3.2.1 常数与幂函数的导数 学习目标
能够由导数的定义推导常数函数与幂函数的导数;
学习重点
利用前面已学过的求导数的三个步骤，对常数函数与幂函数的导数进行探究 学习难点
用从特殊到一般的规律来探究幂函数的导数公式
自主学习
1．导数（导函数）的定义？按定义求函数的导数有哪几个步骤？
2．用导数定义求常数函数y=C（常数）的导数. 其几何意义是什么？
3．运用导数定义，求下列几个幂函数的导数.
（1）y =x
（2）y =x
（3）y =x 3
（4）y =21 x
通过以上四个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律是什么？
4．基本初等函数的导数公式表
概念深化
例1求下列函数的导数；
y =x 5， y =x 12， y =x -3， y =x 0. 3， y =x 108．
例2 求下列函数在给定点的导数
（1）y =x ，x =16； （2）y =sin x ，x =
（3）y =cos x ，x =2π
例3 求曲线y =x 6在点（1，1）处的切线方程
课堂总结
以后求基本初等函数的导数时可直接运用本节课所学公式 练习检测
1． (1) y ＝x 3； (2) y ＝x ；
x x 1(3) y ＝2sin (4) y ． 22x 112．求双曲线y ＝(2处的切线方程． x 2
π23．求过曲线y ＝sin x 上的点P ⎛且与在这点处的切线垂直的直线方程． ⎝42
4．函数y ＝f (x ) ＝
A. 1的导数f ′(x ) 等于 ( ) 14π2； 1111 B ．－ C. D ．－2x 2x 5．(选作) 已知直线y ＝kx 是y ＝ln x 的切线，则k 的值为( ) 1A. 2
课后作业
教材P88习题A 2 习题 B 2， 3 111B ．－ C. D ．－2e e
3.2.1 常数与幂函数的导数 学习目标
能够由导数的定义推导常数函数与幂函数的导数;
学习重点
利用前面已学过的求导数的三个步骤，对常数函数与幂函数的导数进行探究 学习难点
用从特殊到一般的规律来探究幂函数的导数公式
自主学习
1．导数（导函数）的定义？按定义求函数的导数有哪几个步骤？
2．用导数定义求常数函数y=C（常数）的导数. 其几何意义是什么？
3．运用导数定义，求下列几个幂函数的导数.
（1）y =x
（2）y =x
（3）y =x 3
（4）y =21 x
通过以上四个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律是什么？
4．基本初等函数的导数公式表
概念深化
例1求下列函数的导数；
y =x 5， y =x 12， y =x -3， y =x 0. 3， y =x 108．
例2 求下列函数在给定点的导数
（1）y =x ，x =16； （2）y =sin x ，x =
（3）y =cos x ，x =2π
例3 求曲线y =x 6在点（1，1）处的切线方程
课堂总结
以后求基本初等函数的导数时可直接运用本节课所学公式 练习检测
1． (1) y ＝x 3； (2) y ＝x ；
x x 1(3) y ＝2sin (4) y ． 22x 112．求双曲线y ＝(2处的切线方程． x 2
π23．求过曲线y ＝sin x 上的点P ⎛且与在这点处的切线垂直的直线方程． ⎝42
4．函数y ＝f (x ) ＝
A. 1的导数f ′(x ) 等于 ( ) 14π2； 1111 B ．－ C. D ．－2x 2x 5．(选作) 已知直线y ＝kx 是y ＝ln x 的切线，则k 的值为( ) 1A. 2
课后作业
教材P88习题A 2 习题 B 2， 3 111B ．－ C. D ．－2e e