确定位置（一）
【教学内容】
教科书第71页例1、第72页课堂活动及练习十五第1，2题。
【教学目标】
1．在具体情景中能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
2．培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，从中获得价值体验和成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备位置图。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
1．介绍自己的位置
教师：今天，老师给大家带来了一群小伙伴，（课件出示主题图）想和他们成为好朋友吗？
学生：想！
教师：哪位小朋友能给他们介绍一下自己的位置？
（学生可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置） 教师：真不错，同学们用不同的方式介绍了自己的位置，但是老师特别注意到有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能继续用这种方式来向你的同桌介绍自己的位置吗？
（学生用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置）
2．揭示课题
教师：这节课我们就在同学们已经学过的这些知识的基础上继续探讨确定位置。（板书课题）
二、进行新课
1．了解用“列”、“行”表示位置的基本方法
教师指着多媒体课件上的小红问：同学们能用前面掌握的方法介绍一下我们新朋友小红的位置吗？
（由于小红四周没有可以参照的学生，学生只能介绍：小红在第3组第2排） 教师：你们是怎么找到她的位置的呢？
（引导学生回忆原来找位置的方法后回答：我是先数第几组，再数第几排这样找到的。教师随学生的回答在主题图上先闪烁第3组的前两个小朋友，再闪烁第2排的左边3个小朋友，最后闪烁交点小红）
教师：是这样找小红的位置吗？
学生：是的。
教师：非常好！但是在数学中我们习惯把“组”说成“列”，把“排”说成“行”，你能用“列”和“行”说一说小红的位置吗？
（引导学生说出：小红在第3列第2行）
教师：再说一说自己的位置在第几列第几行，同学们边说边注意思考一下，看你能从中发现什么？
学生用“列”和“行”说自己的位置。
教师：不错，从刚才大家说位置的过程中你发现了什么？
（引导学生发现：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行）
教师：你的发现真了不起。（指着板书的第3列第2行）表示一位同学的位置通常用两个数，第1个数表示这个同学在第几列，第2个数表示这个同学在第几行。
2．探究在方格中用“点”来表示位置
（1）从主题图中抽象出方格及小红的位置
教师：想看魔术吗？老师用魔术把主题图变一变。（在主题图课件中小朋友位置上闪现方格，然后隐去图中的小朋友，只留下小红“点”的位置和方格图）大家看发生了什么变化？
（引导学生发现：小朋友们的位置变成了方格，并且方格中横着的数表示列数，竖着的数表示行数）
教师：你还有什么发现？
（教师再引导学生发现：小红的位置在方格中用第3列第2行的交点来表示）
教师：你是怎样找到这个点的呢？
（引导学生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它们的交点（课件闪烁这个点）表示小红的位置）
教师：真棒！小红的位置在第3列第2行，这个点可以用（3，2）来表示。［师在小红的点下面板书（3，2）］能说说（3，2）表示什么意思吗？ （引导学生回答：前一个数3表示第3列，后一个数2表示第2行） 教师：能说说从（3，2）这个点知道些什么吗？
学生：知道小红的位置在第3列第2行。
（3）教学用“点”表示小娟、小强的位置
（课件返回到主题图）
教师：你能用同样的方法介绍一下小娟和小强的位置吗？
学生1：小娟在第5列第4行。
学生2：小强在第2列第5行。
教师：试一试在图中用“点”表示小红和小强的位置。
（指导学生在自己的方格中标出小红和小强的位置，然后在视频展示台上展示汇报，教师根据学生的汇报在课件上闪烁小娟和小强两个“点”的位置） 教师：你为什么要用这个点（指小娟的“点”）来表示小娟的位置呢？ 学生：因为小娟在第5列第4行，所以用（5，4）来表示。
教师：你为什么又要用这个点（指小强“点”）表示小强的位置呢？
学生回答后，请学生试着用数对描述自己或班上同学的位置，并在教师提供的方格纸上用数对标出自己的位置。
三、巩固练习
1．指导学生合作完成第72页课堂活动，完成后集体订正。
2．练习十五第1题、第2题。
四、课堂小结
引导学生小结这节课学到了什么知识？有哪些收获？还有哪些问题？可以提出来大家研究。
【简评：这节课具有以下几个特点：一是重视学生原有的认知经验，把学生在一年级下期“找座位”中的几组几排迁移到几列几行上，有效地利用原有知识推动新知识的学习；二是关注现实情景的运用，让学生结合班上的座位来确定位置，
把班上的现实情景抽象为方格纸上的位置，学生较为完整地经历了位置的抽象过程，能提高对知识的理解和掌握水平；三是重视学生对找位置的方法的掌握，关注学生对数对的理解，使这节课的教学重点突出，基础知识的掌握落实得比较好；四是重视学生学习过程中的情感体验，利用情景图激发学生的学习兴趣，用学生的主动探究使学生获得成功体验，把培养学生情感态度的教学目标落到实处。】（本案例由郑继提供）
确定位置（二）
【教学内容】
教科书第72页例2及相关练习。
【教学目标】
1．进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
2．进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
【教具学具】
1．教师准备多媒体课件；学生每人1张棋盘、1盒象棋，每个学生1张表格；
2．在本节课上课之前，用体育课的时间请体育教师配合教学生下象棋，至少要学会象棋的基本走法。
【教学过程】
一、引入课题
教师：同学们，上节体育课学习下象棋，大家学会了吗？
学生：学会了。
教师：老师想看看你们学得怎么样，哪两个同学来露一手？
多媒体出示一个摆好的棋局，抽两个学生来比赛。
教师：为了使同学们都能观看到你们精彩的比赛，你们在座位上说怎样走棋，老师帮你们在电脑上操作。先请××× 同学说你怎么走。
学生在下面说怎样走棋，老师用多媒体上的象棋游戏软件进行演示；学生有可能不能选择准确的语言表达棋子的位置，妨碍比赛的进行。
教师：大家发现了什么问题？为什么这个比赛没法进行呢？
学生：他没法说清楚棋子每步走的位置。
教师：怎样才能把棋子的位置说清楚呢？这就是这节课我们要继续研究的问题——确定位置。（板书：确定位置）
【简评：“思”启于“疑”，有“疑”才有“思”。要促进学生主动思考，必须从设疑开始。教学中利用学生下棋时不能清楚地表述棋子位置这个现象，引导学生积极思考“怎样才能把棋子的位置说清楚”这个问题，这样既巧妙地引入了课题，又能让学生从中体会所学知识的应用价值。】
二、进行新课
1．学生用行、列表示棋子的位置
教师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不可以用上节课学习的知识呢？
学生：可以。
教师：请你仔细观察、比较一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相似的地方？
引导学生发现：在上节课学习的位置图上，“组”用“列”来表示，“排”用“行”来表示，也就是说竖的表示“列”、横的表示“行”。在这个棋盘上也有竖着的“列”和横着的“行”。
教师：观察得真仔细，在我们的棋盘中（多媒体隐去棋子），竖着的线也称为“列”，（多媒体隐去“行”，闪烁“列”）横着的线也称为“行”，（多媒体隐去“列”，闪烁“行”）现在你觉得我们可以怎样来介绍清楚每个棋子的位置了吗？
学生讨论后回答：我们也可以用“列”和“行”来表示棋子的位置。 教师：这个想法不错，为了我们研究方便，请你按从左到右的顺序把棋盘上的“列”编上序号，再按从下到上的顺序在左边把“行”编上序号。
学生按要求操作，教师巡视辅导，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
2．学生用数对表示棋子的位置
（多媒体课件出示例题，如图所示）
教师：谁能用“列”和“行”介绍“炮”的位置？
（多媒体课件在棋盘上闪烁“炮”）
学生：“炮”的位置在第8列第3行。
教师：（随学生的回答板书）很好，你是怎样找到“炮”的位置的呢？ 引导学生说出：我先竖着看“炮”的位置在第8列，再横着看“炮”的位置在第3行。
教师：是这样吗？（多媒体先闪烁第8列，再闪烁第3行，使列和行的交点落在“炮”上）
学生：是。
教师：你觉得该用哪一个数对来表示“炮”的位置呢？
学生：应该用（8，3）这个数对来表示“炮”的位置。
教师：为什么呢？
学生：因为“炮”在第8列，第3行，所以用数对（8，3）来表示。
教师：你能分别用数对来表示“卒”、“车”、“马”、“将”、“象”在棋盘上的位置吗？选1个你喜欢的棋子，给同桌的同学说一说。
学生用数对表示后，选1个喜欢的说给同桌听，然后全班汇报。
【简评：“列”和“行”是学习用数对表示位置中的两个基本而又很重要的概念，虽然在上节课学生已经基本掌握了用数对表示位置的方法，但是还要进一步强调在确定位置中要注意的一些基本概念，所以在教学中先通过比较让学生感受棋盘和位置图的相似之处，再深入地理解棋盘图，找到在棋盘上用数对表示位置的方法，提高学生对知识的掌握水平。】
3．探究用“数对”表示生活中的位置
教师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？
学生：和第1节课学习的一样，在棋盘上用数对表示位置时，还是前一个数字表示“列”，后一个数字表示“行”。
教师：其实在我们的生活中，除了棋盘上棋子的位置可以用数对来表示外，还有很多东西的位置都可以用数对来表示，比如，我们的座位也可以用数对表示。你还能举出这样的例子吗？
学生1：在做早操时，我们站的位置也可以用数对来表示。
学生2：排成方队的队伍中每个人的位置也可以用数对表示。
学生3：下围棋时，黑棋子和白棋子的位置也可以用数对表示。
„„
教师：同学们真能干！在我们的生活中确实还能找到不少这样的例子。希望同学们能多留心观察，好好地用好我们已经掌握的知识。
【简评：学习了用数对表示位置以后，还要引导学生找生活中用数对表示位置的例子，使学生做到学以致用，感受学习的数学知识是有用的，它来源于我们的生活，也能服务于我们的生活，增强学生学好数学的信心。】
三、巩固练习
教师：既然同学们都学会了用数对表示位置的方法，那我们就可以用这种方法来下棋了。下面请同学们拿出自己的棋盘，按大屏幕上的要求摆好棋子。 多媒体出示：车（8，3）马（3，3）象（7，5）士（5，2）将（5，1）炮（8，
5）兵（1，4）。
学生按要求摆棋，教师巡视辅导，然后抽学生到视频展示台上展示，并集体订正。
教师：下面请你们按象棋的走棋规则走棋，边走边说这个棋子是从哪个位置走到了哪个位置。
学生按要求走几步棋，教师巡视指导，然后抽学生到视频展示台上演示。 教师：看到同学们走棋这么有趣，老师也想来试试，同意吗？
学生：同意。
教师：但老师走一步，就想请1个同学来帮我介绍棋子从哪儿走到了哪儿，行吗？
学生：行。
教师走棋，抽学生说棋子的位置。
【简评：通过走棋来强化学生对知识的理解，既能和开课的内容紧密结合，强化教学内容的整体结构，又可以激发学生的学习兴趣，促进学生的主动学习。教学中采用了学生走棋、教师走棋等多种方式变化练习形式，使练习内容生动活动，学生练得主动，能收到事半功倍的练习效果。】
四、课堂小结
教师：本节课你学到了什么？怎样确定位置？这样确定位置有什么好处？你还有哪些地方不明白？提出来大家研讨。
学生回答略。
五、延伸课外
教师：开课的时候，我们不是还有一场象棋比赛没有完成吗？剩下的时间我们就请两位同学上来参加比赛，其余的同学当评委。我们的规则还是参赛的同学只能在下面说，另外再请两位同学来分别按照参赛同学的要求帮他们走棋。 同学们开始进行精彩的象棋比赛。
确定位置（一）
【教学内容】
教科书第71页例1、第72页课堂活动及练习十五第1，2题。
【教学目标】
1．在具体情景中能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
2．培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，从中获得价值体验和成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备位置图。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
1．介绍自己的位置
教师：今天，老师给大家带来了一群小伙伴，（课件出示主题图）想和他们成为好朋友吗？
学生：想！
教师：哪位小朋友能给他们介绍一下自己的位置？
（学生可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置） 教师：真不错，同学们用不同的方式介绍了自己的位置，但是老师特别注意到有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能继续用这种方式来向你的同桌介绍自己的位置吗？
（学生用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置）
2．揭示课题
教师：这节课我们就在同学们已经学过的这些知识的基础上继续探讨确定位置。（板书课题）
二、进行新课
1．了解用“列”、“行”表示位置的基本方法
教师指着多媒体课件上的小红问：同学们能用前面掌握的方法介绍一下我们新朋友小红的位置吗？
（由于小红四周没有可以参照的学生，学生只能介绍：小红在第3组第2排） 教师：你们是怎么找到她的位置的呢？
（引导学生回忆原来找位置的方法后回答：我是先数第几组，再数第几排这样找到的。教师随学生的回答在主题图上先闪烁第3组的前两个小朋友，再闪烁第2排的左边3个小朋友，最后闪烁交点小红）
教师：是这样找小红的位置吗？
学生：是的。
教师：非常好！但是在数学中我们习惯把“组”说成“列”，把“排”说成“行”，你能用“列”和“行”说一说小红的位置吗？
（引导学生说出：小红在第3列第2行）
教师：再说一说自己的位置在第几列第几行，同学们边说边注意思考一下，看你能从中发现什么？
学生用“列”和“行”说自己的位置。
教师：不错，从刚才大家说位置的过程中你发现了什么？
（引导学生发现：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行）
教师：你的发现真了不起。（指着板书的第3列第2行）表示一位同学的位置通常用两个数，第1个数表示这个同学在第几列，第2个数表示这个同学在第几行。
2．探究在方格中用“点”来表示位置
（1）从主题图中抽象出方格及小红的位置
教师：想看魔术吗？老师用魔术把主题图变一变。（在主题图课件中小朋友位置上闪现方格，然后隐去图中的小朋友，只留下小红“点”的位置和方格图）大家看发生了什么变化？
（引导学生发现：小朋友们的位置变成了方格，并且方格中横着的数表示列数，竖着的数表示行数）
教师：你还有什么发现？
（教师再引导学生发现：小红的位置在方格中用第3列第2行的交点来表示）
教师：你是怎样找到这个点的呢？
（引导学生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它们的交点（课件闪烁这个点）表示小红的位置）
教师：真棒！小红的位置在第3列第2行，这个点可以用（3，2）来表示。［师在小红的点下面板书（3，2）］能说说（3，2）表示什么意思吗？ （引导学生回答：前一个数3表示第3列，后一个数2表示第2行） 教师：能说说从（3，2）这个点知道些什么吗？
学生：知道小红的位置在第3列第2行。
（3）教学用“点”表示小娟、小强的位置
（课件返回到主题图）
教师：你能用同样的方法介绍一下小娟和小强的位置吗？
学生1：小娟在第5列第4行。
学生2：小强在第2列第5行。
教师：试一试在图中用“点”表示小红和小强的位置。
（指导学生在自己的方格中标出小红和小强的位置，然后在视频展示台上展示汇报，教师根据学生的汇报在课件上闪烁小娟和小强两个“点”的位置） 教师：你为什么要用这个点（指小娟的“点”）来表示小娟的位置呢？ 学生：因为小娟在第5列第4行，所以用（5，4）来表示。
教师：你为什么又要用这个点（指小强“点”）表示小强的位置呢？
学生回答后，请学生试着用数对描述自己或班上同学的位置，并在教师提供的方格纸上用数对标出自己的位置。
三、巩固练习
1．指导学生合作完成第72页课堂活动，完成后集体订正。
2．练习十五第1题、第2题。
四、课堂小结
引导学生小结这节课学到了什么知识？有哪些收获？还有哪些问题？可以提出来大家研究。
【简评：这节课具有以下几个特点：一是重视学生原有的认知经验，把学生在一年级下期“找座位”中的几组几排迁移到几列几行上，有效地利用原有知识推动新知识的学习；二是关注现实情景的运用，让学生结合班上的座位来确定位置，
把班上的现实情景抽象为方格纸上的位置，学生较为完整地经历了位置的抽象过程，能提高对知识的理解和掌握水平；三是重视学生对找位置的方法的掌握，关注学生对数对的理解，使这节课的教学重点突出，基础知识的掌握落实得比较好；四是重视学生学习过程中的情感体验，利用情景图激发学生的学习兴趣，用学生的主动探究使学生获得成功体验，把培养学生情感态度的教学目标落到实处。】（本案例由郑继提供）
确定位置（二）
【教学内容】
教科书第72页例2及相关练习。
【教学目标】
1．进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
2．进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
【教具学具】
1．教师准备多媒体课件；学生每人1张棋盘、1盒象棋，每个学生1张表格；
2．在本节课上课之前，用体育课的时间请体育教师配合教学生下象棋，至少要学会象棋的基本走法。
【教学过程】
一、引入课题
教师：同学们，上节体育课学习下象棋，大家学会了吗？
学生：学会了。
教师：老师想看看你们学得怎么样，哪两个同学来露一手？
多媒体出示一个摆好的棋局，抽两个学生来比赛。
教师：为了使同学们都能观看到你们精彩的比赛，你们在座位上说怎样走棋，老师帮你们在电脑上操作。先请××× 同学说你怎么走。
学生在下面说怎样走棋，老师用多媒体上的象棋游戏软件进行演示；学生有可能不能选择准确的语言表达棋子的位置，妨碍比赛的进行。
教师：大家发现了什么问题？为什么这个比赛没法进行呢？
学生：他没法说清楚棋子每步走的位置。
教师：怎样才能把棋子的位置说清楚呢？这就是这节课我们要继续研究的问题——确定位置。（板书：确定位置）
【简评：“思”启于“疑”，有“疑”才有“思”。要促进学生主动思考，必须从设疑开始。教学中利用学生下棋时不能清楚地表述棋子位置这个现象，引导学生积极思考“怎样才能把棋子的位置说清楚”这个问题，这样既巧妙地引入了课题，又能让学生从中体会所学知识的应用价值。】
二、进行新课
1．学生用行、列表示棋子的位置
教师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不可以用上节课学习的知识呢？
学生：可以。
教师：请你仔细观察、比较一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相似的地方？
引导学生发现：在上节课学习的位置图上，“组”用“列”来表示，“排”用“行”来表示，也就是说竖的表示“列”、横的表示“行”。在这个棋盘上也有竖着的“列”和横着的“行”。
教师：观察得真仔细，在我们的棋盘中（多媒体隐去棋子），竖着的线也称为“列”，（多媒体隐去“行”，闪烁“列”）横着的线也称为“行”，（多媒体隐去“列”，闪烁“行”）现在你觉得我们可以怎样来介绍清楚每个棋子的位置了吗？
学生讨论后回答：我们也可以用“列”和“行”来表示棋子的位置。 教师：这个想法不错，为了我们研究方便，请你按从左到右的顺序把棋盘上的“列”编上序号，再按从下到上的顺序在左边把“行”编上序号。
学生按要求操作，教师巡视辅导，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
2．学生用数对表示棋子的位置
（多媒体课件出示例题，如图所示）
教师：谁能用“列”和“行”介绍“炮”的位置？
（多媒体课件在棋盘上闪烁“炮”）
学生：“炮”的位置在第8列第3行。
教师：（随学生的回答板书）很好，你是怎样找到“炮”的位置的呢？ 引导学生说出：我先竖着看“炮”的位置在第8列，再横着看“炮”的位置在第3行。
教师：是这样吗？（多媒体先闪烁第8列，再闪烁第3行，使列和行的交点落在“炮”上）
学生：是。
教师：你觉得该用哪一个数对来表示“炮”的位置呢？
学生：应该用（8，3）这个数对来表示“炮”的位置。
教师：为什么呢？
学生：因为“炮”在第8列，第3行，所以用数对（8，3）来表示。
教师：你能分别用数对来表示“卒”、“车”、“马”、“将”、“象”在棋盘上的位置吗？选1个你喜欢的棋子，给同桌的同学说一说。
学生用数对表示后，选1个喜欢的说给同桌听，然后全班汇报。
【简评：“列”和“行”是学习用数对表示位置中的两个基本而又很重要的概念，虽然在上节课学生已经基本掌握了用数对表示位置的方法，但是还要进一步强调在确定位置中要注意的一些基本概念，所以在教学中先通过比较让学生感受棋盘和位置图的相似之处，再深入地理解棋盘图，找到在棋盘上用数对表示位置的方法，提高学生对知识的掌握水平。】
3．探究用“数对”表示生活中的位置
教师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？
学生：和第1节课学习的一样，在棋盘上用数对表示位置时，还是前一个数字表示“列”，后一个数字表示“行”。
教师：其实在我们的生活中，除了棋盘上棋子的位置可以用数对来表示外，还有很多东西的位置都可以用数对来表示，比如，我们的座位也可以用数对表示。你还能举出这样的例子吗？
学生1：在做早操时，我们站的位置也可以用数对来表示。
学生2：排成方队的队伍中每个人的位置也可以用数对表示。
学生3：下围棋时，黑棋子和白棋子的位置也可以用数对表示。
„„
教师：同学们真能干！在我们的生活中确实还能找到不少这样的例子。希望同学们能多留心观察，好好地用好我们已经掌握的知识。
【简评：学习了用数对表示位置以后，还要引导学生找生活中用数对表示位置的例子，使学生做到学以致用，感受学习的数学知识是有用的，它来源于我们的生活，也能服务于我们的生活，增强学生学好数学的信心。】
三、巩固练习
教师：既然同学们都学会了用数对表示位置的方法，那我们就可以用这种方法来下棋了。下面请同学们拿出自己的棋盘，按大屏幕上的要求摆好棋子。 多媒体出示：车（8，3）马（3，3）象（7，5）士（5，2）将（5，1）炮（8，
5）兵（1，4）。
学生按要求摆棋，教师巡视辅导，然后抽学生到视频展示台上展示，并集体订正。
教师：下面请你们按象棋的走棋规则走棋，边走边说这个棋子是从哪个位置走到了哪个位置。
学生按要求走几步棋，教师巡视指导，然后抽学生到视频展示台上演示。 教师：看到同学们走棋这么有趣，老师也想来试试，同意吗？
学生：同意。
教师：但老师走一步，就想请1个同学来帮我介绍棋子从哪儿走到了哪儿，行吗？
学生：行。
教师走棋，抽学生说棋子的位置。
【简评：通过走棋来强化学生对知识的理解，既能和开课的内容紧密结合，强化教学内容的整体结构，又可以激发学生的学习兴趣，促进学生的主动学习。教学中采用了学生走棋、教师走棋等多种方式变化练习形式，使练习内容生动活动，学生练得主动，能收到事半功倍的练习效果。】
四、课堂小结
教师：本节课你学到了什么？怎样确定位置？这样确定位置有什么好处？你还有哪些地方不明白？提出来大家研讨。
学生回答略。
五、延伸课外
教师：开课的时候，我们不是还有一场象棋比赛没有完成吗？剩下的时间我们就请两位同学上来参加比赛，其余的同学当评委。我们的规则还是参赛的同学只能在下面说，另外再请两位同学来分别按照参赛同学的要求帮他们走棋。 同学们开始进行精彩的象棋比赛。