于探索实践的学习品质；提高观察、分析、解决问题的能力。
2. 目标分析：通过本节课的教学，让学生在记忆椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）的基础上，会用坐标法、几何法求椭圆的离心率或离心率的范围。熟练运用坐标法求椭圆上的点与焦点的距离的最值，并解决人造卫星绕地球运行的相关的的实际问题。体会数形结合、函数与方程、转化与化归的数学思想；感受数学图形美；培养学生勇于探索、大胆实践的学习品质；让学生充分参与数学活动的全过程，体验数学问题是来源于真实的生活背景的情感。激发学生的学习兴趣；培养学生观察能力、归纳表达能力及分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质。 二．教学内容分析
本节是椭圆的简单几何性质，它不仅是研究双曲线以及抛物线几何性质的知识基础和方法准备，同时，椭圆的简单几何性质的应用也是数形结合、函数与方程、转化与化归的思想方法的良好题材。因此，本节课在全章乃至整个解析几何的学习中具有极其重要的地位与作用。 三．教学问题诊断分析
学生在前一节课已经学习了椭圆的简单几何性质，知识内容较简单，但学生对椭圆的认识还只停留在感性认识的层面上。这节复习课是希望通过椭圆的简单几何性质的应用，使学生对椭圆的认识能上升到一个新的高度，特别是要让学生知道学习椭圆的简单几何性质能帮助我们解决哪些问题，又怎么去解决，而解决这些问题的方法不仅蕴含著丰富的数学思想，而且也揭示了解析几何这门学科的实质。本节课的探究拓展一是求离心率的范围，作为高考的一个常考题型，要让学生熟练掌握求离心率或其范围的方法。就本题而言，方法很多，这里特别要提到的是坐标法（或代数法或解析法）虽然不是最简单的解法，但它却更能够凸显研究解析几何这门学科的方法实质，因此，教师应有意识的训练学生尝试着用这种方法去求解，一是有助于学生掌握通性通法，二是培养学生的运算能力。探究拓展二是将教材上的三道人造卫星绕地球运行的题目整合为一道题的一个实际问题，题目中涉及到“近地点”、“远地点”的概念，教材上用的是描述性语音，即卫星离地球表面最近的点叫近地点，卫星离地球表面最远的点叫远地点，这里又生成了第二个概念，那就是什么叫点到球面的距离，学生难以把握。另外，将圆心放在与椭圆的焦点重合，那么，可以由三角不等式证明椭圆上任意一点与圆上任意一点两点间距离的最大值为a+c+r（a 是椭圆的长半轴长；c 是椭圆的半焦距；r 是地球半径）如果考虑到实际问题，将圆换成地球，那么，椭圆轨道上任意一点与球面上任意一点两点间距离的最大值为a+c-r。为了避免争论，降低难度，同时又能让学生更准确地把握“近地点”、“远地点”的概念，在题目中加了一个空间中的点到地球表面的距离。再就是，考虑到学生的思维能力和认知水平，设计导学案的探究拓展问题，不能拔得过高、拓得过宽，以延伸到学生的知识及思维的“最近发展区”为宜。
四．教学重难点以及突出重点和突破难点的方法分析
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2014.12.30
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椭圆的简单几何性质说课稿
郧西县第一中学 耿家茂
尊敬的各位领导、评委、专家、老师们，你们好！我是郧西县第一中学的耿家茂。我将从以下七个方面对椭圆的简单几何性质这节课的整体构思进行阐述，希望你们不吝赐教。
一．教学目标及目标分析
1. 教学目标：
（1）记忆椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。 （2）会用坐标法、几何法求椭圆的离心率或离心率的范围。
（3）熟练运用坐标法求椭圆上的点与焦点的距离的最值，并解决较简单的实际问题。
（4）通过学习，体会数形结合、函数与方程、转化与化归的数学思想；感受数学图形美；培养勇于探索实践的学习品质；提高观察、分析、解决问题的能力。
2. 目标分析：通过本节课的教学，让学生在记忆椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）的基础上，会用坐标法、几何法求椭圆的离心率或离心率的范围。熟练运用坐标法求椭圆上的点与焦点的距离的最值，并解决人造卫星绕地球运行的相关的的实际问题。体会数形结合、函数与方程、转化与化归的数学思想；感受数学图形美；培养学生勇于探索、大胆实践的学习品质；让学生充分参与数学活动的全过程，体验数学问题是来源于真实的生活背景的情感。激发学生的学习兴趣；培养学生观察能力、归纳表达能力及分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质。 二．教学内容分析
本节是椭圆的简单几何性质，它不仅是研究双曲线以及抛物线几何性质的知识基础和方法准备，同时，椭圆的简单几何性质的应用也是数形结合、函数与方程、转化与化归的思想方法的良好题材。因此，本节课在全章乃至整个解析几何的学习中具有极其重要的地位与作用。 三．教学问题诊断分析
学生在前一节课已经学习了椭圆的简单几何性质，知识内容较简单，但学生对椭圆的认识还只停留在感性认识的层面上。这节复习课是希望通过椭圆的简单几何性质的应用，使学生对椭圆的认识能上升到一个新的高度，特别是要让学生知道学习椭圆的简单几何性质能帮助我们解决哪些问题，又怎么去解决，而解决这些问题的方法不仅蕴含著丰富的数学思想，而且也揭示了解析几何这门学科的实质。本节课的探究拓展一是求离心率的范围，作为高考的一个常考题型，要让学生熟练掌握求离心率或其范围的方法。就本题而言，方法很多，这里特别要提到的是坐标法（或代数法或解析法）虽然不是最简单的解法，但它却更能够凸显研究解析几何这门学科的方法实质，因此，教师应有意识的训练学生尝试着用这种方法去求解，一是有助于学生掌握通性通法，二是培养学生的运算能力。探究拓展二是将教材上的三道人造卫星绕地球运行的题目整合为一道题的一个实际问题，题目中涉及到“近地点”、“远地点”的概念，教材上用的是描述性语音，即卫星离地球表面最近的点叫近地点，卫星离地球表面最远的点叫远地点，这里又生成了第二个概念，那就是什么叫点到球面的距离，学生难以把握。另外，将圆心放在与椭圆的焦点重合，那么，可以由三角不等式证明椭圆上任意一点与圆上任意一点两点间距离的最大值为a+c+r（a 是椭圆的长半轴长；c 是椭圆的半焦距；r 是地球半径）如果考虑到实际问题，将圆换成地球，那么，椭圆轨道上任意一点与球面上任意一点两点间距离的最大值为a+c-r。为了避免争论，降低难度，同时又能让学生更准确地把握“近地点”、“远地点”的概念，在题目中加了一个空间中的点到地球表面的距离。再就是，考虑到学生的思维能力和认知水平，设计导学案的探究拓展问题，不能拔得过高、拓得过宽，以延伸到学生的知识及思维的“最近发展区”为宜。
四．教学重难点以及突出重点和突破难点的方法分析
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