不等式的性质教案

不等式的性质

教学目标

1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法

2. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想.

教学重点与难点

重点:不等式的性质和解法.

难点:不等号方向的确定.

教学过程

一.问题探知 发现规律

问题1 等式的性质1,2.

问题2 用">""

(1)5>3 ,5+2 3+2,5-2 3-2

(2)-1

(3)6>2,6×5 2×5,6×(-5) 2×(-5)

(4)-2

(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号

( )

(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ( ) 而乘同一个负数时,不等号的方向 .

不等式性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 例1 利用不等式的性质,填">",:

(1)若a>b,则2a+1 2b+1;

(2)若-1.25y

(3)若a0,则ac+c bc+c;

(4)若a>0,b

例2 利用不等式性质解下列不等式

(1)x-7>26; (2)3x

(3) x>50; (4)-4>3.

分析:利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集 练习:教材133:1,2题..

二.巩固训练

根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x

(1)-3x>2;(2)-3x+2

例3 已知不等式3x-a≤0的解集是x≤2,求a的取值范围.

三、布置作业

必做题:教科书134页习题:6题

不等式的性质

教学目标

1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法

2. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想.

教学重点与难点

重点:不等式的性质和解法.

难点:不等号方向的确定.

教学过程

一.问题探知 发现规律

问题1 等式的性质1,2.

问题2 用">""

(1)5>3 ,5+2 3+2,5-2 3-2

(2)-1

(3)6>2,6×5 2×5,6×(-5) 2×(-5)

(4)-2

(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号

( )

(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ( ) 而乘同一个负数时,不等号的方向 .

不等式性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 例1 利用不等式的性质,填">",:

(1)若a>b,则2a+1 2b+1;

(2)若-1.25y

(3)若a0,则ac+c bc+c;

(4)若a>0,b

例2 利用不等式性质解下列不等式

(1)x-7>26; (2)3x

(3) x>50; (4)-4>3.

分析:利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集 练习:教材133:1,2题..

二.巩固训练

根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x

(1)-3x>2;(2)-3x+2

例3 已知不等式3x-a≤0的解集是x≤2,求a的取值范围.

三、布置作业

必做题:教科书134页习题:6题


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