第二节质点和位移1

第二节质点和位移

（一）紧扣教材试题研究

例5．在下列各物体的运动中，可视作质点的物

体有 ( ) A 从北京开往广州的一列火车 B 研究转动的汽车轮胎

C 研究绕地球运动时的航天飞机 D 表演精彩的芭蕾舞演员 E 参加百米跑竞赛的运动员

F 在斜向下推力的作用下，沿水平面运动的箱子 解析：物体可简化为质点的条件时，在所研究的 问题中，物体的体积和形状应属于无关因素或次要因 素。运动的火车、绕地球运动的航天飞机、百米竞赛 的运动员这三个物体本身大小比起它的运动轨迹长度 属于次要因素，可以忽略其大小和形状，所以A、C、 E可看做质点。B中研究汽车轮胎的转动时，其大小 和形状不能忽略，故不能看做质点。D中芭蕾舞演员 的表演，有着不可忽略的旋转动作，身体各部形状 不能忽略，故不能看做质点。F中箱子沿水平面作 平动，也可看作质点， 大小和形状可以忽略， 也可看作质点。

答案：A C E F

例6． 如图2-2-2所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C。下列结论正确的是（ ）

图2-2-2 A 物体的位移等于4R，方向向东 Ｂ

物体的位移等于2R

C 物体的路程等于4R，方向向东 D，物体的路程等于2R

解析：物体的初位置是Ａ点，末位置是Ｃ点，位移

由Ａ沿ＡＢ连线指向Ｃ，所以位移等于4R，方向向东。

故Ａ正确；路程是物体所走过的路径的长度，所以

路程等于2R。Ｄ是正确的。 答案：ＡＤ

例7．如图2-2-3为甲乙两质点做直线运动的位移—时间图 像，由图像可知 ( ) A 甲乙两质点在2秒末相遇

Ｂ 甲质点由距原点８ｍ处向正方向运动。 C 乙质点５ｓ内的位移为４ｍ

D 乙质点在第4秒末开始反向运动 Ｅ 甲质点５ｓ内的位移为８ｍ

图2-2-3

解析：由图可知，甲质点的斜率为负，甲质点

由距原点８ｍ处向负方向作匀速直线运动，故Ｂ错误；

甲质点初位置在距原点８ｍ处，末位置到达原点，甲质

点５ｓ内的位移为－８ｍ，故Ｅ错误；乙质点初位置在

原点处，末位置又回到原点，乙质点５ｓ内的位移为０ｍ， 故Ｃ错误；乙质点在前２秒向正方向运动，２－４ｓ静止， 第4秒末开始反向运动，故Ｄ正确。2秒末，甲乙两质点

同时到达４ｍ处，所以在2秒末相遇是正确的，故选ＡＤ． 答案：选ＡＤ

（二）综合试题拔高研究

例8． 一个实心长方体小木块，体积是abc，如图2-2-4所示，有一质点自A点运动到B点，求: A (1)最短路程;

(2)质点位移的大小。

图2-2-4 解析：（１）路程是质点的运动轨迹的长度，将木块的

外侧面和上表面展开如图所示，则物体由A点 运动到B点的最短路程要先沿直线经过外侧面，

22

再沿直线经过上表面，所以最短路程是a(bc)；

（２）位移的大小则取由初位置指向末位置的线段， 即为实心长方体的体对角线，图中ＡＢ间的距离：

sa2b2c2

22

答案：（１）a(bc)

（２）s

a2b2c2

例9、图2-2-5是A、B两物体的s一t图象，A、B两物体各做

匀速直线运动，A、B在A出发后_____________s，距坐标原点___________m相遇。5s末A的位移为__________m,B的位移为_________m, A、B 两物体出发点相距＿＿＿ｍ， 5s末Ａ、Ｂ 两物体相距＿＿＿＿ｍ．

图2-2-5 解析：Ａ物体０时刻出发，两图象的交点即为两物体的相遇点，所以，A、B在A出发后２．５s，距坐标原点１．５m相遇。5s末A位于原点，Ａ的出发点距原点３ｍ，且向负方向运动所以Ａ的位移为－３ｍ，Ｂ距原点－１ｍ出发向正方向运动，５ｓ末位于距原点４ｍ处，B的位移为５ｍ。由图可得，Ａ的出发点距原点３ｍ，Ｂ距原点－１ｍ出发，A、B 两物体出发点相距４ｍ；5s末A位于原点，５ｓ末Ｂ位于距原点４ｍ处，所以5s末Ａ、Ｂ 两物体相距４ｍ．

答案：２．５s；１．５m；－３ｍ；５ｍ；４ｍ；４ｍ

例１０．如图2-2-6所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了

０

２００m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为6０的斜坡上行 ２００m到达C点，求此同学的位移和路程。

图2-2-6

解析：因为此同学的路径是由Ａ－Ｂ－Ｃ，所以路程是 ２００ｍ＋２００ｍ＝４００ｍ，位移是由初位置指向 末位置的有向线段，所以位移大小是线段ＡＣ，方向由 Ａ指向Ｃ，如图所示，位移 ｓ＝2BCsin602200

答案：位移大小为ｓ＝2BCsin602200Ａ指向Ｃ。路程为４００ｍ。

3m 2

m，方向由 2

题海轻舟

1 以下运动物体可以视为质点的是( ) Ａ 裁判眼中正在体操比赛体操运动员

B 汽车从武汉开往北京，在计算其行车时间时 C 汽车通过某一站牌，计算所用时间时

D 绕地球公转的人造卫星，研究其周期时 2．关于位移和路程的下列说法，正确的是 (、 ) A、物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

Ｂ 几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同 C 几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同 D 物体通过的路程不为零， 其位移也一定不为零

3．下列所述情况中的物体，哪些可以当做质点处理 ( ， A 放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平力推它，木 箱可绕下面箱角转动

B 放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平力推它， 木箱在地面上滑动

C 在海面上空飞行的飞机搜索一艘舰艇 Ｄ 研究钟表的时针转动的情况

4、质点沿x轴负方向做直线运动，它的位置随时间变化的关系是s=5十8t(m)，则t=3s时质点的位移是 ( )

A 19m B 29m C 一29m D 一2lm 5、关于做平动的物体，下列说法正确的是 ( ) A 一定沿着直线运动 B 一定沿着曲线运动

C 物体上各点的运动情况都相同

D 物体上各点的运动情况不一定相同

６、如图2-2-7所示一物体从Ｏ点开始由西向东做直线运动，第一个10ｓ 末运动到了B点，到达B点后返回，第二个10ｓ末运动到了A点，第三 个10ｓ末返回到了Ｏ点，继续前进，第四个10ｓ末到达C点后静止。已 ＯＡ＝2０m，ＡＢ＝l０m，OC二2０m，则

图2-2-7

(1)第一个l０s内发生的位移大小为＿＿＿ m，方向为＿＿＿＿，路程为＿＿＿m; (2)第二个l０s内发生的位移大小为＿＿＿＿m，方向＿＿＿＿，路程为＿＿＿m; (3)最前面20s内发生的位移大小为＿＿＿＿m，方向＿＿＿＿，路程为＿＿＿m; (4)整个的40ｓ内发生的位移大小为＿＿＿＿m，方向＿＿＿ ，路程为＿＿＿m; ７、质点沿半径为R的圆周运动，其间最大位移的大小等于 ＿＿＿＿，最小等于＿＿＿＿ ;经过2．25周后位移的大小等于＿＿＿＿，路程等于＿＿＿＿＿．

8、如图2-2-8所示是做直线运动的甲、乙

体的位移一时间图象，由图象可知 ( A 乙开始运动时，两物体相距20m

B 在0-10s这段时间内，物体间的距离逐渐变 大

C 在l0s—20s这段时间内，物体间的距离逐渐变 小

D 两物体在10s时相距最远，在25s时相遇

图2-2-8

9、 如图2-2-9所示，一根细长的轻弹簧系着一个小球，

弹簧的另一端固定在天花板上，静止时，小球处于位置0，现手 握小球把弹簧拉长，放手后小球便在竖直方向上下来回运动， B、C为小球到达的最低点和最高点，从小球向上经过位置Ｏ 时开始计时，其经过各点的时刻如图1-6所示，若测得OB=OC 10cm， AB=3cm，则自0时刻开始

:

图2-2-9

(1) 0．2s内小球发生的位移大小是____________,方向向_________,

经过的路程是___________,

(2) 0．5s内小球发生的位移大小是____________,方向向_________,

经过的路程是___________,

(3) 0．7s内小球发生的位移大小是____________,方向向_________,

经过的路程是___________;

(4) 0．8s内小球发生的位移大小是____________,经过的路程是___________; 10。如图2-2-10所示，为一物体做直线运动的s—t图象，问: (I)图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动? (2)哪个过程运动最快?第4S内的位移多大?

(3)5S内物体的位移和路程分别为多少

?

图2-2-10 参考答案

１、答案：ＢＤ ［ 解析］：物体平动时，各点运动情况完全相同，做平动的物体一般可以作为质点处理。

所以从武汉开往北京汽车可以看作质点，故Ｂ 正确；但是计算汽车通过某一站牌所用时间时大小不可忽略，故Ｃ错。 当物体有转动时，如果物体的形状和大小对所研究的问题影响极小，可以忽略。这个物体也可以作为质点来处理。绕地球公转的人造卫星，研究其周

期时可以看作质点，故Ｄ正确；但是裁判眼中正在体操比赛体操运动员形体是不可以忽略的，故Ａ错。

答案：Ｃ

2、解析：路程是标量，位移是矢量，路程和位移是完全不同的物理量，物体沿直线向某一方向运动时，可以说位移的大小等于路程，不能说路程就是位移

，故Ａ错， 几个运动物体严不同的路径同时由Ａ地到达Ｂ地，运动位移相同，但路程各不相同，故Ｂ 错Ｃ对。物体通过的路程不为零时，例如物体沿圆周运动最终回到原位置，此时路程为零，故Ｄ错。

３、答案：ＢＣ

解析：Ａ中木箱可绕下面箱角转动时，形状大小不能忽略，不能看作质点，故Ａ错； Ｂ中木箱在地面上滑动属平动可看作质点，故Ｂ对；在海面上空飞行的飞机搜索舰艇时，舰艇可看作有质量的点，故Ｃ对；研究钟表的时针转动时，时针上的各点转动的线速度不同，故不能看作质点，Ｄ错。

4、答案：C

解析：因为前提是质点沿x轴负方向做直线运动，所以质点的位移为负值，A、B 错。 由关系式可得S=5+8329m，方向为负值，所以C是正确的。 ５、答案：

解析：做平动的物体可以沿着直线运动，也可以沿着曲线运动，例如平直公路上行驶的汽车是直线，但汽车拐弯处也是平动作曲线运动。汽车拐弯时，汽车上各点的运动情况不相同，内侧物体的线速度小，外侧物体的线速度大。但物体被水平抛出时作曲线运动，各部分的运动情况是相同的。

６、答案:(1)30，东，30; (2)10，西，10; (3)20，东，40; (4)20，西，80。

解析：(1)第一个10ｓ的初位置是O点，末位置运动到了B点，位移由O到B ，方向向东；因为OB=30m, 所以位移为30m。又因为物体做单方向的直线运动，所以路程为30m。(2) 第二个10ｓ的初位置是B点，末位置运动到了A点，位移由B到A ，方向向西；因为BA=10m, 又因为物体在这10s内做单方向的直线运动，所以路程为10m。(3) 最前面20s内的初位置是O点，末位置运动到了A点，位移由O到A ，方向向东；因为OA=20m, 所以位移为20m。路程是OB+BA=40m,所以路程为40m。(4)整个的40ｓ内初位置是O点，末位置运动到了C点，位移由O到C ，方向向西；因为OC=20m, 所以位移为20m。路程是OB+BO+OC=80m,所以路程为80m。

７、 答案:2R。 0;

2R;

9R. 2

解析：因为质点沿圆周运动，最大位移是圆的直径，所以为2R，最小位移是运动圆周的整数倍，所以是零。2．25周即2路程为2

1

周，作图可得位移的大小等于R2R22R， 4

192R R. 42

8、解析：（1）在0。2，内，小球由0点向上运动到C点，初位置是O，末位置是C，

位移的大小是l0cm=0.1m,方向由O到C，即向上；经过的路程是0。lm; （2）在0。5s内，小球运动到C点后又返回运动，经过0点又向下运动到A点，小球的初位置在0点，末位置在A点，因此位移的大小是l0cm一3cm=7cm=0。07m，路程是(I02十7)cm=27cm=0.27m。

（3）在0。7s内，小球运动到A点后又继续向下运动，到达B点后又返回运动，最后又到达A点。小球的初位置在0点，末位置在A点，因此位移的大小是l0cm一3cm=7cm= 0。07m，路程是O—C—O—B—A，路程=(I03十3)cm=33cm=0.33m。（4）在0。8s内，小球的初位置是O，最后又回到O点。小球的初位置在O点，末位置在O点，因此位移的大小是0，路程是O—C—O—B—O，路程=I04cm=40cm=0.4m。

课后习题答案

1．解答:A、D中的人可以被视为质点。

2．解答:收费标准中的"km"指的是路程。

3．解答:在进行100m短跑比赛时，运动员跑完

全程的路程和位移都是100m。如果他跑了两周，由

于初始位置与末位置在同一点，因此他的位移是0，

而路程却是800m。

4。解答:B。

解析：A 中如图D2-2-1所示：以向东为正方向，

图D2-2-1

物体沿同一直线运动，可以借助一维坐标来求解，设向东为坐标的正方向，开始运动点为坐标的原点，如图所示，全过程结束后，物体从原点运动到了12m，则位

移是由原点到4m处，位移大小为4m，方向向东。

(B)同上，借助一维坐标如图D2-2-2所示，初位置在原点，末位置在—6m处，

图D2-2-2

物体在全过程的位移为—6m。位移大小为6m，方向向西。

(C)如图D2-2-3所示，以物体运动的开始点为原点，建

立一个二维坐标系。

图D2-2-3

物体先运动4m到达A点，再运动3m到达B点，终点(B点)的坐标是(4m，-3m)。 物体全过程的位移是从原点0指向B点的有向线段，则位移的大小为5m;

(D)如图D2-2-4所示，

图D2-2-4

同理，物体的位移是从原点0指向D点的有向线段。终点(D点)的坐标是(3m，4m)。位移的大小为5m.

5． 解答:由图象可知，当t=2s时，s轴对应为6m，所以这辆小车在，t=2s时的位移为6m。在t=2s之前，由图象可知随t的增加而增加，且图象成一条直线，所以小车做匀速直线运动;在t=2s之后随着t的增大s不变，所以小车静止。

第二节质点和位移

（一）紧扣教材试题研究

例5．在下列各物体的运动中，可视作质点的物

体有 ( ) A 从北京开往广州的一列火车 B 研究转动的汽车轮胎

C 研究绕地球运动时的航天飞机 D 表演精彩的芭蕾舞演员 E 参加百米跑竞赛的运动员

F 在斜向下推力的作用下，沿水平面运动的箱子 解析：物体可简化为质点的条件时，在所研究的 问题中，物体的体积和形状应属于无关因素或次要因 素。运动的火车、绕地球运动的航天飞机、百米竞赛 的运动员这三个物体本身大小比起它的运动轨迹长度 属于次要因素，可以忽略其大小和形状，所以A、C、 E可看做质点。B中研究汽车轮胎的转动时，其大小 和形状不能忽略，故不能看做质点。D中芭蕾舞演员 的表演，有着不可忽略的旋转动作，身体各部形状 不能忽略，故不能看做质点。F中箱子沿水平面作 平动，也可看作质点， 大小和形状可以忽略， 也可看作质点。

答案：A C E F

例6． 如图2-2-2所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C。下列结论正确的是（ ）

图2-2-2 A 物体的位移等于4R，方向向东 Ｂ

物体的位移等于2R

C 物体的路程等于4R，方向向东 D，物体的路程等于2R

解析：物体的初位置是Ａ点，末位置是Ｃ点，位移

由Ａ沿ＡＢ连线指向Ｃ，所以位移等于4R，方向向东。

故Ａ正确；路程是物体所走过的路径的长度，所以

路程等于2R。Ｄ是正确的。 答案：ＡＤ

例7．如图2-2-3为甲乙两质点做直线运动的位移—时间图 像，由图像可知 ( ) A 甲乙两质点在2秒末相遇

Ｂ 甲质点由距原点８ｍ处向正方向运动。 C 乙质点５ｓ内的位移为４ｍ

D 乙质点在第4秒末开始反向运动 Ｅ 甲质点５ｓ内的位移为８ｍ

图2-2-3

解析：由图可知，甲质点的斜率为负，甲质点

由距原点８ｍ处向负方向作匀速直线运动，故Ｂ错误；

甲质点初位置在距原点８ｍ处，末位置到达原点，甲质

点５ｓ内的位移为－８ｍ，故Ｅ错误；乙质点初位置在

原点处，末位置又回到原点，乙质点５ｓ内的位移为０ｍ， 故Ｃ错误；乙质点在前２秒向正方向运动，２－４ｓ静止， 第4秒末开始反向运动，故Ｄ正确。2秒末，甲乙两质点

同时到达４ｍ处，所以在2秒末相遇是正确的，故选ＡＤ． 答案：选ＡＤ

（二）综合试题拔高研究

例8． 一个实心长方体小木块，体积是abc，如图2-2-4所示，有一质点自A点运动到B点，求: A (1)最短路程;

(2)质点位移的大小。

图2-2-4 解析：（１）路程是质点的运动轨迹的长度，将木块的

外侧面和上表面展开如图所示，则物体由A点 运动到B点的最短路程要先沿直线经过外侧面，

22

再沿直线经过上表面，所以最短路程是a(bc)；

（２）位移的大小则取由初位置指向末位置的线段， 即为实心长方体的体对角线，图中ＡＢ间的距离：

sa2b2c2

22

答案：（１）a(bc)

（２）s

a2b2c2

例9、图2-2-5是A、B两物体的s一t图象，A、B两物体各做

匀速直线运动，A、B在A出发后_____________s，距坐标原点___________m相遇。5s末A的位移为__________m,B的位移为_________m, A、B 两物体出发点相距＿＿＿ｍ， 5s末Ａ、Ｂ 两物体相距＿＿＿＿ｍ．

图2-2-5 解析：Ａ物体０时刻出发，两图象的交点即为两物体的相遇点，所以，A、B在A出发后２．５s，距坐标原点１．５m相遇。5s末A位于原点，Ａ的出发点距原点３ｍ，且向负方向运动所以Ａ的位移为－３ｍ，Ｂ距原点－１ｍ出发向正方向运动，５ｓ末位于距原点４ｍ处，B的位移为５ｍ。由图可得，Ａ的出发点距原点３ｍ，Ｂ距原点－１ｍ出发，A、B 两物体出发点相距４ｍ；5s末A位于原点，５ｓ末Ｂ位于距原点４ｍ处，所以5s末Ａ、Ｂ 两物体相距４ｍ．

答案：２．５s；１．５m；－３ｍ；５ｍ；４ｍ；４ｍ

例１０．如图2-2-6所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了

０

２００m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为6０的斜坡上行 ２００m到达C点，求此同学的位移和路程。

图2-2-6

解析：因为此同学的路径是由Ａ－Ｂ－Ｃ，所以路程是 ２００ｍ＋２００ｍ＝４００ｍ，位移是由初位置指向 末位置的有向线段，所以位移大小是线段ＡＣ，方向由 Ａ指向Ｃ，如图所示，位移 ｓ＝2BCsin602200

答案：位移大小为ｓ＝2BCsin602200Ａ指向Ｃ。路程为４００ｍ。

3m 2

m，方向由 2

题海轻舟

1 以下运动物体可以视为质点的是( ) Ａ 裁判眼中正在体操比赛体操运动员

B 汽车从武汉开往北京，在计算其行车时间时 C 汽车通过某一站牌，计算所用时间时

D 绕地球公转的人造卫星，研究其周期时 2．关于位移和路程的下列说法，正确的是 (、 ) A、物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

Ｂ 几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同 C 几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同 D 物体通过的路程不为零， 其位移也一定不为零

3．下列所述情况中的物体，哪些可以当做质点处理 ( ， A 放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平力推它，木 箱可绕下面箱角转动

B 放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平力推它， 木箱在地面上滑动

C 在海面上空飞行的飞机搜索一艘舰艇 Ｄ 研究钟表的时针转动的情况

4、质点沿x轴负方向做直线运动，它的位置随时间变化的关系是s=5十8t(m)，则t=3s时质点的位移是 ( )

A 19m B 29m C 一29m D 一2lm 5、关于做平动的物体，下列说法正确的是 ( ) A 一定沿着直线运动 B 一定沿着曲线运动

C 物体上各点的运动情况都相同

D 物体上各点的运动情况不一定相同

６、如图2-2-7所示一物体从Ｏ点开始由西向东做直线运动，第一个10ｓ 末运动到了B点，到达B点后返回，第二个10ｓ末运动到了A点，第三 个10ｓ末返回到了Ｏ点，继续前进，第四个10ｓ末到达C点后静止。已 ＯＡ＝2０m，ＡＢ＝l０m，OC二2０m，则

图2-2-7

(1)第一个l０s内发生的位移大小为＿＿＿ m，方向为＿＿＿＿，路程为＿＿＿m; (2)第二个l０s内发生的位移大小为＿＿＿＿m，方向＿＿＿＿，路程为＿＿＿m; (3)最前面20s内发生的位移大小为＿＿＿＿m，方向＿＿＿＿，路程为＿＿＿m; (4)整个的40ｓ内发生的位移大小为＿＿＿＿m，方向＿＿＿ ，路程为＿＿＿m; ７、质点沿半径为R的圆周运动，其间最大位移的大小等于 ＿＿＿＿，最小等于＿＿＿＿ ;经过2．25周后位移的大小等于＿＿＿＿，路程等于＿＿＿＿＿．

8、如图2-2-8所示是做直线运动的甲、乙

体的位移一时间图象，由图象可知 ( A 乙开始运动时，两物体相距20m

B 在0-10s这段时间内，物体间的距离逐渐变 大

C 在l0s—20s这段时间内，物体间的距离逐渐变 小

D 两物体在10s时相距最远，在25s时相遇

图2-2-8

9、 如图2-2-9所示，一根细长的轻弹簧系着一个小球，

弹簧的另一端固定在天花板上，静止时，小球处于位置0，现手 握小球把弹簧拉长，放手后小球便在竖直方向上下来回运动， B、C为小球到达的最低点和最高点，从小球向上经过位置Ｏ 时开始计时，其经过各点的时刻如图1-6所示，若测得OB=OC 10cm， AB=3cm，则自0时刻开始

:

图2-2-9

(1) 0．2s内小球发生的位移大小是____________,方向向_________,

经过的路程是___________,

(2) 0．5s内小球发生的位移大小是____________,方向向_________,

经过的路程是___________,

(3) 0．7s内小球发生的位移大小是____________,方向向_________,

经过的路程是___________;

(4) 0．8s内小球发生的位移大小是____________,经过的路程是___________; 10。如图2-2-10所示，为一物体做直线运动的s—t图象，问: (I)图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动? (2)哪个过程运动最快?第4S内的位移多大?

(3)5S内物体的位移和路程分别为多少

?

图2-2-10 参考答案

１、答案：ＢＤ ［ 解析］：物体平动时，各点运动情况完全相同，做平动的物体一般可以作为质点处理。

所以从武汉开往北京汽车可以看作质点，故Ｂ 正确；但是计算汽车通过某一站牌所用时间时大小不可忽略，故Ｃ错。 当物体有转动时，如果物体的形状和大小对所研究的问题影响极小，可以忽略。这个物体也可以作为质点来处理。绕地球公转的人造卫星，研究其周

期时可以看作质点，故Ｄ正确；但是裁判眼中正在体操比赛体操运动员形体是不可以忽略的，故Ａ错。

答案：Ｃ

2、解析：路程是标量，位移是矢量，路程和位移是完全不同的物理量，物体沿直线向某一方向运动时，可以说位移的大小等于路程，不能说路程就是位移

，故Ａ错， 几个运动物体严不同的路径同时由Ａ地到达Ｂ地，运动位移相同，但路程各不相同，故Ｂ 错Ｃ对。物体通过的路程不为零时，例如物体沿圆周运动最终回到原位置，此时路程为零，故Ｄ错。

３、答案：ＢＣ

解析：Ａ中木箱可绕下面箱角转动时，形状大小不能忽略，不能看作质点，故Ａ错； Ｂ中木箱在地面上滑动属平动可看作质点，故Ｂ对；在海面上空飞行的飞机搜索舰艇时，舰艇可看作有质量的点，故Ｃ对；研究钟表的时针转动时，时针上的各点转动的线速度不同，故不能看作质点，Ｄ错。

4、答案：C

解析：因为前提是质点沿x轴负方向做直线运动，所以质点的位移为负值，A、B 错。 由关系式可得S=5+8329m，方向为负值，所以C是正确的。 ５、答案：

解析：做平动的物体可以沿着直线运动，也可以沿着曲线运动，例如平直公路上行驶的汽车是直线，但汽车拐弯处也是平动作曲线运动。汽车拐弯时，汽车上各点的运动情况不相同，内侧物体的线速度小，外侧物体的线速度大。但物体被水平抛出时作曲线运动，各部分的运动情况是相同的。

６、答案:(1)30，东，30; (2)10，西，10; (3)20，东，40; (4)20，西，80。

解析：(1)第一个10ｓ的初位置是O点，末位置运动到了B点，位移由O到B ，方向向东；因为OB=30m, 所以位移为30m。又因为物体做单方向的直线运动，所以路程为30m。(2) 第二个10ｓ的初位置是B点，末位置运动到了A点，位移由B到A ，方向向西；因为BA=10m, 又因为物体在这10s内做单方向的直线运动，所以路程为10m。(3) 最前面20s内的初位置是O点，末位置运动到了A点，位移由O到A ，方向向东；因为OA=20m, 所以位移为20m。路程是OB+BA=40m,所以路程为40m。(4)整个的40ｓ内初位置是O点，末位置运动到了C点，位移由O到C ，方向向西；因为OC=20m, 所以位移为20m。路程是OB+BO+OC=80m,所以路程为80m。

７、 答案:2R。 0;

2R;

9R. 2

解析：因为质点沿圆周运动，最大位移是圆的直径，所以为2R，最小位移是运动圆周的整数倍，所以是零。2．25周即2路程为2

1

周，作图可得位移的大小等于R2R22R， 4

192R R. 42

8、解析：（1）在0。2，内，小球由0点向上运动到C点，初位置是O，末位置是C，

位移的大小是l0cm=0.1m,方向由O到C，即向上；经过的路程是0。lm; （2）在0。5s内，小球运动到C点后又返回运动，经过0点又向下运动到A点，小球的初位置在0点，末位置在A点，因此位移的大小是l0cm一3cm=7cm=0。07m，路程是(I02十7)cm=27cm=0.27m。

（3）在0。7s内，小球运动到A点后又继续向下运动，到达B点后又返回运动，最后又到达A点。小球的初位置在0点，末位置在A点，因此位移的大小是l0cm一3cm=7cm= 0。07m，路程是O—C—O—B—A，路程=(I03十3)cm=33cm=0.33m。（4）在0。8s内，小球的初位置是O，最后又回到O点。小球的初位置在O点，末位置在O点，因此位移的大小是0，路程是O—C—O—B—O，路程=I04cm=40cm=0.4m。

课后习题答案

1．解答:A、D中的人可以被视为质点。

2．解答:收费标准中的"km"指的是路程。

3．解答:在进行100m短跑比赛时，运动员跑完

全程的路程和位移都是100m。如果他跑了两周，由

于初始位置与末位置在同一点，因此他的位移是0，

而路程却是800m。

4。解答:B。

解析：A 中如图D2-2-1所示：以向东为正方向，

图D2-2-1

物体沿同一直线运动，可以借助一维坐标来求解，设向东为坐标的正方向，开始运动点为坐标的原点，如图所示，全过程结束后，物体从原点运动到了12m，则位

移是由原点到4m处，位移大小为4m，方向向东。

(B)同上，借助一维坐标如图D2-2-2所示，初位置在原点，末位置在—6m处，

图D2-2-2

物体在全过程的位移为—6m。位移大小为6m，方向向西。

(C)如图D2-2-3所示，以物体运动的开始点为原点，建

立一个二维坐标系。

图D2-2-3

物体先运动4m到达A点，再运动3m到达B点，终点(B点)的坐标是(4m，-3m)。 物体全过程的位移是从原点0指向B点的有向线段，则位移的大小为5m;

(D)如图D2-2-4所示，

图D2-2-4

同理，物体的位移是从原点0指向D点的有向线段。终点(D点)的坐标是(3m，4m)。位移的大小为5m.

5． 解答:由图象可知，当t=2s时，s轴对应为6m，所以这辆小车在，t=2s时的位移为6m。在t=2s之前，由图象可知随t的增加而增加，且图象成一条直线，所以小车做匀速直线运动;在t=2s之后随着t的增大s不变，所以小车静止。