第一章：算法初步
一、选择题
1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）
A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示
C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程x -2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 3．将两个数a =8, b =17交换, 使a =17, b =8, 下面语句正确一组是 ( )
4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
a =1 b =3 a =a +b b = a -b PRINT a ，b
A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当a =3时，下面的程序段输出的结果是（ ） IF a
y =2*a
else y =a *a
A ．9 B ．3 C ．10 D ．6
2
二、填空题
1．把求
2．用“冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数
列为 。
3．用“秦九韶算法”计算多项式f (x ) =5x +4x +3x +2x +x +1，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。 4．以下属于基本算法语句的是。
① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF语句。
5．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题
1．把“五进制”数1234(5) 转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
2．用秦九韶算法求多项式f (x ) =7x +6x +5x +4x +3x +2x +x
当x =3时的值。
3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。
4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。
7
6
5
4
3
2
5
4
3
2
第二章：统计
一、选择题
1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为a , 中位数为b , 众数为c ，则有( ) A ． a >b >c B ．b >c >a C ．c >a >b D ．c >b >a 2．下列说法错误的是 ( )
A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．-3 C ．3 D ．-0. 5
4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
A . 平均数 B. 方差 C . 众数 D. 频率分布
5．要从已编号（1 60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A ．5,10,15,20,25,30 B ．3,13,23,33,43,53 C ．1,2,3,4,5,6 D ．2,4,8,16,32,48 6
第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B．0.14和14 C．
111
和0.14 D． 和 14314
二、填空题
1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问
题，下列说法中正确的有 ；
① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本； ④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。
2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。 3．数据70,71,72,73的标准差是______________。
4．数据a 1, a 2, a 3,..., a n 的方差为σ，平均数为μ，则
（1）数据ka 1+b , ka 2+b , ka 3+b ,..., ka n +b ,(kb ≠0) 的标准差为，
平均数为 ．
（2）数据k (a 1+b ), k (a 2+b ), k (a 3+b ),..., k (a 的标准差为n +b ), (kb ≠0)
平均数为 。
5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700,3000]的频率为 。
2
三、解答题
2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
（1）求出表中m , n , M , N 所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
3． 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为
185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少
学生？
4．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
第三章：概率
一、选择题
1．下列叙述错误的是（ ）
A ． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，
频率一般会越来越接近概率 B ． 若随机事件A 发生的概率为p (A )，则0≤p (A )≤1
C ． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D ．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
A ．
111
B ． C ． D ．无法确定 428
3．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，
则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
1317 B ． C ． D ． 1010210
4．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A. 3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品 5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0. 03, 出现丙级品的概率为0. 01, 则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A ．0. 09 B ．0. 98 C ．0. 97 D ．0. 96
A ．
6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4. 8, 4. 85)（ g ）范围内的概率是（ ） A ．0.62 B ．0.38 C ．0.02 D ．0.68
二、填空题
1．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992，则它不能正常使用的概率是 。 2．一个三位数字的密码键, 每位上的数字都在0到9这十个数字中任选, 某人忘记后一个号码, 那么此人开锁时, 在对好前两位数码后, 随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___ 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，
一件次品的概率是 。 5．在5张卡片上分别写有数字1, 2, 3, 4, 5, 然后将它们混合, 再任意排列成一行, 则得到的数能被2或5 整除的概率是 。
三、解答题
1．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（１）甲被选中的概率
（２）丁没被选中的概率
2．现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．
3．某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间
少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．
4．一个路口的红绿灯, 红灯的时间为30秒, 黄灯的时间为5秒, 绿灯的时间为
40秒, 当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯
答案待续
第一章：算法初步
一、选择题
1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）
A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示
C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程x -2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 3．将两个数a =8, b =17交换, 使a =17, b =8, 下面语句正确一组是 ( )
4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
a =1 b =3 a =a +b b = a -b PRINT a ，b
A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当a =3时，下面的程序段输出的结果是（ ） IF a
y =2*a
else y =a *a
A ．9 B ．3 C ．10 D ．6
2
二、填空题
1．把求
2．用“冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数
列为 。
3．用“秦九韶算法”计算多项式f (x ) =5x +4x +3x +2x +x +1，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。 4．以下属于基本算法语句的是。
① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF语句。
5．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题
1．把“五进制”数1234(5) 转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
2．用秦九韶算法求多项式f (x ) =7x +6x +5x +4x +3x +2x +x
当x =3时的值。
3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。
4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。
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4
3
2
5
4
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2
第二章：统计
一、选择题
1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为a , 中位数为b , 众数为c ，则有( ) A ． a >b >c B ．b >c >a C ．c >a >b D ．c >b >a 2．下列说法错误的是 ( )
A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．-3 C ．3 D ．-0. 5
4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
A . 平均数 B. 方差 C . 众数 D. 频率分布
5．要从已编号（1 60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A ．5,10,15,20,25,30 B ．3,13,23,33,43,53 C ．1,2,3,4,5,6 D ．2,4,8,16,32,48 6
第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B．0.14和14 C．
111
和0.14 D． 和 14314
二、填空题
1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问
题，下列说法中正确的有 ；
① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本； ④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。
2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。 3．数据70,71,72,73的标准差是______________。
4．数据a 1, a 2, a 3,..., a n 的方差为σ，平均数为μ，则
（1）数据ka 1+b , ka 2+b , ka 3+b ,..., ka n +b ,(kb ≠0) 的标准差为，
平均数为 ．
（2）数据k (a 1+b ), k (a 2+b ), k (a 3+b ),..., k (a 的标准差为n +b ), (kb ≠0)
平均数为 。
5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700,3000]的频率为 。
2
三、解答题
2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
（1）求出表中m , n , M , N 所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
3． 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为
185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少
学生？
4．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
第三章：概率
一、选择题
1．下列叙述错误的是（ ）
A ． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，
频率一般会越来越接近概率 B ． 若随机事件A 发生的概率为p (A )，则0≤p (A )≤1
C ． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D ．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
A ．
111
B ． C ． D ．无法确定 428
3．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，
则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
1317 B ． C ． D ． 1010210
4．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A. 3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品 5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0. 03, 出现丙级品的概率为0. 01, 则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A ．0. 09 B ．0. 98 C ．0. 97 D ．0. 96
A ．
6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4. 8, 4. 85)（ g ）范围内的概率是（ ） A ．0.62 B ．0.38 C ．0.02 D ．0.68
二、填空题
1．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992，则它不能正常使用的概率是 。 2．一个三位数字的密码键, 每位上的数字都在0到9这十个数字中任选, 某人忘记后一个号码, 那么此人开锁时, 在对好前两位数码后, 随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___ 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，
一件次品的概率是 。 5．在5张卡片上分别写有数字1, 2, 3, 4, 5, 然后将它们混合, 再任意排列成一行, 则得到的数能被2或5 整除的概率是 。
三、解答题
1．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（１）甲被选中的概率
（２）丁没被选中的概率
2．现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．
3．某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间
少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．
4．一个路口的红绿灯, 红灯的时间为30秒, 黄灯的时间为5秒, 绿灯的时间为
40秒, 当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯
答案待续