《圆的基本性质》单元复习培优提高题 姓名：_________
一、选择题
1、如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
1124
（A）πa2 （B）πa2 （C）πa2 （D）πa2
6333
2、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA- AB-BO 的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）
O A． B． C． D． 3、如图所示，长方形ABCD中，以A
为圆心，
AD长为半径画弧，交
于GAB于E点。取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交
点。求∠AGF=（ ）
(A) 110︒ (B) 120︒ (C) 135︒ (D) 150︒
4、如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与
x的函数关系式的图象大致是( )
A
B
A B C D
5、已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则∠A的度数是（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）75° 6、（2013年温州中考题）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半
圆，过点B，A，C作的值是（ ） A.
29π23π11π5π
B. C. D. 4444
，如图所示，若AB=4，AC=2，S1-S2=
π
4
，则S3-S4
1
7、如上图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1B1C1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
7 A
．π-
34 B
．π+
3
4
D
．π+3
C．π
8
7 9 10
二、填空题
8、如图所示，扇形AOB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是
9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π） 10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为
11、如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则S△ABM∶S△AFM＝_________．
12、若线段AB=6，则经过A、B两点的圆的半径r的取值范围是
k
13、如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4）、N（0，-10），函数y=（x
x
则14、如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有
13
11
14
三、解答题
15、如图，直角三角形ABC中，＜BAC＝90，AB＝AC，AD垂直BC于D，过A、D的圆交AB于E，交AC于F， （1)求证：△ADF≌△BDE
（2)如果BC＝4，AE＝√2＋1，求AF和DE的长
2
AF
16、如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF，求正方形CDEF面积。
D
B
C
17、.已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是劣弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm.
AD
（1）求AO的长； （2）求 的值.
AC
18、如图，等边△ABC内接于⊙O,D是BC弧上一点，连结AD、CD、BD，并在AD上截取AE=CD，连结BE，求证： (1)△ABE≌△CBD； (2)AD＝BD＋CD.
19、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是（10，0）， 点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C
的坐标．
3
20、如图ABC是⊙O的一条折弦，BC>AB，D是ABC弧的中点，DE⊥BC，垂足为E，(1)求证：CE＝BE＋AB.(2)若连结DC、DB,则DC2－DB2＝AB•
BC.
21（1）如图，在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2,CE=1,P在BD上，求PE+PC的最小值。
（2）如图，设正△ABC的边长为2,M是AB边的中点，P是边BC上任意一点。PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，求s2－t2的值。（2000年全国初中数学联赛试题）
4
《圆的基本性质》单元复习培优提高题 姓名：_________
一、选择题
1、如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
1124
（A）πa2 （B）πa2 （C）πa2 （D）πa2
6333
2、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA- AB-BO 的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）
O A． B． C． D． 3、如图所示，长方形ABCD中，以A
为圆心，
AD长为半径画弧，交
于GAB于E点。取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交
点。求∠AGF=（ ）
(A) 110︒ (B) 120︒ (C) 135︒ (D) 150︒
4、如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与
x的函数关系式的图象大致是( )
A
B
A B C D
5、已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则∠A的度数是（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）75° 6、（2013年温州中考题）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半
圆，过点B，A，C作的值是（ ） A.
29π23π11π5π
B. C. D. 4444
，如图所示，若AB=4，AC=2，S1-S2=
π
4
，则S3-S4
1
7、如上图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1B1C1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
7 A
．π-
34 B
．π+
3
4
D
．π+3
C．π
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7 9 10
二、填空题
8、如图所示，扇形AOB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是
9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π） 10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为
11、如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则S△ABM∶S△AFM＝_________．
12、若线段AB=6，则经过A、B两点的圆的半径r的取值范围是
k
13、如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4）、N（0，-10），函数y=（x
x
则14、如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有
13
11
14
三、解答题
15、如图，直角三角形ABC中，＜BAC＝90，AB＝AC，AD垂直BC于D，过A、D的圆交AB于E，交AC于F， （1)求证：△ADF≌△BDE
（2)如果BC＝4，AE＝√2＋1，求AF和DE的长
2
AF
16、如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF，求正方形CDEF面积。
D
B
C
17、.已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是劣弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm.
AD
（1）求AO的长； （2）求 的值.
AC
18、如图，等边△ABC内接于⊙O,D是BC弧上一点，连结AD、CD、BD，并在AD上截取AE=CD，连结BE，求证： (1)△ABE≌△CBD； (2)AD＝BD＋CD.
19、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是（10，0）， 点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C
的坐标．
3
20、如图ABC是⊙O的一条折弦，BC>AB，D是ABC弧的中点，DE⊥BC，垂足为E，(1)求证：CE＝BE＋AB.(2)若连结DC、DB,则DC2－DB2＝AB•
BC.
21（1）如图，在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2,CE=1,P在BD上，求PE+PC的最小值。
（2）如图，设正△ABC的边长为2,M是AB边的中点，P是边BC上任意一点。PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，求s2－t2的值。（2000年全国初中数学联赛试题）
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