专题讲解：正交分解法求合力
例题：有共点的三个力，F1=20N，F2=30N，F3=40N，
作用在同一点，三力之间的夹角都是120，如图（1）所示，
求这三个力的合力。
分析：当物体受到三个或三个以上共点力的时候，如果每两
个力之间的夹角又都是特殊角，那么就可以用正交分解法求合力。
下面看步骤：
（1）建立直角坐标系，坐标系原点取在力的作用点，让尽量多的力落在坐标轴上。
（2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，同时写出每一个力大小的表达式。
（3）分别求出两个坐标轴上的合力Fx和Fy。
22F=F+Fxy。 （4）利用勾股定理求出总的合力：合
同时确定合力的方向：tanθ=F，θ为合力与X轴的夹角。
xFy
解：如图（2）所示，建立直角坐标系，将力F1和F2分解到坐标上，每一个分力的大小如图（3）所示。
X轴上的合力为：
Fx=F3-F1sin30︒-F2sin30︒=15(N) Y轴上的合力为：
Fy=F2cos30︒-F1cos30︒=53(N) 如图（4）所示：
F2222
合=Fx+Fy=+(53)=3(N)tanθ=Fy53F=10=
x2
∴ θ=30︒，
合力与X轴正方向的夹角为30︒
专题讲解：正交分解法求合力
例题：有共点的三个力，F1=20N，F2=30N，F3=40N，
作用在同一点，三力之间的夹角都是120，如图（1）所示，
求这三个力的合力。
分析：当物体受到三个或三个以上共点力的时候，如果每两
个力之间的夹角又都是特殊角，那么就可以用正交分解法求合力。
下面看步骤：
（1）建立直角坐标系，坐标系原点取在力的作用点，让尽量多的力落在坐标轴上。
（2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，同时写出每一个力大小的表达式。
（3）分别求出两个坐标轴上的合力Fx和Fy。
22F=F+Fxy。 （4）利用勾股定理求出总的合力：合
同时确定合力的方向：tanθ=F，θ为合力与X轴的夹角。
xFy
解：如图（2）所示，建立直角坐标系，将力F1和F2分解到坐标上，每一个分力的大小如图（3）所示。
X轴上的合力为：
Fx=F3-F1sin30︒-F2sin30︒=15(N) Y轴上的合力为：
Fy=F2cos30︒-F1cos30︒=53(N) 如图（4）所示：
F2222
合=Fx+Fy=+(53)=3(N)tanθ=Fy53F=10=
x2
∴ θ=30︒，
合力与X轴正方向的夹角为30︒