5.1 相 交 线
学习目标 1．了解邻补角、对顶角的概念，会从图形中找出一个角的邻补角和对顶角． 2．经历对顶角性质的探究过程，理解对顶角的性质，感受数学与生活的密
切联系，体会发现新知的快乐．
3．在探究对顶角性质和应用对顶角性质解题的过程中发展推理能力和数学
语言表达能力．
学习重点 1．邻补角、对顶角的概念． 学习过程 一、情境引入
同学们，在前面我们已经学习了直线、射线、线段的有关知识，并学习了由有公共端点的两条射线组成的图形——角。从这节课开始，我们来进一步学习平面内两条直线间的位置关系。同学们知道：在同一平面内，两条直线有几种不同的位置关系？
这节课我们重点来研究两条直线相交的情形。
设计意图：从学生的最近发展区域出发，激发学习愿望． 二、探究新知
问题1 请同学们任意画出两条相交的直线，你看看此时形成了几个角（小于平角的角）？
O 4
D
问题2 观察你画的图形，这四个角中的两个角之间存在着怎样的数量关系？ 设计意图：为学生的探究铺设台阶，降低难度，让学生享受发现新知的快乐． 很明显，可以将刚才的发现分为两类：第一类：∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1；第二类：∠1与∠3、∠2与∠4。
问题3 那为什么第一类的角之间具有互补的关系呢？ （答案：是因为它们具有特殊的位置关系）
问题4 像∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1这样，具有特殊位置关系的角叫做互为邻补角，你能找出它们位置上的共同特征，并给出邻补角的概念吗？
问题5 像∠1与∠3、∠2与∠4这样的角叫做互为对顶角，你能找出它们的共同特征，并给出对顶角的概念吗？
设计意图：引导学生归纳概括邻补角、对顶角的概念，经历归纳概括概念的过程，发展能力．
问题6 当两条直线相交时，一个角的邻补角有几个？对顶角有几个？在这个图形中总共有几对邻补角和几对对顶角？
设计意图：引导学生深化对概念的理解，进一步熟悉基本图形． 练习 1．如图，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，三条直线AB、CD、EF都经过点O．
（1）写出∠AOE、∠DOF的邻补角； （2）写出∠AOD、∠COE的对顶角．
总结：通过从复杂的图形中分离出基本图形来解决问题（化繁为简）．
设计意图：通过及时训练来帮助学生加深对概念的理解，并及时总结解题方法，力求举一反三．
问题7 你能用数学语言准确的表述你先前的发现吗？你会有条理的说明你的发现是正确的吗？
（注：先让学生独立思考，再与同伴交流）
设计意图：在自己独立思考的基础上再合作交流，在同学间的相互交流中不断发展推理能力和数学语言表达能力．
例1 如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
变式1 如图，直线AB、CD相交于点O，∠2+∠4=260°，求∠2、∠3、∠4的度数．
变式2 如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=40
°，射线
O
C
F
A
D
B
B
OM平分∠BOC，求∠DOM的度数．
三、课堂小结
1．本节课你有哪些收获？
（注：引导学生从知识与技能、过程与方法两个角度谈收获） 2．还存在什么困惑？ 四、布置作业 教材第9页 2，7，8
5.1 相 交 线
学习目标 1．了解邻补角、对顶角的概念，会从图形中找出一个角的邻补角和对顶角． 2．经历对顶角性质的探究过程，理解对顶角的性质，感受数学与生活的密
切联系，体会发现新知的快乐．
3．在探究对顶角性质和应用对顶角性质解题的过程中发展推理能力和数学
语言表达能力．
学习重点 1．邻补角、对顶角的概念． 学习过程 一、情境引入
同学们，在前面我们已经学习了直线、射线、线段的有关知识，并学习了由有公共端点的两条射线组成的图形——角。从这节课开始，我们来进一步学习平面内两条直线间的位置关系。同学们知道：在同一平面内，两条直线有几种不同的位置关系？
这节课我们重点来研究两条直线相交的情形。
设计意图：从学生的最近发展区域出发，激发学习愿望． 二、探究新知
问题1 请同学们任意画出两条相交的直线，你看看此时形成了几个角（小于平角的角）？
O 4
D
问题2 观察你画的图形，这四个角中的两个角之间存在着怎样的数量关系？ 设计意图：为学生的探究铺设台阶，降低难度，让学生享受发现新知的快乐． 很明显，可以将刚才的发现分为两类：第一类：∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1；第二类：∠1与∠3、∠2与∠4。
问题3 那为什么第一类的角之间具有互补的关系呢？ （答案：是因为它们具有特殊的位置关系）
问题4 像∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1这样，具有特殊位置关系的角叫做互为邻补角，你能找出它们位置上的共同特征，并给出邻补角的概念吗？
问题5 像∠1与∠3、∠2与∠4这样的角叫做互为对顶角，你能找出它们的共同特征，并给出对顶角的概念吗？
设计意图：引导学生归纳概括邻补角、对顶角的概念，经历归纳概括概念的过程，发展能力．
问题6 当两条直线相交时，一个角的邻补角有几个？对顶角有几个？在这个图形中总共有几对邻补角和几对对顶角？
设计意图：引导学生深化对概念的理解，进一步熟悉基本图形． 练习 1．如图，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，三条直线AB、CD、EF都经过点O．
（1）写出∠AOE、∠DOF的邻补角； （2）写出∠AOD、∠COE的对顶角．
总结：通过从复杂的图形中分离出基本图形来解决问题（化繁为简）．
设计意图：通过及时训练来帮助学生加深对概念的理解，并及时总结解题方法，力求举一反三．
问题7 你能用数学语言准确的表述你先前的发现吗？你会有条理的说明你的发现是正确的吗？
（注：先让学生独立思考，再与同伴交流）
设计意图：在自己独立思考的基础上再合作交流，在同学间的相互交流中不断发展推理能力和数学语言表达能力．
例1 如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
变式1 如图，直线AB、CD相交于点O，∠2+∠4=260°，求∠2、∠3、∠4的度数．
变式2 如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=40
°，射线
O
C
F
A
D
B
B
OM平分∠BOC，求∠DOM的度数．
三、课堂小结
1．本节课你有哪些收获？
（注：引导学生从知识与技能、过程与方法两个角度谈收获） 2．还存在什么困惑？ 四、布置作业 教材第9页 2，7，8