现值的概念
现值的概念
◇现值（Present Value）：发生在（或折算为）某一现金流量序列起点的现金流量价值，简称P 。
折现（ Discounted Cash）：把未来某时点的现金流量折算为起始时点值的过程。 ◇终值（Future Value）：发生在（或折算为）某一现金流量序列终点的现金流量价值，简称F。
等值计算
一次支付系列
1.一次支付终值公式
现在投资P元，收益率为i ，问n期期末投资本利和F为多少？
第一期期末本利和F1 P＋P·i=P(1＋i)
第二期期末本利和F2＝F1＋F1·i=F1(1＋i)＝P(1＋i)2
第三期期末本利和F3＝F2＋F2·i=F2(1＋i)＝P(1＋i)3
依上类推，第n期期末本利和Fn＝P(1＋i)n
即 F＝ P(1＋i)n
又可写成 F ＝ P(F/P, i, n)
2.一次支付现值公式
n期期末终值为F，收益率为i,问现在投资P为多少可满足要求？
又可写成 P＝ F(P/F,i,n)
等额支付系列
1.等额支付终值公式
若n期内每期期末等额投资为A，收益率为i，则n期期末本利和F为： F＝A(1＋ i)n－1＋ A(1＋ i)n－2＋ A(1＋ i)n－3 ······
＋ A(1＋ i)3 ＋ A(1＋ i)2 ＋ A(1＋ i)1 ＋ A
＝ A[1 ＋(1＋ i)1 ＋ (1＋i)2 ＋ (1＋i)3 ＋······
＋ A(1＋ i)n－3 ＋(1＋i)n－2 ＋(1＋i)n－1 ] ···· （1）
式(1)中，中括号内各项为首项为1，公比为（1＋ i），共有n项的等比数列，由等比数列前n项和公式，则
现值的概念
现值的概念
◇现值（Present Value）：发生在（或折算为）某一现金流量序列起点的现金流量价值，简称P 。
折现（ Discounted Cash）：把未来某时点的现金流量折算为起始时点值的过程。 ◇终值（Future Value）：发生在（或折算为）某一现金流量序列终点的现金流量价值，简称F。
等值计算
一次支付系列
1.一次支付终值公式
现在投资P元，收益率为i ，问n期期末投资本利和F为多少？
第一期期末本利和F1 P＋P·i=P(1＋i)
第二期期末本利和F2＝F1＋F1·i=F1(1＋i)＝P(1＋i)2
第三期期末本利和F3＝F2＋F2·i=F2(1＋i)＝P(1＋i)3
依上类推，第n期期末本利和Fn＝P(1＋i)n
即 F＝ P(1＋i)n
又可写成 F ＝ P(F/P, i, n)
2.一次支付现值公式
n期期末终值为F，收益率为i,问现在投资P为多少可满足要求？
又可写成 P＝ F(P/F,i,n)
等额支付系列
1.等额支付终值公式
若n期内每期期末等额投资为A，收益率为i，则n期期末本利和F为： F＝A(1＋ i)n－1＋ A(1＋ i)n－2＋ A(1＋ i)n－3 ······
＋ A(1＋ i)3 ＋ A(1＋ i)2 ＋ A(1＋ i)1 ＋ A
＝ A[1 ＋(1＋ i)1 ＋ (1＋i)2 ＋ (1＋i)3 ＋······
＋ A(1＋ i)n－3 ＋(1＋i)n－2 ＋(1＋i)n－1 ] ···· （1）
式(1)中，中括号内各项为首项为1，公比为（1＋ i），共有n项的等比数列，由等比数列前n项和公式，则