现代控制理论论文

实验题目：转速反馈单闭环直流调速系统仿真 一．实验目的与要求 1.了解直流电机模型

2.掌握转速负反馈速系统的静特性方程

3. 学会转速负反馈系统稳态分析和相关公式推导 二．实验方案

直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，Tl=0.00833，Tm=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45，仿真时间5s。

图1 直流电机模型

2、闭环仿真：

在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm，

0~2.5s，电机空载，即Id=0； 2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。

(1)控制器为比例环节：试取不同kp值，画出转速波形，求稳态时n和s并进行比较。

若kp=1

空载时的转速n1=948r/min 负载时的转速n2=920r/min

静差率s=（948-920）/948=2.95% 若kp=2

空载时的转速n1=1031r/min 负载时的转速n2=1016r/min

静差率s=（1031-1016）/1031=1.45%

(2)控制器为比例积分环节，设计恰当的kp和kI值，并与其它不同的kp和kI值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗扰性。

图2 转速闭环直流电机调速控制框图

待校正的系统传递函数：G(s)

115.44

s(0.00833s1)

若采用PI控制器，其参数的选取：τ=4T0=0.03332s T=8 K0T02=0.064s

所以

Gc(s)

10.03332s

0.064s

超调量σ%=（1290-1130）/1130=14.16% 响应时间约为：0.17s

静差率s=（1130-1128）/1128=0.18%

若将PI控制器改为：Gc(s)

10.1s

0.1s

超调量σ%=（1222.5-1130）/1130=8.18% 响应时间约为：0.55s

静差率s=（1130-1127）/1127=0.18%

将波形放大后发现第二种比例积分控制器的抗扰性差于第一种。 3、分析

结合《自动控制系统》相关知识，对上述结果进分析。

以上仿真采用的是串联综合法校正。有比例调节和比例积分调节。

由以上的仿真结果分析：对于转速反馈单闭环直流调速系统，仅采用比例调节的效果不佳， 转差率较大，约达到15%，抗干扰性也较差。若加入比例积分调节器，就有比较的调节效果，虽然有一定的超调量，但是转差率很小，抗干扰性也较好，调节时间也很短，如第二题中的第一种比例积分调节器。

1系统稳态结构 ，对应于图（1）的转速负反馈系统，在分析其稳态特性时，假定以下条件：

（1）每上环节的输入输出关系在工作点附近作线性近似；（2）系统工作在V-M系统开环机械特性的连续段； （3）忽略直流电源和电位器的内阻。转速负反馈的闭环调速系统中各环节的稳态关系如下： 测速发电机 ： uhn V-M系统开环机械特性 ： n电压比较环节 ： ununun

综上各环节的稳态关系式，可以画出系统的稳态结构图，如图（2）（a）所示，图中方块中的符号是相应环节的放大系数，或称传递系数。对应于开环调速系统的稳态结构图如图（2）（b）所示。 2系统静特性方程，从闭环调速系统各环节的稳态关系式中消去中间变量，可得转速负反馈调速系统静特性方程式此处是图（2）（a）（b）式中 kkpks

e



u

dod

i

r

晶闸管变流器与触发装置 ：udoksuct 放大器 ： uctkpun

c

e

irkku1）n

c(1kkc

p

s

n

d

e

p

s

e



。式（1）表示闭环系（2）

统电动机转速与负载电流（或电磁转矩）的静态关系，称为调速系统

的静特性，它和开环系统的机械特性类似，但概念上却有本质的不同。式（2）表示闭环系统的开环放大系数，它相当于在测速发电机输出端把反馈回路断开，从放大器的输入一直到测速发电机的输出所包含的各个环节的放大系数的乘积， 是电动机的放大系数（



1

c

=）。

e

n

E

由稳态结构图方知，UN为系统参考输入量，Id R系统的扰动输入量，它们分别作用于系统，求出系统的输出量。由于认为系统是线性的，将系统的输出量进行叠加，也可以得到式（1）的系统静特性方程式。

3转速负反馈系统稳态分析（1）在相同（2）负载条件下，闭环系统的转速降落nc1和开环降落nop相比，减少了（1+K）倍，即由

nop

r

c

id得nc1

e

1

nop（3）。 1k

在开环调速系统，当负载增大时，变流器输出电压udo保持不变，转速降低，电动机反电势减少，电动机电磁转矩增大，使系统在新的较低的转速上运行。在闭环调速系统中，当负载增大时，变流器输出电压udo会随之增大，系统工作在新的机械特性上，转速降落较少， 三．实验结果和数据处理

由上述方案可确定系统稳定条件进而可写出闭环调系统的特征

方程式为

TmTlTs3Tm(TlTs)2TmTs

sss10（5） 1K1K1K

32

它的一般表达式为：a0sa1sa2sa30

根据劳斯——古尔维茨稳定性判据，可求出系统稳定的充分必要条件为a0>0, a1>0,a3>0,a1a2a0a3式5的各项系数显然都是大于零的，因此系统稳定条件为

Tm(TlTs)(TmTs)TmTlTs

0

1K1K1K

Tm(TlTs)Ts2

或为(TlTs)(TmTs)(1K)TlTs整理后得K

TlTs

以上为理论分析实验结果过程，在实际实验过程中可根据测得的数据进行进一步处理从而与理论分析相比较。 四．结论

对调速系统来说，转速负反馈是闭环系统的基本反馈形式。只有

在充分掌握转速负反馈速系统的稳态结构的基础上才可以更好的了解

调速系统。稳态结构的成立必须满足假定的三个条件，当中各个关系是的推导都要熟悉。对于调节器指标要求不高的系统来说，可以采用电机端电压负反馈的方法来替代测速发电机的速度反馈方法，从而使系统加以简化。

从静特性方程式上可以看出，电压负反馈环把被反馈环包围的变流器内阻等引起的稳态速降减k倍，而由电枢电阻引起的速降

ri仍和开环系统一样，因为扰动量ir

aa

e

d

d

处在电压负反馈环外，系

统对它引起的转速降落无抑制作用，同样，对于电动机励磁变化所造成扰动，电压负反馈电压负反馈也无法无法克服，因此，电压负反馈调速成系统的稳态速降比同等放大系数的转速负反馈系统要大些，即稳态性能要差一些。 五．问题与讨论

1在开环调速系统，当负载增大时，变流器输出电压udo保持不变，系统会发生什么变化？

答：系统的转速降低，电动机反电势减少，电动机电磁转矩增大，使系统在新的

2，闭环系统的转速降落nc1和开环降落nop相比，会有什么不同？ 答：减少了（1+K）倍

讨论：负反馈电压信号直接取自接在电动机电枢两端的电位器上，这种连接方式虽然单间，担却把主电路的高电平和控制电路的低电平串在一起了。这从安全角度上是合适的吗？

实验题目：转速反馈单闭环直流调速系统仿真 一．实验目的与要求 1.了解直流电机模型

2.掌握转速负反馈速系统的静特性方程

3. 学会转速负反馈系统稳态分析和相关公式推导 二．实验方案

直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，Tl=0.00833，Tm=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45，仿真时间5s。

图1 直流电机模型

2、闭环仿真：

在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm，

0~2.5s，电机空载，即Id=0； 2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。

(1)控制器为比例环节：试取不同kp值，画出转速波形，求稳态时n和s并进行比较。

若kp=1

空载时的转速n1=948r/min 负载时的转速n2=920r/min

静差率s=（948-920）/948=2.95% 若kp=2

空载时的转速n1=1031r/min 负载时的转速n2=1016r/min

静差率s=（1031-1016）/1031=1.45%

(2)控制器为比例积分环节，设计恰当的kp和kI值，并与其它不同的kp和kI值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗扰性。

图2 转速闭环直流电机调速控制框图

待校正的系统传递函数：G(s)

115.44

s(0.00833s1)

若采用PI控制器，其参数的选取：τ=4T0=0.03332s T=8 K0T02=0.064s

所以

Gc(s)

10.03332s

0.064s

超调量σ%=（1290-1130）/1130=14.16% 响应时间约为：0.17s

静差率s=（1130-1128）/1128=0.18%

若将PI控制器改为：Gc(s)

10.1s

0.1s

超调量σ%=（1222.5-1130）/1130=8.18% 响应时间约为：0.55s

静差率s=（1130-1127）/1127=0.18%

将波形放大后发现第二种比例积分控制器的抗扰性差于第一种。 3、分析

结合《自动控制系统》相关知识，对上述结果进分析。

以上仿真采用的是串联综合法校正。有比例调节和比例积分调节。

由以上的仿真结果分析：对于转速反馈单闭环直流调速系统，仅采用比例调节的效果不佳， 转差率较大，约达到15%，抗干扰性也较差。若加入比例积分调节器，就有比较的调节效果，虽然有一定的超调量，但是转差率很小，抗干扰性也较好，调节时间也很短，如第二题中的第一种比例积分调节器。

1系统稳态结构 ，对应于图（1）的转速负反馈系统，在分析其稳态特性时，假定以下条件：

（1）每上环节的输入输出关系在工作点附近作线性近似；（2）系统工作在V-M系统开环机械特性的连续段； （3）忽略直流电源和电位器的内阻。转速负反馈的闭环调速系统中各环节的稳态关系如下： 测速发电机 ： uhn V-M系统开环机械特性 ： n电压比较环节 ： ununun

综上各环节的稳态关系式，可以画出系统的稳态结构图，如图（2）（a）所示，图中方块中的符号是相应环节的放大系数，或称传递系数。对应于开环调速系统的稳态结构图如图（2）（b）所示。 2系统静特性方程，从闭环调速系统各环节的稳态关系式中消去中间变量，可得转速负反馈调速系统静特性方程式此处是图（2）（a）（b）式中 kkpks

e



u

dod

i

r

晶闸管变流器与触发装置 ：udoksuct 放大器 ： uctkpun

c

e

irkku1）n

c(1kkc

p

s

n

d

e

p

s

e



。式（1）表示闭环系（2）

统电动机转速与负载电流（或电磁转矩）的静态关系，称为调速系统

的静特性，它和开环系统的机械特性类似，但概念上却有本质的不同。式（2）表示闭环系统的开环放大系数，它相当于在测速发电机输出端把反馈回路断开，从放大器的输入一直到测速发电机的输出所包含的各个环节的放大系数的乘积， 是电动机的放大系数（



1

c

=）。

e

n

E

由稳态结构图方知，UN为系统参考输入量，Id R系统的扰动输入量，它们分别作用于系统，求出系统的输出量。由于认为系统是线性的，将系统的输出量进行叠加，也可以得到式（1）的系统静特性方程式。

3转速负反馈系统稳态分析（1）在相同（2）负载条件下，闭环系统的转速降落nc1和开环降落nop相比，减少了（1+K）倍，即由

nop

r

c

id得nc1

e

1

nop（3）。 1k

在开环调速系统，当负载增大时，变流器输出电压udo保持不变，转速降低，电动机反电势减少，电动机电磁转矩增大，使系统在新的较低的转速上运行。在闭环调速系统中，当负载增大时，变流器输出电压udo会随之增大，系统工作在新的机械特性上，转速降落较少， 三．实验结果和数据处理

由上述方案可确定系统稳定条件进而可写出闭环调系统的特征

方程式为

TmTlTs3Tm(TlTs)2TmTs

sss10（5） 1K1K1K

32

它的一般表达式为：a0sa1sa2sa30

根据劳斯——古尔维茨稳定性判据，可求出系统稳定的充分必要条件为a0>0, a1>0,a3>0,a1a2a0a3式5的各项系数显然都是大于零的，因此系统稳定条件为

Tm(TlTs)(TmTs)TmTlTs

0

1K1K1K

Tm(TlTs)Ts2

或为(TlTs)(TmTs)(1K)TlTs整理后得K

TlTs

以上为理论分析实验结果过程，在实际实验过程中可根据测得的数据进行进一步处理从而与理论分析相比较。 四．结论

对调速系统来说，转速负反馈是闭环系统的基本反馈形式。只有

在充分掌握转速负反馈速系统的稳态结构的基础上才可以更好的了解

调速系统。稳态结构的成立必须满足假定的三个条件，当中各个关系是的推导都要熟悉。对于调节器指标要求不高的系统来说，可以采用电机端电压负反馈的方法来替代测速发电机的速度反馈方法，从而使系统加以简化。

从静特性方程式上可以看出，电压负反馈环把被反馈环包围的变流器内阻等引起的稳态速降减k倍，而由电枢电阻引起的速降

ri仍和开环系统一样，因为扰动量ir

aa

e

d

d

处在电压负反馈环外，系

统对它引起的转速降落无抑制作用，同样，对于电动机励磁变化所造成扰动，电压负反馈电压负反馈也无法无法克服，因此，电压负反馈调速成系统的稳态速降比同等放大系数的转速负反馈系统要大些，即稳态性能要差一些。 五．问题与讨论

1在开环调速系统，当负载增大时，变流器输出电压udo保持不变，系统会发生什么变化？

答：系统的转速降低，电动机反电势减少，电动机电磁转矩增大，使系统在新的

2，闭环系统的转速降落nc1和开环降落nop相比，会有什么不同？ 答：减少了（1+K）倍

讨论：负反馈电压信号直接取自接在电动机电枢两端的电位器上，这种连接方式虽然单间，担却把主电路的高电平和控制电路的低电平串在一起了。这从安全角度上是合适的吗？