2016 年秋八年级数学上册第八周周练（2016.10.20）
( 自测时间1 20分钟 满分120分 )
一、把唯一正确的答案填入题前括号内！(每小题4分，共40分)
1. 4平方根是 （ ）.
A 、2 B 、±2 C 、2 D 、2
2. 下列写法错误的是（ ）. A 、±. 04=±0. 2 B 、±0. 01=±0. 1 C 、81=±9 D 、3-64＝－４
3. 分解因式x 3－x 的结果是( )
A 、x （x 2－1） B 、x （x －1）2 C 、x （x ＋1）2 D 、x （x ＋1）（x －1）
4. 在实数4，0，22π，0. 125，0.1010010001…，，中无理数有( ). 72
A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
5. 我们知道是一个无理数，那么－ 1在哪两个整数之间?( )
A 、1与2 B 、2与3 C 、3与4 D 、4与5
6. 计算a 2-(a +1)(a -1) 的结果为( ).
A 、1 B 、-1 C 、2a 2+1 D 、2a-1
7. 下列语句中是命题的有（ ）
（1）相等的角都是直角，（2）空气是无色无味的，（3）同旁内角相等吗？（4）两条直线被
第三条直线所截，（5）画线段AB=5cm.
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8. 已知命题A ：“任何偶数都是8的整数倍”. 在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是（ ）.
A 、2k B 、15 C 、32 D 、42
9. 如图所示，△ABC 全等△DEC ，∠DEC=30°则∠ACD 等于（ ）.
A 、20° B 、30° C 、40° D 、50°
10. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A 、等角的补角相等. B 、同旁内角互补
C 、两点确定一条直线. D 、两直线平行，内错角相等.
二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题4分，共24分）
11. 计算：a ⋅a =.
12. 多项式6a 2b -3ab 2的公因式是.
13. 若（x －1）（x ＋1）= x2 ＋px －1，则p 的值是
______.
23
14. 将命题“对顶角相等”改写成“如果..... 那么...... ”的形式：
1⎛1⎫15. 在横线处填上适当的数，使等式成立：x 2-x +______= x -⎪ 2⎝4⎭
16. 已知：m +211=3，则m 2+2=_____________ . m m
三、细心计算、化简、或求解，解答应写出必要的计算过程，写好步骤，按步给分。 (按题给分，共86分）
17、因式分解：（12分）
3 ① m -9m ② 3a 2 － 6a + 3
18、计算（6分）
20. 用简便方法计算（6分）：20152－2014×2016
21. 计算（6分）：-6a ∙ -
22. 化简（6分）: 3(x2－ x) +( 3x4－ 2x 3 )÷( － x 2 )
19计算（6分）：x 3. (2x3) 2÷x 4()2 ⎛121⎫a -a +2⎪ 3⎝2⎭
23. 先化简再求值（8分）：(a +2b )(2a -b )-(a +2b )－
其中a =-
2(a -2b )2， 1, b =-3. 3
24. （10分）已知如图所示：DE//BC，∠A=60°，∠B=50°.
（1）求∠1的度数；
（2）若FH ⊥AB 于点H ，且∠2=∠3，
试判断CD 与AB 的位置关系，并加以证明。
25. （12分）如图在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，．．．．
请写出这个等式。
．．
26. （按4、4、6给分，共14分）有一天张老师在黑板上写出三个算式：
5一 3= 8×2， 9－7= 8×4， 15－3= 8×27，王华接着又写了两个具 同样规律的算式：112222222 5= 8×12，15－7= 8×22，…… 222
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3 )试说明这个规律的是正确的
2016 年秋八年级数学上册第八周周练（2016.10.20）
( 自测时间1 20分钟 满分120分 )
一、把唯一正确的答案填入题前括号内！(每小题4分，共40分)
1. 4平方根是 （ ）.
A 、2 B 、±2 C 、2 D 、2
2. 下列写法错误的是（ ）. A 、±. 04=±0. 2 B 、±0. 01=±0. 1 C 、81=±9 D 、3-64＝－４
3. 分解因式x 3－x 的结果是( )
A 、x （x 2－1） B 、x （x －1）2 C 、x （x ＋1）2 D 、x （x ＋1）（x －1）
4. 在实数4，0，22π，0. 125，0.1010010001…，，中无理数有( ). 72
A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
5. 我们知道是一个无理数，那么－ 1在哪两个整数之间?( )
A 、1与2 B 、2与3 C 、3与4 D 、4与5
6. 计算a 2-(a +1)(a -1) 的结果为( ).
A 、1 B 、-1 C 、2a 2+1 D 、2a-1
7. 下列语句中是命题的有（ ）
（1）相等的角都是直角，（2）空气是无色无味的，（3）同旁内角相等吗？（4）两条直线被
第三条直线所截，（5）画线段AB=5cm.
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8. 已知命题A ：“任何偶数都是8的整数倍”. 在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是（ ）.
A 、2k B 、15 C 、32 D 、42
9. 如图所示，△ABC 全等△DEC ，∠DEC=30°则∠ACD 等于（ ）.
A 、20° B 、30° C 、40° D 、50°
10. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A 、等角的补角相等. B 、同旁内角互补
C 、两点确定一条直线. D 、两直线平行，内错角相等.
二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题4分，共24分）
11. 计算：a ⋅a =.
12. 多项式6a 2b -3ab 2的公因式是.
13. 若（x －1）（x ＋1）= x2 ＋px －1，则p 的值是
______.
23
14. 将命题“对顶角相等”改写成“如果..... 那么...... ”的形式：
1⎛1⎫15. 在横线处填上适当的数，使等式成立：x 2-x +______= x -⎪ 2⎝4⎭
16. 已知：m +211=3，则m 2+2=_____________ . m m
三、细心计算、化简、或求解，解答应写出必要的计算过程，写好步骤，按步给分。 (按题给分，共86分）
17、因式分解：（12分）
3 ① m -9m ② 3a 2 － 6a + 3
18、计算（6分）
20. 用简便方法计算（6分）：20152－2014×2016
21. 计算（6分）：-6a ∙ -
22. 化简（6分）: 3(x2－ x) +( 3x4－ 2x 3 )÷( － x 2 )
19计算（6分）：x 3. (2x3) 2÷x 4()2 ⎛121⎫a -a +2⎪ 3⎝2⎭
23. 先化简再求值（8分）：(a +2b )(2a -b )-(a +2b )－
其中a =-
2(a -2b )2， 1, b =-3. 3
24. （10分）已知如图所示：DE//BC，∠A=60°，∠B=50°.
（1）求∠1的度数；
（2）若FH ⊥AB 于点H ，且∠2=∠3，
试判断CD 与AB 的位置关系，并加以证明。
25. （12分）如图在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，．．．．
请写出这个等式。
．．
26. （按4、4、6给分，共14分）有一天张老师在黑板上写出三个算式：
5一 3= 8×2， 9－7= 8×4， 15－3= 8×27，王华接着又写了两个具 同样规律的算式：112222222 5= 8×12，15－7= 8×22，…… 222
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3 )试说明这个规律的是正确的