不妨改变一下竖式除法的书写格式
作者：许瑄
来源：《教师教育》2014年第01期
在除数是一位数的竖式除法中，当除得的商的末尾出现0时，学生往往会将0漏写。笔者在教学中使出一招，改变竖式除法的书写格式，颇见良效。
除数是一位数的笔算除法，是三年级的学习内容。人教版《数学》将该内容编排在三年级下册第二单元，对“商末尾有0”的情形安排在例6，兹录如下：
苏教版《数学》将此内容编排在三年级下册第一单元，并没有就“商末尾有0”的除法单独设置例题，而是在教学完“商中间有0”的除法之后，安排在“试一试”当中，引导学生将刚学到的知识迁移到“商末尾有0”的除法计算中去。亦实录于下：
对于这两道题的具体竖式计算，教师先示范，后要求学生“实践”，并进入“简便写法”，比如：
“商末尾有0”的除法这部分教学内容，苏教版与人教版教材就竖式除法的书写格式，从“一般”转为“简便写法”，是大同小异的。但教后的学生作业反馈信息表明，差错不少，即便题目有“先说说商是几位数，再计算”的要求，但结果是相当一部分学生的错误呈现形式上的惊人一致——漏写了商末尾的0。比如练习中的几道题：
教师虽然按教材要求让学生先说说商是几位数，而后再计算，但基于部分学生尤其是中差学生的前后思维整合能力较弱，想的与做的（计算格式书写）脱节，特别是一开始计算还处于生疏阶段，想与写总是“两张皮”，开头估说时“商是三位数”，但做出来商却成了“两位数”也常常浑然不知，一旦有人提醒他又会立马醒悟！笔者以为，问题与教材对这类除法的书写格式过早过快地要求统一到“简便写法”有关。故建议教材编写者或执教老师就计算中的书写格式作以下改进：
不要小看仅把竖式当中最后的0右写“一位”（当然也有右写两位或三位的），但这一书写格式的“改进”首先起到了0在被除数中、在商当中的“占位”功能；其次，这样写法与商末尾不是0的除法的书写格式完全吻合，学生熟悉，十分自然，也不麻烦。更重要的是，教学实践证明，这样一改，商末尾有0的除法的计算正确率明显上升。学生的话讲得很实在：写下被除数个位（当然也可以是十位……）上落下的0之后，抬头看一下商的末尾就马上会提醒自己将0补上，漏写0的情况因此可以得到较大程度的纠正！与此同时，教师再友情提醒“将你计算出来的商是几位数与开头的估算是否一致呢？”学生一比对，脸上会有笑容荡漾，很有成就感。 当然，话说回来，对于学优生，因为接受力、理解力和整合力都较强，所以对他们而言就教材上竖式计算的“简便写法”可以较早“介入”，甚至不作以上格式改进也行。而对于一些中差
学生，作以上计算格式“改写”后，弄通了算理并经过一定时间一定题量的训练后，根据学生自己的意愿，想回到书上“简便写法”的，应当支持和鼓励，这也体现教学的分层次要求。 最后，顺便指出，在除数是两位数的除法（后续教学内容）教学中，对商末尾有0的除法，其书写格式也应作类似改进，以扭转同样因漏写商末尾的0而带来的较高差错率。 （作者单位：丹阳市折柳中心小学）
不妨改变一下竖式除法的书写格式
作者：许瑄
来源：《教师教育》2014年第01期
在除数是一位数的竖式除法中，当除得的商的末尾出现0时，学生往往会将0漏写。笔者在教学中使出一招，改变竖式除法的书写格式，颇见良效。
除数是一位数的笔算除法，是三年级的学习内容。人教版《数学》将该内容编排在三年级下册第二单元，对“商末尾有0”的情形安排在例6，兹录如下：
苏教版《数学》将此内容编排在三年级下册第一单元，并没有就“商末尾有0”的除法单独设置例题，而是在教学完“商中间有0”的除法之后，安排在“试一试”当中，引导学生将刚学到的知识迁移到“商末尾有0”的除法计算中去。亦实录于下：
对于这两道题的具体竖式计算，教师先示范，后要求学生“实践”，并进入“简便写法”，比如：
“商末尾有0”的除法这部分教学内容，苏教版与人教版教材就竖式除法的书写格式，从“一般”转为“简便写法”，是大同小异的。但教后的学生作业反馈信息表明，差错不少，即便题目有“先说说商是几位数，再计算”的要求，但结果是相当一部分学生的错误呈现形式上的惊人一致——漏写了商末尾的0。比如练习中的几道题：
教师虽然按教材要求让学生先说说商是几位数，而后再计算，但基于部分学生尤其是中差学生的前后思维整合能力较弱，想的与做的（计算格式书写）脱节，特别是一开始计算还处于生疏阶段，想与写总是“两张皮”，开头估说时“商是三位数”，但做出来商却成了“两位数”也常常浑然不知，一旦有人提醒他又会立马醒悟！笔者以为，问题与教材对这类除法的书写格式过早过快地要求统一到“简便写法”有关。故建议教材编写者或执教老师就计算中的书写格式作以下改进：
不要小看仅把竖式当中最后的0右写“一位”（当然也有右写两位或三位的），但这一书写格式的“改进”首先起到了0在被除数中、在商当中的“占位”功能；其次，这样写法与商末尾不是0的除法的书写格式完全吻合，学生熟悉，十分自然，也不麻烦。更重要的是，教学实践证明，这样一改，商末尾有0的除法的计算正确率明显上升。学生的话讲得很实在：写下被除数个位（当然也可以是十位……）上落下的0之后，抬头看一下商的末尾就马上会提醒自己将0补上，漏写0的情况因此可以得到较大程度的纠正！与此同时，教师再友情提醒“将你计算出来的商是几位数与开头的估算是否一致呢？”学生一比对，脸上会有笑容荡漾，很有成就感。 当然，话说回来，对于学优生，因为接受力、理解力和整合力都较强，所以对他们而言就教材上竖式计算的“简便写法”可以较早“介入”，甚至不作以上格式改进也行。而对于一些中差
学生，作以上计算格式“改写”后，弄通了算理并经过一定时间一定题量的训练后，根据学生自己的意愿，想回到书上“简便写法”的，应当支持和鼓励，这也体现教学的分层次要求。 最后，顺便指出，在除数是两位数的除法（后续教学内容）教学中，对商末尾有0的除法，其书写格式也应作类似改进，以扭转同样因漏写商末尾的0而带来的较高差错率。 （作者单位：丹阳市折柳中心小学）