完全平方公式
1. 填空题
(1)a2) ＝(a-2b)2 (2)(a+b)2＝(a-b)2
1
-2) 2＝ -2(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝
(6)( )-24a 2c 2+( ) ＝2) 2
2. 选择题
(1)下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2＝a 2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a 2+9b2
C.(a+b)2＝a 2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x 2-9
(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).
A.8(a-b)2 B.8(a+b)2
2 C.8b 2-8a D.8a 2-8b 2
11
(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-2＝25x 2-5xy+4y 2成立. 1111
A.5x-2
2y 2 B.5x+2y C.-5x+2y D.-5x-2y (4)(5x-4y 2
4)(-5x2 +4y ) 运算的结果是 ( ). A.-25x -16y 4
B.-25x 4+40x2 y 2-16y 2 C.25x 4-16y 4 D.25x 4-40x 2y 2+16y2
(5)如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ).
A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18
(6)边长为m 的正方形边长减少n(m＞n) 以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了(
A.n 2 B.2mn C.2mn-n 2 D.2mn+n2
3. 化简或计算
12
(1)(3y+2x)2 (2)-(-2x 3n+2-3x 2+n) 2
(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)
(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2) 2-(3-a)(3-a)(9+a)2
4. 先化简，再求值.
1
(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2) 2，其中x=-2.
)
【能力素质提高】
1. 计算：(1)20012 (2)1.9992
2. 证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m 为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)
3. 设a 、b 、c 是不全相等的数，若x ＝a 2-bc ，y ＝b 2-ac ，z ＝c 2-ab ，则x 、y 、z( )
A. 都不小于0 B. 至少有一个小于0
C. 都不大于0 D. 至少有一个大于0
4. 解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x
参考答案
【渗透拓展创新】
等边三角形
【中考真题演练】
设1995＝k, 则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=〔k 2-2k(k+1)+(k+1)2〕+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=〔k-(k+1)〕2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+〔k(k+1)〕2=〔1+k(k+1)〕2=(1+1995·1996) 2=39820212，所以a 是一个完全平方数.
完全平方公式
1. 填空题
(1)a2) ＝(a-2b)2 (2)(a+b)2＝(a-b)2
1
-2) 2＝ -2(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝
(6)( )-24a 2c 2+( ) ＝2) 2
2. 选择题
(1)下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2＝a 2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a 2+9b2
C.(a+b)2＝a 2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x 2-9
(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).
A.8(a-b)2 B.8(a+b)2
2 C.8b 2-8a D.8a 2-8b 2
11
(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-2＝25x 2-5xy+4y 2成立. 1111
A.5x-2
2y 2 B.5x+2y C.-5x+2y D.-5x-2y (4)(5x-4y 2
4)(-5x2 +4y ) 运算的结果是 ( ). A.-25x -16y 4
B.-25x 4+40x2 y 2-16y 2 C.25x 4-16y 4 D.25x 4-40x 2y 2+16y2
(5)如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ).
A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18
(6)边长为m 的正方形边长减少n(m＞n) 以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了(
A.n 2 B.2mn C.2mn-n 2 D.2mn+n2
3. 化简或计算
12
(1)(3y+2x)2 (2)-(-2x 3n+2-3x 2+n) 2
(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)
(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2) 2-(3-a)(3-a)(9+a)2
4. 先化简，再求值.
1
(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2) 2，其中x=-2.
)
【能力素质提高】
1. 计算：(1)20012 (2)1.9992
2. 证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m 为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)
3. 设a 、b 、c 是不全相等的数，若x ＝a 2-bc ，y ＝b 2-ac ，z ＝c 2-ab ，则x 、y 、z( )
A. 都不小于0 B. 至少有一个小于0
C. 都不大于0 D. 至少有一个大于0
4. 解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x
参考答案
【渗透拓展创新】
等边三角形
【中考真题演练】
设1995＝k, 则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=〔k 2-2k(k+1)+(k+1)2〕+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=〔k-(k+1)〕2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+〔k(k+1)〕2=〔1+k(k+1)〕2=(1+1995·1996) 2=39820212，所以a 是一个完全平方数.