第2章1压阻式传感器

传感器技术

根据中华人民共和国国家标准（GB766587）传感器（Transducer/Sensor）：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置。

2.1传感器选用

选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、精确度、测量方式等六个方面的问题。 1、灵敏度一般说来，传感器灵敏度越高越好，但，在确定灵敏度时，要考虑以下几个问题。 a)灵敏度过高引起的干扰问题； b)量程范围。 c)交叉灵敏度问题。

2 准确度传感器的准确度是表示传感器的输出与被测量的对应程度。准确度应与测量目的和要求相适应，并非愈大愈好。 3 响应特性传感器的响应特性是指在所测频率范围内，保持不失真的测量条件。实际上传感器的响应总不可避免地有一定延迟，但总希望延迟的时间越短越好。

4 线性范围任何传感器都有一定线性工作范围。在线性范围内输出与输入成比例关系，线性范围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精度的基本条件。

5 可靠性可靠性是指在规定的工作条件下和使用时间内，传感器保持原有技术的能力。影响传感器可靠性的因素是时间与环境。

6 测量方式传感器工作方式，也是选择传感器时应考虑的重要因素。例如，接触与非接触测量、破坏与非破坏性测量、在线与非在线测量等。

2.2 常用传感器

2.2.1传感器的构成

弹性元件（敏感元件）

直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量

传感元件（转换元件）

敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量

辅助件

主要用于支撑和安装弹性元件、传感元件及输出接头的构件。

被测量

敏感元件

转换元件

电量

1-壳体； 2-膜盒； 3-电感线圈； 4-磁芯

2.2.2 传感器分类

1）按被测物理量分类物理量传感器化学量传感器生物量传感器 2）按转换能量的情况分类能量转换型能量控制型３）按传感器的工作原理分类结构型传感器物性型传感器 4）按转换过程可逆与否分类单向传感器双向传感器 5）按传感器的输出信号分类模拟传感器数字传感器

2.2.3 传感器的标定

传感器的标定是通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。同时，确定出不同使用条件下的误差关系。

传感器的标定工作可分为如下几个方面， 1. 新研制的传感器需进行全面技术性能的检定，同时检定数据也是改进传感器设计的重要依据； 2. 经过一段时间的储存或使用后对传感器的复测工作。

目的：确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。

静态特性标定的方法

标定过程

步骤：标定过程步骤 ⑴ 将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点； ⑵ 根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值； ⑶ 将输入值由大到小一点一点的减少，同时记录下与各输入值相对应的输出值； ⑷ 按⑵、⑶所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出——输入测试数据用表格列出或画成曲线； ⑸ 对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。

原理演示

2.3电阻式传感器

电阻式传感器的基本原理是将被测的非电量转换成电阻值的变化，再经过转换电路变成电量输出。

测量原理适合测量力、压力、位移、应变、加速度、温度等。

电阻式传感器原理演示荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。

2.3.1 应变式传感器

应变式传感器是利用金属的电阻应变效应，将测量物体变形转换成电阻变化的传感器。一、工作原理（一）金属的电阻应变效应当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化。取一根长度为L，截面积为S，电阻率为 ρ 的金属丝，未受力时其电阻R为

ρ .L

当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长ΔL, 横截面积相应减小ΔS, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变Δρ, 故引起电阻值相对变化量为

ΔR ΔL ΔS Δρ = − + 书上公式有错 R L S ρ

式中ΔL/L是长度相对变化量, 用应变ε表示 ΔL ε= L ΔS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 即

ΔS 2 Δ r = S r

由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为

Δr ΔL = −μ = − με r L

式中: μ——电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。

Δρ ⎞ ⎛ ΔR Δρ ⎜ ρ ⎟ Δl = (1 + 2 μ )ε + = ⎜1 + 2μ + ⎟ l = k0ε Δl R ρ ⎜ l ⎟ ⎝ ⎠

金属材料 k0称为灵敏度系数

半导体材料

(二)应变片的基本结构及测量原理

用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。

说明

（1）敏感栅

感受应变，并将应变转换为电阻的变化。

（2）基底

绝缘及传递应变。测量时应变片的基底通过粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片

绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。由纸薄、胶质膜等制成。

（3）粘结剂

敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。

（4）覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。（5）引线连接电阻丝与测量电路，输出电参量。

应变片的粘贴粘贴在应变变化均匀且较大的地方。

三、金属应变片的主要特性* * * *

(一)灵敏系数定义:应变片安装于试件表面,在其轴线方向的单向应力作用下,应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比.

ΔR / R

灵敏系数由实验确定。

实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因是横向效应。还有粘结层传递变形失真。

(二)横向效应

将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。定性分析当将应变片粘贴在被测试件上时, 由于其敏感栅是由n 条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成, 若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时, 则各直线段的电阻将增加, 但在半圆弧段则受到从+εx到-εy之间变化的应变。

(三)机械滞后、零漂和蠕变

加载和卸裁特性曲线之间的最大差值称为应变片的滞后值。粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂。粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。一般来说，蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。

(四) 疲劳寿命对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲劳寿命。（五）最大工作电流和绝缘电阻最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。绝缘电阻是指应变片的引线与被测件之间的电阻值。（六）应变片的电阻值应变片在未经安装也不受外力情况下,于室温下测得的电阻值,是使用应变片时需知道的一个特性参数.

四、转换电路

为什么要有电桥呢？应变效应 ΔR/R= kε 其中 k ≈2，（应变片的灵敏系数） ε 一般取 10με~3000με （弹性元件的应变）。若 R=120Ω , ε =1000με , ΔR/R=2×1000×10 –6=0.002, 则 ΔR=0.002×120Ω=0.24Ω 一般电桥分为直流电桥交流电桥

（一）直流电桥

电路是由4个电阻组成的四边形电路，一般来说输出端接在阻抗较高的放大器或仪表上，所以输出端相当于开路，没有电流，根据分压定律在ABC支路

上，

U AB R1 = U R1 + R2

A B

在ADC支路上，

U AD R3 = U R3 + R4

R1R 4 − R2R3 ∴U0 = UAB − UAD = U (R1 + R2 )(R3 + R 4 )

电桥平衡：输出电压U0=0的状态。电桥平衡条件：R1 R4 =R2 R3 实际测量时，为保证测量的准确性，在实测前应使电桥平衡，使输出电压的变化只与应变片感受应变所引起的电阻变化有关。

一般为等臂电桥，即 R1=R2=R3=R4=R，而且 ΔRi « R (i=1,2,3,4)，高阶微量的影响较小，可略去，同时利用平衡条件，有

( R + ΔR1 )( R + ΔR4 ) − ( R + ΔR2 )( R + ΔR3 ) U o + ΔU = U ( R + ΔR1 + R + ΔR2 )( R + ΔR3 + R + ΔR4 ) R 2 + RΔR1 + RΔR4 − R 2 − RΔR2 − RΔR3 = U ( R + ΔR1 + R + ΔR2 )( R + ΔR3 + R + ΔR4 ) RΔR1 + RΔR4 − RΔR2 − RΔR3 = U 2 4R ΔR1 + ΔR4 − ΔR2 − ΔR3 = U 4R 1 ΔR1 ΔR2 ΔR3 ΔR4 ) = U( − − + 4 R R R R

1 ΔR1 ΔR2 ΔR3 ΔR4 ΔU 0 = U ( − − ) + 4 R R R R

1 = Uk (ε 1 − ε 2 − ε 3 + ε 4 ) 4

上式是合理布桥的依据，在不同受力条件下，提高电桥的灵敏度，解决温度补偿等问题都要根据上式来分析和计算。上式的特点是：相邻相减，相对相加。运用上式时，注意各部分量值的极性（即正、负号要清楚）。

a.单臂工作：

即只有一个桥臂为工作臂（如 R1 有ΔR1的变化），其它为标准电阻（不是应变片）。

ΔR 2 = ΔR 3 = ΔR 4 = 0

则

ΔU 0

Δ R1 1 1 = U = Uk ε R 4 4

b.相邻两臂工作： R1，R2为工作片，R3，R4为标准电阻，

ΔR 3 = ΔR 4 = 0

1 ΔR1 ΔR2 1 ∴ ΔU 0 = U ( − ) = Uk (ε 1 − ε 2 ) 4 R R 4 当 ε 1 = ε 2 = ε , 即 Δ R 1 = Δ R 2时 , Δ U 0 = 0

此时没有意义，应避免。

当ε 1 = −ε 2 = ε ,即ΔR1 = −ΔR2 = ΔR时, 1 ΔR 1 ΔU 0 = 2U ( ) = 2U ( kε ) 4 R 4 可见灵敏度比单臂工作时提高了一倍。

例1.利用半桥进行温度补偿将R1，R2放在相同的温度场中，R1感受应变的变化。对于R1有

ΔR 1 ⎛ ΔR 1 ⎞ ⎛ ΔR 1 ⎞ =⎜ ⎟ +⎜ ⎟ R ⎝ R ⎠ε ⎝ R ⎠t

R1工作片 F

补偿块

R2补偿片

对于R2有

ΔR 2 ⎛ ΔR 2 ⎞ ⎛ ΔR 1 ⎞ = ⎜ = ⎜ ⎟ ⎟ R ⎝ R ⎠t ⎝ R ⎠t

Δ R1 Δ R 2 1 1 ⎛ Δ R1 ⎞ 1 ΔU 0 = U ( − ) = U⎜ ⎟ = Uk ε 4 R R 4 ⎝ R ⎠ε 4 温度影响通过电桥相互抵消，ΔU0只反映应变的变化。

温度误差及其补偿（一）温度误差

应变片电阻值随温度变化的特性称为温度特性，由此引起的误差称为温度误差，又称热输出。因环境温度改变引起电阻变化的主要因素有两个： ①敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示

Rt = R0 (1 + α t Δt )

式中: αt——金属丝的电阻温度系数; 　　 Δt—温度变化值, Δt＝t －t0 。

当温度变化Δt时，引起电阻相对变化为：

⎛ ΔRt ⎞ ⎛ Rt − R0 ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ = α t Δt ⎝ R0 ⎠1

⎝ R0 ⎠1

②环境温度变化时，试件材料的线膨胀引起的误差当温度变化 Δt 时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化为：

⎛ ΔRt ⎞ ⎜ ⎟ = k (a g − a s )Δt ⎝ R ⎠2

k ——应变片灵敏系数

a g ——试件膨胀系数

a s——应变片敏感栅材料的膨胀系数

因此，由于温度变化形成总的电阻相对变化（虚应变）为

⎛ ΔR εt = ⎜ ⎜ R ⎝

⎞ αt ⎟/k = Δt + (a g − a s )Δt ⎟ k ⎠

例如：康铜丝的 αt =20×10-6/°C，当Δt=1°C时， (ΔR/R)1= αt Δt= 20×10-6 ，若应变片灵敏系数 k=2，由于电阻变化引起的应变误差为

εt =

(ΔR / R )1

= 10 × 10 − 6

可达10με之多。再如：试件为钢材，电阻丝为康铜丝，αg =11×10-6/°C， αs =15×10-6/°C，当Δt=1°C，k=2时， (ΔR/R)2=k(αg -αs ) Δt= 2(11-15) ×10-6×1= -8×10-6 εt =

(ΔR / R )2

= −4 × 10 − 6

例2.半桥进行补偿（另一种方法）

⎛ ΔR1 ⎞ ⎛ ΔR2 ⎞ ⎜ ⎟ = −⎜ ⎟ ⎝ R ⎠ε ⎝ R ⎠ε

⎛ ΔR 1 ⎞ ⎛ ΔR 2 ⎞ ⎛ ΔR ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ R ⎠t ⎝ R ⎠t ⎝ R ⎠t

ΔU0

R1（拉）

R2（压）

1 ΔR 1 ΔR 2 1 ⎛ ΔR ⎞ 1 = U( − ) = 2 • U⎜ ⎟ = 2 • Uk ε 4 R R 4 ⎝ R ⎠ε 4

既实现了温补，又实现了提高灵敏度的作用。

R1，R4工作片，R2，R3为标准电阻，

ΔR 2 = ΔR 3 = 0

c.相对两臂工作：

当 ε 1 = ε 4 = ε, 即 ΔR 1 = ΔR 4 = ΔR时, 1 ΔR 1 ) = 2 ( Uk ε ) Δ U 0 = 2( U 4 R 4 当 ε 1 = − ε 4 = ε ,即 Δ R 1 = − ΔR 4 = ΔR时 ,

ΔU 0 = 0

不能实现温补,但灵敏度提高了一倍。

d.全桥工作：

即四个臂均为工作臂，分别有ΔR1，ΔR2， ΔR3，ΔR4的变化，此时

1 ΔR1 ΔR2 ΔR3 ΔR4 ΔU 0 = ( − − ) + 4 R R R R

1 = k (ε 1 − ε 2 − ε 3 + ε 4 ) 4

要提高灵敏度，应使相邻两臂的变化相反，相对两臂的变化相同。 ε1 = ε 4 = ε, ε2 = ε3 = −ε 当时，有

1 ΔR 1 ΔU0 = 4( U ) = 4( Ukε) 4 R 4

例3.全桥测纯弯曲（上拉下压）

解

ΔR1 ΔR4 ΔR ΔR = = ( )ε + ( )t R R R R

ΔR2 ΔR3 ΔR ΔR = = −( ) ε + ( ) t R R R R

1 ΔR 1 ∴ ΔU 0 = 4[ ( ) ε ] = 4( kε ) 4 R 4

R1（R4） R2（R3） R1（R2） R4（R3）

既提高了灵敏度，又实现了温度补偿。

练习：杆受拉伸变形

F R1 R4（R2） F

R1，R4（相对桥臂）接入电路,电桥输出电压？若误将 R1，R2（相邻两臂）接入电路，电桥输出电压?

（二）交流电桥

采用交流电源供电，各桥臂用阻抗形式，则 z1 z4 − z2 z3 UO = U ( z1 + z2 )( z3 + z4 ) 平衡条件为:

Z1 ⋅ Z 4 = Z 2 ⋅ Z 3

Ù0

= z ie

jϕ

而阻抗可用复数表示: 此时平衡条件为：

⎧ z 1z 4 = z 2 z 3 ⎨ ⎩ϕ 1 + ϕ 4 = ϕ 2 + ϕ 3

分析和计算要视情况而定。

应变式传感器

目前自动测力或称重

中应用最普遍的是应变式传感器。应变式传感器除可用于测量力参数外，还可用于测量加速度，振幅等其他物理量。应变式传感器有下列优点： 1.精确度、线性度好，灵敏度高 2.滞后和蠕变都较小，寿命高 3.容易与二次仪表相匹配实现自动检测 4.结构较简单，体积较小应用灵活 5.工作稳定和保养方便

压阻式传感器

压阻效应：固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种现象叫压阻效应。半导体材料的压阻效应特别强。压阻式传感器特点：灵敏系数大，分辨率高，频率影响高，体积小。主要用于测量压力、加速度和载荷等

电阻式传感器的应用：应变片在悬臂梁上的粘贴及变形

应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置

R4 R1 R 2

总结

1.传感器由哪几部分组成？ 2.应变式电阻应变片的基本结构和工作原理？ 3.金属应变片的主要特性包括哪些，分别写出它的含义？应变片的应变特性与电阻丝的应变特性有何不同？为什么? 4.什么是压阻效应？ 5. 计算等臂电桥的单臂、半桥的输出。会设计简单的温度补偿电路。课堂练习：一应变片的电阻 R = 120Ω, k = 2.05 用作应变为 800 μm / m 的传感元件，①求 ΔR ②若电源电压 U = 3V，求单臂工作时等臂电桥的输出电压

谢谢！