[解三角形]单元测试题1

《解三角形》单元测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)

1．在ABC中，A600,C450,b2，则此三角形的最小边长为（）

A．2 B．232 C．31 D．2(21) 2．根据下列条件，确定三角形有两解的是（） A．a3,b6,A600 C．a,b

B．c4,b5,C300 D．c5,b4,C600

2,B1200

3．已知ABC中，a3,b1,B300，则其面积等于（）

A．

333或3 B． C．或 D． 22244

4．在△ABC中，sinA:sinB:sinCm:(m1):2m，则m的取值范围是（） A．mR B．m2 C．m0

D．m

5．已知三角形的三边长分别是2m3,m2m,m3m3(m0)，则这个三角形的最大角是（） A．150 B．135 C．120 D．90

6．在△ABC中，若(abc)(bca)3bc，则A等于（）

A．30 B．60 C．120 D．150 7. 在△ABC中，已知a6,b4,C120，则sinB的值是（）

A．

575721 B． C． D． 1973819

8. 钝角三角形三边长为a,a1,a2，其最大角不超过120，则a的取值范围是（）

A．[,3) B．[1,) C．(2,3] D．(0,3) 9．关于x的方程x2xcosAcosBcos2

A．等腰三角形

B．直角三角形

3252

0有一个根为1，则△ABC一定是（） 2

C．锐角三角形

D．钝角三角形

10．甲、乙两楼相距20m ，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、

乙两楼的高分别是（） A．

20m,m B．3m,m C．10(32)m,3m D．m,m 233

二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

，则BC＝________． 10

12．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________． bcac

13．△ABC中，A为锐角，lgblglgsinAlg2，则△ABC为

11．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝

14．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C

处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为 km．三、解答题(本大题共5小题，共66分)

15．(本小题共12分)已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△． 16.(本小题共12分)在△ABC中，设

tanA2cb

,求A的值． tanBb

A 2 17．(本小题共14分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60，AC=7，AD=6，S△ADC=

，求AB的长. 2

cos2Acos2B11

18．(本小题共14分)在△ABC中，2． B

0 222

abab

19. (本小题共14分) 一缉私艇A发现在北偏东45方向,距离12 nmile



17题图

的海面上C处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的



正弦值.