第24章《圆》综合测试题
一、选择题（30分）
1、下列语句正确的个数是 （ ）
①过平面上三点可以作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形各边的距离相等。
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、如图1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）
A 、4 B 、6 C 、7 D 、8
3、垂直平分半径的弦所对的圆心角的度数是 （ ）
A．60° B. 120° C. 30°或150° D. 60°或120°
4、四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠A ：∠B ：∠C=1:2：5，则∠D= （ ）
A．60° B. 90° C. 120° D. 150°
5、过⊙O 内一点M 的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM 的长为 （ ）
A 、9 cm B 、6 cm C 、3 cm D 、41cm
6、如图2，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，AB=4cm，则AC 等于 （ ）
A 、2cm B 、 cm C 、2cm D 、32cm
7、如图3，⊙O 的直径AB 与AC 的夹角为30°，切线 CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为 （ ）
A 、6 B 、 C 、3 D 、9
8、一个扇形的半径为60cm ，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A．5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm
9、ΔABC 的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ）
A． 2,5 B. 1，5 C.4,5 D. 4,10
10、☉O 1和☉O 2的半径是方程x -3x +2=0的两根，圆心距O 1O 2=4，则☉O 1和☉O 2的位置关系是（ ）
A．相离 B. 相交 C. 外离 D. 内含
二、填空题（24分）
11、⊙O 的直径为10，弦AB=6，P 是弦AB 上一动点，则OP 的取值范围是；
12、如图4，PT 与⊙O 相切于T ，直线OP 与⊙O 相交于A 、B 两点，已知⊙O 的直径为8，PT=5，则；
13、如图5四边形ABCD 内接于⊙O,E 为AB 延长线上一点, ∠AOC=100︒, 则∠； 2
14、如图6，OB 、OC 是⊙O 的半径，A 是⊙O 上一点, 若∠B=20°, ∠C=30°, 则∠BOC= .
15、如图7，A 、B 、C 三点在⊙O 上，已知⊙O 的直径是8cm ，∠B=30,则弦AC 的长为 cm；
16、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 度；
17、内含两圆的半径分别是2和3，则圆心距d 的取值范围是 ；
18、如图8，线段AB 与线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA 、OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知OA=OB=6cm，AB=6cm ，图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题（46分）
19、如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（AB ）为80米，拱高（CD ）为20米，求桥拱的半径。
20、已知AB 是⊙O 的直径，AB=10cm，弦AC=6cm，弦CE ⊥AB ，垂足为P ，弦CD 平分∠ACB ，
（1）求CE 及BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积。
21、如图，AB=AC，以ＡＣ为直径的⊙O 交BA 、BC 于D 、F 两点，E 为BF 的中点，BC=12，AF=14；
（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）求BE 的长；
22. ⊙O 是Rt ΔABC 的外接圆，∠ABC=90°，P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且PA=PB。（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）若PA=3，BC=1，求⊙O 的半径；
23. 在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，D 在AB 上，且DE ⊥EB 于E 。（1）求证：AC 是ΔDBE 外接圆的切线；（2）若AD=6，AE=62，求BC 的长；
第24章《圆》综合测试题
一、选择题（30分）
1、下列语句正确的个数是 （ ）
①过平面上三点可以作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形各边的距离相等。
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、如图1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）
A 、4 B 、6 C 、7 D 、8
3、垂直平分半径的弦所对的圆心角的度数是 （ ）
A．60° B. 120° C. 30°或150° D. 60°或120°
4、四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠A ：∠B ：∠C=1:2：5，则∠D= （ ）
A．60° B. 90° C. 120° D. 150°
5、过⊙O 内一点M 的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM 的长为 （ ）
A 、9 cm B 、6 cm C 、3 cm D 、41cm
6、如图2，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，AB=4cm，则AC 等于 （ ）
A 、2cm B 、 cm C 、2cm D 、32cm
7、如图3，⊙O 的直径AB 与AC 的夹角为30°，切线 CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为 （ ）
A 、6 B 、 C 、3 D 、9
8、一个扇形的半径为60cm ，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A．5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm
9、ΔABC 的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ）
A． 2,5 B. 1，5 C.4,5 D. 4,10
10、☉O 1和☉O 2的半径是方程x -3x +2=0的两根，圆心距O 1O 2=4，则☉O 1和☉O 2的位置关系是（ ）
A．相离 B. 相交 C. 外离 D. 内含
二、填空题（24分）
11、⊙O 的直径为10，弦AB=6，P 是弦AB 上一动点，则OP 的取值范围是；
12、如图4，PT 与⊙O 相切于T ，直线OP 与⊙O 相交于A 、B 两点，已知⊙O 的直径为8，PT=5，则；
13、如图5四边形ABCD 内接于⊙O,E 为AB 延长线上一点, ∠AOC=100︒, 则∠； 2
14、如图6，OB 、OC 是⊙O 的半径，A 是⊙O 上一点, 若∠B=20°, ∠C=30°, 则∠BOC= .
15、如图7，A 、B 、C 三点在⊙O 上，已知⊙O 的直径是8cm ，∠B=30,则弦AC 的长为 cm；
16、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 度；
17、内含两圆的半径分别是2和3，则圆心距d 的取值范围是 ；
18、如图8，线段AB 与线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA 、OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知OA=OB=6cm，AB=6cm ，图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题（46分）
19、如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（AB ）为80米，拱高（CD ）为20米，求桥拱的半径。
20、已知AB 是⊙O 的直径，AB=10cm，弦AC=6cm，弦CE ⊥AB ，垂足为P ，弦CD 平分∠ACB ，
（1）求CE 及BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积。
21、如图，AB=AC，以ＡＣ为直径的⊙O 交BA 、BC 于D 、F 两点，E 为BF 的中点，BC=12，AF=14；
（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）求BE 的长；
22. ⊙O 是Rt ΔABC 的外接圆，∠ABC=90°，P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且PA=PB。（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）若PA=3，BC=1，求⊙O 的半径；
23. 在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，D 在AB 上，且DE ⊥EB 于E 。（1）求证：AC 是ΔDBE 外接圆的切线；（2）若AD=6，AE=62，求BC 的长；