机车的两种启动方式
编写：侯振坚 审题：高一物理组 时间：
学习目标
1、进一步理解功率的概念 2、掌握机车的两种启动方式
学习重、难点
机车的两种启动
课堂探究
通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：
一、机车以额定功率启动的运动过程
1、机车以额定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律： F－f＝ma 即 P／v－f＝ma
当速度v增大时，加速度a减小。
当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有： v m P额 P
额 以后，机车已vFf
。
m做匀速直线运动。
2、这一过程，F、v、a的变化也可表示为：
vFPF-fvam
保持匀速直线运动
变加速运动
匀速运动
3、用v－t
4、以恒定功率启动的特点：
v（1）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（2）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma 。 （4）汽车的功率与牵引力和瞬时速度始终满足P＝F v 。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P额＝F vm＝f vm 。
（6）汽车在启动过程中的位移应该用动能定理来计算： P额tfs12
2
mm0
二、机车以恒定加速度启动的运动过程
1、机车以恒定的加速度a启动时，有：F－f ＝ma，由于阻力f不变，所以牵引力F不变。
机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t 匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］ ；
匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f） 。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。此时加速度a和第一种启动过程一样变化；当速度达到最
大速度还是 v m P额 P
额 2、匀加速启动过程的各个量（Ff
。
P、F、a、v）的变化情况如下：
F 、fF－fP额P额F－不变，a＝vP＝Fv ,vFfa 不变 变加速直线运动
保持匀速直线运动
3、用v－t图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是 一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。vv 4、以恒定加速度启动的特点：
t
（1）汽车的启动过程经历两个阶段：匀加速直线运动；变加 速直线运动，最终做匀速直线运动。
（2）汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度v＝v0＋at （v0＝0）汽车做匀加速运动所能维持的时间t＝vt /a 。
1
（3）汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率P＝F v
（4）汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且Pt＝P额＝F vt 。 （5）汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有Pt＝P额＝f vm 。
（6）从能量的角度看：匀加速直线运动阶段由动能定理得： Fs 1 fs 1 1 2m
2
t(FS1、S1、－fS1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移、阻力所做的功；Vt表示匀加速运动阶段的末速度)；
变加速直线运动阶段，由动能定理得： P1 21 2
额 t 2 fs 2 2m m2m
t（t2变加速直线运动阶段所经历的时间，s2为变加速直线运动阶段的位移，Vt表示匀加速运动阶段的末速度） 。
例题：汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
课堂检测
质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开始启动，请回答以下问题：
（1）经过时间t=1s，速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1=? （2）当汽车的加速度为a2=1m/s2
时，求汽车的速度v2=? （3）求汽车所能达到的最大速度vm=?
课后巩固检测
1、列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路 （ ）
A.一定小于3km B.一定等于3km
C.一定大于3km D.不能确定
2、额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求：
（1）汽车运动时所受阻力f；
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t；
（3）汽车启动后，发电机在第三秒末的瞬时功率P； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W。
3、某兴趣小组对一辆自制的遥控小车性能进行研究.他们让这辆小车在水平直轨道上由静止开始运动,并将小车的运动全过程记录下来,通过处理转化为速度-时间图像,如图所示（除2s—10s时间段图像为曲线外,其余时间段均为直线).已知小车在运动过程中，2s—14s时间段内小车保持功率不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行,小车的质量为m=1.0kg,在整个过程中小车所受的阻力大小不变。求： 1、小车所受的阻力Ff的大小？ 2、小车匀速行阶段的功率
3、小车在加速运动过程中位移的大小？
2
机车的两种启动方式
编写：侯振坚 审题：高一物理组 时间：
学习目标
1、进一步理解功率的概念 2、掌握机车的两种启动方式
学习重、难点
机车的两种启动
课堂探究
通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：
一、机车以额定功率启动的运动过程
1、机车以额定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律： F－f＝ma 即 P／v－f＝ma
当速度v增大时，加速度a减小。
当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有： v m P额 P
额 以后，机车已vFf
。
m做匀速直线运动。
2、这一过程，F、v、a的变化也可表示为：
vFPF-fvam
保持匀速直线运动
变加速运动
匀速运动
3、用v－t
4、以恒定功率启动的特点：
v（1）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（2）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma 。 （4）汽车的功率与牵引力和瞬时速度始终满足P＝F v 。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P额＝F vm＝f vm 。
（6）汽车在启动过程中的位移应该用动能定理来计算： P额tfs12
2
mm0
二、机车以恒定加速度启动的运动过程
1、机车以恒定的加速度a启动时，有：F－f ＝ma，由于阻力f不变，所以牵引力F不变。
机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t 匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］ ；
匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f） 。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。此时加速度a和第一种启动过程一样变化；当速度达到最
大速度还是 v m P额 P
额 2、匀加速启动过程的各个量（Ff
。
P、F、a、v）的变化情况如下：
F 、fF－fP额P额F－不变，a＝vP＝Fv ,vFfa 不变 变加速直线运动
保持匀速直线运动
3、用v－t图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是 一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。vv 4、以恒定加速度启动的特点：
t
（1）汽车的启动过程经历两个阶段：匀加速直线运动；变加 速直线运动，最终做匀速直线运动。
（2）汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度v＝v0＋at （v0＝0）汽车做匀加速运动所能维持的时间t＝vt /a 。
1
（3）汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率P＝F v
（4）汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且Pt＝P额＝F vt 。 （5）汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有Pt＝P额＝f vm 。
（6）从能量的角度看：匀加速直线运动阶段由动能定理得： Fs 1 fs 1 1 2m
2
t(FS1、S1、－fS1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移、阻力所做的功；Vt表示匀加速运动阶段的末速度)；
变加速直线运动阶段，由动能定理得： P1 21 2
额 t 2 fs 2 2m m2m
t（t2变加速直线运动阶段所经历的时间，s2为变加速直线运动阶段的位移，Vt表示匀加速运动阶段的末速度） 。
例题：汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
课堂检测
质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开始启动，请回答以下问题：
（1）经过时间t=1s，速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1=? （2）当汽车的加速度为a2=1m/s2
时，求汽车的速度v2=? （3）求汽车所能达到的最大速度vm=?
课后巩固检测
1、列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路 （ ）
A.一定小于3km B.一定等于3km
C.一定大于3km D.不能确定
2、额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求：
（1）汽车运动时所受阻力f；
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t；
（3）汽车启动后，发电机在第三秒末的瞬时功率P； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W。
3、某兴趣小组对一辆自制的遥控小车性能进行研究.他们让这辆小车在水平直轨道上由静止开始运动,并将小车的运动全过程记录下来,通过处理转化为速度-时间图像,如图所示（除2s—10s时间段图像为曲线外,其余时间段均为直线).已知小车在运动过程中，2s—14s时间段内小车保持功率不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行,小车的质量为m=1.0kg,在整个过程中小车所受的阻力大小不变。求： 1、小车所受的阻力Ff的大小？ 2、小车匀速行阶段的功率
3、小车在加速运动过程中位移的大小？
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