§3。2动能和动能定理 姓名：
一、知识点回顾：
1、动能定理：
2
3.、 解题步骤：
确定对象、明确过程、分析受力、求出合功、列式求解
二、重、热点双基回放：
例1、如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点S
远时开始匀速前进，下列判断正确的是[ ]
A．功fs量度子弹损失的动能
B．功f（s＋d）量度子弹损失的动能
C．功fd 量度子弹损失的动能
D．功fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失
例2、质量为m的物体放在小车一端受水平恒力F作用被
拉到另一端(如图所示)。假如第一次将小车固定；
第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次
过程中拉力F所作的功W1和W2、产生的热量Q1和Q2、物体的末动能Ek1和Ek2，应有W1____W2；
Q1____Q2；Ek1_ ___Ek2。(用“>”或“
例3、如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块
绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止C
开始上升,若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中,拉力FB做的功分别为W1、W2，滑块经B 、C两点时的动能分别为EKB、EKC，
A图中AB=BC，则一定有（ ）
A. W1 > W2 B. W1 EKC D. EKB
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三、典型例题剖析和能力提升：
例4、如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光
滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与
物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开
始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块
A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B
的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的
功。重力加速度为g。
例5、如图示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的P点处，已知物体m与木板之间的动摩擦因素为μ，
（1）为保持木板的速度不变，从物体m 放到
木板上到它相对于木板静止的过程中，对木板
施一水平向右的作用力F，那么F 对木板做的
功有多大？
（2）若物体m以水平向左的速度v 轻轻地放vm置在木板上的P点处 ，那么F 对木板做的功
有多大？
课后练习
1、某物体在沿斜面向上的拉力F作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了△EK ，势能增加了△EP .则下列说法中正确的是 ( )
(A) 拉力F做的功等于△EK ； (B) 物体克服重力做的功等于△EP ；
(C) 合外力对物体做的功等于△EK ； (D) 拉力F做的功等于△EK +△EP
2、如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离
是 。
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3、如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。则当物体沿斜面重新返回
底端时，其动能为 J。
4、一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体,可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道处于匀强电场中, 场强大小为E,方向沿
Ox轴正向, 如图所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f O
5、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h。求：⑴飞机受到的升力大小； ⑵从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
6、 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小
球到达B点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
（3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻
力做了多少功？
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7、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为μ，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，从小车与竖直墙壁发生弹性碰撞开始，到m与M相对静止的过程中，求：
（1）物体在小车上滑移的距离. （2）物体相对于地面运动的位移。
8、如图所示，物体A、B、C的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.1kg和mC＝0.1kg，A和C用细绳相连，B套在绳上.一开始B和C一起从静止起下降h1＝0.5m时，B被固定环D卡住，而C继续下降h2＝0.3m时停止，求A与水平桌面间的滑动摩擦系数.
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§3。2动能和动能定理 姓名：
一、知识点回顾：
1、动能定理：
2
3.、 解题步骤：
确定对象、明确过程、分析受力、求出合功、列式求解
二、重、热点双基回放：
例1、如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点S
远时开始匀速前进，下列判断正确的是[ ]
A．功fs量度子弹损失的动能
B．功f（s＋d）量度子弹损失的动能
C．功fd 量度子弹损失的动能
D．功fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失
例2、质量为m的物体放在小车一端受水平恒力F作用被
拉到另一端(如图所示)。假如第一次将小车固定；
第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次
过程中拉力F所作的功W1和W2、产生的热量Q1和Q2、物体的末动能Ek1和Ek2，应有W1____W2；
Q1____Q2；Ek1_ ___Ek2。(用“>”或“
例3、如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块
绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止C
开始上升,若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中,拉力FB做的功分别为W1、W2，滑块经B 、C两点时的动能分别为EKB、EKC，
A图中AB=BC，则一定有（ ）
A. W1 > W2 B. W1 EKC D. EKB
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三、典型例题剖析和能力提升：
例4、如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光
滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与
物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开
始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块
A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B
的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的
功。重力加速度为g。
例5、如图示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的P点处，已知物体m与木板之间的动摩擦因素为μ，
（1）为保持木板的速度不变，从物体m 放到
木板上到它相对于木板静止的过程中，对木板
施一水平向右的作用力F，那么F 对木板做的
功有多大？
（2）若物体m以水平向左的速度v 轻轻地放vm置在木板上的P点处 ，那么F 对木板做的功
有多大？
课后练习
1、某物体在沿斜面向上的拉力F作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了△EK ，势能增加了△EP .则下列说法中正确的是 ( )
(A) 拉力F做的功等于△EK ； (B) 物体克服重力做的功等于△EP ；
(C) 合外力对物体做的功等于△EK ； (D) 拉力F做的功等于△EK +△EP
2、如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离
是 。
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3、如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。则当物体沿斜面重新返回
底端时，其动能为 J。
4、一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体,可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道处于匀强电场中, 场强大小为E,方向沿
Ox轴正向, 如图所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f O
5、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h。求：⑴飞机受到的升力大小； ⑵从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
6、 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小
球到达B点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
（3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻
力做了多少功？
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7、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为μ，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，从小车与竖直墙壁发生弹性碰撞开始，到m与M相对静止的过程中，求：
（1）物体在小车上滑移的距离. （2）物体相对于地面运动的位移。
8、如图所示，物体A、B、C的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.1kg和mC＝0.1kg，A和C用细绳相连，B套在绳上.一开始B和C一起从静止起下降h1＝0.5m时，B被固定环D卡住，而C继续下降h2＝0.3m时停止，求A与水平桌面间的滑动摩擦系数.
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