《解三角形》单元测试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分)
1.在ABC中,A600,C450,b2,则此三角形的最小边长为( )
A.2 B.232 C.31 D.2(21) 2.根据下列条件,确定三角形有两解的是( ) A.a3,b6,A600 C.a,b
B.c4,b5,C300 D.c5,b4,C600
2,B1200
3.已知ABC中,a3,b1,B300,则其面积等于( )
A.
333或3 B. C.或 D. 22244
4.在△ABC中,sinA:sinB:sinCm:(m1):2m,则m的取值范围是( ) A.mR B.m2 C.m0
2
2
D.m
1
2
5.已知三角形的三边长分别是2m3,m2m,m3m3(m0),则这个三角形的最大角是( ) A.150 B.135 C.120 D.90
6.在△ABC中,若(abc)(bca)3bc,则A等于( )
A.30 B.60 C.120 D.150 7. 在△ABC中,已知a6,b4,C120,则sinB的值是( )
A.
575721 B. C. D. 1973819
8. 钝角三角形三边长为a,a1,a2,其最大角不超过120,则a的取值范围是( )
A.[,3) B.[1,) C.(2,3] D.(0,3) 9.关于x的方程x2xcosAcosBcos2
A.等腰三角形
B.直角三角形
3252
C
0有一个根为1,则△ABC一定是( ) 2
C.锐角三角形
D.钝角三角形
10.甲、乙两楼相距20m ,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30,则甲、
乙两楼的高分别是( ) A.
20m,m B.3m,m C.10(32)m,3m D.m,m 233
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
9
,则BC=________. 10
ab
12.在△ABC中,∠C=60°,a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边,则=________. bcac
11
13.△ABC中,A为锐角,lgblglgsinAlg2,则△ABC为
c2
11.在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=
14.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4h后,船到达C
处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为 km. 三、解答题(本大题共5小题,共66分)
15.(本小题共12分)已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△. 16.(本小题共12分)在△ABC中,设
tanA2cb
,求A的值. tanBb
D
A 2 17.(本小题共14分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60,AC=7,AD=6,S△ADC=
,求AB的长. 2
cos2Acos2B11
18.(本小题共14分)在△ABC中,2. B
0 222
abab
19. (本小题共14分) 一缉私艇A发现在北偏东45方向,距离12 nmile
C
17题图
的海面上C处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的
正弦值.
A
《解三角形》单元测试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分)
1.在ABC中,A600,C450,b2,则此三角形的最小边长为( )
A.2 B.232 C.31 D.2(21) 2.根据下列条件,确定三角形有两解的是( ) A.a3,b6,A600 C.a,b
B.c4,b5,C300 D.c5,b4,C600
2,B1200
3.已知ABC中,a3,b1,B300,则其面积等于( )
A.
333或3 B. C.或 D. 22244
4.在△ABC中,sinA:sinB:sinCm:(m1):2m,则m的取值范围是( ) A.mR B.m2 C.m0
2
2
D.m
1
2
5.已知三角形的三边长分别是2m3,m2m,m3m3(m0),则这个三角形的最大角是( ) A.150 B.135 C.120 D.90
6.在△ABC中,若(abc)(bca)3bc,则A等于( )
A.30 B.60 C.120 D.150 7. 在△ABC中,已知a6,b4,C120,则sinB的值是( )
A.
575721 B. C. D. 1973819
8. 钝角三角形三边长为a,a1,a2,其最大角不超过120,则a的取值范围是( )
A.[,3) B.[1,) C.(2,3] D.(0,3) 9.关于x的方程x2xcosAcosBcos2
A.等腰三角形
B.直角三角形
3252
C
0有一个根为1,则△ABC一定是( ) 2
C.锐角三角形
D.钝角三角形
10.甲、乙两楼相距20m ,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30,则甲、
乙两楼的高分别是( ) A.
20m,m B.3m,m C.10(32)m,3m D.m,m 233
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
9
,则BC=________. 10
ab
12.在△ABC中,∠C=60°,a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边,则=________. bcac
11
13.△ABC中,A为锐角,lgblglgsinAlg2,则△ABC为
c2
11.在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=
14.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4h后,船到达C
处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为 km. 三、解答题(本大题共5小题,共66分)
15.(本小题共12分)已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△. 16.(本小题共12分)在△ABC中,设
tanA2cb
,求A的值. tanBb
D
A 2 17.(本小题共14分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60,AC=7,AD=6,S△ADC=
,求AB的长. 2
cos2Acos2B11
18.(本小题共14分)在△ABC中,2. B
0 222
abab
19. (本小题共14分) 一缉私艇A发现在北偏东45方向,距离12 nmile
C
17题图
的海面上C处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的
正弦值.
A