高中物理力学实验复习
一、误差和有效数字 1．有效数字 2．误差
(1)系统误差产生的原因及特点
①来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略． ③减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法． (2)偶然误差产生的原因及特点
①来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的． ③减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差．
3．测量仪器的读数 (1)不需要估读的仪器
①游标卡尺 ②机械秒表 ③欧姆表 ④电阻箱 (2)需要估读的仪器
在常用的测量仪器中，刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读． 估读的一般原则：
①最小刻度是l(包括0．1、0．01)的仪器要估读到最小刻度的下一位，即采用1／10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0～3 A挡、电压表0～3 V挡等．
②最小刻度是2(包括0．2、0．02)的仪器，误差出现在本位上，采用半刻度(1／2刻度)估读，读数时靠近某一刻度读此刻度值，靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边，靠中间读一半”，如电流表量程0．6 A，最小刻度为0．02 A，误差出现在0．Ol A位，不能读到下一位．
③最小刻度是5(包括0．5、0．05)的仪器，误差出现在本位上，采用1／5估读，如电压表0—15 V挡，最小刻度是0．5 V，误差出现在0．1 V位，不能读到下一位．
(3)仪器使用注意事项
①天平在进行测量前应先调平衡．
②打点计时器需用交流电源(电磁打点计时器用4—6 V的交流电源，电火花计时器用220 V交流电源)．
③多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零，被测电阻要与电路断开，使用完毕后要将选择开关转至交流电压最高挡或“0FF”挡．
④滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流．滑动变阻器采用限流接法时，滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置；采用分压接法时，滑动触片开始应位于分压为零的位置.
⑤在闭合开关前，电阻箱应处于阻值最大状态．调整电阻箱的阻值时，不能由大到小发生突变，以免因为阻值过小而烧坏电阻箱．
三、力学仪器的基本测量原理及使用注意事项 1．游标卡尺
2．螺旋测微器(千分尺) 3．秒表
4．打点计时器 (1)作用及分类
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0．02 s打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间以及在一段时间间隔内的位移．高中阶段用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种．
(2)电磁打点计时器
①工作电压：4 V～6 V的交流电源． (3)电火花打点计时器
①工作电压：220 V交流电源． (5)使用打点计时器时的注意事项
③在使用打点计时器时，纸带位置要放正．释放纸带时，要使纸带自始至终与打点计时器基板平面平行，让其紧贴基板移动，要尽量不让纸带在移动过程中与限位孔的侧壁相碰，以减小因摩擦而造成的误差． ④在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带． （一）、验证力的平行四边形定则 1．实验目的
验证力的平行四边形定则． 2．实验原理
一个力F的作用效果与两个共点力一和疋的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F为F1和F2的合力．作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出Fl和F2的合力F’的图示，比较F’与F在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证力的平行四边形定则． 3．实验器材
方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套、弹簧秤两个、三角板、刻度尺等． 4．实验步骤
(1)如图所示，在固定的白纸上面，把橡皮条的一端固定于A点，另一端通过细绳与两弹簧秤相连，用弹簧秤互成角度地拉橡皮条，用铅笔描下结点O的位置、细绳的方向并记录弹簧秤的读数；
(2)按适当的比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根据平行四边形定则作出合力F’的图示；
(3)用一个弹簧秤把橡皮条拉到同一位置0，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，并用同样的比例作出这个力F的图示； (4)比较F与F’的大小和方向，看它们在误差允许范围内是否相等，从而验证是否遵循平行四边形定则． 5．实验注意事项 (1)结点0：
①定位0点时要力求准确．
②同一次实验中橡皮条拉长后的0点必须保持不变． (2)拉力：
①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内，细绳套适当长些。 ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．以600至1200为宜。 (3)作图：
①在同一次实验中，选定的比例要相同．
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力． 6．误差剖析
(1)弹簧秤本身存在误差．
(2)读数误差：为减小误差，读数时眼睛一定要正视刻线，按有效数字的要求正确读数并记录数据． (3)作图误差：作图时，两力的对边一定要平行；铅笔尖要尽量细；图的比例要合适． （二）、验证牛顿运动定律 1．实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理规律． (2)探究加速度与力、质量的关系． 2．实验原理
(1)实验的基本思想——控制变量法
物理学中研究三个量或多个量之间的关系时，要用控制变量法．研究时先保持某个(或某些)量不变，研究另外两个量之间的关系；再保持另一个(或一些)量不变，研究其余两个量之间的关系；然后综合起来得出结论．本实验研究三个变量：加速度a、拉力F、质量m(小车)的定量关系，需采用控制变量法．
①保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变拉力，测出对应不同拉力时小车的加速度，验证加速度是否正比于拉力．
②保持小桶内砂的质量不变，改变研究对象的质量，即往小车内加砝码，测出对应不同质量时小车的加速度，验证加速度是否反比于质量．
(2)实验中拉力的测量方法——近似法 ①小车质量的测量：
小车的质量可以利用天平测出，在小车上加放砝码可改变小车的质量． ②拉力的测量：
本实验通过装砂的小桶给小车以拉力，此拉力也等于小车受到的合力．在小桶和砂的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力．因此用天平测出砂桶(包括砂)的质量，即可得拉力F改变小桶中砂的多少即可改变拉力的大小． ③加速度的测量：
在小车的后面拖上纸带，利用打点计时器打出的纸带测加速度． (3)实验数据的处理方法一图象法，化曲为直的方法
①研究a和F的关系：以加速度a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比．
②研究a与m的关系：因为a一m图象是双曲线，通过曲线判断两个量是不是反比关系，相当困难．若a和m成反比，则a一1／m必成正比．我们采取“化曲为直”的思想，以a为纵轴，以1／m为横轴，作出a一l／m图象，若a一1／m的图象是一条直线，说明a与l／m成正比，即a与m成反比． 3．实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、与打点计时器配套的交流电源、两根导线、纸带、托盘天平及砝码、刻度尺等． 4．实验步骤
(1)用天平分别测出小车和小桶的质量M和M’，把数据记录下来．
(2)如图所示把实验器材安装好，先不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加拉力．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)．
(4)记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并做好标记．
(5)保持小车总质量不变，改变砂的质量(均要用天平称量)，再做几次实验．在实验中一定要使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量．在每条纸带上都选取一段打点效果比较理想的部分，算出加速度的值．根据实验数据，画出小车所受拉力F(即小桶和砂的总重力)跟小车加速度a之间的关系a—F图象，从而验证a与F是否成正比．
(6)保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码(也需记录好)，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，然后画出质量的倒数1/M与加速度a的关系a一1/M图象，从而验证加速度与质量是否成反比． 5．实验注意事项 (1)平衡摩擦力
(2)要保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量, (3)作图时不要画成折线 6．误差剖析
①把砂和小桶的总重力作为小车的拉力，产生的误差是系统误差；②测纸带上打点间距计算加速度可能引起误差；③摩擦力平衡过大或不够可能引起误差． （三）、验证机械能守恒定律 1．实验目的
验证机械能守恒定律． 2．实验原理
在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒．若物体从静止下落高度为h时的速度为a，恒有mgh=mv2/2．故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律． 3．实验器材
铁架台(带铁夹)、打点计时器、交流电源(与打点计时器配套)、导线、带铁夹的重锤、复写纸、纸带、刻度尺． 4．实验步骤
(1)安装、准备：按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．把纸带的一端
在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．
(2)实验过程：先接通电源，后松手让重锤带着纸带自由下落，这样计时器就在纸带上打下了一系列点，并重复以上步骤，得到3—5条打好点的纸带．
(3)选择、计算：在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰且第一、二两点间的距离约为2 mm的纸带，在起点标上0，以后各点依次标上1、2、3、4、…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、h4、…，应用公式vn=(hn+1一hn)／2T计算各点对应的瞬时速度vn.
(4)得出结论：计算各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mvn2/2，进行比较，看在误差允许范围内是否一致，从而验证机械能是否守恒． 5．实验注意事项 (1)实验前的准备
①打点计时器安装时应注意，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力． ②重锤应选择质量较大的，从而使重力远大于下落过程中受到的阻力． (2)实验过程
因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就要尽量使每点都要清晰，为此应先接通电源，待打点计时器正常工作后再松开纸带． (3)测量和数据处理
①测量长度时，都必须从起始点开始，只进行一次刻度对齐，读出各段数值，以减少因测量次数过多而带来的误差． ②实验不用测重锤的质量，只需验证gh是否等于vn2／2即可．
③纸带的选取：若选第一个点为计时起点(该点速度为零)，则应选择第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量；如果纸带开始的点迹不清晰，也可以选择中间的一段来进行验证，所依据的公式是 ，需要验证的式子是
6．误差剖析
①本实验中因重锤和纸带在下落的过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力． ②本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差． （四）、研究匀变速直线运动 1．实验目的
(1)学会用打上点的纸带研究物体的运动，并掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法． (2)能根据打上点的纸带计算做匀变速直线运动物体的速度和加速度． 2．实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线 (2)求瞬时速度 (3)求加速度 4．实验步骤
(1)把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图甲所示．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，放开小车，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，更换新纸带，重复实验多次． 6．实验警示 (1)安装装置
滑轮不能过高，细绳尽可能与木板平行，以确保细绳对小车的拉力不变． (2)实验过程
①小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来． ②先接通电源，后让小车运动． ③打点结束后应立即关闭电源． 7．误差剖析
本实验参与计算的量有s和T，因此误差来源是s和T当调整好打点计时器后，由于交流电的频率很稳定，其误差小于0．2 Hz，所以可将打点时间误差忽略不计．若测各个s时用最小刻度为1 mm的刻度尺，其误差一般不超过0．5
mm，若点打得小而清晰，则误差可小于0．2 mm．因此我们应选择点打得小而清晰的纸带，且要用最小刻度为l mm的刻度尺，估读到0．1 mm．并要求眼睛要正对计数点和刻度尺，以尽量减小误差． （五）、探究弹力和弹簧伸长的关系 1．实验目的
探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法． 2．实验器材
弹簧、直尺、砝码、铁架台等． 3．实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和所受外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的长度可用刻度尺测出．多测几组弹力F与对应的弹簧伸长量的数据，用列表或作图的方法得出弹力与弹簧伸长的定量关系． 4．实验步骤
(1)安装实验装置如图所示． 弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长(自然长度)用L0来表示，测量时弹簧长度用L来表示，弹簧的伸长量用x来表示，则x=L一L。；
(2)用刻度尺测出弹簧下端不挂砝码时所对应的长度L0；
(3)将弹簧一端固定，另一端挂上砝码(钩码)，待弹簧平衡后，记录下弹簧所对应的长度L及砝码的质量，计算砝码的重力．然后改变砝码的质量，再读出几组数据．并将数据记录在表格中 5．处理数据、探究结论
(1)建立直角坐标系，以F为纵轴，X为横轴，根据测量数据作出F一X图象．
(2)按照F一X图象中各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)．所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点的数量大致相同．尝试写出曲线代表的函数表达式，首先尝试F一X是否为一次函数，如果不是则考虑二次函数或其他函数．
(3)解释函数表达式中常数的物理意义． 6．实验警示
(1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及伸长量X三者之间的不同，明确三者之间的关系．
(2)描线的原则是尽量使各点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
7．误差剖析
(1)由于弹簧自身重力的影响，不挂砝码时弹簧的长度略大于弹簧的自然长度； (2)读取刻度时存在偶然误差； (3)描点作图线时存在误差． （六）、探究动能定理 1．实验目的
探究力对物体做的功与物体速度的关系． 2．实验器材
木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、纸带、刻度尺等． 3．实验原理
采用如图所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑行。当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为形，则用两条、三条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是第l次的2倍(2W)、3倍(3W)……．橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出的纸带得到．当得出若干组功和速度的数据后，以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2、为横坐标，以第l次实验时的功W为单位，用描点法分别作出W一V、W一V2、W一曲线，分析曲线，得出橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的定量关系． 4．实验步骤 (2)平衡摩擦力：
(3)把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接，向后拖动纸带，并记下此时小车的位置．然后接通电源，放开小车，将得到的纸带标号为l．
(4)换上新纸带，橡皮筋分别采用两条、三条、四条……，重复步骤(3)，将纸带标号2、3、4…… 6．实验警示
(1)每次实验中小车要拖动到同一位置．
(2)长木板要倾斜，使小车能在长木板上匀速运动． (3)实验中不用测小车的质量．
(4)实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度，所以应选用那些间距较大，且相对均匀的点来测量和计算．
7．误差剖析
①每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致，造成橡皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差； ②不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大，造成实验中除橡皮筋的拉力做功外，还有其他力做功，并由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引起测量速度的误差． （七）、探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 1．实验目的
(1)学会用单摆测定当地的重力加速度． (2)加深对单摆振动周期公式的理解． (3)学会使用秒表． 2．实验原理
当偏角很小时，可认为单摆做简谐运动，其运动周期与偏角的大小及摆球的质量无关，因此，只要测出摆长L和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值． 处理数据有两种方法：
(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T=t/n求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得周期的平均值，然后利用公式求重力加速度．
(2)图象法：分别测出一系列摆长L对应的周期T，作L一T2的图象．图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率K，即可利用g=4π2K。求得重力加速度的值． 3．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺． 4．实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，制成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
(3)用米尺量出摆线长度L’，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长L=L’+ r． (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过l00)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T=t/n(n为全振动的次数)，
反复测3次，再算出周期的平均值．
(5)根据单摆振动周期公式算出重力加速度g
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，即为当地的重力加速度值． 5．实验警示
(1)实验用的单摆要符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，一般长约1 m；小球应选用体积小、质量大(密度大)的金属球，直径最好不超过2 cm；单摆最大偏角不超过100．
(2)单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象． (3)测摆长时，应注意是摆线长与小球半径之和，不能只测摆线长作为摆长．
(4)测周期时，应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时，摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数。 (5)摆球摆动时，要保持在同一竖直平面内，不能使之产生圆锥摆。 6．误差剖析
(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动以及测量哪段长度作为摆长等．
(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此要注意测准时间(周期)；其次，来自摆长的测量上，要测准摆长．
2014年高中物理《力学实验分类精析》 测长仪器
1、（丰台区）15．（6分）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图1所示的读数是 mm。
用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图2所示的读数是 mm。
1
2
5 图1
3 (cm)
mm
25 20 15 图2
2、（宣武区2013学年度第一学期期末质量检测）11(4分)甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时，测量的结果分别如下：
甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为120.45mm 乙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为120.4mm
丙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为120.4mm 从这些实验数据中可以看出读法正确的是。 3．（南通、扬州、泰州三市二检）(1)如下图所示，甲图中游标卡尺的读数为________mm，乙图中螺旋测微器的读数为________mm
4．（盐城二检）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d= ▲ mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L= ▲ cm。
图甲 图乙
5.（南通一检）⑴有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，如图甲所示，图示的读数是 ▲ mm； 答案：⑴104.05（或104.10也得分）
甲
乙
6. （汕头）（1）图中螺旋测微器的读数是______
mm．
一、 验证力的平行四边形定则
1、在《验证力的平行四边形定则》的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）
A.同一次实验过程中，O点的位置不允许变动
B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力大小
2、在《验证力的平行四边形定则》实验中，假设F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下列说法中正确的是 （ ）
A．F2可以有多个方向 B．F2的方向和大小可以有多个值
C．F2的方向和大小是唯一确定的 D．F2的方向唯一确定，大小可有多个值
3、在做“验证力的平行四边形定则”实验中，己准备了如下器材：方木板、白纸、弹簧秤、图钉。要完成该实验，还需要的器材有 、_______、 、 。
三、打点计时器的使用
一）测加速度
1、（丰台区2008—2009学年度第一学期期末考试）16．（6分）某同学研究小车在斜面上的运动，用打点计时器记录了小车做匀变速直线运动的位移，得到一段纸带如图所示。在纸带上选取几个相邻计数点A、B、C、D，相邻计数点间的时间间隔均为T， B、C和D各点到A的距离为s1、s2和s3。由此可算出小车运动的加速度大小
（用已知的物理量符号表a C点时，小车的速度大小vc＝ 。
示）
2
6所示，图中1是接线柱，通入频率是50Hz
的低压交变电流，
2是 ；9是 。实验时在纸带上打了许多点，两点之间的时间间隔是 。
3、用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车作匀加速直线运动的加速度。某次实验中得到的一条纸带如图7所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4。量得0与1两点间距离s1=30mm，3与4两点间距离s4=48mm，则小
2
车在0与1两点的平均速度为_____m/s。小车的加速度为_____m/s。
4、（临沂一检）让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图11所示的点迹．已知打点周期为T，点迹间各段长度已标在图上．若要求得该过程中小车运动的平均加速度，下列计算公式中最合理的是：
S+S2+S3+S4S4-S1122
at得a=1a=∆S=aT B．由得 28T23T2
S-SS+S4-S1-S222
C．由∆S=aT得a=322 D．由∆S=aT得a=3 2
T4T
A．由S=
5、在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲为实验装置示意图，小车放在光滑水平轨道上，一端挂有
钩码的细线跨过定滑轮与小车相连(图中未画出)，打点计时器接频率为50Hz的交流电，接通电源，让小车由静止开始运动．实验中得到了一条纸带，纸带上每5个点取一个计数点，经测量第6个和第7个计数点间的距离为7．29cm，第7个和第8个计数点间的距离为8．31cm，则打第7个计数点时小车的瞬时速度v7=_______m／s．
实验中用同样方法测出其它各点的瞬时速度，描点作出其v-t图象(如图乙所示)，根据图象算得小车0~1．0s时间内加速度大小a=_______m／s2；在图线右部分发生明显弯曲，你认为产生这一现象的原因是
___________________________________________
二）、验证机械能守恒定律
1、（崇文区2013-2014学年度第一学期高三期末统一练习）11．在验证机械能守恒定律的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于它动能的增加量。以下步骤仅是实验操作的一部分，将必要的步骤挑选出来，并且按正确的顺序排列：____ __(填代号)。 A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和交流电源连 接起来 B．用天平称出重锤的质量
C．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度 D．用秒表测出重锤下落的时间 E．释放纸带
F．重复几次，得到3-5条符合要求的纸带 G．接通电源 2、（东城区2013-2014学年度第一学期期末教学目标检测）(3) （6分）某同学用如图所示的装置测定重力加速度。 ①打出的纸带如图所示，实验时纸带的______端通过夹子和重物相连接。（选填“甲”或“乙”） ②纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为______ m/s2。
③当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 。
3、（石景山区2013-2014学年第一学期期末考试试卷）（14分）
在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实
验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4，„，n．则：
单位：
单位：
① 在图中所示的两条纸带中应选取的纸带是 ，原因是
② 如用从起点0到第3点之间来验证，必须直接测量的物理量为 ，必须计算出的物理量为 ，验证的表达式为 ．
③ 下列实验步骤操作合理的顺序排列是___________ _（填写步骤前面的字母） A．将打点计时器竖直安装在铁架台上，
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，
C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验，
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带，
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3，„hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3，„，vn， F．分别算出
12
mvn和mghn，在实验误差范围内看是否相等． 2
④ 本实验中，计算出从0点到某点重力势能的减少量与动能的增加量相比较，是偏小还是偏大？请写出减少偏差的实验改进措施．
4、 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s，测得所用重物的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点间的距离分别为0.10cm、0.19cm和0.25cm，则可肯定_________（选填“甲”、“乙”、“丙”）在操作上有错误，错误是____________________________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离分别为15.55cm、19.20cm和23.23cm。则当打点计时器打B点时，重物的重力势能减小量为__________J，重物的动能为_________J。（均保留3位有效数字）
5、用落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的？ （ ） A．天平 B．弹簧秤 C．刻度尺 D．秒表 6、（梅州、揭阳联考）在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图7所示。（图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、
2
E分别是每打两个点取出的计数点）（取g=9.80m/s）
2
根据纸带可以得到：
2
重锤下落的加速度a=_______ m/s
若重锤质量为m，则重锤下落到B点时的动能Ek=_______ J
通过比较重锤在B点的动能和重锤下落到B点时减少的势能，说明机械能是否守恒？________（填“是”或“不是”），若不是，那么产生误差的主要原因是：
__________________________________________________________________________________________________________________。 7、（南京月考）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi（i=2．3．4…7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和vi2（i= 3．4．5．6），已知打点计时器打点周期为T。
（1）该同学求6号点速度的计算式是：v6（2）然后该同学将计算得到的四组（hi ，vi2
）数据在v- h坐标系中找到对应的坐标点，
2
将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）
答：
四、利用单摆测重力加速度
1、（宣武区2013—2014学年度第一学期期末质量检测）12.(12分)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是： A.将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点； B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长；
C.将石块拉开一个大约α =5°的角度，然后由静止释放；
D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期； EON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T； Fl和T的平均值作为计算时使用的数
2
据，带入公式g=(2π/T)l求出重力加速度g。 请填空：
① 你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是___________。(只填写相应的
步骤代号即可)
②该同学用ON的长作l为摆长，这样做引起的系统误差将使重力 加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？答：__________。 ③若用上述方法在两次实验中分别测得摆线长度为l1、l2，若其对
应的周期分别为T1、T2，则可以比较精确地推算出重力加速度的表达式为______________。
4π2
2、在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=2⋅L。只要测出多组单摆
T
T-
L图象是一条过坐标原点的
2
2
。（取π=9.87）
2
七、科学探究
4、（珠海一检）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系” 的实验，如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条„„，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次„„实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
木板
⑴除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和 ⑵木板倾斜的目的是为了
⑶若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
⑷在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）；
⑸下面是本实验的数据记录表，
数据
次数
从理论上讲，橡皮筋做的功Wn
和物体速度vn变化的关系应是Wn∝
。请运用表中测定的数据在上图所示的坐标系中作出相应的图象，并验证理论的正确性。
5、（南京4月调研）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
12
mv = mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困2
难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h
2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 cm． （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 = ．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP = ，动能的增加量
ΔEK= 8、（上海浦东）在一次研究型课的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题，其中一位同学提出了运用一个已知质量为m的钩码和一把米尺进行测量的方案。首先，他把钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长。然后该同学进行了一系列的测量和计算，得出了该棉线能承受的最大拉力。请你根据该同学已具有的上述器材，回答下列问题：
（1）请在方框内画出实验方案的示意图（标出需测量的量）； （2）实验中需要测量的物理量是：
________________________________________； （3）棉线能承受的最大拉力F的表达式是： F＝________________________。
12、（盐城六校联考）某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图所示。 该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：
方法A：由g1=m/s;
方法B：由g1=
2
S3-S2S6-S5S2-S1
,g=,g=,取平均值g=8.667 „„， 25
T2T2T2
S5-S2S6-S3S4-S12
,g=,g=,取平均值g=8.673 m/s。 23222
3T3T3T
(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为_________伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是___________________________________. (2)从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________;
方法B中有_______________________________。因此，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的__________(系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有______________________________________（试举出两条）。
13、某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关。实验室提供如下器材：
（A）表面光滑的长木板（长度为L）， （B）小车，
（C）质量为m的钩码若干个， （D）方木块（备用于垫木板）， （E）米尺， （F）秒表。 （1）实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。
实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端
滑至底端所用时间t，就可以由公式a＝__________求出a。某同学记录了数据如右表所示：
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间__________（填“改变”或“不改变”），
经过分析得出加速度与质量的关系为__________。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，
由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα＝h/L。某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下，
请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g＝__________m/s2。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度
与倾角的关系为__________。
答案：15．13.55mm ； 0.680mm（0.679mm或0.681mm）。
答案：2、丙 (4分) 答案：（1）29.75mm 3.205mm
答案： d= 2.706 (或2.705 、2.707 ) L= 5.015
答案：（1）9.102（9.101~9.103）．（4分）
CD C 3、橡皮筋；细绳套；刻度尺；三角板。（不分先后） 答案：a = (s2-2s1) / T2 或 a = (s3-2s2+ s1) / T2 或a = (s3-s2-s1) / 2T2； vc = (s3-s1) / 2T 。 5.答案：（2）0.78m/s 1m/s2 钩码质量不远小于小车质量。
二．答案：ACGEF （3）．①乙；② 9.4；③纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力。 (每空2分)
答案：① （a）； 前两点的距离接近2mm，近似于自由落体运动．（或a=9.75m/s2,接近g） ② 点0到点3的距离h３，点２至点４的距离h24，点3的瞬时速度v3；mgh3=1mv32
2
③ A D B C E F
④ 偏大．选用密度和质量较大的重物；打点计时器的限位孔在同一条竖直线上；纸带要竖直释放．（表述合理给２分）
注：题①2+2=4分；题②1+1+1+1=4分；题③2分（有排错不给分）；题④2+2=4分 4、丙，先放纸带后接通电源，1.88J，1.84J 5.c
2
6.答案：（1）a= 9.69 m/s（3分）； （2）Ek= 1.89m J（3分）；
（3）不是;（1分）
空气阻力以及纸带受到的打点计时器对它的阻力（3分）
2
7.答案：（1） h7-h5 （2） 根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有mvi2/2=mv0/2+mghi
2T
2得到： vi2=v0+2ghi vi2-hi关系是一条直线 斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g
比较，在实验误差范围内相等即可。
四，答案：12. BDF(3分); 偏小(2分)； g=4π
2
l1-l2
(7分)
T12-T22
①测摆长时漏掉摆球半径；②9.87m/s
答案：（1）交流电源（或电源） 1分 （2） 平衡摩擦力 1分 （3）B 2分
（4）GK（学生只要取匀速部分均为正确）2分
2
（5）vn
2
2分
作图：要求明确标注坐标轴的物理量，合理设置标度，并用尺规作图 2分
所作图线应通过原点， １分
在误差容许的范围内，图像是经过原点的直线，说明Wn与vn2成正比 １分 答案：（1）65.0 （64.0～-65.5） (2) x⋅
g
(3) 2h2
v2(m2/s2)
mgx2
mg(h1-h2)，
4h2
答案：（1）请在方框内画出实验方案的示意图
（标出需测量的量）；
（2）棉纱线的长L和刚好拉断时两悬点间的距离l。 （3）F=
mgL2L-l
2
2
。
答案：(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为 _220 伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是 _先
接通电源后释放纸带
(2)从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有 _ S1、S6; 方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此，选择方法 _B （A或B）更合理，这样可以减少实验的 _偶然 (系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有（试举出两条）.
重物下落过程中受到阻力； S1、S2、S3、S4、S5、S6 长度测量；
交流电频率波动； 数据处理方法等。
2L
答案：（1）a＝9.81，a＝gsin ，（2）控制变量
t
高中物理力学实验复习
一、误差和有效数字 1．有效数字 2．误差
(1)系统误差产生的原因及特点
①来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略． ③减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法． (2)偶然误差产生的原因及特点
①来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的． ③减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差．
3．测量仪器的读数 (1)不需要估读的仪器
①游标卡尺 ②机械秒表 ③欧姆表 ④电阻箱 (2)需要估读的仪器
在常用的测量仪器中，刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读． 估读的一般原则：
①最小刻度是l(包括0．1、0．01)的仪器要估读到最小刻度的下一位，即采用1／10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0～3 A挡、电压表0～3 V挡等．
②最小刻度是2(包括0．2、0．02)的仪器，误差出现在本位上，采用半刻度(1／2刻度)估读，读数时靠近某一刻度读此刻度值，靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边，靠中间读一半”，如电流表量程0．6 A，最小刻度为0．02 A，误差出现在0．Ol A位，不能读到下一位．
③最小刻度是5(包括0．5、0．05)的仪器，误差出现在本位上，采用1／5估读，如电压表0—15 V挡，最小刻度是0．5 V，误差出现在0．1 V位，不能读到下一位．
(3)仪器使用注意事项
①天平在进行测量前应先调平衡．
②打点计时器需用交流电源(电磁打点计时器用4—6 V的交流电源，电火花计时器用220 V交流电源)．
③多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零，被测电阻要与电路断开，使用完毕后要将选择开关转至交流电压最高挡或“0FF”挡．
④滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流．滑动变阻器采用限流接法时，滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置；采用分压接法时，滑动触片开始应位于分压为零的位置.
⑤在闭合开关前，电阻箱应处于阻值最大状态．调整电阻箱的阻值时，不能由大到小发生突变，以免因为阻值过小而烧坏电阻箱．
三、力学仪器的基本测量原理及使用注意事项 1．游标卡尺
2．螺旋测微器(千分尺) 3．秒表
4．打点计时器 (1)作用及分类
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0．02 s打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间以及在一段时间间隔内的位移．高中阶段用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种．
(2)电磁打点计时器
①工作电压：4 V～6 V的交流电源． (3)电火花打点计时器
①工作电压：220 V交流电源． (5)使用打点计时器时的注意事项
③在使用打点计时器时，纸带位置要放正．释放纸带时，要使纸带自始至终与打点计时器基板平面平行，让其紧贴基板移动，要尽量不让纸带在移动过程中与限位孔的侧壁相碰，以减小因摩擦而造成的误差． ④在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带． （一）、验证力的平行四边形定则 1．实验目的
验证力的平行四边形定则． 2．实验原理
一个力F的作用效果与两个共点力一和疋的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F为F1和F2的合力．作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出Fl和F2的合力F’的图示，比较F’与F在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证力的平行四边形定则． 3．实验器材
方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套、弹簧秤两个、三角板、刻度尺等． 4．实验步骤
(1)如图所示，在固定的白纸上面，把橡皮条的一端固定于A点，另一端通过细绳与两弹簧秤相连，用弹簧秤互成角度地拉橡皮条，用铅笔描下结点O的位置、细绳的方向并记录弹簧秤的读数；
(2)按适当的比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根据平行四边形定则作出合力F’的图示；
(3)用一个弹簧秤把橡皮条拉到同一位置0，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，并用同样的比例作出这个力F的图示； (4)比较F与F’的大小和方向，看它们在误差允许范围内是否相等，从而验证是否遵循平行四边形定则． 5．实验注意事项 (1)结点0：
①定位0点时要力求准确．
②同一次实验中橡皮条拉长后的0点必须保持不变． (2)拉力：
①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内，细绳套适当长些。 ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．以600至1200为宜。 (3)作图：
①在同一次实验中，选定的比例要相同．
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力． 6．误差剖析
(1)弹簧秤本身存在误差．
(2)读数误差：为减小误差，读数时眼睛一定要正视刻线，按有效数字的要求正确读数并记录数据． (3)作图误差：作图时，两力的对边一定要平行；铅笔尖要尽量细；图的比例要合适． （二）、验证牛顿运动定律 1．实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理规律． (2)探究加速度与力、质量的关系． 2．实验原理
(1)实验的基本思想——控制变量法
物理学中研究三个量或多个量之间的关系时，要用控制变量法．研究时先保持某个(或某些)量不变，研究另外两个量之间的关系；再保持另一个(或一些)量不变，研究其余两个量之间的关系；然后综合起来得出结论．本实验研究三个变量：加速度a、拉力F、质量m(小车)的定量关系，需采用控制变量法．
①保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变拉力，测出对应不同拉力时小车的加速度，验证加速度是否正比于拉力．
②保持小桶内砂的质量不变，改变研究对象的质量，即往小车内加砝码，测出对应不同质量时小车的加速度，验证加速度是否反比于质量．
(2)实验中拉力的测量方法——近似法 ①小车质量的测量：
小车的质量可以利用天平测出，在小车上加放砝码可改变小车的质量． ②拉力的测量：
本实验通过装砂的小桶给小车以拉力，此拉力也等于小车受到的合力．在小桶和砂的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力．因此用天平测出砂桶(包括砂)的质量，即可得拉力F改变小桶中砂的多少即可改变拉力的大小． ③加速度的测量：
在小车的后面拖上纸带，利用打点计时器打出的纸带测加速度． (3)实验数据的处理方法一图象法，化曲为直的方法
①研究a和F的关系：以加速度a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比．
②研究a与m的关系：因为a一m图象是双曲线，通过曲线判断两个量是不是反比关系，相当困难．若a和m成反比，则a一1／m必成正比．我们采取“化曲为直”的思想，以a为纵轴，以1／m为横轴，作出a一l／m图象，若a一1／m的图象是一条直线，说明a与l／m成正比，即a与m成反比． 3．实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、与打点计时器配套的交流电源、两根导线、纸带、托盘天平及砝码、刻度尺等． 4．实验步骤
(1)用天平分别测出小车和小桶的质量M和M’，把数据记录下来．
(2)如图所示把实验器材安装好，先不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加拉力．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)．
(4)记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并做好标记．
(5)保持小车总质量不变，改变砂的质量(均要用天平称量)，再做几次实验．在实验中一定要使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量．在每条纸带上都选取一段打点效果比较理想的部分，算出加速度的值．根据实验数据，画出小车所受拉力F(即小桶和砂的总重力)跟小车加速度a之间的关系a—F图象，从而验证a与F是否成正比．
(6)保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码(也需记录好)，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，然后画出质量的倒数1/M与加速度a的关系a一1/M图象，从而验证加速度与质量是否成反比． 5．实验注意事项 (1)平衡摩擦力
(2)要保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量, (3)作图时不要画成折线 6．误差剖析
①把砂和小桶的总重力作为小车的拉力，产生的误差是系统误差；②测纸带上打点间距计算加速度可能引起误差；③摩擦力平衡过大或不够可能引起误差． （三）、验证机械能守恒定律 1．实验目的
验证机械能守恒定律． 2．实验原理
在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒．若物体从静止下落高度为h时的速度为a，恒有mgh=mv2/2．故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律． 3．实验器材
铁架台(带铁夹)、打点计时器、交流电源(与打点计时器配套)、导线、带铁夹的重锤、复写纸、纸带、刻度尺． 4．实验步骤
(1)安装、准备：按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．把纸带的一端
在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．
(2)实验过程：先接通电源，后松手让重锤带着纸带自由下落，这样计时器就在纸带上打下了一系列点，并重复以上步骤，得到3—5条打好点的纸带．
(3)选择、计算：在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰且第一、二两点间的距离约为2 mm的纸带，在起点标上0，以后各点依次标上1、2、3、4、…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、h4、…，应用公式vn=(hn+1一hn)／2T计算各点对应的瞬时速度vn.
(4)得出结论：计算各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mvn2/2，进行比较，看在误差允许范围内是否一致，从而验证机械能是否守恒． 5．实验注意事项 (1)实验前的准备
①打点计时器安装时应注意，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力． ②重锤应选择质量较大的，从而使重力远大于下落过程中受到的阻力． (2)实验过程
因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就要尽量使每点都要清晰，为此应先接通电源，待打点计时器正常工作后再松开纸带． (3)测量和数据处理
①测量长度时，都必须从起始点开始，只进行一次刻度对齐，读出各段数值，以减少因测量次数过多而带来的误差． ②实验不用测重锤的质量，只需验证gh是否等于vn2／2即可．
③纸带的选取：若选第一个点为计时起点(该点速度为零)，则应选择第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量；如果纸带开始的点迹不清晰，也可以选择中间的一段来进行验证，所依据的公式是 ，需要验证的式子是
6．误差剖析
①本实验中因重锤和纸带在下落的过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力． ②本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差． （四）、研究匀变速直线运动 1．实验目的
(1)学会用打上点的纸带研究物体的运动，并掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法． (2)能根据打上点的纸带计算做匀变速直线运动物体的速度和加速度． 2．实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线 (2)求瞬时速度 (3)求加速度 4．实验步骤
(1)把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图甲所示．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，放开小车，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，更换新纸带，重复实验多次． 6．实验警示 (1)安装装置
滑轮不能过高，细绳尽可能与木板平行，以确保细绳对小车的拉力不变． (2)实验过程
①小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来． ②先接通电源，后让小车运动． ③打点结束后应立即关闭电源． 7．误差剖析
本实验参与计算的量有s和T，因此误差来源是s和T当调整好打点计时器后，由于交流电的频率很稳定，其误差小于0．2 Hz，所以可将打点时间误差忽略不计．若测各个s时用最小刻度为1 mm的刻度尺，其误差一般不超过0．5
mm，若点打得小而清晰，则误差可小于0．2 mm．因此我们应选择点打得小而清晰的纸带，且要用最小刻度为l mm的刻度尺，估读到0．1 mm．并要求眼睛要正对计数点和刻度尺，以尽量减小误差． （五）、探究弹力和弹簧伸长的关系 1．实验目的
探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法． 2．实验器材
弹簧、直尺、砝码、铁架台等． 3．实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和所受外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的长度可用刻度尺测出．多测几组弹力F与对应的弹簧伸长量的数据，用列表或作图的方法得出弹力与弹簧伸长的定量关系． 4．实验步骤
(1)安装实验装置如图所示． 弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长(自然长度)用L0来表示，测量时弹簧长度用L来表示，弹簧的伸长量用x来表示，则x=L一L。；
(2)用刻度尺测出弹簧下端不挂砝码时所对应的长度L0；
(3)将弹簧一端固定，另一端挂上砝码(钩码)，待弹簧平衡后，记录下弹簧所对应的长度L及砝码的质量，计算砝码的重力．然后改变砝码的质量，再读出几组数据．并将数据记录在表格中 5．处理数据、探究结论
(1)建立直角坐标系，以F为纵轴，X为横轴，根据测量数据作出F一X图象．
(2)按照F一X图象中各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)．所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点的数量大致相同．尝试写出曲线代表的函数表达式，首先尝试F一X是否为一次函数，如果不是则考虑二次函数或其他函数．
(3)解释函数表达式中常数的物理意义． 6．实验警示
(1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及伸长量X三者之间的不同，明确三者之间的关系．
(2)描线的原则是尽量使各点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
7．误差剖析
(1)由于弹簧自身重力的影响，不挂砝码时弹簧的长度略大于弹簧的自然长度； (2)读取刻度时存在偶然误差； (3)描点作图线时存在误差． （六）、探究动能定理 1．实验目的
探究力对物体做的功与物体速度的关系． 2．实验器材
木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、纸带、刻度尺等． 3．实验原理
采用如图所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑行。当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为形，则用两条、三条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是第l次的2倍(2W)、3倍(3W)……．橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出的纸带得到．当得出若干组功和速度的数据后，以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2、为横坐标，以第l次实验时的功W为单位，用描点法分别作出W一V、W一V2、W一曲线，分析曲线，得出橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的定量关系． 4．实验步骤 (2)平衡摩擦力：
(3)把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接，向后拖动纸带，并记下此时小车的位置．然后接通电源，放开小车，将得到的纸带标号为l．
(4)换上新纸带，橡皮筋分别采用两条、三条、四条……，重复步骤(3)，将纸带标号2、3、4…… 6．实验警示
(1)每次实验中小车要拖动到同一位置．
(2)长木板要倾斜，使小车能在长木板上匀速运动． (3)实验中不用测小车的质量．
(4)实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度，所以应选用那些间距较大，且相对均匀的点来测量和计算．
7．误差剖析
①每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致，造成橡皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差； ②不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大，造成实验中除橡皮筋的拉力做功外，还有其他力做功，并由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引起测量速度的误差． （七）、探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 1．实验目的
(1)学会用单摆测定当地的重力加速度． (2)加深对单摆振动周期公式的理解． (3)学会使用秒表． 2．实验原理
当偏角很小时，可认为单摆做简谐运动，其运动周期与偏角的大小及摆球的质量无关，因此，只要测出摆长L和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值． 处理数据有两种方法：
(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T=t/n求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得周期的平均值，然后利用公式求重力加速度．
(2)图象法：分别测出一系列摆长L对应的周期T，作L一T2的图象．图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率K，即可利用g=4π2K。求得重力加速度的值． 3．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺． 4．实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，制成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
(3)用米尺量出摆线长度L’，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长L=L’+ r． (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过l00)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T=t/n(n为全振动的次数)，
反复测3次，再算出周期的平均值．
(5)根据单摆振动周期公式算出重力加速度g
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，即为当地的重力加速度值． 5．实验警示
(1)实验用的单摆要符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，一般长约1 m；小球应选用体积小、质量大(密度大)的金属球，直径最好不超过2 cm；单摆最大偏角不超过100．
(2)单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象． (3)测摆长时，应注意是摆线长与小球半径之和，不能只测摆线长作为摆长．
(4)测周期时，应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时，摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数。 (5)摆球摆动时，要保持在同一竖直平面内，不能使之产生圆锥摆。 6．误差剖析
(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动以及测量哪段长度作为摆长等．
(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此要注意测准时间(周期)；其次，来自摆长的测量上，要测准摆长．
2014年高中物理《力学实验分类精析》 测长仪器
1、（丰台区）15．（6分）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图1所示的读数是 mm。
用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图2所示的读数是 mm。
1
2
5 图1
3 (cm)
mm
25 20 15 图2
2、（宣武区2013学年度第一学期期末质量检测）11(4分)甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时，测量的结果分别如下：
甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为120.45mm 乙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为120.4mm
丙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为120.4mm 从这些实验数据中可以看出读法正确的是。 3．（南通、扬州、泰州三市二检）(1)如下图所示，甲图中游标卡尺的读数为________mm，乙图中螺旋测微器的读数为________mm
4．（盐城二检）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d= ▲ mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L= ▲ cm。
图甲 图乙
5.（南通一检）⑴有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，如图甲所示，图示的读数是 ▲ mm； 答案：⑴104.05（或104.10也得分）
甲
乙
6. （汕头）（1）图中螺旋测微器的读数是______
mm．
一、 验证力的平行四边形定则
1、在《验证力的平行四边形定则》的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）
A.同一次实验过程中，O点的位置不允许变动
B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力大小
2、在《验证力的平行四边形定则》实验中，假设F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下列说法中正确的是 （ ）
A．F2可以有多个方向 B．F2的方向和大小可以有多个值
C．F2的方向和大小是唯一确定的 D．F2的方向唯一确定，大小可有多个值
3、在做“验证力的平行四边形定则”实验中，己准备了如下器材：方木板、白纸、弹簧秤、图钉。要完成该实验，还需要的器材有 、_______、 、 。
三、打点计时器的使用
一）测加速度
1、（丰台区2008—2009学年度第一学期期末考试）16．（6分）某同学研究小车在斜面上的运动，用打点计时器记录了小车做匀变速直线运动的位移，得到一段纸带如图所示。在纸带上选取几个相邻计数点A、B、C、D，相邻计数点间的时间间隔均为T， B、C和D各点到A的距离为s1、s2和s3。由此可算出小车运动的加速度大小
（用已知的物理量符号表a C点时，小车的速度大小vc＝ 。
示）
2
6所示，图中1是接线柱，通入频率是50Hz
的低压交变电流，
2是 ；9是 。实验时在纸带上打了许多点，两点之间的时间间隔是 。
3、用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车作匀加速直线运动的加速度。某次实验中得到的一条纸带如图7所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4。量得0与1两点间距离s1=30mm，3与4两点间距离s4=48mm，则小
2
车在0与1两点的平均速度为_____m/s。小车的加速度为_____m/s。
4、（临沂一检）让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图11所示的点迹．已知打点周期为T，点迹间各段长度已标在图上．若要求得该过程中小车运动的平均加速度，下列计算公式中最合理的是：
S+S2+S3+S4S4-S1122
at得a=1a=∆S=aT B．由得 28T23T2
S-SS+S4-S1-S222
C．由∆S=aT得a=322 D．由∆S=aT得a=3 2
T4T
A．由S=
5、在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲为实验装置示意图，小车放在光滑水平轨道上，一端挂有
钩码的细线跨过定滑轮与小车相连(图中未画出)，打点计时器接频率为50Hz的交流电，接通电源，让小车由静止开始运动．实验中得到了一条纸带，纸带上每5个点取一个计数点，经测量第6个和第7个计数点间的距离为7．29cm，第7个和第8个计数点间的距离为8．31cm，则打第7个计数点时小车的瞬时速度v7=_______m／s．
实验中用同样方法测出其它各点的瞬时速度，描点作出其v-t图象(如图乙所示)，根据图象算得小车0~1．0s时间内加速度大小a=_______m／s2；在图线右部分发生明显弯曲，你认为产生这一现象的原因是
___________________________________________
二）、验证机械能守恒定律
1、（崇文区2013-2014学年度第一学期高三期末统一练习）11．在验证机械能守恒定律的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于它动能的增加量。以下步骤仅是实验操作的一部分，将必要的步骤挑选出来，并且按正确的顺序排列：____ __(填代号)。 A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和交流电源连 接起来 B．用天平称出重锤的质量
C．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度 D．用秒表测出重锤下落的时间 E．释放纸带
F．重复几次，得到3-5条符合要求的纸带 G．接通电源 2、（东城区2013-2014学年度第一学期期末教学目标检测）(3) （6分）某同学用如图所示的装置测定重力加速度。 ①打出的纸带如图所示，实验时纸带的______端通过夹子和重物相连接。（选填“甲”或“乙”） ②纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为______ m/s2。
③当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 。
3、（石景山区2013-2014学年第一学期期末考试试卷）（14分）
在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实
验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4，„，n．则：
单位：
单位：
① 在图中所示的两条纸带中应选取的纸带是 ，原因是
② 如用从起点0到第3点之间来验证，必须直接测量的物理量为 ，必须计算出的物理量为 ，验证的表达式为 ．
③ 下列实验步骤操作合理的顺序排列是___________ _（填写步骤前面的字母） A．将打点计时器竖直安装在铁架台上，
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，
C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验，
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带，
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3，„hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3，„，vn， F．分别算出
12
mvn和mghn，在实验误差范围内看是否相等． 2
④ 本实验中，计算出从0点到某点重力势能的减少量与动能的增加量相比较，是偏小还是偏大？请写出减少偏差的实验改进措施．
4、 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s，测得所用重物的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点间的距离分别为0.10cm、0.19cm和0.25cm，则可肯定_________（选填“甲”、“乙”、“丙”）在操作上有错误，错误是____________________________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离分别为15.55cm、19.20cm和23.23cm。则当打点计时器打B点时，重物的重力势能减小量为__________J，重物的动能为_________J。（均保留3位有效数字）
5、用落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的？ （ ） A．天平 B．弹簧秤 C．刻度尺 D．秒表 6、（梅州、揭阳联考）在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图7所示。（图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、
2
E分别是每打两个点取出的计数点）（取g=9.80m/s）
2
根据纸带可以得到：
2
重锤下落的加速度a=_______ m/s
若重锤质量为m，则重锤下落到B点时的动能Ek=_______ J
通过比较重锤在B点的动能和重锤下落到B点时减少的势能，说明机械能是否守恒？________（填“是”或“不是”），若不是，那么产生误差的主要原因是：
__________________________________________________________________________________________________________________。 7、（南京月考）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi（i=2．3．4…7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和vi2（i= 3．4．5．6），已知打点计时器打点周期为T。
（1）该同学求6号点速度的计算式是：v6（2）然后该同学将计算得到的四组（hi ，vi2
）数据在v- h坐标系中找到对应的坐标点，
2
将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）
答：
四、利用单摆测重力加速度
1、（宣武区2013—2014学年度第一学期期末质量检测）12.(12分)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是： A.将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点； B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长；
C.将石块拉开一个大约α =5°的角度，然后由静止释放；
D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期； EON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T； Fl和T的平均值作为计算时使用的数
2
据，带入公式g=(2π/T)l求出重力加速度g。 请填空：
① 你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是___________。(只填写相应的
步骤代号即可)
②该同学用ON的长作l为摆长，这样做引起的系统误差将使重力 加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？答：__________。 ③若用上述方法在两次实验中分别测得摆线长度为l1、l2，若其对
应的周期分别为T1、T2，则可以比较精确地推算出重力加速度的表达式为______________。
4π2
2、在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=2⋅L。只要测出多组单摆
T
T-
L图象是一条过坐标原点的
2
2
。（取π=9.87）
2
七、科学探究
4、（珠海一检）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系” 的实验，如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条„„，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次„„实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
木板
⑴除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和 ⑵木板倾斜的目的是为了
⑶若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
⑷在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）；
⑸下面是本实验的数据记录表，
数据
次数
从理论上讲，橡皮筋做的功Wn
和物体速度vn变化的关系应是Wn∝
。请运用表中测定的数据在上图所示的坐标系中作出相应的图象，并验证理论的正确性。
5、（南京4月调研）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
12
mv = mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困2
难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h
2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 cm． （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 = ．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP = ，动能的增加量
ΔEK= 8、（上海浦东）在一次研究型课的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题，其中一位同学提出了运用一个已知质量为m的钩码和一把米尺进行测量的方案。首先，他把钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长。然后该同学进行了一系列的测量和计算，得出了该棉线能承受的最大拉力。请你根据该同学已具有的上述器材，回答下列问题：
（1）请在方框内画出实验方案的示意图（标出需测量的量）； （2）实验中需要测量的物理量是：
________________________________________； （3）棉线能承受的最大拉力F的表达式是： F＝________________________。
12、（盐城六校联考）某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图所示。 该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：
方法A：由g1=m/s;
方法B：由g1=
2
S3-S2S6-S5S2-S1
,g=,g=,取平均值g=8.667 „„， 25
T2T2T2
S5-S2S6-S3S4-S12
,g=,g=,取平均值g=8.673 m/s。 23222
3T3T3T
(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为_________伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是___________________________________. (2)从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________;
方法B中有_______________________________。因此，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的__________(系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有______________________________________（试举出两条）。
13、某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关。实验室提供如下器材：
（A）表面光滑的长木板（长度为L）， （B）小车，
（C）质量为m的钩码若干个， （D）方木块（备用于垫木板）， （E）米尺， （F）秒表。 （1）实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。
实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端
滑至底端所用时间t，就可以由公式a＝__________求出a。某同学记录了数据如右表所示：
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间__________（填“改变”或“不改变”），
经过分析得出加速度与质量的关系为__________。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，
由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα＝h/L。某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下，
请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g＝__________m/s2。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度
与倾角的关系为__________。
答案：15．13.55mm ； 0.680mm（0.679mm或0.681mm）。
答案：2、丙 (4分) 答案：（1）29.75mm 3.205mm
答案： d= 2.706 (或2.705 、2.707 ) L= 5.015
答案：（1）9.102（9.101~9.103）．（4分）
CD C 3、橡皮筋；细绳套；刻度尺；三角板。（不分先后） 答案：a = (s2-2s1) / T2 或 a = (s3-2s2+ s1) / T2 或a = (s3-s2-s1) / 2T2； vc = (s3-s1) / 2T 。 5.答案：（2）0.78m/s 1m/s2 钩码质量不远小于小车质量。
二．答案：ACGEF （3）．①乙；② 9.4；③纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力。 (每空2分)
答案：① （a）； 前两点的距离接近2mm，近似于自由落体运动．（或a=9.75m/s2,接近g） ② 点0到点3的距离h３，点２至点４的距离h24，点3的瞬时速度v3；mgh3=1mv32
2
③ A D B C E F
④ 偏大．选用密度和质量较大的重物；打点计时器的限位孔在同一条竖直线上；纸带要竖直释放．（表述合理给２分）
注：题①2+2=4分；题②1+1+1+1=4分；题③2分（有排错不给分）；题④2+2=4分 4、丙，先放纸带后接通电源，1.88J，1.84J 5.c
2
6.答案：（1）a= 9.69 m/s（3分）； （2）Ek= 1.89m J（3分）；
（3）不是;（1分）
空气阻力以及纸带受到的打点计时器对它的阻力（3分）
2
7.答案：（1） h7-h5 （2） 根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有mvi2/2=mv0/2+mghi
2T
2得到： vi2=v0+2ghi vi2-hi关系是一条直线 斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g
比较，在实验误差范围内相等即可。
四，答案：12. BDF(3分); 偏小(2分)； g=4π
2
l1-l2
(7分)
T12-T22
①测摆长时漏掉摆球半径；②9.87m/s
答案：（1）交流电源（或电源） 1分 （2） 平衡摩擦力 1分 （3）B 2分
（4）GK（学生只要取匀速部分均为正确）2分
2
（5）vn
2
2分
作图：要求明确标注坐标轴的物理量，合理设置标度，并用尺规作图 2分
所作图线应通过原点， １分
在误差容许的范围内，图像是经过原点的直线，说明Wn与vn2成正比 １分 答案：（1）65.0 （64.0～-65.5） (2) x⋅
g
(3) 2h2
v2(m2/s2)
mgx2
mg(h1-h2)，
4h2
答案：（1）请在方框内画出实验方案的示意图
（标出需测量的量）；
（2）棉纱线的长L和刚好拉断时两悬点间的距离l。 （3）F=
mgL2L-l
2
2
。
答案：(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为 _220 伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是 _先
接通电源后释放纸带
(2)从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有 _ S1、S6; 方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此，选择方法 _B （A或B）更合理，这样可以减少实验的 _偶然 (系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有（试举出两条）.
重物下落过程中受到阻力； S1、S2、S3、S4、S5、S6 长度测量；
交流电频率波动； 数据处理方法等。
2L
答案：（1）a＝9.81，a＝gsin ，（2）控制变量
t