学知报/2011年/3月/14日/第C06版
教学论坛
关于摩擦力做功与能量转化的问题
绥德中学 张智慧
在我们生活的世界里，到处充满了摩擦，而我们也离不开摩擦，设想，这个世界没有了摩擦，我们是否能习惯？我们每天的行为、生活，无时无刻在体现能量之间的转化，而这些转化是靠做功来完成。那么摩擦力就在我们身边，它是怎样做功以及如何进行能量之间的转化呢？
一、滑动摩擦力做功与能量转化
滑动摩擦力的方向总是与物体间相对运动方向相反，它可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。例如：
从研究对象角度来说
1、A 冲上固定在光滑地面上的物体B 上，运动到B 的右端，对A 而言，它所受到的滑动摩擦力向左阻碍了A 、B 之间的相对运动，做了负功。那么对A 来说，它的机械能减少转化为由于摩擦而产生的内能。
2、对B 而言，尽管A 对B 有向右的滑动摩擦力，但由于B 物体相对地面在力的方向上并没有发生位移，所以A 对B 的滑动摩擦力对B 并没有做功。那么，B 的能量没有变化。倘若B 不固定，A 以一定初速度冲上 B ，在A 的“带动下”，B 相对地面向右也发生了一段位移。那么这时候，A 对B 的滑动摩擦力对B 就做了正功，B 的机械能要增加。
3、对A 、B 组成的系统来说，这一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和又如何呢？能量如何转化呢？
对（1）图来说，B 对A 的摩擦力WBA=—FBA ×L ，WAB=0 ,W合=WAB+WBA=—FBA ×L ＜0，负功
对（2）图来说，WBA=—FBA ×（L+S），WAB=FAB×S ，W 合=WBA+WAB=—FBA ×L ＜0，负功
从功能关系角度来说，A 、B 间发生相对滑动，“摩擦生热”，系统的机械能必然损失转化为内能，原因是A 、B 系统内力做功之和为负，使系统的机械能损失。看来，相互作用的两个物体之间，一对滑动摩擦力做功的代数和应该为负值。
二、静摩擦力做功与能量转化
静摩擦力的方向总是与物体间的相对运动趋势方向相反。同样，静默擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。
例如：
物块静止在倾斜传动带上，物块与传送带间产生了静摩擦力，但两物体都在各自受到的静摩擦力方向上相对地面并没有发生位移，故二者彼此对对方的静摩擦力都不做功。
物块被传动带匀速地从底端传送到顶端，物块相对于地面运动了，相对于传送带静止，二者产生静摩擦力。对物块而言，传送带对它的静摩擦力沿斜面向上，起到动力作用，做正功，物块的机械能增加。物块对传送带的静摩擦力方向沿斜面向下，对传送带做负功。
对于物块和传送带组成的系统来说，无论是上述情况的那种，系统中这一对静摩擦力做功的代数和都为零。
三、能否看作质点是解决静摩擦力做功与能量转化问题的关键
在高中阶段，有很多问题是将物体抽象成为一个质点。例如我们前边所举到的那些例子，那些物体在运动过程中没有发生形变，称之为刚体，就可以看作是质点。而关于静摩擦力做功的问题上，能否把物体当作是质点来处理，是解决问题的关键。
例1：人在地面上行走。
错误的解释：人受到地面对他向前的静摩擦力，如果把人看作是质点，那么人相对于地面向前发生了位移，地面对人的静摩擦力对人做了正功。
正确的解释：人在走路的时候，实际上是脚与地面接触，人的各个部分的运动情况不一样，力的作用点在脚上，不能把人看作质点。脚与地面接触的过程中，脚在地面上并未发生位移，即在力的作用点上没有发生位移，所以人在地面上行走，静摩擦力不做功。从功能关系角度来说，人在地面上行走是由于人体内各个部分肌肉收缩、扩张，发生形变作用而做功，将人的体能转化为人行走的动能和内能。而静摩擦力只是人能够行走的一个条件而已。
例2、人在小车上行走
按照上述的观点，不能把人看作是质点，人从左端走到右端的过程中，人脚受到向右的静摩擦力，小车受到向左的静摩擦力，在人每走一步的过程中，车向左移动一小段距离，而这时脚也随车一起向左移动，因此说，人对车的静摩擦力对车做了正功，而小车对人的静摩擦力对人做了负功。这样也就与我们前面所讲的系统中一对相互作用的静摩擦力做功之和为零是相吻合的。人之所以能够走到车的右端，并不是静摩擦力对人做正功，而是人体内部的力对人做功，使人的体能损耗转化为人、车的动能以及人的内能。这就好比一小木板车上放一个上紧发条的玩具小车一样，释放后，玩具车内部弹簧弹力做功，将玩具车的弹性势能转化为各部分的动能和内能。 综上所述，在关于摩擦力做功的问题上，本人认为，在研究的物体情景中，如果研究的对象在整个运动过程中没有形变发生，也就是刚体模型，当作质点处理，那么做功的问题就看力方向上是否有位移。而要研究形变物体的做功，就不能当作质点来处理，做功要看力的作用点上是否有位移。在关于系统能量转化的问题上，本人认为，系统中的相互作用力，也就是内力做功也会导致系统能量的变化。比如滑动摩擦力的做功。而系统中，遇到静摩擦力的情形，要注意系统中某个物体的内部因素，也可以导致系统能量的转化，但归根结底还是要遵循能量守衡定律。
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关于摩擦力做功与能量转化的问题
绥德中学 张智慧
在我们生活的世界里，到处充满了摩擦，而我们也离不开摩擦，设想，这个世界没有了摩擦，我们是否能习惯？我们每天的行为、生活，无时无刻在体现能量之间的转化，而这些转化是靠做功来完成。那么摩擦力就在我们身边，它是怎样做功以及如何进行能量之间的转化呢？
一、滑动摩擦力做功与能量转化
滑动摩擦力的方向总是与物体间相对运动方向相反，它可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。例如：
从研究对象角度来说
1、A 冲上固定在光滑地面上的物体B 上，运动到B 的右端，对A 而言，它所受到的滑动摩擦力向左阻碍了A 、B 之间的相对运动，做了负功。那么对A 来说，它的机械能减少转化为由于摩擦而产生的内能。
2、对B 而言，尽管A 对B 有向右的滑动摩擦力，但由于B 物体相对地面在力的方向上并没有发生位移，所以A 对B 的滑动摩擦力对B 并没有做功。那么，B 的能量没有变化。倘若B 不固定，A 以一定初速度冲上 B ，在A 的“带动下”，B 相对地面向右也发生了一段位移。那么这时候，A 对B 的滑动摩擦力对B 就做了正功，B 的机械能要增加。
3、对A 、B 组成的系统来说，这一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和又如何呢？能量如何转化呢？
对（1）图来说，B 对A 的摩擦力WBA=—FBA ×L ，WAB=0 ,W合=WAB+WBA=—FBA ×L ＜0，负功
对（2）图来说，WBA=—FBA ×（L+S），WAB=FAB×S ，W 合=WBA+WAB=—FBA ×L ＜0，负功
从功能关系角度来说，A 、B 间发生相对滑动，“摩擦生热”，系统的机械能必然损失转化为内能，原因是A 、B 系统内力做功之和为负，使系统的机械能损失。看来，相互作用的两个物体之间，一对滑动摩擦力做功的代数和应该为负值。
二、静摩擦力做功与能量转化
静摩擦力的方向总是与物体间的相对运动趋势方向相反。同样，静默擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。
例如：
物块静止在倾斜传动带上，物块与传送带间产生了静摩擦力，但两物体都在各自受到的静摩擦力方向上相对地面并没有发生位移，故二者彼此对对方的静摩擦力都不做功。
物块被传动带匀速地从底端传送到顶端，物块相对于地面运动了，相对于传送带静止，二者产生静摩擦力。对物块而言，传送带对它的静摩擦力沿斜面向上，起到动力作用，做正功，物块的机械能增加。物块对传送带的静摩擦力方向沿斜面向下，对传送带做负功。
对于物块和传送带组成的系统来说，无论是上述情况的那种，系统中这一对静摩擦力做功的代数和都为零。
三、能否看作质点是解决静摩擦力做功与能量转化问题的关键
在高中阶段，有很多问题是将物体抽象成为一个质点。例如我们前边所举到的那些例子，那些物体在运动过程中没有发生形变，称之为刚体，就可以看作是质点。而关于静摩擦力做功的问题上，能否把物体当作是质点来处理，是解决问题的关键。
例1：人在地面上行走。
错误的解释：人受到地面对他向前的静摩擦力，如果把人看作是质点，那么人相对于地面向前发生了位移，地面对人的静摩擦力对人做了正功。
正确的解释：人在走路的时候，实际上是脚与地面接触，人的各个部分的运动情况不一样，力的作用点在脚上，不能把人看作质点。脚与地面接触的过程中，脚在地面上并未发生位移，即在力的作用点上没有发生位移，所以人在地面上行走，静摩擦力不做功。从功能关系角度来说，人在地面上行走是由于人体内各个部分肌肉收缩、扩张，发生形变作用而做功，将人的体能转化为人行走的动能和内能。而静摩擦力只是人能够行走的一个条件而已。
例2、人在小车上行走
按照上述的观点，不能把人看作是质点，人从左端走到右端的过程中，人脚受到向右的静摩擦力，小车受到向左的静摩擦力，在人每走一步的过程中，车向左移动一小段距离，而这时脚也随车一起向左移动，因此说，人对车的静摩擦力对车做了正功，而小车对人的静摩擦力对人做了负功。这样也就与我们前面所讲的系统中一对相互作用的静摩擦力做功之和为零是相吻合的。人之所以能够走到车的右端，并不是静摩擦力对人做正功，而是人体内部的力对人做功，使人的体能损耗转化为人、车的动能以及人的内能。这就好比一小木板车上放一个上紧发条的玩具小车一样，释放后，玩具车内部弹簧弹力做功，将玩具车的弹性势能转化为各部分的动能和内能。 综上所述，在关于摩擦力做功的问题上，本人认为，在研究的物体情景中，如果研究的对象在整个运动过程中没有形变发生，也就是刚体模型，当作质点处理，那么做功的问题就看力方向上是否有位移。而要研究形变物体的做功，就不能当作质点来处理，做功要看力的作用点上是否有位移。在关于系统能量转化的问题上，本人认为，系统中的相互作用力，也就是内力做功也会导致系统能量的变化。比如滑动摩擦力的做功。而系统中，遇到静摩擦力的情形，要注意系统中某个物体的内部因素，也可以导致系统能量的转化，但归根结底还是要遵循能量守衡定律。